解一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(正稿)

解一元一不等式教學(xué)計宜賓縣雙龍中學(xué)

羅運來一、學(xué)分析●認(rèn)知基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法能利用不等式的性質(zhì)對不等式進行簡單變形的基礎(chǔ)上研究什么是一元一次不等式以及會解一元一次不等式本節(jié)課是本單元的突破點學(xué)好本節(jié)內(nèi)容下節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的應(yīng)用以及今后學(xué)習(xí)一元一次不等式組和它的解法奠定了基礎(chǔ)?！窕顒咏?jīng)驗基礎(chǔ)：現(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較有利于對新知識的掌握同時培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。二、教目標(biāo)●知識與技能使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集?！襁^程與方法學(xué)生在參與游戲活動過程中，通過聯(lián)系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步驟體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比和化歸的數(shù)學(xué)思想在數(shù)軸上正確表示不等式的解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解?！袂楦袘B(tài)度和價值觀在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，通過小組之間的競爭，培養(yǎng)學(xué)生集體主義情感通過討論發(fā)言培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言合作交流和團結(jié)協(xié)作的意識和尊重他人的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣。三、教重難點●重點正確求一元一次不等式的解集?！耠y點不等號方向改變問題。/8四、教關(guān)鍵運用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，加強“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩個步驟的訓(xùn)練。五、教用具直尺和電腦六、教方法本節(jié)課主要采用自主發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納法，引導(dǎo)學(xué)生從不等式中，通過歸納其共同特點，得到一元一次不等式的概念；通過游戲讓學(xué)生實驗、觀察、類比發(fā)現(xiàn)歸納出解一元一次不等式的一般步驟并針對常見錯誤進行指導(dǎo)使他們在今后的解題中能引起注意，自覺改正錯誤。七、教過程<一>、開門見山，給出目標(biāo)同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)解一元一次不等式過本節(jié)課必須達到兩個目的：1.了解一元一次不等式的概念2.掌握一元一次不等式的解法能在數(shù)軸上表示其解集?！驹O(shè)計圖】打破一貫由習(xí)舊知導(dǎo)入課的教模式一上課讓學(xué)生知道本課的目標(biāo)，以使學(xué)學(xué)習(xí)做到有放矢，而提高學(xué)習(xí)率。<二>、問題導(dǎo)入，探索新知1問題1什么是一元一次方程？只含一個未知數(shù)并且含有未知數(shù)的式子都是整式知數(shù)的次數(shù)是的方程?！驹O(shè)計圖通過問1復(fù)習(xí)一元一次方的概便于對比探一元一不等式念。這不僅助于對知識的復(fù)習(xí)鞏固，時還可以培學(xué)生的比和探能力。問題2那什么是一元一次不等式呢？先來觀察下列不等式：2.5

x

x(3)3

x240這些不等式有哪些共同特點？通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式。/8【設(shè)計圖】問題2導(dǎo)學(xué)生從眾的不等中，通過歸其共同點，得到一元次不等式的念，培了學(xué)生觀察歸納和言表達能力問題3判斷下列哪些是一元一次不等式？

x

1x

(4)(x【設(shè)計圖】此題讓生運用念識別一元次不等，考察學(xué)生否達成教學(xué)目1。<三>、問題導(dǎo)入，探索新知問題1不等式有哪些基本性質(zhì)？不等式的兩邊都加（或減去同一個數(shù)或同一個整式不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?！驹O(shè)計圖不等式性質(zhì)對不等進行變形的據(jù)，本課重點就要掌握元一次不等的解法所以復(fù)習(xí)舊是為學(xué)新知做準(zhǔn)備問題2回憶解一元一次方程的一般步驟？去分母→去括號→移項→合并同類項→化系數(shù)為，其依據(jù)是等式的性質(zhì)?！驹O(shè)計意】系一元次方程的解可以類比探一元一不等式的解法。通過前面的學(xué)習(xí)們知道解不等式的過程將不等式變形成的形式?！驹O(shè)計圖讓學(xué)生白不一元一不等式有多雜，終都以轉(zhuǎn)化或的形式。體現(xiàn)化歸的學(xué)思想。那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？我們一起來做四個游戲好不好？規(guī)則是：以原來的小組為單位，最快最準(zhǔn)確地完成屏幕上所有題目的小組是勝者，前提必須是全體組員都準(zhǔn)確地完成所有題目完成后的小組請報告由老師來組織評定?！驹O(shè)計圖】前面兩是為探新知，后面輪是為固新知。堅“以學(xué)生為主，以教師為導(dǎo)”的則，組織學(xué)在課堂多活動、多察，主參與到個教學(xué)活動來。如按傳統(tǒng)的教方式去理教材，這課只消/8個例子然后讓學(xué)生仿例題解法做幾個練習(xí)就萬事吉。但樣的教學(xué)法是不太合新課程標(biāo)的，過和結(jié)果同樣要，因?qū)W生的數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)一個生活潑的、主的和富個性的活動程。在一思想的指下，我膽創(chuàng)新改變傳統(tǒng)的學(xué)模式通過游戲活方式，到教學(xué)目的整堂課人感覺然開朗。下是這節(jié)課的片段。第一輪戲開始，屏幕上顯示以下題目：解下列一元一次方程：(1)2x-1=4x+13(2)2(5x+3)=x-3(1-2x)(3)

43x32抽一位同學(xué)在黑板上做，其他同學(xué)在草稿本上完成，注意要寫好過程。場景：同學(xué)們精神振奮，興趣高漲，課堂氛圍非常熱烈。絕大部分學(xué)生積極參與，埋頭計算，都希望自己的小組能拿第一。“裁判長”老師對較早完成的第二、第六兩個小組進行了認(rèn)真檢查（如有實物投影儀最好把完成情況放在實物投影儀上進行展示讓全體同學(xué)對這兩組的整個解題過程進行評判第二小組雖然完成速度最快但一個成員在第去分母時分子忘了添括號而第六小組全體成員均準(zhǔn)確無誤因此本輪比賽的冠軍是第六小組?！驹O(shè)計圖】叫學(xué)生真書寫程，便于自檢查。師巡視，強學(xué)生愛出差的方。小組比，都希自己的小組拿第一培養(yǎng)了大家集體主情感，培養(yǎng)了學(xué)生競爭意和團結(jié)協(xié)作精神。緊接著行第二輪游，屏幕上顯示的題目如下：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x-1<4x+13(2)2(5x+3)≤(3)

x3

場景：大家馬上拿起筆進行運算。但一部分同學(xué)在完成了第（1）小題后，速度漸漸慢了下來。很明顯，難度有了提高。個別同學(xué)不再動筆，陷入了沉思。突然，楊釗同學(xué)叫了起來“我做出來了！”很多同學(xué)睜大了眼睛，露出了驚訝的神色：不會吧，我們才剛剛做完第（1題呢。同上輪一樣，老師也是對較早完成的兩個小組進行了認(rèn)真檢查，最后決出獲勝小組是第九小組。接下來，老師與楊釗同學(xué)之間有一番耐人尋味的對話：/8老師：楊釗同學(xué)，你認(rèn)為自己的解答正確嗎？楊釗（自信地）：正確！老師：你這么快就完成，有什么竅門嗎？能否說出來與大家分享分享？楊釗：好的。我作了觀察，這一組題目與上一組不同之處，就是把等號改為不等號。我認(rèn)為沒有必要重復(fù)解題過程，所以我就在上輪的解答上改動了符號。老（笑笑是改動了符號？同學(xué)們你們認(rèn)為楊釗同學(xué)的方法可靠嗎？大家分組討論一下，看看有什么發(fā)現(xiàn)沒有？趁大伙兒都在討論的時候，楊釗同學(xué)自告奮勇沖上黑板，把上一輪留在黑板上的幾個解方程的題改寫了過來大家展開了積極的討論同學(xué)們你一言我一語，好不熱鬧。在充分交流的基礎(chǔ)上，老師請大家談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。生A我們發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式中的移項、合并同類項，與解一元一次方程是一樣的。生B去括號這一步也是一模一樣。生C：我們組觀察到解一元一次不等式與解一元一次方程步驟一樣，只不過方程用等號，一元一次不等式用不等號罷了。生D：我們還發(fā)現(xiàn)最后的數(shù)值也是一樣的。生E解一元一次不等式答案的不等號，有些與題目一致，有些不一致。生F：我們發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律“化系數(shù)為1”一步中的未知數(shù)的系數(shù)如是正數(shù)，不等號不變；如是負(fù)數(shù)，不等號的方向就變了。老師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)都很有價值，說得非常好。從以上的討論可以看出，一元一次不等式的解法與一元一次方程類似同的是解一元一次方程不存在方向問題而不等式兩邊同乘或除以一個數(shù)時要注意不等號的方向問題了。【設(shè)計圖這兩輪戲以課程標(biāo)為指導(dǎo)根據(jù)學(xué)生已會解一一次方程的際情況，創(chuàng)性地設(shè)了由方程向等式的渡，通過做戲、開小組競等活動激活生參與學(xué)學(xué)習(xí)的熱，向?qū)W提供充分的事數(shù)學(xué)動的機。讓學(xué)生在中學(xué)，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積性和主動性又能活課堂氣，增強學(xué)好學(xué)的自心；同時學(xué)主動地“探究——論——流——結(jié)”等數(shù)學(xué)動，把元一次方程一元一不等式進行對比，現(xiàn)了知的自然遷移使學(xué)生自主探索和作交流過程中不知覺地學(xué)/8了新知，理解并掌了解一一次不等式一般步，教學(xué)重點以基本成，教難點也取得應(yīng)突破<四>、課堂訓(xùn)練，鞏固新知下面我進行第三輪戲，這一輪不分組進行，全體同學(xué)搶答。屏幕上顯示題目：（火眼金睛）小明解不等式之處，并說明錯誤的原因。

x232

的過程如下，請找出錯誤解：2x-2+2<3x2x-3x<-2+2-x<0生A最后一步未將系數(shù)化為1生B不含分母的項“2”漏乘了最小公倍數(shù)6x生C：不等號左邊的第一部分去分母后忘了對分子x-2加括號。老師：為以上幾位搶答的同學(xué)送上掌聲！【設(shè)計圖】“去分”和“系數(shù)為1這兩步都是生平時出錯的地方，讓生對照解一一次不式的一般步仔細(xì)找錯誤并說明因，對高計算力很有幫助下面進最后一輪游，屏幕上顯示題目：解下列一元一次不等式：（1－x<x；（2）x+1）<2x；（3x＋2）x－1＋7（4

x1同學(xué)們熱情不減，積極演算。老師提議請前面三輪表現(xiàn)比較落后的一個小組進行板演。在大家批改、糾錯過程中，老師再次強調(diào)了注意事項。在同學(xué)們熱烈的掌聲中，本輪的優(yōu)勝小組產(chǎn)生了?！驹O(shè)計圖】讓學(xué)生演，老可及時觀察學(xué)生的握情況，并進一步強調(diào)，有助于提高生的計能力。學(xué)生時鞏固學(xué)新知，通訓(xùn)練達熟練掌一元一次不式的解的目的，使節(jié)課的學(xué)重點得以一步落。<五>梳理知識，課堂升華本節(jié)課你學(xué)會了些什么？應(yīng)注意什么？/82121一元一次不等式的概念；解一元一次不等式的步驟；解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點?！驹O(shè)計圖】課堂小一方面讓學(xué)生回顧己的學(xué)過程，加強思，提煉知識另一方面可老師及了解學(xué)生掌情況，于教學(xué)反思<六>、課外練兵，再固新知1.（夯實基礎(chǔ)）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）＋（2）3（x＋3）（x－1）＋7；（3(3)3

2；（4

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【設(shè)計圖】過程不整、步跳躍往往是錯的主原因，關(guān)注生解題格式的整性，使學(xué)在完整步驟書寫中一步體每一步的解原因；數(shù)軸上示其解集，深對數(shù)結(jié)合的思想法的理。2.勇攀高峰）（解一元一次方程

.4.02.50.03（2解一元一次不等式

0.4020.5.【設(shè)計圖】設(shè)計（）小題大大低了（）小題的難，使學(xué)能順利地完成（）小題。這一組拔題，讓有能的學(xué)生發(fā)揮自己的間，體了新課程念之不同的在數(shù)學(xué)得到不同的展。八、說書設(shè)計定義：……解一元一次不等式的一般步驟：去分母→去括號→移項→合并同類項→化系數(shù)為注：不等號方向改變問題【設(shè)計圖板書簡清楚，點突出加深學(xué)生重點知的理解和掌。九、教設(shè)計說明在課堂教學(xué)中運用游戲的形式，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又帶有競爭性，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與意識節(jié)課中學(xué)生在討論交流的過程中熟練地掌握了一元一次不等式的解法。這樣的教法，使整個課堂充滿了生命與活力，呈現(xiàn)出生機勃勃的喜人景象：學(xué)生興趣盎然，思維活躍；師生互動，情理交融。/8眾所周知，創(chuàng)設(shè)一個寬松的民主的課堂教學(xué)環(huán)境，學(xué)生才有可能積極主動參與。本堂課的一個顯著特點是學(xué)生在自主探索和合作交流過程中凸現(xiàn)出的濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的學(xué)習(xí)自信心同時課堂氛圍較之過去也有了很大的改觀課堂學(xué)習(xí)環(huán)境的改善，無疑會帶來學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。運用教材但不囿于教材。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，創(chuàng)造性地使用教材，發(fā)展教材在這里教師不再是課本知識的消極解釋者和課程的忠實執(zhí)行者老師依托教材這一平臺心中裝著學(xué)生一切以學(xué)生為本充分挖掘?qū)W生感興趣的教學(xué)內(nèi)容以利于學(xué)生進行類比出新的結(jié)論體現(xiàn)了新知識引入方式的多樣性。本節(jié)課，教師并沒有做多少講解，知識是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索出來的，訓(xùn)練是學(xué)生在老師的幫助下進行的整個教學(xué)過程充滿了探究點撥與合作教師只對那些學(xué)習(xí)確有困難的學(xué)生給予細(xì)致的輔導(dǎo)習(xí)方式的變革是課程改革的重點內(nèi)容。要促進學(xué)生的自主發(fā)展，就必須最大可能地讓學(xué)生參與到自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)之中。本堂課的精彩之處是改變了傳統(tǒng)的教師滔滔講生被動聽的教學(xué)模式，營造民主和諧的學(xué)習(xí)