版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
實驗五行星的軌道和位置第一頁,共三十二頁,2022年,8月28日
數(shù)學(xué)實驗行星的軌道 和位置第二頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
他以幾乎神一般的思維力,最先說明了行星的運動和圖象,慧星的軌道和大海的潮汐. ─Newton墓志銘第三頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
哥白尼(波蘭,1473-1543)日心說
地球-我們的家園
46億歲,赤道半徑6378.14公里,比極半徑長21公里
金星-看起來最亮的行星半徑約為6073公里,表面溫度高達(dá)465至485度,自轉(zhuǎn)方向與其它行星相反
背景介紹16世紀(jì)前,人們認(rèn)為太陽只有6大行星托勒密(古希臘)地心說第四頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
水星-距太陽最近的行星半徑為2440公里,較小,難以觀察
火星-離地球最近、人們最關(guān)注的行星:火星上有無生命?
土星-最美麗的行星衛(wèi)星數(shù)目最多,23顆.光環(huán)由無數(shù)塊冰狀物組成的
木星-行星中的巨無霸赤道半徑約為71400公里,是地球的11.2倍第五頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
行星運行三大規(guī)律
開普勒(1571-1630)(觀察分析數(shù)據(jù))
在第谷·布拉赫(1546-1601)的基礎(chǔ)上提出1.行星運行的軌道是以太陽為一個焦點的橢圓;2.從太陽指向某一行星的線段在單位時間內(nèi) 掃過的面積相同;3.行星運行周期的平方與其運行軌道橢圓長軸 的立方之比值是不隨行星而改變的常數(shù).第六頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良(Adams1845,Leverrier1846)
萬有引力定律
“自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理”(1687牛頓)天王星-樂師(Herschel)發(fā)現(xiàn)的行星(1781)海王星-筆尖上的行星冥王星-離太陽最遠(yuǎn)、未知數(shù)最多的行星
2006年8月24日國際天文學(xué)聯(lián)合大會決定: 冥王星降級為“矮行星”(大行星的定義)
太陽只有八大行星!第七頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
二實驗?zāi)康?/p>
本實驗主要涉及常微分方程。通過實驗復(fù)習(xí):微分方程的建模和解法,數(shù)值積分的計算。另外,還將介紹:建立數(shù)學(xué)模型時復(fù)坐標(biāo)系的選取,基于壓縮映像的求根方法,微分方程的Runge-Kutta法第八頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
三實際問題
地球距太陽最遠(yuǎn)處(遠(yuǎn)日點)距離為
1.521×1011m,此時地球繞太陽運動(公轉(zhuǎn))的速度為2.929×104m/s,試求: 1)地球距太陽的最近距離
2)地球繞太陽運轉(zhuǎn)的周期
3)在從遠(yuǎn)日點開始的第100天結(jié)束時,
地球的位置與速度第九頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良加速度
數(shù)學(xué)模型
在運動學(xué)中常采用復(fù)坐標(biāo)系 設(shè)太陽中心所在位置為復(fù)平面之原點,在時刻t,
行星位于以下復(fù)數(shù)代表的點
速度為
四數(shù)學(xué)模型第十頁,共三十二頁,2022年,8月28日根據(jù)Newton第二定律比較虛實部導(dǎo)出微分方程組四數(shù)學(xué)模型第十一頁,共三十二頁,2022年,8月28日問題(5.4)~(5.9)就是行星繞太陽運行的軌跡的數(shù)學(xué)模型。四數(shù)學(xué)模型第十二頁,共三十二頁,2022年,8月28日四數(shù)學(xué)模型第十三頁,共三十二頁,2022年,8月28日于是我們得到了行星運動的形式較為簡單的數(shù)學(xué)模型:四數(shù)學(xué)模型第十四頁,共三十二頁,2022年,8月28日rdC1tp樂經(jīng)良
I行星的軌跡請嘗試推導(dǎo)出行星的軌道方程?
p1ecosr2(p,e是常數(shù),根據(jù)相關(guān)已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出)
改寫前面積分表達(dá)式成為210dT1C1 2
1(1-ecos)給出時間T1,要求位置即求出θ1與r,較難!五解析方法第十五頁,共三十二頁,2022年,8月28日五解析方法第十六頁,共三十二頁,2022年,8月28日II行星的周期五解析方法第十七頁,共三十二頁,2022年,8月28日III行星的位置五解析方法第十八頁,共三十二頁,2022年,8月28日hnthtrjsdv0.05331.65001.49401.99592.98190.011681.68001.49331.99792.98340.0053371.685001.49321.99822.98360.00116861.686001.49311.99832.9837
六數(shù)值方法第十九頁,共三十二頁,2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十頁,共三十二頁,2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十一頁,共三十二頁,2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十二頁,共三十二頁,2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十三頁,共三十二頁,2022年,8月28日
五數(shù)值方法
六數(shù)值方法第二十四頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良艾薩克?煉金術(shù)士造幣廠總監(jiān)較之科學(xué)他更多致力于《圣經(jīng)》的研究
牛頓SirIsaacNewton(英格蘭1643-1727年)
科學(xué)史上最有影響力的人 物理學(xué)家數(shù)學(xué)家天文學(xué)家 哲學(xué)家
專心于科學(xué)研究到癡情第二十五頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良性格內(nèi)向獨身一生牛頓的一句名言
WhatDescartesdidwasagoodstepyouhave addedmuchseveralways&especiallyintaking thecoloursofthethinplatesintophilosophcal consideration IfIhaveseenfurtheritisbystandingonyeshouldersofGiants.第二十六頁,共三十二頁,2022年,8月28日hh樂經(jīng)良III微分方程的Runge-kutte方法以一元為例dx dtf(t,x),xt0x0設(shè)步長為h,則tkkh,記xkx(tk)
xk1x(tkh)(Taylor展開)
33!
22!x(tk)x(tk)x(tk)hx(tk)其中x(tk)f(tk,xk)x(tk)ft(tk,xk)fx(tk,xk)x(tk)
ft(tk,xk)fx(tk,xk)f(tk,xk)可以求出各階導(dǎo)數(shù)第二十七頁,共三十二頁,2022年,8月28日xkh(K1樂經(jīng)良
計算高階導(dǎo)數(shù)代之以f在一些點的值的組合當(dāng)Taylor展開到四階項,可取16262616K4)K2K3xk1其中K1f(tk,xk)K2f(tkh/2,xkhK1/2)K3f(tkh/2,xkhK2/2)K4f(tkh,xkhK3)Runge-Kutte迭代格式
在Matlab可 以直接調(diào)用第二十八頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
使用Matlab
先定義一階微分方程組函數(shù)組functiondy=m5_2_fun(t,y)C1=4.455e15;MG=1.989e30*6.672e-11;dy=zeros(3,1);dy(1)=C1^2/y(2)^3-MG/y(2)^2;dy(2)=y(1);dy(3)=C1/y(2)^2;第二十九頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
再調(diào)用Runge‐kutte方法專用程序:functionT=m5_2(h)[t,y]=ode45(@m5_2_fun,[0:h:400*24*3600],[0,1.521e11,0]);n=max(find(y(:,3)<2*pi));%查找小于
2pi所對應(yīng)的最大n值T=t(n);r=y(round(n/2),2);polar(y(:,3),y(:,2))第三十頁,共三十二頁,2022年,8月28日樂經(jīng)良
軌道圖形將計算所得的數(shù)據(jù),利用Matlab作圖可得第三十一頁,共
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 增強現(xiàn)實(AR)行業(yè)消費者群體特征分析
- 2023年襄陽谷城縣消防救援大隊政府專職消防員招聘考試試題及答案
- 2023年人民日報出版社有限責(zé)任公司招聘考試試題及答案
- 2023年寧波市奉化區(qū)教育系統(tǒng)屆招聘筆試真題
- 2023年河北秦皇島海港區(qū)南嶺路幼兒園四街區(qū)分園招聘筆試真題
- 可回收材料行業(yè)投資機會分析與策略研究報告
- 2024年廣西客運資格證答題軟件下載
- 2024年南寧考客運資格證
- 區(qū)塊鏈金融市場交易產(chǎn)業(yè)投資環(huán)境分析
- 虛擬貨幣行業(yè)發(fā)展建議
- 上瞼下垂ptosis課件
- 物業(yè)管理競聘演講稿匯編7篇
- 2023學(xué)年完整公開課版奇怪的洞
- 物聯(lián)網(wǎng)概論(第2版)PPT完整全套教學(xué)課件
- 新建選礦項目選礦廠試車試生產(chǎn)方案
- 污水處理廠設(shè)備大修及重置方案
- 食品有限公司有限空間作業(yè)安全風(fēng)險分級管控清單
- 民族團(tuán)結(jié)文藝匯演活動方案策劃
- 【無線射頻天線】-天線調(diào)試匹配方法
- 幼兒園多媒體PPT課件制作PPT完整全套教學(xué)課件
- 構(gòu)建學(xué)校課程 彰顯海洋特色(修訂1)
評論
0/150
提交評論