版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
實(shí)驗(yàn)五行星的軌道和位置第一頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)行星的軌道 和位置第二頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
他以幾乎神一般的思維力,最先說(shuō)明了行星的運(yùn)動(dòng)和圖象,慧星的軌道和大海的潮汐. ─Newton墓志銘第三頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
哥白尼(波蘭,1473-1543)日心說(shuō)
地球-我們的家園
46億歲,赤道半徑6378.14公里,比極半徑長(zhǎng)21公里
金星-看起來(lái)最亮的行星半徑約為6073公里,表面溫度高達(dá)465至485度,自轉(zhuǎn)方向與其它行星相反
背景介紹16世紀(jì)前,人們認(rèn)為太陽(yáng)只有6大行星托勒密(古希臘)地心說(shuō)第四頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
水星-距太陽(yáng)最近的行星半徑為2440公里,較小,難以觀察
火星-離地球最近、人們最關(guān)注的行星:火星上有無(wú)生命?
土星-最美麗的行星衛(wèi)星數(shù)目最多,23顆.光環(huán)由無(wú)數(shù)塊冰狀物組成的
木星-行星中的巨無(wú)霸赤道半徑約為71400公里,是地球的11.2倍第五頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
行星運(yùn)行三大規(guī)律
開(kāi)普勒(1571-1630)(觀察分析數(shù)據(jù))
在第谷·布拉赫(1546-1601)的基礎(chǔ)上提出1.行星運(yùn)行的軌道是以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓;2.從太陽(yáng)指向某一行星的線段在單位時(shí)間內(nèi) 掃過(guò)的面積相同;3.行星運(yùn)行周期的平方與其運(yùn)行軌道橢圓長(zhǎng)軸 的立方之比值是不隨行星而改變的常數(shù).第六頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良(Adams1845,Leverrier1846)
萬(wàn)有引力定律
“自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理”(1687牛頓)天王星-樂(lè)師(Herschel)發(fā)現(xiàn)的行星(1781)海王星-筆尖上的行星冥王星-離太陽(yáng)最遠(yuǎn)、未知數(shù)最多的行星
2006年8月24日國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)決定: 冥王星降級(jí)為“矮行星”(大行星的定義)
太陽(yáng)只有八大行星!第七頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
二實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
本實(shí)驗(yàn)主要涉及常微分方程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí):微分方程的建模和解法,數(shù)值積分的計(jì)算。另外,還將介紹:建立數(shù)學(xué)模型時(shí)復(fù)坐標(biāo)系的選取,基于壓縮映像的求根方法,微分方程的Runge-Kutta法第八頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
三實(shí)際問(wèn)題
地球距太陽(yáng)最遠(yuǎn)處(遠(yuǎn)日點(diǎn))距離為
1.521×1011m,此時(shí)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)(公轉(zhuǎn))的速度為2.929×104m/s,試求: 1)地球距太陽(yáng)的最近距離
2)地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期
3)在從遠(yuǎn)日點(diǎn)開(kāi)始的第100天結(jié)束時(shí),
地球的位置與速度第九頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良加速度
數(shù)學(xué)模型
在運(yùn)動(dòng)學(xué)中常采用復(fù)坐標(biāo)系 設(shè)太陽(yáng)中心所在位置為復(fù)平面之原點(diǎn),在時(shí)刻t,
行星位于以下復(fù)數(shù)代表的點(diǎn)
速度為
四數(shù)學(xué)模型第十頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日根據(jù)Newton第二定律比較虛實(shí)部導(dǎo)出微分方程組四數(shù)學(xué)模型第十一頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日問(wèn)題(5.4)~(5.9)就是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌跡的數(shù)學(xué)模型。四數(shù)學(xué)模型第十二頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日四數(shù)學(xué)模型第十三頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日于是我們得到了行星運(yùn)動(dòng)的形式較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型:四數(shù)學(xué)模型第十四頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日rdC1tp樂(lè)經(jīng)良
I行星的軌跡請(qǐng)嘗試推導(dǎo)出行星的軌道方程?
p1ecosr2(p,e是常數(shù),根據(jù)相關(guān)已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出)
改寫前面積分表達(dá)式成為210dT1C1 2
1(1-ecos)給出時(shí)間T1,要求位置即求出θ1與r,較難!五解析方法第十五頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日五解析方法第十六頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日II行星的周期五解析方法第十七頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日III行星的位置五解析方法第十八頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日hnthtrjsdv0.05331.65001.49401.99592.98190.011681.68001.49331.99792.98340.0053371.685001.49321.99822.98360.00116861.686001.49311.99832.9837
六數(shù)值方法第十九頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十一頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十二頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日
六數(shù)值方法第二十三頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日
五數(shù)值方法
六數(shù)值方法第二十四頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良艾薩克?煉金術(shù)士造幣廠總監(jiān)較之科學(xué)他更多致力于《圣經(jīng)》的研究
牛頓SirIsaacNewton(英格蘭1643-1727年)
科學(xué)史上最有影響力的人 物理學(xué)家數(shù)學(xué)家天文學(xué)家 哲學(xué)家
專心于科學(xué)研究到癡情第二十五頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良性格內(nèi)向獨(dú)身一生牛頓的一句名言
WhatDescartesdidwasagoodstepyouhave addedmuchseveralways&especiallyintaking thecoloursofthethinplatesintophilosophcal consideration IfIhaveseenfurtheritisbystandingonyeshouldersofGiants.第二十六頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日hh樂(lè)經(jīng)良III微分方程的Runge-kutte方法以一元為例dx dtf(t,x),xt0x0設(shè)步長(zhǎng)為h,則tkkh,記xkx(tk)
xk1x(tkh)(Taylor展開(kāi))
33!
22!x(tk)x(tk)x(tk)hx(tk)其中x(tk)f(tk,xk)x(tk)ft(tk,xk)fx(tk,xk)x(tk)
ft(tk,xk)fx(tk,xk)f(tk,xk)可以求出各階導(dǎo)數(shù)第二十七頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日xkh(K1樂(lè)經(jīng)良
計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)代之以f在一些點(diǎn)的值的組合當(dāng)Taylor展開(kāi)到四階項(xiàng),可取16262616K4)K2K3xk1其中K1f(tk,xk)K2f(tkh/2,xkhK1/2)K3f(tkh/2,xkhK2/2)K4f(tkh,xkhK3)Runge-Kutte迭代格式
在Matlab可 以直接調(diào)用第二十八頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
使用Matlab
先定義一階微分方程組函數(shù)組functiondy=m5_2_fun(t,y)C1=4.455e15;MG=1.989e30*6.672e-11;dy=zeros(3,1);dy(1)=C1^2/y(2)^3-MG/y(2)^2;dy(2)=y(1);dy(3)=C1/y(2)^2;第二十九頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
再調(diào)用Runge‐kutte方法專用程序:functionT=m5_2(h)[t,y]=ode45(@m5_2_fun,[0:h:400*24*3600],[0,1.521e11,0]);n=max(find(y(:,3)<2*pi));%查找小于
2pi所對(duì)應(yīng)的最大n值T=t(n);r=y(round(n/2),2);polar(y(:,3),y(:,2))第三十頁(yè),共三十二頁(yè),2022年,8月28日樂(lè)經(jīng)良
軌道圖形將計(jì)算所得的數(shù)據(jù),利用Matlab作圖可得第三十一頁(yè),共
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 貴州省黔南州都勻市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(答案不全)
- 養(yǎng)老院老人生活照顧人員激勵(lì)制度
- 養(yǎng)老院老人健康監(jiān)測(cè)人員社會(huì)保險(xiǎn)制度
- 《開(kāi)場(chǎng)白的藝術(shù)》課件
- 挽回婚姻協(xié)議書(2篇)
- 拆架子免責(zé)協(xié)議書(2篇)
- 《生化課件生物氧化》課件
- 2025年甘肅貨運(yùn)資格證考題
- 2025年黑龍江貨運(yùn)從業(yè)資格考試題目及答案大全解析
- 2025年拉薩貨運(yùn)從業(yè)資格證結(jié)業(yè)考試答案
- 教研組長(zhǎng)培訓(xùn)會(huì)議
- 學(xué)前兒童衛(wèi)生與保健-期末大作業(yè):案例分析-國(guó)開(kāi)-參考資料
- 濱州電動(dòng)伸縮雨棚施工方案
- 24年國(guó)開(kāi)建筑工程估價(jià)實(shí)訓(xùn)報(bào)告
- 醫(yī)院消防系統(tǒng)維護(hù)保養(yǎng)服務(wù)投標(biāo)方案(圖文版)(技術(shù)方案)
- 花都區(qū)2023-2024年-2024年八年級(jí)上學(xué)期語(yǔ)文期末試卷
- 第七單元 課題1 燃料的燃燒(第一課時(shí))九年級(jí)化學(xué)上冊(cè)課件(人教版2024)
- 2025年健康素養(yǎng)知識(shí)競(jìng)賽題庫(kù)(含答案)
- 學(xué)校食堂供貨商合同的退出機(jī)制
- 人教版八年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)第五單元教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)
- 北師版2024春八下數(shù)學(xué)2.2不等式的基本性質(zhì)【上課課件】
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論