高中物理 2.3 共同點的平衡基礎

考點1物體受力分析共點力的平衡如何對物體進行受力分析1.隔離法和整體法將研究對象與周圍物體分隔或將由多個物體組成的系作為一個整體來分析。2.假設法在未知某力是否存在時，可先對其作出存在或不存在的假設，然后分析該力存在與不存在對物體運動狀態(tài)是否產生的影響是否與事實相符來判斷該力是否存在。.整體法、隔離法、假設法在受力分析時，要靈活選用，有時為了解決問題方便，這些方法要交叉使用。3.注意要點(1)研究對象的受力圖，通常只畫出根據(jù)力的性質命名的力，不要把按力的分解的分力或合成的合力分析進去，受力圖完成后再進行力的合成與分解。(2)區(qū)分內力和外力，對幾個物體的整體進行受力分析時，物體間的作用力為內力，不能在受力圖中出現(xiàn)，當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內力則變成外力，要畫在受力圖上。(3)在難以確定物體的某些受力情況時，可先分析物體的運動狀態(tài)，再運用牛頓運動定律或力的平衡來判斷未知力。.典例一物體受力分析【例1】［2010年高考安徽理綜卷］L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、

Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力。則木板P的受力個數(shù)為()A.3B.4C.5D.6考查整體法、隔離法的應用及連接體的受力平衡問題。C【解析】設木板P質量為M，滑塊Q質量為m，則選P、Q及彈簧作為一個整體進行受力分析，如圖1所示，由于受力平衡有(M+m)gsin=f然后隔離P進行受力分析，如圖2所示，其中FN1為斜面對P的支持力，F(xiàn)N1′為Q對P的壓力，Mg為P的重力，f為斜面對P的摩擦力，F(xiàn)為彈簧對P的彈力(未知)由于受力平衡f=F+Mgsin，由于f=(M+m)gsin，則F=mgsin>0，故彈簧彈力存在，P受力個數(shù)為5個。圖1圖2.如圖所示，物體M在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關于M受力的個數(shù)，下列說法中正確的是()A.M一定受兩個力作用B.M一定受四個力作用C.M可能受三個力作用D.M不是受兩個力作用就是受四個力作用D.考點2共點力作用下物體的平衡1.共點力平衡問題的處理方法方法內容分解法物體受到幾個力的作用，將某一個力按力的效果進行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件。合成法物體受幾個力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個力。這兩個力滿足二力平衡條件。正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件。力的三角形法物體受同一平面內三個互不平行的力的作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構成一個矢量三角形，反之，若三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形，則這三個力的合力必為零，利用三角形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識可求解未知力。(1)處理共點力平衡問題常用的方法.方法步驟解析法①選某一狀態(tài)對物體受力分析②將物體受的力按實際效果分解或正交分解③列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式④根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法①選某一狀態(tài)對物體受力分析②根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形③根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化④確定未知量大小、方向的變化(2)解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法2.應用平衡條件解題的一般步驟(1)選取研究對象根據(jù)題目要求,選取某物體(整體或局部)作為研究對象，在平衡問題中，研究對象常有三種情況：.①單個物體。若是有關共點力平衡的問題，可以將物體受到的各個力的作用點全部畫到物體的幾何中心上；否則各個力的作用點不能隨便移動，應畫在實際作用位置上。②多個物體(系統(tǒng))。在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內各物體間的相互作用時，用隔離法，其關鍵是找物體之間的聯(lián)系，相互作用力是它們相互聯(lián)系的紐帶。③幾個物體的結點。幾根繩或繩和棒之間的結點常常是平衡問題的研究對象。(2)分析研究對象的受力情況，并作出受力圖①確定物體受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力，受力分析通常按重力、彈力、摩擦力等力的順序來分析。②準確畫出受力示意圖，力的示意圖關鍵是力的方向要確定，要養(yǎng)成準確畫圖的習慣。

(3)在解題中采用合成法還是分解法應視具體問題而定，通常利用正交分解法求解平衡問題。(4)利用平衡條件建立方程并求解①利用合成法分解問題時，其平衡方程為：F合=0。②利用分解法特別是正交分解法分析平衡問題時，其平衡方程為：Fx=0，F(xiàn)y=0。③關于坐標軸的選取，一般選外力多的方向為坐標軸，使力的分解個數(shù)少，計算簡化。.“靜止”滿足兩個條件，加速度和速度都為零，缺一不可。要注意“保持”某狀態(tài)與“瞬時”某狀態(tài)有區(qū)別。例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬時的速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點不能稱為靜止。也就是說，保持靜止與速度為零不是一回事。.典例二整體法與隔離法的應用【例2】［2010年高考山東理綜卷］如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成角。則m1所受支持力FN和摩擦力f正確的是()A.FN=m1g+m2g-FsinB.FN=m1g+m2g-FcosC.f=FcosD.f=Fsin【解析】方法一：將m1、m2、彈簧看作整體，受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得f=Fcos

FN+Fsin=(m1+m2)g

FN=(m1+m2)g-Fsin故選項A、C正確。AC.方法二：分別隔離m1、m2，受力情況如圖對m1根據(jù)平衡條件有f=Tcos

FN+Tsin=mg對m2，根據(jù)平衡條件，有

Fcos=TcosFsin=m2g+Tsin解得FN=m1g+m2g-Fsin

f=Fcos。靈活地選取研究對象可以使問題簡化；對于都處于平衡狀態(tài)的兩個物體組成的系統(tǒng)，在不涉及內力時，優(yōu)先考慮整體法。.在粗糙水平面上放著一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放有質量為m1和m2的兩個物體，m1>m2，如圖所示，若三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊()A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2、

1、2的數(shù)值均未給出D.以上結論都不對D.典例三正交分解法的應用【例3】如圖所示，一個質量為m=8kg的物體置于傾角為37°的斜面上，在水平力F作用下保持靜止。求下列情況下物體與斜面之間的靜摩擦力的大小和方向。(g取10m/s2)(1)F=50N；(2)F=60N；(3)F=70N。

【解析】設物體所受到的靜摩擦力沿斜面向下，則物體受力如圖所示。據(jù)平衡條件可得

Fcos-f-mgsin=0①

FN-Fsin-mgcos=0②由①得f=Fcos-mgsin(1)F=50N時，f=(50×0.8-80×0.6)N=-8N，負號表明f方向沿斜面向上。(2)F=60N時，f=(60×0.8-80×0.6)N=0。(3)F=70N時，f=(70×0.8-80×0.6)N=8N，方向沿斜面向下?！敬鸢浮?1)8N，沿斜面向上(2)0(3)8N，沿斜面向下.(1)正交分解法是解決共點力平衡問題的普遍方法，尤其是多力作用下物體處于平衡狀態(tài)時，用正交分解法更為簡捷方便。(2)建立坐標系時，應以盡量少分解力，解決問題方便為原則。(3)物體做勻速直線運動時，常常建立沿運動方向與垂直于運動方向的坐標系。.兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，如圖所示。已知小球a和b的質量之比為，細桿長度是球面半徑的倍。兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角是()A.45°B.30°C.22.5°D.15°D.動態(tài)平衡問題的求解【例4】如圖所示，在一個半圓環(huán)上用兩根細線懸掛一個重為G的物體，設法使OA線固定不動，將OB線從豎直位置沿半圓環(huán)緩緩移到水平位置

OB′，則OA與OB線中受到的拉力FA、

FB的變化情況是()A.FA、FB都增大B.FA增大，F(xiàn)B減小C.FA增大，F(xiàn)B先增大后減小D.FA增大，F(xiàn)B先減小后增大D.分析動態(tài)平衡問題用圖解法比較方便。要注意以下三點：①前提是合力不變，一個分力的方向不變。②正確判斷某一個分力的大小和方向變化及其引起的另一個力的變化。③注意某一分力方向變化的空間(即范圍)。

【解析】本題重力作為分解的對象，它對兩繩產生兩個拉緊的效果，即兩分力方向是沿繩所在直線的，先作初始的力分解平行四邊形，然后根據(jù)OB繩的方向變化作出各位置的平行四邊形，從圖中判斷各力的變化情況。因為繩結點O受到重物的拉力F，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力F分解為FA和FB(如圖所示)。OA繩固定，則FA的方向不變，從OB向下靠近OB′的過程中，在B1、B2、B3三個位置，兩繩受力分別為FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3。從圖形上看出，F(xiàn)A逐漸變大，而FB卻先減小后增大，當OB⊥OA時，F(xiàn)B最小。.如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，細繩上的拉力將()A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大D..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:24:10AM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:24:10AM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2023/2/32023/2/3Friday,Febr