中考數(shù)學一輪復習學案-二次根式

九年級數(shù)學學案NO.3中考復習——二次根式班級：姓名：一、知識點清單:1.平方根：如果（），那么x叫做a的平方根（二次方根），記作;正數(shù)a的平方根叫做a的算術平方根，記作，0的平方根也叫做0的算術平方根.2.立方根：如果，那么x叫做a的立方根（三次方根），記作.3.二次根式：形如式子叫做，其中a叫做.4.最簡二次根式：（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（2）被開方數(shù)中不含分數(shù)；（3）分母中不含有根號.鞏固練習：（1）16的平方根是；的算術平方根是；的立方根是.（2）代數(shù)式有意義的條件是；代數(shù)式有意義的條件是；代數(shù)式有意義的條件是.（3）下列根式中是最簡二次根式的是------------------------------------------------------------（）A.B.C.D.5.二次根式的基本性質(zhì)：（），（）,二次根式的乘除：反之用于化簡：鞏固練習：（1）計算：；；.（2）化簡：①=；②=；③=；④=；⑤=；⑥=；（3）計算：=，=，，=________；（4）若1<a<2，化簡；若，則m的取值范圍是．（5）若a為整數(shù)，且，則a=；的值在連續(xù)整數(shù)與之間．6.同類二次根式：當二次根式化為________后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.7.二次根式的運算：二次根式的加減法只對同類二次根式進行合并.鞏固練習：（1）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.（2）兩個最簡二次根式與是同類二次根式，則a=.計算：=__________，，.（4）計算：①；②；③④二、延伸與拓展1.若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則.2.計算：=.3.比較大小：4.若則=.5.有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)、，使，且，則將變成，即變成開方，從而使化簡，例如化簡：請仿照上例化簡下列各式：（1）（2）（3）編號：3中考復習—二次根式當堂訓練姓名：1.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列是同類二次根式的一組是（）A．，B．，C．，D．，3．等式成立的條件是（）A．B．C．D．且4．當時，化簡的結果是（）A．B．C．D．5．計算：=；；=；＝；＝.；＝；6．代數(shù)式有意義的條件是，有意義的條件是；7．若，則滿足；在連續(xù)整數(shù)____和____之間；8．若，則9．在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡的結果為．10．計算：（1）（2）（3）（4）11．若x＝，y＝，求代數(shù)式的值：（1）；（2）12.先閱讀材料，然后回答問題.（1）小張同學在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡經(jīng)過思考，小張解決這個問題的過程如下：=