第八章歸納推理

第八章歸納邏輯本章要點(diǎn)：歸納推理概述完全歸納推理不完全歸納推理探求因果聯(lián)系的邏輯方法類(lèi)比推理一、歸納推理概述定義種類(lèi)歸納與演繹的關(guān)系歸納推理概述—定義凡是從個(gè)別知識(shí)的前提推出一般知識(shí)的結(jié)論的推理，就是歸納推理。

水星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；金星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；地球是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；火星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；木星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；土星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；天王星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；海王星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星是太陽(yáng)系的全部大行星。----------------------------------------------

所以，所有太陽(yáng)系的大行星都是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的32-1=872

-

1=48112-1=120152-1=224……-----------------------------------------

∴所有大于1的奇數(shù)的平方減去1，得到的數(shù)是8的倍數(shù)歸納推理概述—種類(lèi)歸納推理考察了某類(lèi)的全部個(gè)體對(duì)象考察了某類(lèi)的部分個(gè)體對(duì)象完全歸納推理不完全歸納推理歸納推理概述—種類(lèi)不完全歸納推理全稱(chēng)歸納：結(jié)論是全稱(chēng)命題概率歸納：結(jié)論是概率命題簡(jiǎn)單枚舉歸納科學(xué)歸納區(qū)別聯(lián)系演繹歸納思維進(jìn)程一般→個(gè)別個(gè)別→一般前提與結(jié)論的聯(lián)系蘊(yùn)涵不蘊(yùn)涵結(jié)論的性質(zhì)必然或然演繹推理的前提，要靠歸納推理提供歸納推理的運(yùn)用，要靠演繹推理的指導(dǎo)歸納推理的結(jié)論要借助于演繹推理來(lái)證明

歸納推理概述—演繹與歸納的關(guān)系定義形式性質(zhì)要求二、完全歸納推理二、完全歸納推理定義

完全歸納推理是根據(jù)某類(lèi)的每一個(gè)對(duì)象具有(或不具有)某種屬性，推出關(guān)于某類(lèi)的一般性知識(shí)的結(jié)論。形式

S1是PS2是PS3是P……Sn是P

S1，S2，S3，…，Sn是S類(lèi)的全部對(duì)象所以，所有的S是P

二、完全歸納推理性質(zhì)必然性推理要求（1）前提中對(duì)于每一個(gè)對(duì)象的斷定都必須是真實(shí)的。（2）前提中必須考察一類(lèi)事物的全部對(duì)象，不得有所遺漏。三、不完全歸納推理簡(jiǎn)單枚舉法科學(xué)歸納法定義形式提高結(jié)論可靠性的要求三、不完全歸納推理—簡(jiǎn)單枚舉定義

簡(jiǎn)單枚舉法是以經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)為主要依據(jù)，根據(jù)某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某種屬性，并且在已考察的事例中未出現(xiàn)相反事例，從而推出關(guān)于該類(lèi)事物的一般性結(jié)論的推理。

18世紀(jì)末，法國(guó)化學(xué)家普魯斯特把多種不同化合物的重量組成作了仔細(xì)的定量研究。他發(fā)現(xiàn)，天然孔雀石所含的碳酸銅和用銅制出來(lái)的碳酸銅的重量組成一樣，其中含氧化銅69.4%，二氧化碳25%，水5.6%；發(fā)現(xiàn)西班牙的朱砂和日本的朱砂重量組成一樣，其中含汞86.2%，硫13.8%；發(fā)現(xiàn)秘魯?shù)穆然y和西伯利亞的氯化銀的重量組成一樣，其中含銀75.3%，氯24.7%；發(fā)現(xiàn)各地的食鹽的重量組成一樣，其中含鈉39.3%，氯60.7%；發(fā)現(xiàn)各地的水的重量組成一樣，其中含氫11.2%，氧88.8%。普魯斯特作了如下推理：純凈的碳酸銅的重量組成是固定的；純凈的朱砂的重量組成是固定的；純凈的氯化銀的重量組成是固定的；純凈的食鹽的重量組成是固定的；純凈的水的重量組成是固定的；所以，所有的純凈的化合物的重量組成是固定的；

三、不完全歸納推理—簡(jiǎn)單枚舉形式

S1是PS2是PS3是P……Sn是PS1，S2，S3，…，Sn是S類(lèi)的部分對(duì)象，

并且不存在Si(i=1,2，…，n)不是P所以，所有的S是P三、不完全歸納推理—簡(jiǎn)單枚舉要求前提中考察的對(duì)象要盡可能多前提中考察對(duì)象的范圍要盡可能廣

以偏概全輕率概括三、不完全歸納推理—科學(xué)歸納定義

科學(xué)歸納推理是依據(jù)某類(lèi)事物部分對(duì)象與其屬性間因果聯(lián)系的科學(xué)分析，推出該類(lèi)事物具有某種屬性的歸納推理。

銅受熱體積膨脹，鋁受熱體積膨脹，鐵受熱體積膨脹，銅、鋁、鐵都是金屬，它們受熱分子間的凝聚力減弱，分子間的距離增加，導(dǎo)致體積膨脹，所以，所有金屬受熱體積膨脹。

三、不完全歸納推理—科學(xué)歸納形式S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，S3，…，Sn是S類(lèi)的部分對(duì)象，

并且S和P之間有因果聯(lián)系所以，所有的S是P三、不完全歸納推理—科學(xué)歸納簡(jiǎn)單枚舉和科學(xué)歸納的異同共同點(diǎn)

都屬于不完全歸納推理不同點(diǎn)

推理根據(jù)不同結(jié)論的可靠程度不同前提的數(shù)量多少對(duì)于結(jié)論的意義不同四、求因果五法因果聯(lián)系的特點(diǎn)求同法求異法求同求異并用法共變法剩余法內(nèi)容公式特點(diǎn)要求因果聯(lián)系的特點(diǎn)時(shí)間上的先后相繼性以先后為因果顛倒因果質(zhì)和量的確定性形式上的復(fù)雜性四、求因果五法某調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：不論性別、不論年齡，凡是工作環(huán)境舒適的人，都比工作環(huán)境差的人工作效率要高，據(jù)此分析得到結(jié)論，改善工作環(huán)境可以提高人的工作效率。以下哪項(xiàng)為真，最能削弱這個(gè)觀點(diǎn)？工作效率低的人有效工作時(shí)間相對(duì)要短。舒適的工作環(huán)境比不舒適的工作環(huán)境更能讓人產(chǎn)生工作興致。工作效率高的人通常都會(huì)受到工作舒適的待遇。工作效率高的人并不比工作效率低的人有效工作時(shí)間更長(zhǎng)。內(nèi)容四、求因果五法—求同法（契合法）在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合中，如果僅有唯一的一個(gè)情況是在這些場(chǎng)合中共同具有的，那么這個(gè)唯一的共同情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

在一年的時(shí)間里，某市秀麗街派出所轄區(qū)內(nèi)先后發(fā)生了九宗用配制鑰匙開(kāi)門(mén)入室盜竊的案件，失竊人民幣、港幣、國(guó)庫(kù)券以及金銀首飾達(dá)數(shù)萬(wàn)元之巨。在偵查過(guò)程中，事主之一的女工張某向干警反映了一個(gè)可疑的情況：一天傍晚，她的男工友巫某到她家作客。她正在廚房做飯，便請(qǐng)他自便。當(dāng)時(shí)她的一串鑰匙放在客廳的桌子上。巫某在客廳對(duì)她大聲說(shuō)：“我出去買(mǎi)包煙?！逼摺朔昼姾笪啄撤祷?，這時(shí)她仍呆在廚房里。幾天以后，她家便失竊。聽(tīng)了張某的反映之后，辦案干警再走訪(fǎng)其他八家，這八家人也回憶起失竊前巫某曾到過(guò)他們家，并短暫離開(kāi)之后又返回的情況。辦案干警由此推斷：巫某到各家活動(dòng)并短暫離開(kāi)與各家失竊有因果聯(lián)系。公式四、求因果五法—求同法場(chǎng)合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象⑴A、B、Ca⑵A、D、Ea⑶A、F、Ga…………所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。特點(diǎn)四、求因果五法—求同法異中求同要求要注意在盡可能多的場(chǎng)合中進(jìn)行比較。在各個(gè)不同場(chǎng)合中，共同的情況必須是唯一的。

內(nèi)容

在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合中，如果其他情況均相同，唯有一個(gè)情況不同，它在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場(chǎng)合中存在著，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場(chǎng)合中不存在，那么這個(gè)唯一的不同情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

四、求因果五法—求異法（差異法）

某建筑公司承建兩幢樓房，在即將完工前，其中一幢因混凝土澆注件斷裂而發(fā)生倒塌事故，另一幢則依然完好。在分析事故原因時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)：這兩幢樓房的混凝土澆注件是使用同一種水泥、石料和沙制作的，其設(shè)計(jì)規(guī)格和施工質(zhì)量也相同，而唯一不同的情況是所使用的鋼材不同。發(fā)生斷裂并導(dǎo)致樓房倒塌的那些混凝土澆注件中的鋼材，是由一家鄉(xiāng)辦小型軋鋼廠生產(chǎn)的，這種用收購(gòu)來(lái)的廢舊鋼材軋制的產(chǎn)品，其質(zhì)量未經(jīng)國(guó)家建材管理部門(mén)的檢驗(yàn)；未發(fā)生倒塌的那幢樓房，其混凝土澆注件中的鋼材是由一家國(guó)有大型軋鋼廠生產(chǎn)的，這種鋼材經(jīng)國(guó)家建材管理部門(mén)檢驗(yàn)并認(rèn)定質(zhì)量合格。據(jù)此，人們認(rèn)為：使用未經(jīng)質(zhì)量檢驗(yàn)的鋼材與混凝土澆注件斷裂之間有因果聯(lián)系。四、求因果五法—求異法公式場(chǎng)合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象

⑴A、B、Ca

⑵—、B、C—

所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。四、求因果五法—求異法特點(diǎn)同中求異要求

對(duì)相關(guān)因素的考察要盡量地窮盡。要注意兩個(gè)場(chǎng)合有無(wú)其他的差異情況。要注意兩場(chǎng)合之間唯一不同的情況是被研究現(xiàn)象的整個(gè)原因，還是被研究現(xiàn)象的部分原因。四、求因果五法—求同求異并用法內(nèi)容有兩組事例，一組是由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合組成的，稱(chēng)為正事例組；另一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場(chǎng)合組成的，稱(chēng)為負(fù)事例組。如果在正事例組的各場(chǎng)合里只有一個(gè)唯一的共同情況，而且這個(gè)情況在負(fù)事例組的各場(chǎng)合里都不存在，那么這個(gè)情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

人們很早就發(fā)現(xiàn)，在種植豌豆、大豆、蠶豆時(shí)，不僅不要給土壤施氮肥，而且它們還可以使土壤增加氮；而種植小麥、玉米、高梁時(shí)則沒(méi)有這種現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)研究，人們發(fā)現(xiàn)，豌豆、大豆和蠶豆的根部都長(zhǎng)有根瘤菌，而小麥、玉米、高梁沒(méi)有，由此人們推斷，根瘤菌是使土壤增加氮的原因。

四、求因果五法—求同求異并用法公式場(chǎng)合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象

⑴A、B、Ca⑵A、D、Ea⑶A、F、Ga…………⑴＇—、B、H—⑵＇—、D、I—⑶＇—、F、J—…………所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。四、求因果五法—求同求異并用法特點(diǎn)兩次求同，一次求異要求正反兩組事例中的組成場(chǎng)合越多，結(jié)論的可靠性程度就越高。對(duì)于負(fù)事例組的場(chǎng)合，應(yīng)選擇與正事例組的事例性質(zhì)相近的進(jìn)行比較。四、求因果五法—共變法內(nèi)容在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個(gè)場(chǎng)合，如果其中只有一個(gè)情況是變化著的，而其他的情況都保持不變，那么這個(gè)唯一變化著的情況便是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

足跡專(zhuān)家觀察發(fā)現(xiàn)：在人的性別、年齡、身高、體態(tài)、負(fù)重等因素相同的情況下，步行速度與步幅大小之間存在著這樣的共同變化關(guān)系，即：步行速度越快，則步幅越大；步行速度越慢，則步幅越小。一名中等體態(tài)、中等身高的男青年，在無(wú)負(fù)重的情況下，慢步時(shí)步幅為65厘米左右，正常步時(shí)步幅為75厘米左右，快步時(shí)步幅為90厘米左右，跑步時(shí)步幅為120厘米左右。由此可得出這樣的結(jié)論：步行速度與步幅大小之間有因果聯(lián)系。四、求因果五法—共變法公式場(chǎng)合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象

⑴A1、B、Ca1⑵A2、B、Ca2⑶A3、B、Ca3…………所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。四、求因果五法—共變法特點(diǎn)同中求變要求注意與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的情況是不是唯一的。區(qū)分有因果聯(lián)系的共變現(xiàn)象和無(wú)因果聯(lián)系的共變現(xiàn)象。兩個(gè)現(xiàn)象有共變關(guān)系，常常是在一定限度之內(nèi)。是單向共變，還是雙向共變。四、求因果五法—剩余法內(nèi)容有一個(gè)復(fù)合的被研究現(xiàn)象，如果已知這個(gè)復(fù)合現(xiàn)象的一部分是某些情況的結(jié)果，那么這個(gè)復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是別的情況的結(jié)果。

1846年海王星的發(fā)現(xiàn)，一直被認(rèn)為是應(yīng)用剩余法的一個(gè)典型事例。根據(jù)牛頓的萬(wàn)有引力定律，科學(xué)家能計(jì)算出當(dāng)時(shí)已知的各個(gè)天體對(duì)天王星的影響，從而計(jì)算出天王星的運(yùn)行軌道。但是，據(jù)天文觀察，天王星的實(shí)際運(yùn)行軌道與理論計(jì)算的軌道有明顯的偏離，這不能歸之于計(jì)算或觀察的誤差。由此，科學(xué)家推斷，一定有一個(gè)當(dāng)時(shí)尚未發(fā)現(xiàn)的天體的引力作用導(dǎo)致了天王星的偏離?？茖W(xué)家們計(jì)算出了這個(gè)可能存在的天體的位置，后來(lái)果然在這個(gè)位置找到了這顆新星，即海王星。公式四