實驗利用單擺測重力加速度

實驗利用單擺測重力加速度第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日一、實驗?zāi)康挠脝螖[測定當?shù)氐闹亓铀俣龋?、實驗原理當單擺偏角很小時(α<10°)，單擺的運動為簡諧運動，根據(jù)單擺周期T＝2π得g＝，因此，只需測出擺長l和周期T，便可測定g.第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日三、實驗器材中心有小孔的金屬小球、長約1米的細線、鐵架臺(帶鐵夾)、刻度尺、秒表、游標卡尺．四、實驗操作1．實驗步驟(1)做單擺：讓細線的一端穿過小球的小孔，

并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把

線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，

并把鐵架臺放實驗桌邊，使鐵夾伸到

桌面以外，讓擺球自然下垂．且在單擺平衡位置處做

標記，如圖實－1所示．第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2)測擺長：用米尺量出擺線長l′，精確到毫米，用游標卡尺測出小球的直徑D，也精確到毫米，則單擺長l＝l′＋.(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于10°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動的總時間，算出平均每次全振動的時間，即為單擺的振動周期．反復(fù)測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值．(4)改變擺長，重做幾次實驗．第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日2．數(shù)據(jù)處理(1)公式法：利用多次測得的單擺周期及對應(yīng)擺長，借助公

式g＝求出加速度g，然后算出g的平均值．第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2)圖象法：由公式g＝，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作出l－T2的圖象，如圖實－2所示，圖象應(yīng)是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率k，即可求得g值．g＝4π2k，k＝第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日五、注意事項1．選擇材料時應(yīng)選擇：(1)細、輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右；(2)密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm.第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺球擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象．3．注意控制單擺擺動時擺線偏離豎直方向的夾角不能太大(一般不超過10°)，可通過估算振幅的辦法掌握．第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日4．擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺．5．計算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)以擺球通過最低位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù)．第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日六、誤差分析1．本實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．2．本實驗的偶然誤差主要來自時間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2008·上海高考)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)某同學的操作步驟為：a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上b．用米尺量得細線長度l第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T＝t/ne．用公式g＝計算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比________(選填“偏大”、“相同”或“偏小”)．第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2)已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T′＝T0[1＋asin2()]，式中T0為擺角θ趨近于0°時的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗證該關(guān)系式，需要測量的物理量有_______________________________________________________________________；若某同學在實驗中得到了如圖實－3所示的圖線，則圖象中的橫軸表示________．第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日[解析]

(1)計算式g＝中l(wèi)應(yīng)為線長與小球半徑之和，因此，算得的重力加速度值偏?。?2)通過測量不同擺角時擺角θ和對應(yīng)的周期值T′，才能給出sin2－T′的圖象，驗證T′＝T0[1＋asin2()]關(guān)系式，即sin2()＝

，進而利用圖象可以確定a、T0的值．[答案]

(1)偏小(2)T′(或t、n)、θ

T′第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2009·浙江高考)(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖實－4甲、乙所示．測量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)．第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日圖實－4第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖實－5甲所示．光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖實－5乙所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將__________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖乙中的Δt將__________(填“變大”、“不變”或“變小”)．第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日圖實－5第二十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日[解析]

(1)根據(jù)游標卡尺的正確使用方法可知，小球應(yīng)放在測腳下部位置，圖乙所示正確．(2)小球擺動到最低點時，擋光使得光敏電阻阻值增大，從t1時刻開始，再經(jīng)兩次擋光完成一個