互換性與技術測量總復習

1“互換性與技術測量”基礎課程

電子教案浙江大學機械工程學系20132總復習各章節(jié)重點要點回顧。緒論

第1章孔、軸的極限與配合第3章幾何公差及檢測第4章表面粗糙度及檢測第2章長度測量技術基礎第5章光滑極限量規(guī)第6章滾動軸承的公差與配合

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本課程為機械設計方面的技術基礎課；本課程只研究精度設計本課程的性質、特點和內容一.性質和研究對象機械設計結構設計強度設計傳動設計緒論精度設計（幾何量精度設計）——機械設計的基礎5第2章孔與軸的極限與配合一個概念：公差（公差帶寬度、位置）兩種制度：基孔制、基軸制三種配合：間隙、過盈、過渡6公差帶圖基本尺寸零線TD孔Td軸

極限偏差的標注:

公差:允許尺寸的變動范圍71.定義:之間的關系，用公差帶相互的位置關系來體現(xiàn)(1)D=

d,基本尺寸相同(2)相互結合的孔、軸2.間隙和過盈(孔的尺寸)-(軸的尺寸)≥0

間隙X≤0

過盈Y間隙:最大間隙:

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最小間隙:Xmin=Dmin-dmax=EI-es平均間隙:Xav=1/2?(Xmax+Xmin)過盈:最大過盈:Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小過盈:Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均過盈:Yav=1/2?(Ymax+Ymin)

配合8+0-基本尺寸零線TDTd（1）間隙配合--TDTdXminXmaxX03.配合類別:特點：孔總在軸之上+0-基本尺寸零線TdTD（2）過盈配合--TdTDYminYmaxY0特點：孔總在軸之下9+0-基本尺寸零線TD（3）過渡配合:XmaxTdYmax特點：孔和軸交疊4.配合公差:允許間隙或過盈的變動量決定了配合質量1011軸徑孔徑過盈軸公差帶孔公差帶最大過盈最小過盈軸公差帶孔公差帶最大過盈最小過盈為零

孔的公差帶在軸公差帶之下。

過盈配合：孔和軸配合時，孔的尺寸減去相配合軸的尺寸，其代數(shù)差為負值為過盈。具有過盈的配合稱為過盈配合。1213

基軸制配合

基孔制配合為了設計和制造上的方便，把其中孔或軸的公差帶位置固定下來改變另一配合件的公差帶位置，形成所需要的配合叫基準制配合制（基準制）14151616+0-D(d)零線TDTd基孔制：EI=0+0-D(d)零線TDTd基軸制：es=0TdTD17

標準公差系列和基本偏差系列18191）A—H與h和a—h與H各形成11種間隙配合。2）JS、J—N與h和js、j—n與H各形成5種過渡配合。3）P—ZC與h和p—zc與H各形成12種過盈配合。（4）各種基本偏差形成配合的特性（1）基本偏差是確定公差帶相對零線位置的那個極限偏差；（2）孔和軸的基本偏差不同（上偏差或下偏差）（3）基孔制和基軸制的基本偏差代號分別為H和h;

基本偏差特點2021一.總裝圖和零件圖上的標注7,6代表公差等級軸的基本偏差代號表示了孔軸的配合關系孔的基本偏差代號解決問題:孔、軸公差等級孔、軸的基本偏差代號配合的選用22第2章長度測量基礎主講內容：2.1測量的基本概念2.2尺寸傳遞2.3~2.6不做要求，可以自己看看，擴大知識面。2.7測量誤差和數(shù)據(jù)處理(重點)2.8安全裕度的概念2324誤差分類

1、系統(tǒng)誤差:多次平均不能消除的。比如：測量儀器，溫度條件變化等

2、隨機誤差：相同條件下，隨機性誤差，多次測量可以克服

3、粗大誤差：非常規(guī)性誤差。

本章主要研究是前兩種。

但最主要的還是研究隨機誤差的處理。25隨機誤差指在同一條件下，對同一被測幾何量進行多次重復測量時，絕對值和符號以不可預定的方式變化著的誤差稱為隨機誤差。從表面看，隨機誤差沒有任何規(guī)律，表現(xiàn)為純粹的偶然性，因此也講其稱為偶然誤差。26不同的σ對應不同形狀的正態(tài)分布曲線，σ越小，ymax值越大，曲線越陡，隨機誤差越集中，即測得值分布越集中，測量精密度越高；σ越大，ymax值越小，曲線越平坦，隨機誤差越分散，即測得值分布越分散，測量精密度越低。圖所示為σ1<σ2<σ3時三種正態(tài)分布曲線，因此，σ可作為表征各測得值的精度指標。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ總體標準偏差對隨機誤差分布特性的影響從理論上講，正態(tài)分布中心位置的均值μ代表被測量的真值Q，標準偏差σ代表測得值的集中與分散程度。27隨機誤差的極限值由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在實踐中常認為δ=±3σ的概率P≈1。從而將±3σ看作是單次測量的隨機誤差的極限值，將此值稱為極限誤差，記作

δlim

=±3σX=Xi±δlim

=Xi±3σ

即單次測量的測量結果為:式中xi為某次測得值。282930殘差（剩余誤差）

由符合正態(tài)分布曲線分布規(guī)律的隨機誤差的分布特性可知殘差具有下述兩個特性：1）當測量次數(shù)n足夠多時，殘差的代數(shù)和趨近于零，2）殘差的平方和為最小。實際應用中，常用≈0來驗證數(shù)據(jù)處理中求得的與是否正確。31測量列單次測量的標準偏差σ的估計值（用S表示）可用下式表示為S=由式，算出S后，便可取±3S代替作為單次測量的極限誤差。即

δlim=±3S32標準偏差σ，它反映了測量值的離散程度，是測量值x的正態(tài)分布函數(shù)的一個重要參數(shù)。σ越小，曲線峰值越高，圖形越尖銳，表明測量值數(shù)據(jù)集中，重復性好。33測量列算術平均值的標準偏差相同條件下，對同一被測量，將測量列分為若干組，每組進行n次的測量稱為多次測量。標準偏差σ代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重復測量中是以算術平均值作為測量結果的。因此，更重要的是要知道算術平均值的精密程度，可用算術平均值的標準偏差表示。根據(jù)誤差理論，測量列算術平均值的標準偏差用下式計算

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由上式可知，多次測量的總體算術平均值的標準偏差為單次測量值的標準差的關系。這說明隨著測量次數(shù)的增多，測量的精密度就越高。但當S一定時，n＞20以后，減小緩慢，即用增加測量次數(shù)的方法來提高測量精密度，收效不大，故在生產(chǎn)中，一般取n=5～20，通常取≤10次為宜。故測量列的算術平均值的測量極限誤差為

=

這樣，

測量列的測量結果可表示為

Q==

這時的置信概率P=99.73％。36隨機誤差的處理1）采用多次（一般為5-15次）重復測量，減少隨機誤差的影響。2）取多次測量的算術平均值作為測量結果，以提高測量精度。若在相同條件下，重復測量n次，單次測量的標準偏差為σ則n次測量的算術平均值標準偏差測量結果為373839例：對一軸進行10次測量，其測得值列表如下，求測量結果。4042函數(shù)隨機誤差處理重要。掌握各自變量的多次測量的標準偏差與函數(shù)之間隨機誤差關系。掌握各自變量的多次測量的極限誤差與函數(shù)之間極限誤差關系。

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光滑工件尺寸的檢驗

包含兩個方面：

1〉確定工件的驗收極限。

根據(jù)工件的基本尺寸和公差等級確定

2〉選擇正確的計量器具。

根據(jù)工件的公差等級確定

二〉驗收極限

1〉內縮方式：驗收極限為工件的最大實體尺寸與最小實體尺寸向公差帶內內縮一個安全裕度A.適用于單一要素包容原則和公差等級較高的場合.一般A=T（公差）/10。安全裕度A是為了避免在測量工件時，由于測量誤差的存在，而將尺寸已經(jīng)超出公差帶的零件誤判為合格（誤收）而設置的。45462〉不內縮方式：

該方式規(guī)定驗收極限等于工件的最大實體尺寸和最小實體尺寸，即安全裕度A=0.這種驗收方式常用于非配合和一般公差的尺寸。47第3章幾何公差檢測目的要求熟記19個形位公差特征項目的名稱和符號。理解掌握19個項目公差帶的特點。掌握公差原則中獨立原則、包容要求及最大實體要求的基本內容，會標注、理解含義、明確主要應用場合。初步掌握形位公差的選用方法。4849公差原則的分類獨立原則相關要求包容要求最大實體要求其它:最小實體要求等不做要求公差原則50零件的尺寸公差和形位公差都要分別滿足圖紙上的公差標注要求，兩者之間沒有關聯(lián)，互不影響，相互獨立。如圖所示，銷軸的外徑公差為0.02，中心線的直線度誤差為?0.01，檢測結果互不影響，應滿足各自的獨立要求，只要有一項超差，該零件就算不合格。獨立原則51包容要求被測要素實際尺寸所遵守的邊界尺寸允許的直線度誤差20

20（最大實體尺寸）019.990.0119.9790.021要素遵守包容要求時局部實際尺寸不能超出(對于孔指不大于，對于軸指不小于)最小實體尺寸，即零件的局部實際尺寸不得小于19.979。52MMB：最大實體邊界實際尺寸“—”誤差允許值Φ200Φ19.99Φ0.01Φ19.98Φ0.02Φ19.97Φ0.03尺寸補償給形位53最大實體要求示例54被測要素實際尺寸所遵守的邊界尺寸允許的垂直度誤差50最大實體實效邊界

49.920.08＋補償（0）＝0.0850.10.08＋補償（0.1）＝0.1850.130.08＋補償（0.13）＝0.215556表面粗糙度標注Ra的意義5758596061光滑極限量規(guī)設計量規(guī)設計原理T、Z的意義6263量規(guī)在制造過程中必有制造誤差，因此通規(guī)和止規(guī)都設定了一定的制造公差。 同時通規(guī)在使用過程中還存在著磨損，故通規(guī)還設計了一定的磨損公差。 公差為T，位置要素為Z。滾動軸承公差選擇公差帶特點標注6465

滾動軸承與孔、軸配合公差帶ES=0

軸承內、外圈公差帶圖es=0

滾動軸承與孔、軸配合公差帶特點：上偏差為零，下偏差為負值，因為精度要求高，所以公差帶寬