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第二章向量、矩陣與多維正態(tài)分布向量與矩陣的基礎(chǔ)知識(shí)坐標(biāo)系與多維數(shù)據(jù)的圖示隨機(jī)向量及其數(shù)字特征多維正態(tài)分布及其標(biāo)準(zhǔn)化一、向量與矩陣的基礎(chǔ)知識(shí)正交陣、對(duì)角陣矩陣的跡及其性質(zhì)：矩陣的對(duì)角元素之和tr(A)=∑aii矩陣的秩特征根與特征向量若A為對(duì)稱陣，則A的全部特征根為實(shí)數(shù)，故可按大小次序排成1≥2≥…≥p。若A為對(duì)稱陣，i，j是它的兩個(gè)不相同的特征根，則相應(yīng)的特征向量li和lj互相正交，這時(shí)A可表示為二、坐標(biāo)系與多維數(shù)據(jù)的圖示說(shuō)明：向量-列，向量、矩陣-粗，標(biāo)量-普通坐標(biāo)系（以二維為例）標(biāo)準(zhǔn)基向量(0,1)(1,0)向量坐標(biāo)系中的點(diǎn)或方向線（矢量）空間中點(diǎn)a的橫縱坐標(biāo)a1,a2分別是a在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)？向量的幾何解釋向量的模（矢量的長(zhǎng)度）三、隨機(jī)向量及其數(shù)字特征均值向量自協(xié)方差矩陣若xi獨(dú)立總方差隨機(jī)向量的相關(guān)矩陣相關(guān)陣與協(xié)方差陣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本均值向量樣本協(xié)方差矩陣樣本相關(guān)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)向量為了克服變量量綱不同對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果帶來(lái)的影響，往往采用標(biāo)準(zhǔn)化變量標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)向量有：即：標(biāo)

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