寒假?gòu)?fù)習(xí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元突破卷 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

寒假?gòu)?fù)習(xí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元突破卷人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、選擇題1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(－1，m)在直線(xiàn)y＝2x＋3上,連接OA,將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線(xiàn)y＝－x＋b上,則b的值為（）

A．－2；B．1；C．；D．2；

2.有一種平面圖形,繞著它的中心旋轉(zhuǎn),不論旋轉(zhuǎn)多少度,所得到的圖形都與原圖形完全重合,你覺(jué)得它可能是（）

A.三角形；B.等邊三角形；C.正方形；D.圓；3.如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上．若∠A=35°，∠BCA′=40°，則∠A′BA等于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°4.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．等邊三角形B．平行四邊形C．正方形D．正五邊形5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，連接BD，若AC=3，DE=1，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為（）

A．2B．2C．4D．26.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AC=，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為（）

A.0.5B．1.5C．D.1

7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(-3，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）

A.(2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)8.若點(diǎn)M（a，﹣2），N（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b=（）

A．5B．﹣5C．1D．﹣19.若點(diǎn)A(n,2)與B(-3,m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則n-m等于（）

A.-1B.-5C.1D.5二、填空題10.如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)是________．

11.如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，則圖中陰影部分的面積等于______________.

12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，0)，B(0，4)，對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．

13.如圖所示，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．則_______，BC∥______，________．

14.在平面鏡里看到背后墻上電子鐘示數(shù)實(shí)際時(shí)間是：________.15.已知點(diǎn)P（﹣b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=________．三、解答題16.畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形．

17.如圖,在正方形ABCD中,AD＝1，將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),45°得到△A′BD′,此時(shí)A′D′與CD交于點(diǎn)E,求DE的長(zhǎng)度．

18.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

19.如圖，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．

20.如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱(chēng)中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于點(diǎn)M，GF交BD于點(diǎn)N．請(qǐng)猜想21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；平移△ABC若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，0)，寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B