第六章工程項目進搭接

第六節(jié)單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃

搭接網(wǎng)絡(luò)計劃是用搭接關(guān)系與時距表明緊鄰工序之間邏輯關(guān)系的一種網(wǎng)絡(luò)計劃。有雙代號和單代號兩種表達方式。一、工序的基本搭接關(guān)系單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃有四種基本的工序搭接關(guān)系：。（1）結(jié)束到開始的搭接關(guān)系（用FS或FTS表示）：指相鄰兩工序，前項工序i結(jié)束后，經(jīng)過時距Zi，j，后面工序j才能開始的搭接關(guān)系。當Zi，j=0時，表示相鄰兩工序之間沒有間歇時間，即前項工序結(jié)束后，后面工序立即開始，這就是一般網(wǎng)絡(luò)圖。（2）開始到開始的搭接關(guān)系（用SS或STS表示）：指相鄰兩工序，前項工序i開始以后，經(jīng)過時距Zi，j，后面工序j才能開始的搭接關(guān)系。（3）結(jié)束到結(jié)束的搭接關(guān)系（用FF或FTF表示）：指相鄰兩工序，前項工序i結(jié)束以后，經(jīng)過時距Zi，j，后面工序j才能結(jié)束的搭接關(guān)系。（4）開始到結(jié)束的搭接關(guān)系（用SF或STF表示）：這是指相鄰兩工序，前項工序i開始以后，經(jīng)過時距Zi，j，后面工序j才能結(jié)束的搭接關(guān)系二、單代號搭按網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制與單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法基本相同：首先根據(jù)工序的工藝關(guān)系與組織關(guān)系繪制工序邏輯關(guān)系表，確定相鄰工序的搭接類型與搭接時距；再根據(jù)工序邏輯關(guān)系表，按單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖；最后再將搭接類型與時距標注在工序箭線上。：與一般網(wǎng)絡(luò)圖相同，在單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖中，也不允許有兩個或兩個以上的開始節(jié)點或結(jié)束節(jié)點。此時，可通過增加虛箭線以解決這一問題。注意搭接時距的計算。注意:三、單代號搭按網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算

單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算與普通單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算原理基本相同。

但在計算公式和方法上有兩點區(qū)別：其一，需要考慮搭接類型；其二，需要考慮搭接時距Zi,j。具體計算公式見表6-7。重點注意:

搭接類型ESj與EFj（緊前工作為i）LSi與LFi（緊后工作為j）FFiFSESj=EFi+Zi,jEFj=ESj+DjLFi=LSj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=ESj-EFi-Zi,jSSESj=ESi+Zi,jEFj=ESj+DjLSi=LSj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=ESj-ESi-Zi,jFFEFj=EFi+Zi,jESj=EFj-DjLFi=LFj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=EFj-EFi-Zi,jSFEFj=ESi+Zi,jESj=EFj-DjLSi=LFj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=EFj-ESi-Zi,j表6-7單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算當有多項緊前工作時，應按相應公式計算出ES、EF后取最大值作為本工作的最早開始和最早完成時間。當有多項緊后工作時，應按相應公式計算出LF、LS后取最小值作為本工作的最遲完成和最遲開始時間。自由時差計算需要考慮各種搭接關(guān)系按表6－7中相應公式計算后取最小作為本工作的自由時差?？倳r差的計算與前述方法相同，不再贅述。注意:注意:

現(xiàn)以圖中的5號節(jié)點工作D為例，說明其計算方法。箭線旁邊數(shù)字為時間間隔LAG，此時LAG=緊后工作ES或EF-緊前工作ES或EF-搭接時距。

單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)計算結(jié)果第七節(jié)非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃

一、工序作業(yè)時間的估計

非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃的工序作業(yè)時間不肯定，通常用三點時間估計法來估計工序作業(yè)時間，并以此為依據(jù)計算總工期。三點時間估計法要求先估計出完成一個工序所需的最樂觀時間a（指在最不利的條件下完成該工序所需的時間），最可能時間ｃ（指在正常的條件下完成該工序所需的時間），最悲觀時間ｂ（在在最不利的條件下完成該工序所需要的時間）。估計出工序作業(yè)時間后，需要確定作業(yè)時間服從什么分布，通常有兩種假設(shè)。一是認為服從兩點等概率分布，且假定ｃ的可能性分別兩倍于ａ和ｂ，則在ａ，ｃ之間的平均值是，在ｃ、ｂ之間的平均值是。取兩者的平均數(shù)作為工序的作業(yè)時間，即對應的方差為：二是認為工序作業(yè)時間服從β分布，期望和方差近似地與兩點等概率分布一致。二、總工期的分布

根據(jù)數(shù)學期望和方差的性質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)計劃總工期的期望TEK及方差Ｅ為

由于網(wǎng)絡(luò)計劃總工期等于關(guān)鍵線路上各工序作業(yè)時間之和，根據(jù)同分布中心極限定理，當關(guān)鍵線路上的工序數(shù)充分多時，網(wǎng)絡(luò)計劃總工期近似地服從正態(tài)分布，即Ｔ～

其概率密度函數(shù)為：三、非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃的計算方法

使用PERT網(wǎng)絡(luò)不像CPM網(wǎng)絡(luò)那樣重視求工序時間參數(shù)，人們更感興趣的是兩類問題。其一，在指令工期前完工的概率；其二，按要求的完工概率計算所需的工期。1．在指令工期前完工的概率由概率論可知，在區(qū)間TEK內(nèi)完工的概率50%；在區(qū)間內(nèi)完工的概率為68%，在區(qū)間內(nèi)完工的概率95.5%,在區(qū)間完工的概率為99.7%。一般地，在指令工期前完工的時間概率可據(jù)其正態(tài)分布函數(shù)求解在計算任務按期完工的概率時，為了便于查正態(tài)分布表，需要將化為標準正態(tài)分布。

令，則，于是

2．按要求的完工概率計算所需的工期如果已知要求的完工概率，可從正態(tài)分布表中查出相應的Z值，從而求得在上述保證率下所必須的工期T。四、非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃的計算示例【例6-9】已知某工程PERT網(wǎng)絡(luò)計劃如圖6—39所示，每個工序的a、c、b(單位：周)都已標在箭桿上，試計算：（1）該工程在計劃工期17周內(nèi)完工的概率；（2）如果要求完工的可能性達95%，則應規(guī)定工程的工期為多少周。圖6—39某工程PERT網(wǎng)絡(luò)計劃【解】（1）計算工序作業(yè)時間的期望值和方差，如表6-9所示表6-9PERT網(wǎng)絡(luò)圖示例數(shù)據(jù)表（2）利用各工序作業(yè)時間的期望值，按肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃的計算方法，確定出關(guān)鍵線路為1-3-4-6-7。工作名稱工作持續(xù)時間計算數(shù)據(jù)i-jabcD1-21-31-42-53-44-64-75-76-7152312422275424634．53106536910627．24．74246．244．31／925／364／91／91／94／925／3616／94／9（3）網(wǎng)絡(luò)計劃總計算工期及方差的計算周

周