試用稿用一次函數(shù)解決問題

學(xué)會(huì)自主探索學(xué)會(huì)合作交流學(xué)會(huì)分享展示學(xué)會(huì)總結(jié)反思問題情境

一盤蚊香長100厘米，點(diǎn)燃后，每小時(shí)縮短10厘米，該蚊香可燃燒多長時(shí)間？（1）在這個(gè)問題中有哪些變量？（2）寫出蚊香點(diǎn)燃后的長度y（cm）與蚊香燃燒時(shí)間x（h）之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）該蚊香可燃燒多長時(shí)間？運(yùn)用一次函數(shù)模型如何解決？y=100-10x6.4用一次函數(shù)解決問題（1）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(蘇科版)1.能根據(jù)實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)的關(guān)系式．2.能將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)的模型),從而解決實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【組內(nèi)交流】討論自主學(xué)習(xí)卡中的自學(xué)提綱部分（1）認(rèn)真分析實(shí)際問題中的變量之間關(guān)系；（2）若具有一次函數(shù)關(guān)系，則找出等量關(guān)系，建立一次函數(shù)表達(dá)式；（3）利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題.如何用一次函數(shù)解決實(shí)際問題？問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．（1）寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式；

y1＝900x＋12000．解：每天的生產(chǎn)成本y1（元）與產(chǎn)量x（件）之間的函數(shù)表達(dá)式是：生活.數(shù)學(xué)【展示一】

問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．（2）如果每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1200元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？

y2＝1200x.解：每天的銷售收入y2（元）與

產(chǎn)量x

（件）之間的函數(shù)表達(dá)式是：當(dāng)銷售收入y2大于生產(chǎn)成本y1時(shí)，工廠有贏利，即解得x

＞40.1200x＞900x＋12000.問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．變式1：如果每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1200元，設(shè)工廠每天贏利為W（元），請(qǐng)寫出工廠每天贏利W（元）與每天產(chǎn)量x

（件）之間的函數(shù)表達(dá)式；問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元．變式2：如果每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1200元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,該工廠才能贏利30000元？某風(fēng)景區(qū)集體門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20人以內(nèi)（含20人）,每人25元；超過20人的，超過的部分，每人10元.【展示二】(1)寫出應(yīng)收門票y(元)與游覽人數(shù)x之間函數(shù)關(guān)系式？在實(shí)際問題中寫函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要想到根據(jù)自變量的取值范圍分類討論噢！分段函數(shù)某風(fēng)景區(qū)集體門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20人以內(nèi)（含20人）,每人25元；超過20人的，超過的部分，每人10元.【展示二】(2)某班45名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，則購門票共花了多少元？(1)寫出應(yīng)收門票y(元)與游覽人數(shù)x之間函數(shù)關(guān)系式？(3)某班學(xué)生都去該風(fēng)景區(qū)游覽，若購門票一共花了840元，則這班共有學(xué)生多少人？課堂感悟你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？你獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？你還有什么疑問？轉(zhuǎn)化(一次函數(shù))解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型議一議當(dāng)堂鞏固

拓展延伸某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi),超過部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元．(1)請(qǐng)寫出每戶家庭應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量為x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式？某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi),超過部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用水