螞蟻怎樣走最近同步練習(xí)

第三課時(shí)螞蟻怎樣走近？【知識(shí)點(diǎn)1、確幾何體上的最短路線（重點(diǎn)）在平面上尋找兩點(diǎn)的最短路線是根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。2、利勾股定理和逆定理判斷垂直（難點(diǎn)）【方法總結(jié)】立體圖形——平面圖形——直角角形問(wèn)題在解決最短線路問(wèn)題時(shí)，常常與兩點(diǎn)間的距離線段最短等知識(shí)結(jié)合。勾股定理是求線段長(zhǎng)度的主要方法。【典例】題1最線問(wèn)例1有一個(gè)圓柱它的高等于厘米底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(π的值取3).BA如圖,將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形,A點(diǎn)到點(diǎn)的最短路線是什么你畫(huà)對(duì)了嗎?B例2、如圖，已知圓柱體底面直AB為2cm高為4cm（1）求一只螞蟻從A點(diǎn)點(diǎn)距離。（2）如果螞蟻從點(diǎn)到BF邊中H，求螞蟻爬行的距離。

AFMABH

G例3、如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)2cm（1）求一只螞蟻從A點(diǎn)點(diǎn)距離。

E

F（2）如果螞蟻從點(diǎn)到G點(diǎn)求螞蟻爬行的距離。

M（3）如果螞蟻從點(diǎn)到CG邊中M，求螞蟻爬行的距離。

DAB

C變一將正方體改為有一組對(duì)面正方形的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為4cm，2cm，2cm，求上述螞蟻行走的對(duì)應(yīng)路線的長(zhǎng)。HGEF

MD

CA

B變二將正方體改為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)AB=4cm寬BC=2cm高GC=3cm，試求上述螞蟻行走的對(duì)應(yīng)路線的長(zhǎng)。HGE

D

F

MCA

B題2數(shù)與活例4、如圖，某工廠需要這樣的個(gè)零件，工人師傅在生產(chǎn)過(guò)程中不知道如何計(jì)算AB之間的距離，請(qǐng)你幫助工人師傅計(jì)算出矩形零件上兩孔中心A、B距離。變式練習(xí)：如圖學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角而走“捷徑園內(nèi)走出了一條“路們僅少走了幾步路（假設(shè)2步1m踩傷了花草。變練2、某校與線公路距離為3000米，又與該公路上某車站D的距離為5000米現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)小商店C，之與學(xué)校A及站D距離相等，那么，該店與車站的距離是多少米？【經(jīng)典練一基達(dá):1．放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分小用15分鐘家小穎20鐘到家小和小穎家的直線距離為（）A．600米B.800米C.米D.不確定2．任意三角形的三條邊必須滿________直角三角形兩銳角，邊滿足.已知在Rt△ABC中∠C=90°，若a=14，b=48，則c=________若，c=17，則b=_______.5．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑圃內(nèi)走出了一條“路僅少走了步路（假設(shè)2步1米

“”77卻踩傷了花草．6．如圖，以eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊為邊向外作正方形，其面積分別為、S、S，且S=4，S，則S=____．7．在△中∠C=90,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的徑再回到C點(diǎn)需要

分的時(shí).8七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OAA等腰三角形OA=AA=AA=A=1，請(qǐng)你計(jì)算OA的.二、綜發(fā):9．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為，15，24，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形如圖，其中正確的是（）725

24

20

25

24

2024

2520

7

24

20

157

151515(A)(B)(C)A.B.C.D.

25(D)10.如，在水塔O的北方向32m處一抽水站A,水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間一條直水管，則管的長(zhǎng)為（）A.45mB.40mC.50mD.56m.北

A

15cm西

東

17cm南

B第10題

第11題11.如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，此正方形的面積為.12.一透明的圓柱狀玻璃杯面半徑為10cm,為15cm,根吸管斜放與杯中管露出杯口外5cm,則吸管長(zhǎng)為_(kāi)_________cm.13．圖，等腰三角形ABC的為，底邊上的高為，（1）求底邊BC的．14飛機(jī)在空中水平飛行一刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？15．圖，三個(gè)村莊A、C之的距離分別為要B修條公路BD直AC.已知公路的造價(jià)26000元km求修這條公路的最低造價(jià)是多少？BCD16．圖，有一個(gè)直角三角形紙，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠的平分線AD折疊，使它落在斜邊上，且與AE合，你能求出CD的嗎？

【【課堂小測(cè)

】1.現(xiàn)兩根木棒，長(zhǎng)度分別為44cm和55cm若要釘成一個(gè)三角形的木架，其中有一個(gè)角為直角，所需最短的木棒長(zhǎng)度是（）cmA.55B.44C.33D.222.如在水塔O的北方向32m有一抽水站A,水塔的東南方向24m處一建筑工地B，在AB間建條直水管，水管的長(zhǎng)為（）A.45mB.40mC.50m

D.56m.3.如已知雕塑底座的AB邊160cm,AD120cm,使AB垂于AD,BD的長(zhǎng)（）A.180cmB.200cmC.220cmD.240cm4.如在一塊長(zhǎng)4米3米長(zhǎng)方形草地ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處各居住著一只螞蟻?zhàn)≡陧旤c(diǎn)處螞蟻準(zhǔn)備拜訪居住在B,C,D三個(gè)頂點(diǎn)的螞蟻它訪到最后一只螞蟻的時(shí)候，它的旅程最小為（）A.14mB.13mC.12mD.10m﹡5.如圖在高為5m,坡長(zhǎng)為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要（）A.17mB.18mC.25mD.26m﹡6.知立方體的棱長(zhǎng)為1則蟻在表面上從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到相對(duì)頂點(diǎn)的距離的平方為（）A.8B.5C.3D.﹡7.放學(xué)，斌斌先去同學(xué)小華家玩了一會(huì)，再回到家里。已知學(xué)C、小華家B、斌斌家A的兩距離如圖所示，且小華家在學(xué)校的正東方向，則斌斌家在學(xué)校的（）A.正方向B.正南方向C.西方向D.正方向﹡8.圖，正方形小方格邊長(zhǎng)為1,則網(wǎng)格中的ABC是（）A.直三角形B.角三角形C.鈍三角形D.上答案都不對(duì)二填題9.一明的圓柱狀玻璃杯面半徑為10cm,為15cm,一吸管斜放于杯中管出杯口外5cm,則管長(zhǎng)為_(kāi)______cm.﹡10.輪船在大海中航行它A點(diǎn)發(fā)向正北方向航行20千米遇冰山后，又折向正東方向航行15千米此時(shí)輪與A點(diǎn)的離為_(kāi)____11.如一高2米寬3米大門上，在相對(duì)角的定點(diǎn)間加了一塊加固木板以塊加固木板為邊長(zhǎng)的正方形的面積______.12.在ABC中∠C=90°一蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿CA-AB-BC的徑再回到C點(diǎn)需要

分鐘的時(shí)間13.如，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑花圃內(nèi)走出了一條“路們僅僅少走了

步路（假設(shè)2步1米踩了花草．﹡14.在個(gè)長(zhǎng)6米寬3米高米的間里放進(jìn)一根竹竿，這根竹竿最長(zhǎng)_______米。﹡15.如某農(nóng)戶有一塊直角三角形地直角邊長(zhǎng)分別為15米36米靠這塊地的斜邊有一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)魚(yú)塘，已知魚(yú)塘寬5，則這個(gè)魚(yú)塘的面積_。三解題﹡﹡16.如圖有一個(gè)直角三角紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊使它落在斜邊AB上，與AE重合你能求出CD的長(zhǎng)嗎？﹡﹡17.學(xué)習(xí)了勾股定理以,有學(xué)提直角三角形,三邊滿足

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,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系.我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)！(1)畫(huà)出任意的一個(gè)銳角三角形,出各邊的長(zhǎng)(精確到毫),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是______mmb；較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)_______mm比較

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