材料熱學(xué)性能

材料熱學(xué)性能

第一章材料的熱學(xué)性能

熱學(xué)性能：熱容、熱膨脹、熱傳導(dǎo)。這些都與材料中原子的熱振動有關(guān)，即直接決定于晶格振動。研究熱容和焓的目的：材料在相變時有熱的釋放或者吸收?？梢砸罁?jù)焓、熱容的變化特征，來：（1）判定相變類型；（2）確定相變臨界點；（3）研究相的析出和固溶過程；（4）冷加工后的回復(fù)和再結(jié)晶過程

第一節(jié)焓和熱容一、基本知識在等壓時，物體吸收或者放出的熱量在數(shù)值上等于焓的變化：

定義：在等壓時，1克物體從0K到T時所需熱量Q為該物體的焓。Q=CmTC是0K到TK區(qū)間的平均比例數(shù)。將m克物體升高1K所需熱量定義為熱容C,單位質(zhì)量為c，單位為：J/K.二、物理意義：

熱容量反映了材料中原子熱振動能量狀態(tài)改變時需要的熱量。加熱時，材料吸收的熱能主要為點陣吸收，增加了材料離子的振動能量。其次為自由電子吸收，增加了電子的動能。所以，熱振動為主要貢獻。自由電子運動為次要貢獻。定容和定壓時的不同：定容時，吸收的熱量增加其內(nèi)能，提高了溫度；定壓時：吸收的熱量大部分增加內(nèi)能，小部分做對外膨脹功。

據(jù)此：

由于在定壓時材料需要對外做膨脹功，其溫度升高1K需吸收更多熱量，故Cp>Cv。據(jù)定壓與定容摩爾熱容間的關(guān)系：

：體膨脹系數(shù)；K：壓縮系數(shù)；Vm：摩爾體積。

研究方法：定容過程材料無膨脹，則易于討論，但測量很難。故用定壓熱容來換算定容熱容。材料無相變時的熱容隨溫度變化：如圖3-1，3-2。溶解特征溫度：材料在高于此溫度時，摩爾熱容接近于一個常數(shù)25J/molk。圖中：第一階段：熱容變化是由自由電子運動貢獻。第二、三階段：熱容變化是由晶格振動貢獻；

有相變時，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)需要吸收或者放出一部分熱量，使焓和熱容有突變。據(jù)此可以作為研究相變的依據(jù)。

第二節(jié)材料的熱容理論一、杜隆—柏替定律假設(shè)：固體中的原子是彼此孤立地做熱運動，且原子振動的能量是連續(xù)的。認為與氣體分子的熱運動相類似。1摩爾氣體的總能量為：R：氣體常數(shù)；NA：阿伏加得羅常數(shù)；K：波爾茲曼常數(shù)。

氣體定容摩爾熱容：

.

固體材料的熱運動既具有動能，又有位能。摩爾材料的總內(nèi)能：

材料的定容摩爾熱容為：

結(jié)論：所有材料的摩爾熱容是一個與溫度無關(guān)的常數(shù)，其值接近于3R。不足：在高溫時與實驗相符合，在低溫時與實驗不符合。問題在于把原子振動的能量認為是連續(xù)的。二、愛因斯坦量子熱容理論

晶格中每個原子都在其格點做振動，各個原子的振動是獨立而互不依賴的；每個原子都具有相同的周圍環(huán)境，因而其振動頻率是相同的；原子振動的能量是不連續(xù)量子化的。即把原子的振動當作諧振子的振動。為愛因斯坦特征溫度。

討論：（1）、高溫時，T>>，則，,CV=3R.說明：在高溫時與杜隆—柏替定律相一致。（2）、低溫時，T<<，則，將上式中1忽略，得：

問題：這不符合實驗的的關(guān)系，這是因為忽略了振子振動頻率的差別。

（1）、高溫時，則代入后：CV=3R與前面兩個理論一致；（2）、低溫時,

即CV與T3成正比。反映了材料溫度升高所吸收的熱量主要用來加強晶格的振動；（3）、當T=0時，CV=0.在接近于0K的范圍內(nèi)，該理論與實驗規(guī)律存在著偏差，是由于未考慮自由電子的動能。三、德拜(Debye)量子熱容理論

晶體中各個原子間存在著彈性的斥力和引力。這種力使原子的振動相互受著牽連而達到相鄰原子間協(xié)調(diào)地振動。

第三節(jié)合金的熱容一、合金相的熱容

x1,x2化合物中各個組元的摩爾分數(shù)C1m,C2m各個組元的摩爾熱容。該定律不適合于低溫條件及鐵磁性合金。二、合金相形成熱形成熱的大?。悍€(wěn)定化合物不穩(wěn)定化合物中間相固溶體。具體數(shù)值見表3-5。P73

第四節(jié)相變對焓和熱容的影響一、一級相變一級相變時熵與體積呈現(xiàn)不連續(xù)變化，即相變進行時有相變潛熱和體積突變。如圖3-7，P75。在固—液轉(zhuǎn)變時，使焓突然增大，即為材料熔化時所吸收的熔化潛熱。圖中虛線為自液態(tài)快速冷卻時獲得非晶態(tài)材料時的變化曲線，此時無潛熱釋放。二、純鐵的熱容曲線如圖3-9，P76。實線為實驗測定曲線，虛線為若無A3,A4點相變時的曲線。

第五節(jié)熱容和熱效應(yīng)的測量一、撒克司(sykes)法測比熱容。如圖3-10，P77。

P為電功率,P=IV；為試樣升溫速度。

關(guān)鍵點：必須保持Tb-Ts的動態(tài)為零。二、示差熱分析法

如圖3-15、3-16、3-17P81。

當試樣與標樣溫度相同時，兩對熱電偶中無電流通過；當試樣與標樣溫度不同時，有熱電勢出現(xiàn)，有電流流過?？梢詼y得兩條曲線：溫差—時間曲線；溫度—時間曲線。

第六節(jié)熱學(xué)性能分析的應(yīng)用一、測定鋼的臨界點圖3-18，P82為對共析鋼測定的例子。圖中abc峰為珠光體向A氏體轉(zhuǎn)變的吸熱造成。同理，在冷卻時有一個負峰a1,b1,c1。二、測定鋼的轉(zhuǎn)變曲線（自學(xué)）圖3-20，P83：1為試樣；2為標樣；3為熱電偶絲；4為熱電偶絲；5為耐熱管。冷卻時以冷卻介質(zhì)使冷卻速度變化。三、測定鋼的回火如圖3-26，P85。曲線a中有三個放熱反應(yīng)：（1）、淬火M氏體向回火M體轉(zhuǎn)變析出ε碳化物；（2）、殘余A氏體轉(zhuǎn)變，析出ε碳化物；（3）、回火M體向回火屈氏體轉(zhuǎn)變，ε碳化物為Fe3C。曲線b：先經(jīng)過250回火后再加熱得到此曲線。與a相比，第一階段已經(jīng)沒有，只有第二、三階段。

第二章材料的熱膨脹

第一節(jié)材料的熱膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)定義：溫度每升高1度的相對伸長量。

體膨脹系數(shù)：

在各向同性時，在0~1000C范圍內(nèi)，各種金屬的線膨脹系數(shù)如表5-1所示。P95。

第二節(jié)熱膨脹的物理本質(zhì)

熱膨脹和原子的熱振動有關(guān)。根據(jù)波恩(Born)的雙原子模型:

得到原子位能與間距的關(guān)系曲線，如圖5-3實線所示。P96。隨著溫度升高，原子能量增大，原子將偏離r0的位置而發(fā)生振動。當溫度為T1時，振動原子總能量為E1，振動位置從a到b，位能沿ab變化。當r=r0時，位能最小，動能最大。當r=a或r=b時，位能最大，動能為零。a,b是振動的極限位置。a,b不對稱于r0.a,b的幾何中心r1在的r0右側(cè)位置，即原子間距增大了。同理，在T2時，平均原子間距為r2。溫度越高，原子間距位移越大。在宏觀上體現(xiàn)出體積或者長度的變化。

第三節(jié)膨脹系數(shù)與其他物理量的關(guān)系

熱膨脹是原子熱振動加劇引起的振幅加大和振動能量增大的結(jié)果。一、與熱容的關(guān)系格留耐申式：：體膨脹系數(shù)；Cv,m：定容摩爾熱容；K：體積模量；Vm：摩爾體積格留耐申常數(shù),=1.5~2.5.以鋁為例，如圖5-4，P97，熱膨脹曲線與熱容曲線不同之處在于：熱膨脹曲線在時，仍在增大，這是由于空位等熱缺陷的增加對有較大影響注意：在格留耐申式中，摩爾體積Vm越小，越大，-Fe比-Fe膨脹系數(shù)大。二、與熔點的關(guān)系材料原子結(jié)合能越大，熔點越高，原子間距的增加越少，即膨脹系數(shù)小。固體材料體膨脹極限方程：

式中VTm,V0為在0K和熔點時的固態(tài)體積。

：線膨脹系數(shù)；n=1.17;A=如圖5-5，P98是元素熔點與膨脹系數(shù)的關(guān)系圖。

三、與硬度的關(guān)系如表5-2所示，材料硬度越高，其膨脹系數(shù)越小。這也和原子結(jié)合力有關(guān)，原子結(jié)合力大，切變彈性模量也大。塑變抗力增大，致使硬度提高。結(jié)論：凡是表征原子結(jié)合力（結(jié)合能）大小的物理量都與膨脹系數(shù)有關(guān)，所以可用熱膨脹特征來推論原子間結(jié)合力。

第四節(jié)膨脹性能的影響因素一、相變影響前面講述的T與的關(guān)系是指無相變時。若有相變時，膨脹系數(shù)將有明顯變化。（1）、多型性轉(zhuǎn)變純鐵加熱時的變化曲線：如圖5-8，P99。（2）、磁性轉(zhuǎn)變?nèi)鐖D5-10,P100所示。磁性轉(zhuǎn)變屬于二級相變。轉(zhuǎn)變是在接近居里點的溫度范圍內(nèi)進行的。Ni,Co具有正膨脹峰，鐵具有負膨脹峰，當溫度超過居里點后，膨脹曲線恢復(fù)正常變化。例如鐵在加熱過程中發(fā)生由鐵磁性向順磁性轉(zhuǎn)變時，自旋磁矩的周向排列逐漸破壞，并引起原子間距的減小?？s小程度超過了因溫度升高晶格熱振動引起的原子間距增大程度，故出現(xiàn)熱膨脹反常的現(xiàn)象。當溫度超過居里點以上時，只存在熱振動對原子間距的影響，熱膨脹曲線恢復(fù)正常。同理，可以解釋Ni,Co的正反?，F(xiàn)象，因為Ni,Co在轉(zhuǎn)變時引起原子間距增大。二、合金化的影響1、固溶體如圖5-13，P101。大多數(shù)金屬形成單相固溶體時，其膨脹系數(shù)介于組元的膨脹系數(shù)之間。2、化合物因原子相互作用比固溶體原子間的作用要大得多，其膨脹系數(shù)比固溶體小。3、多相合金取決于相的膨脹性能及組成相的相對含量，其近似地符合直線相加規(guī)律。

V1,V2為體積百分數(shù)。4、鐵中的合金含量如圖5-14，不同元素在鐵中的膨脹系數(shù)的變化，Mn,Sn的膨脹系數(shù)比Fe高。鋁的熱膨脹系數(shù)比鐵高，但是形成固溶體時，當含量小于15%時，膨脹曲線下降；當含量大于15%時，-Fe已經(jīng)呈現(xiàn)非鐵磁性，所以膨脹曲線上升。

第五節(jié)熱膨脹的測量如圖5-16，P105。因為試樣要加熱，必須將試樣的長度變化從加熱或冷卻裝置中傳遞出來進行測量。選用碳管和石英桿的原因：其膨脹系數(shù)很小，溫度改變時引起的長度變化很小，且管與桿的長度還可以相互抵消。根據(jù)此原理，各種測量裝置的種類很多。只介紹差動變壓器式膨脹儀：如圖5-20，P108。實際上是將石英桿與一位移傳感器相連而得。變頻加熱，噴氣冷卻，計算機處理數(shù)據(jù)。

第六節(jié)膨脹法在材料中的應(yīng)用

一、測量鋼的臨界點。二、A氏體等溫轉(zhuǎn)變曲線。TTT圖。三、測CCT圖，連續(xù)轉(zhuǎn)變。四、淬火鋼的回火。如圖5-31，P113。利用在回火過程中M體和殘余A氏體的分解時的體積變化，利用慢速加熱方法測定膨脹曲線，可以確定這些轉(zhuǎn)變的溫度范圍。

（1）第一階段：80~160，M體析出碳化物，M體正方度不斷下降，體積收縮；（2）第二階段：230~280，殘余A氏體轉(zhuǎn)變回火M氏體，體積膨脹；（3）第三階段：260~360，M體分解為鐵素體和滲碳體，碳化物轉(zhuǎn)變?yōu)镕e3C，體積收縮。從530冷卻后，在177附近出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，滲碳體達到居里點，發(fā)生磁矩的同向排列，體積增加。材料的熱傳導(dǎo)

1、基本概念

熱傳導(dǎo)：溫度梯度沿熱流方向，每單位長度的溫度變化。

其為矢量，方向指向溫度升高方向。熱流密度：單位時間內(nèi)通過與熱流垂直的單位面積的熱量。

傅里葉定律：在固體內(nèi)任一點熱流密度q與溫度梯度△T/△X成正比，但方向相反：

q＝-λ△T/△X

式中λ為熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)），在單位溫度梯度下，單位時間內(nèi)通過單位截面積的熱量。2、熱擴散率

不穩(wěn)定導(dǎo)熱過程與體系的熱焓相聯(lián)系，而熱焓的變化速率與材料的導(dǎo)熱能力（λ）成正比，與貯熱能力（定容熱容）成反比。

導(dǎo)溫系數(shù)（熱擴散率）

=λ/c

式中為密度，c為比熱容。

熱阻率用熱阻的大小表征材料對熱傳導(dǎo)的阻隔能力。3熱傳導(dǎo)的物理機制

3.1聲子和聲子電導(dǎo)熱

傳導(dǎo)過程就是材料內(nèi)部的能量傳輸過程。在固體中能量的載體有：自由電子、聲子（點陣波）、光子（電磁幅射）。

對純金屬，主要機制是電子導(dǎo)熱。

對合金，主要為電子導(dǎo)熱，但聲子導(dǎo)熱的作用增強。

對半金屬或半導(dǎo)體，電子導(dǎo)熱與聲子導(dǎo)熱的作用相仿。

對絕緣體，僅為聲子導(dǎo)熱。一般情況下不考慮光子導(dǎo)熱，當在極高溫下可能有光子導(dǎo)熱存在。固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ＝λe＋λl

式中λe為電子導(dǎo)熱系數(shù)，λl為聲子導(dǎo)熱系數(shù)。按照氣體分子運動論，氣體導(dǎo)熱系數(shù)為

式中c為單位氣體比熱容，υ為分子速度，ι為分子平均自由程,借用氣體導(dǎo)熱系數(shù)公式，近似描述固體材料中電子、聲子和光子的導(dǎo)熱機制，則：

電子的導(dǎo)熱系數(shù)為：

當點陣完整時，電子運動不受阻礙，為無窮大，實際中因熱運動引起點陣上原子偏移，畸變、位錯、缺陷等，使電子導(dǎo)熱變得復(fù)雜。近似計算知λe/λl＝30光子熱導(dǎo)

固體中分子、原子和電子的振動、轉(zhuǎn)動等運動狀態(tài)的改變會輻射出頻率較高的電磁波。覆蓋了一較寬的頻譜。其中具有較強熱效應(yīng)的是波長在0.4～40m間的可見光與部分紅外光的區(qū)域，這部分輻射線為熱射線。熱射線的傳遞過程稱為熱輻射。由于它們都在光頻范圍內(nèi)，其傳播過程和光的傳播現(xiàn)象類似，所以把它們的導(dǎo)熱過程看作是光子在介質(zhì)中傳播的的導(dǎo)熱過程。黑體單位容積的幅射能為：

E＝4n3T4/v

式中是斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)5.67×10-8w/㎡K4

n是折射率

v是光速3×1010㎝/s

經(jīng)過帶入，幅射熱導(dǎo)率λr＝n2T3lr幅射傳熱的解釋：任何溫度下的物體都能輻射或吸收一定頻率的射線。當有溫度梯度時，高溫體積元向低溫體積元傳遞熱。λr就是描述介質(zhì)中這種輻射能的傳遞能力，它取決于光子的平均自由程lr。

對輻射線是透明的介質(zhì)，lr較大；

對輻射線是不透明的介質(zhì)，lr很??；

對輻射線是完全不透明的介質(zhì)，lr＝0。實例：單晶和玻璃對輻射線是比較透明的，在773～1273K時的傳熱已很明顯，而陶瓷材料的比玻璃的小很多，因此，一些耐火氧化物在1773K高溫下幅射傳熱才明顯。4、熱導(dǎo)率的一般規(guī)律

實驗事實：在室溫下許多金屬的熱導(dǎo)率與電導(dǎo)率之比λ/幾乎相同，而不隨金屬不同而改變。即魏得曼—弗蘭茲定律。

洛倫茲數(shù)：Lorenlz發(fā)現(xiàn)，λ/與溫度T成正比，該比例常數(shù)為洛倫茲數(shù)