2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼58頁/總NUMPAGES總頁數(shù)58頁2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A.5 B.6 C.7 D.82.若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A.2+（﹣2） B.2﹣（﹣2） C.（﹣2）+2 D.（﹣2）﹣23.如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°4.下列運(yùn)算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.把沒有等式組中每個沒有等式解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）A.B.C.D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點(diǎn)O為位似，在象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（5，1） B.（4，3） C.（3，4） D.（1，5）7.下列命題，其中是真命題為（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊相等的矩形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直四邊形是菱形8.已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓．若∠ABC＝25°，則劣弧的長為()A. B. C. D.9.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.4 B.3 C.2 D.110.如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.411.如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是（）A. B. C.6 D.312.如果規(guī)定[x]表示沒有大于x的整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）13.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，則∠C=__________．14.分式的值為0，那么x的值為_____．15.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則si=______．16.若從﹣1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M在第二象限的概率是____．17.若關(guān)于x、y的二元方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元方程組的解是_______．18.若點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為________．19.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長為_____．20.觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)規(guī)律，計(jì)算+++…+，其結(jié)果為_______．三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）21.先化簡，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．22.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD⊥CD于點(diǎn)D，且AC平分∠DAB，求證：（1）直線DC是⊙O的切線；（2）AC2=2AD?AO．23.如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果沒有考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)？高度是多少？24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）．（1）求圖象過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖象過點(diǎn)A，B的函數(shù)的解析式；（3）在象限內(nèi)，當(dāng)以上所求函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請直接寫出自變量x的取值范圍．25.已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）動圓點(diǎn)A（1，2）且與x軸相切于點(diǎn)B．（1）當(dāng)x=2時(shí)，求⊙P的半徑；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；（3）請類比圓的定義（圖可以看成是到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合），給（2）中所得函數(shù)圖象進(jìn)行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到的距離等于到的距離的所有點(diǎn)的集合．（4）當(dāng)⊙P的半徑為1時(shí)，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m，n）在點(diǎn)C的右側(cè)，請利用圖②，求cos∠APD的大?。?022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】A【分析】直接根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為，故選A．本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．2.若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A.2+（﹣2） B.2﹣（﹣2） C.（﹣2）+2 D.（﹣2）﹣2【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可．詳解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2﹣（﹣2）．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸等知識，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．3.如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°【正確答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4.下列運(yùn)算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】①a2?a3=a5，故原題計(jì)算錯誤；②（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確；③a5÷a5=1，故原題計(jì)算錯誤；④（ab）3=a3b3，故原題計(jì)算正確；正確的共2個，故選：B．此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則．5.把沒有等式組中每個沒有等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：先求出沒有等式組中各個沒有等式的解集，再利用數(shù)軸確定沒有等式組的解集．詳解：解沒有等式x+1≥3，得：x≥2，解沒有等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩沒有等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元沒有等式組，在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小無解了．6.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點(diǎn)O為位似，在象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（5，1） B.（4，3） C.（3，4） D.（1，5）【正確答案】C【詳解】分析：利用位似圖形的性質(zhì)，兩圖形的位似比進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：∵以原點(diǎn)O為位似，在象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的一半，又∵A（6，8），∴端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．7.下列命題，其中是真命題的為（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊相等的矩形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形【正確答案】B【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、舉反例，例如等腰梯形的一組對邊平行，另一組對邊相等，故本選項(xiàng)錯誤；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確，C、對角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)菱形的判定，應(yīng)是對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．本題主要考查平行四邊形及的平行四邊形的判定．正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．解題的關(guān)鍵是掌握判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理與判定定理．8.已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓．若∠ABC＝25°，則劣弧的長為()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)圓周角定理和弧長公式解答即可．詳解：如圖：連接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的長=，故選C．點(diǎn)睛：此題考查三角形的外接圓與外心，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理和弧長公式解答．9.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故選A．此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．10.如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案．詳解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，∴x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的值為a+b+c，故①正確；②當(dāng)x=﹣1時(shí)，a﹣b+c=0，故②錯誤；③圖象與x軸有2個交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0，故③錯誤；④∵圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），∴A（3，0），故當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，故④正確．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．11.如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是（）A. B. C.6 D.3【正確答案】D【詳解】分析：作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對稱的性質(zhì)得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出CD即可．詳解：作P點(diǎn)分別關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此時(shí)△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=,∴CD=2CH=3．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題：熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決路徑最短問題．12.如果規(guī)定[x]表示沒有大于x的整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡．詳解：當(dāng)﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當(dāng)0≤x＜1時(shí)，[x]=0，y=x當(dāng)1≤x＜2時(shí)，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數(shù)進(jìn)行化簡，本題屬于中等題型．二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）13.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，則∠C=__________．【正確答案】100°【詳解】分析：直接利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案．詳解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案為100°點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14.分式的值為0，那么x的值為_____．【正確答案】3【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母沒有為0．兩個條件需同時(shí)具備，缺一沒有可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得：x2﹣9＝0且x+3≠0，解得x＝3．故答案為3．此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母沒有等于零．注意：分母沒有為零這個條件沒有能少．15.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則si=______．【正確答案】【分析】直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】如圖所示：∵∠C=90°，tanA=，∴設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=x，則si=.故答案為．此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確表示各邊長是解題的關(guān)鍵．16.若從﹣1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M在第二象限的概率是____．【正確答案】【詳解】分析：列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到點(diǎn)M在第二象限的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．詳解：列表如下：由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)M在第二象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)M在第二象限的概率是..故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個的概率=..17.若關(guān)于x、y的二元方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元方程組的解是_______．【正確答案】【分析】方法一：利用關(guān)于x、y的二元方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點(diǎn)可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a，b．【詳解】解：方法一，∵關(guān)于x、y的二元方程組的解是，∴將解代入方程組，可得m=﹣1，n=2，∴關(guān)于a、b二元方程組，整理為：，解得：．方法二：∵關(guān)于x、y二元方程組的解是，∴方程組的解是，解，得，故．本題考查二元方程組的求解，是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解、運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．18.若點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為________．【正確答案】y2＜y1＜y3【詳解】分析：設(shè)t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案為y2＜y1＜y3．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y3的值是解題的關(guān)鍵．19.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長為_____．【正確答案】【詳解】分析：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長．詳解：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME=，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=∴AF=故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，20.觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算+++…+，其結(jié)果為_______．【正確答案】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）21.先化簡，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【正確答案】【詳解】分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．詳解：原式=xy（x+y）?=x﹣y，當(dāng)x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣時(shí)，原式=﹣1．點(diǎn)睛：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD⊥CD于點(diǎn)D，且AC平分∠DAB，求證：（1）直線DC是⊙O的切線；（2）AC2=2AD?AO．【正確答案】（1）證明見解析.（2）證明見解析.【詳解】分析：（1）連接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，據(jù)此知OC∥AD，根據(jù)AD⊥DC即可得證；（2）連接BC，證△DAC∽△CAB即可得．詳解：（1）如圖，連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切線；（2）連接BC，∵AB為⊙O的直徑，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴，即AC2=AB?AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD?AO．點(diǎn)睛：本題主要考查圓的切線，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)．23.如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果沒有考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)？高度是多少？【正確答案】（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s；（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s；（3）在飛行過程中，小球飛行高度第2s時(shí)，高度是20m．【詳解】分析：（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，令y=15即可解答本題；（2）令y=0，代入題目中函數(shù)解析式即可解答本題；（3）將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可解答本題．詳解：（1）當(dāng)y=15時(shí)，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s；（2）當(dāng)y=0時(shí)，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴當(dāng)x=2時(shí)，y取得值，此時(shí)，y=20，答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時(shí)，高度是20m．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）．（1）求圖象過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖象過點(diǎn)A，B的函數(shù)的解析式；（3）在象限內(nèi)，當(dāng)以上所求函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請直接寫出自變量x的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）；（3）0＜x＜3．【詳解】分析：（1）由點(diǎn)C坐標(biāo)求出菱形的邊長，利用平移規(guī)律確定出B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）由菱形的邊長確定出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可；（3）聯(lián)立函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由圖象確定出滿足題意的x的范圍即可．詳解：（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），得到OC=2，∵四邊形OABC是菱形，∴BC=OC=OA=2，BC∥x軸，∴B（3，），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把B坐標(biāo)代入得：k=3，則反比例函數(shù)解析式為y=；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：則直線AB的解析式為y=x﹣2；（3）聯(lián)立得：，解得：或，即函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）或（﹣1，﹣3），則當(dāng)函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，自變量x的取值范圍為0＜x＜3．點(diǎn)睛：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與函數(shù)解析式，函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．25.已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

【正確答案】（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△EDB≌△FDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF．【詳解】（1）證明：連接AD，如圖①所示．

∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖②所示．

∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補(bǔ)角及余角，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△BDE≌△ADF；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△EDB≌△FDA．26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）的動圓點(diǎn)A（1，2）且與x軸相切于點(diǎn)B．（1）當(dāng)x=2時(shí)，求⊙P的半徑；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；（3）請類比圓的定義（圖可以看成是到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合），給（2）中所得函數(shù)圖象進(jìn)行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到的距離等于到的距離的所有點(diǎn)的集合．（4）當(dāng)⊙P的半徑為1時(shí)，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m，n）在點(diǎn)C的右側(cè)，請利用圖②，求cos∠APD的大?。菊_答案】（1）；（2）圖象為開口向上的拋物線，見解析；（3）點(diǎn)A；x軸；（4）【詳解】分析：（1）由題意得到AP=PB，求出y的值，即為圓P的半徑；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)AP=PB，確定出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象即可；（3）類比圓的定義描述此函數(shù)定義即可；（4）畫出相應(yīng)圖形，求出m的值，進(jìn)而確定出所求角的余弦值即可．詳解：（1）由x=2，得到P（2，y），連接AP，PB，∵圓P與x軸相切，∴PB⊥x軸，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，則圓P的半徑為；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即圖象為開口向上的拋物線，畫出函數(shù)圖象，如圖②所示；（3）給（2）中所得函數(shù)圖象進(jìn)行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到點(diǎn)A的距離等于到x軸的距離的所有點(diǎn)的集合；故答案為點(diǎn)A；x軸；（4）連接CD，連接AP并延長，交x軸于點(diǎn)F，交CD于E，設(shè)PE=a，則有EF=a+1，ED=，∴D坐標(biāo)為（1+，a+1），代入拋物線解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，則cos∠APD==﹣2．點(diǎn)睛：此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：兩點(diǎn)間的距離公式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圓的性質(zhì)，勾股定理，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）第Ⅰ卷（選一選共42分）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1.在﹣1，﹣2，0，1四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.-1 B.-2 C.0 D.12.如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（）A.24° B.59° C.60° D.69°3.下面的計(jì)算正確的是()A. B. C. D.4.某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是()A.B.C.D.5.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A. B. C. D.6.抽樣了某校30位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）碼號3334353637人數(shù)761511這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.35，35 B.35，37 C.15，15 D.15，357.如果n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（）A.4 B.5 C.6 D.78.沒有等式組解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A. B.C D.9.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若，，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接CE，DF，下列說法沒有正確的是（）A.四邊形CEDF是平行四邊形B.當(dāng)CE⊥AD時(shí)，四邊形CEDF矩形C.當(dāng)∠AEC＝120°時(shí)，四邊形CEDF菱形D.當(dāng)AE＝ED時(shí)，四邊形CEDF是菱形11.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A. B.C. D.12.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個數(shù)為（）A.73 B.81 C.91 D.10913.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：x…－2－1012…y…04664…小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸一個交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)的值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④14.（2017懷化）如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，則的值是（）A.6 B.4 C.3 D.2第Ⅱ卷（非選一選共78分）二、填空題(本大題共5個小題.每小題3分，共15分)15.分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=_______．16.化簡：17.在△ABC中，，∠ADE=∠EFC，AD∶BD=5∶3，CF=6，則DE的長為__________．

18.如圖，將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A恰好落在對角線的交點(diǎn)O處，若折痕EF=2，則∠A=_______度.19.對于實(shí)數(shù)a，b，定義符號min{a，b}，其意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x﹣1，﹣x+3}，則該函數(shù)的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：21.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，，_；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)_；（3）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為沒有合格，請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號).23.如圖，以AB邊為直徑的⊙O點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CE?CP的值．24.某商店10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺A型電腦和B型電腦的利潤；（2）該商店計(jì)劃購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量沒有超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使總利潤？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店至多購進(jìn)A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價(jià)沒有變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦總利潤的進(jìn)貨．25.已知正方形ABCD中，，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、或它們的延長線于點(diǎn)M、N，當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖，則線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系；寫出猜想，并加以證明；當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系；請直接寫出你的猜想．26.如圖，直線與拋物線相交于和，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有值？若存在，求出這個值；若沒有存在，請說明理由；（3）求為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）第Ⅰ卷（選一選共42分）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1.在﹣1，﹣2，0，1四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.-1 B.-2 C.0 D.1【正確答案】B【分析】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)值大的反而小的原則解答．所以解答此題可以根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進(jìn)行比較大小，再找出最小的數(shù)即可．【詳解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣2．故選B．2.如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（）A.24° B.59° C.60° D.69°【正確答案】B【詳解】試題解析：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，∵BC∥DE，∴∠E=∠CBE=59°；故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3.下面的計(jì)算正確的是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯誤；B.5a-a=4a，故B選項(xiàng)錯誤；C.，正確；D.，故D選項(xiàng)錯誤，故選C.4.某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是()A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可：空心圓柱由上向下看，看到的是一個圓環(huán)．故選C5.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的等可能性結(jié)果是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）共6種爸爸和媽媽相鄰結(jié)果是：（ABC），（ACB），（BCA），（CBA）共4種∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：．故選：D．本題考查了列舉法求概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的等可能性結(jié)果．6.抽樣了某校30位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）碼號3334353637人數(shù)761511這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.35，35 B.35，37 C.15，15 D.15，35【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)“中位數(shù)”和“眾數(shù)”的定義進(jìn)行分析、計(jì)算即可.詳解：（1）∵將這30個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第15和第16個數(shù)都是35，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（35+35）÷2=35；（2）∵這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)是35，∴這30個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是35.點(diǎn)睛：熟記“眾數(shù)和中位數(shù)的定義和計(jì)算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.7.如果n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（）A.4 B.5 C.6 D.7【正確答案】C【詳解】解：設(shè)外角為x，則相鄰的內(nèi)角為2x，由題意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，故選C．8.沒有等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A. B.C. D.【正確答案】B【分析】分別求出沒有等式組中每一個沒有等式的解集，然后根據(jù)沒有等式組解集的確定方法確定出沒有等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【詳解】，解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式組的解集為，在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集為故選B．本題考查了解一元沒有等式組，在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集等，熟練掌握沒有等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小無解了”是解題的關(guān)鍵.注意：在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集時(shí)，包括該點(diǎn)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，沒有包括該點(diǎn)時(shí)用空心點(diǎn)．9.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若，，則的長為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出∠BOC的度數(shù)，再利用弧長公式求出答案．【詳解】解：∵∠OCA=50°，OA=OC，

∴∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=100°，

∵AB=4，

∴BO=2，∴的長為：故選B．此題主要考查了弧長公式應(yīng)用以及圓周角定理，正確得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10.如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接CE，DF，下列說法沒有正確的是（）A.四邊形CEDF是平行四邊形B.當(dāng)CE⊥AD時(shí)，四邊形CEDF是矩形C.當(dāng)∠AEC＝120°時(shí)，四邊形CEDF是菱形D.當(dāng)AE＝ED時(shí)，四邊形CEDF是菱形【正確答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形、矩形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．四邊形ABCD是平行四邊形，，，是CD的中點(diǎn)，，在和中，，≌

，，，四邊形CEDF是平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；B．四邊形CEDF是平行四邊形，，四邊形CEDF是矩形，故B選項(xiàng)正確；C．四邊形CEDF是平行四邊形，，，是等邊三角形，，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是菱形，故C選項(xiàng)正確；D．當(dāng)時(shí)，沒有能得出四邊形CEDF是菱形，故D選項(xiàng)錯誤，故選D．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，矩形的判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．11.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A. B.C D.【正確答案】B【分析】由題意分別表達(dá)出原來生產(chǎn)480臺機(jī)器所需時(shí)間和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間，然后根據(jù)兩者相等即可列出方程，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意得：.故選B．讀懂題意，用含x的代數(shù)式表達(dá)出原來生產(chǎn)480臺機(jī)器所需時(shí)間為天和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間為天是解答本題的關(guān)鍵．12.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個數(shù)為（）A.73 B.81 C.91 D.109【正確答案】C【詳解】試題解析：第①個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；第②個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第③個圖形中共有13個菱形，13=32+4；…，第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1；第⑨個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=91．故選C．考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.13.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：x…－2－1012…y…04664…小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)的值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④【正確答案】D【分析】利用表中數(shù)據(jù)可拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線，則可利用二次函數(shù)性質(zhì)可對②③進(jìn)行判斷；利用拋物線對稱性得到x=3時(shí)，y=0，則可對①進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)直接對④進(jìn)行判斷．【詳解】∵x=0，y=6；x=1，y=6，∴拋物線的對稱軸為直線，所以②錯誤，③正確，而x=－2時(shí)，y=0，∴x=3時(shí)，y=0，∴拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0），所以①正確；∵a=－1＜0，∴拋物線開口向下，∴在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．所以④正確．故選D．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．14.（2017懷化）如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，則的值是（）A.6 B.4 C.3 D.2【正確答案】D【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE=S△BOF=k1，S△COE=S△DOF=-k2，S△AOC=S△AOE+S△COE和S△BOD=S△DOF+S△BOF可求得k1-k2的值【詳解】連接OA、OC、OD、OB，如圖：

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE=S△BOF=k1，S△COE=S△DOF=-k2，

∵S△AOC=S△AOE+S△COE，

∴AC?OE=×2OE=OE=（k1-k2）…①，

∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，

∴BD?OF=×（EF-OE）=×（3-OE）=-OE=（k1-k2）…②，

由①②兩式解得OE=1，

則k1-k2=2．

故選D．本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．第Ⅱ卷（非選一選共78分）二、填空題(本大題共5個小題.每小題3分，共15分)15.分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=_______．【正確答案】﹣2y（x﹣4）2【詳解】試題分析：根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2故答案為﹣2y（x﹣4）2考點(diǎn)：因式分解16.化簡：【正確答案】x+1【詳解】17.在△ABC中，，∠ADE=∠EFC，AD∶BD=5∶3，CF=6，則DE的長為__________．

【正確答案】10【分析】由可得∠AED=∠C，AD：BD=AE：EC=5：3，∠ADE=∠EFC，△ADE∽△EFC，從而可得DE：FC=AE：EC=5：3，CF=6即可求得DE的長【詳解】解：∵，∴∠AED=∠C，AD：BD=AE：EC=5：3，又∵∠ADE=∠EFC，∴△ADE∽△EFC，∴DE：FC=AE：EC=5：3，又∵CF=6，∴DE=10故10.18.如圖，將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A恰好落在對角線的交點(diǎn)O處，若折痕EF=2，則∠A=_______度.【正確答案】120【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，根據(jù)折疊得出EF⊥AC，EF平分AO，得出EF∥BD，得出EF為△ABD的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求出BD的長，進(jìn)而可得到BO的長，由勾股定理可求出AO的長，則∠ABO可求出，繼而∠BAO的度數(shù)也可求出，再由菱形的性質(zhì)可得∠A=2∠BAO．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD，∵A沿EF折疊與O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴E、F分別為AB、AD中點(diǎn)，∴EF為△ABD的中位線，∴EF=BD，∴BD=2EF=，∴BO=，∴∴∴∴∴故答案為120.考查翻折的變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19.對于實(shí)數(shù)a，b，定義符號min{a，b}，其意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x﹣1，﹣x+3}，則該函數(shù)的值為______．【正確答案】【分析】根據(jù)定義先列沒有等式：2x-1≥-x+3和2x-1≤-x+3，確定其y=min{2x-1，-x+3}對應(yīng)的函數(shù)，畫圖象可知其值．【詳解】解：由題意得：，解得：當(dāng)2x-1≥-x+3時(shí)，x≥，∴當(dāng)x≥時(shí)，y=min{2x-1，-x+3}=-x+3，由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的值為；當(dāng)2x-1≤-x+3時(shí)，x≤，∴當(dāng)x≤時(shí)，y=min{2x-1，-x+3}=2x-1，由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的值為；

綜上所述，y=min{2x-1，-x+3}的值是當(dāng)x=所對應(yīng)的y的值，如圖所示，當(dāng)x=時(shí)，y=，故．本題考查了新定義、一元沒有等式及函數(shù)的交點(diǎn)問題，認(rèn)真閱讀理解其意義，并利用數(shù)形的思想解決函數(shù)的最值問題．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.計(jì)算：【正確答案】【詳解】分析：代入30°角的正切函數(shù)值，“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則”進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：．點(diǎn)睛：熟記“角的三角函數(shù)值”、“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則”是正確解答本題的關(guān)鍵.21.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，，_；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)_；（3）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為沒有合格，請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）30，20；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）90°；（3）這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)約為450人．【分析】（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后用求出的總?cè)藬?shù)分別乘以D、E兩組所占的百分比即可求出m、n的值，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360°乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所占百分比解答即可；（3）先求出“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)900乘以對應(yīng)的比例即可．【詳解】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%＝100（人），則m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．故答案是：30，20；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是：360°×＝90°．故答案是：90°；（3）“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25＝50（人），900×＝450（人）．答：這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)約為450人．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表以及利用樣本估計(jì)總體等知識，屬于?？碱}型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握上述知識是解題關(guān)鍵．22.如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號).【正確答案】6+【分析】如下圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，在Rt△ACF中利用∠的正切函數(shù)可由AF把CF表達(dá)出來，在Rt△ABE中，利用∠的正切函數(shù)可由AB把BE表達(dá)出來，這樣BD=CF，DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，設(shè)AB=x，則AF=x-4，∵在Rt△ACF中，tan∠=，∴CF==BD，同理，Rt△ABE中，BE=，∵BD-BE=DE，∴-=3，解得x=6+.答：樹高AB為（6+）米.作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達(dá)出來是解答本題的關(guān)鍵.23.如圖，以AB邊為直徑的⊙O點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CE?CP的值．【正確答案】（1）PD是⊙O的切線．證明見解析.（2）8.【詳解】試題分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后計(jì)算出∠PAD和∠D的度數(shù)，進(jìn)而可得∠OPD=90°，從而證明PD是⊙O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC長，再證明△CAE∽△CPA，進(jìn)而可得，然后可得CE?CP的值．試題解析：（1）如圖，PD是⊙O的切線．證明如下：連結(jié)OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切線．（2）連結(jié)BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵C為弧AB的中點(diǎn)，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴，∴CP?CE=CA2=（）2=8．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型．24.某商店10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺A型電腦和B型電腦的利潤；（2）該商店計(jì)劃購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量沒有超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使總利潤？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店至多購進(jìn)A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價(jià)沒有變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦總利潤的進(jìn)貨．【正確答案】（1）150元；（2）①y=﹣50x+15000②34臺；（3）34，331313≤x≤70，70.【詳解】試題分析：（1）設(shè)每臺A型電腦利潤為a元，每臺B型電腦利潤為b元；根據(jù)題意得，解得，答：每臺A型電腦利潤為100元，每臺B型電腦的利潤為150元．（2）①據(jù)題意得，y=100x+150（100﹣x），