財(cái)政學(xué)社會(huì)保險(xiǎn),代際轉(zhuǎn)移和內(nèi)生

社會(huì)保險(xiǎn),代際轉(zhuǎn)移和內(nèi)生增長張昆陳子龍 陳楠李曉剛研究背景 1.許多工業(yè)化的的國家已經(jīng)建立起現(xiàn)收現(xiàn)付的社會(huì)保障體系.2.內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論在羅默(Romer)和盧卡斯(Lucas)的倡導(dǎo)下取得了很大成就,但社會(huì)保險(xiǎn)對(duì)人均資本收入增長的作用并沒有得到廣泛的重視.3.目前對(duì)于社會(huì)保險(xiǎn)的作用多是關(guān)于人均資本收入增長的水平(存量)而不是關(guān)于它的增長率(增量)的.4.大多數(shù)關(guān)于社會(huì)保險(xiǎn)的研究假定人口增長是外生的.但是,顯而易見,社會(huì)是能夠影響到人們對(duì)孩子的需求的.而人口增長率對(duì)人均資本收入增長是有重要的的決定性作用的.研究目的 社會(huì)保險(xiǎn)的作用是如何依賴于社會(huì)保險(xiǎn)稅率,對(duì)生育子女的動(dòng)機(jī)和代際轉(zhuǎn)換的方式的.而代際轉(zhuǎn)換的方式自身是隨社會(huì)保險(xiǎn)稅率變化的.研究思路 根據(jù)父母生育子女的動(dòng)機(jī)不同,選取兩個(gè)基本模型:1.非利他模型(altruistic).父母生育子女是為了老有所依,子女被當(dāng)成資本品,多見于發(fā)展中國家.(養(yǎng)老保險(xiǎn)假說)2.利他模型(altruistic),又可細(xì)分為兩種:(1).父母直接從子代的數(shù)量上獲得效用.(2).父母直接從子代的回報(bào)的效用當(dāng)中獲得效用.研究方法1.基本模型:羅默的資本外部性模型,2.添加了代際轉(zhuǎn)換和外生生育兩個(gè)變量.3.把社會(huì)分為兩個(gè)部門:個(gè)人和企業(yè).4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),推導(dǎo)出三者之間的關(guān)系,尋找最優(yōu)解.A

modelofsocialsecurity,intergenerationaltransfersandgrowthItshowshowtheeffectsofsocialsecuritydepondon

thesizeofthesocialsecuritytaxthemotivetohavechildrenthepatternofintergenerationaltransfersthenon-altruisticmodelTheold-agedependenceisamotiveforhavingchildrenInotherwords,parentstreattheirchildrenasaninvestmentmeanst--------thefirstperiodt+1----thesecondperiodW-----themarketwageτ-------thetaxrateofsocialsecurityδ------thegiftrater-------theinterestrateC-----theconsumeS-----savingBGP-balancedgrowthpathThecostfunction(d>1)Pay--as--you--goThesocialsecuritybenefitTTheutilityfunction??????利他主義模型

利他主義模型是在非利他模型基礎(chǔ)上,考慮父母從孩子數(shù)目和福利所得到效用的模型.下面考慮第一種情況:父母效用函數(shù)受孩子數(shù)目的影響效用函數(shù):根據(jù)該效用函數(shù)可知有以下三個(gè)前提(FOC)(1).(2).(3).其中1.2式和非利他模型中的前兩個(gè)假設(shè)一致.3式與之前的不同在于考慮了U3即父母對(duì)孩子的利他影響．并且那么從以上可以推得邊際效用替代率可以看到：父母的私人消費(fèi)和培養(yǎng)孩子是與該替代率相關(guān)的．該替代率在下面將會(huì)用到．現(xiàn)在我們來考慮命題２假設(shè)父母獲得的直接效用是來自于孩子數(shù)目而不是孩子效用．如果上面的邊際替代率成立，私人代際轉(zhuǎn)換和社會(huì)保險(xiǎn)共同存在，那么命題１的結(jié)論成立（高社會(huì)保險(xiǎn)率會(huì)導(dǎo)致低生育率，低回報(bào)率和高經(jīng)濟(jì)增長率）證明最優(yōu)回報(bào)方程：該方程中含有邊際替代率公式，且定義人口增長方程為由上式可知最優(yōu)回報(bào)率是隨著社保稅率遞減的，即由上面兩個(gè)式子可知存在即當(dāng)時(shí)，不會(huì)存在私人轉(zhuǎn)換在這種情況下，回報(bào)率將會(huì)從前面提到過的兩個(gè)式子中去掉．在以上條件下，經(jīng)濟(jì)增長方程就變?yōu)槠渲兴猿杀竞瘮?shù)是社保率的減函數(shù)由該式子可知儲(chǔ)蓄率是隨著社保率的增加而減少的．這是經(jīng)濟(jì)增長函數(shù),所以是的減函數(shù)．命題３：當(dāng)社會(huì)保險(xiǎn)稅率太高以至于私人代際轉(zhuǎn)換無法產(chǎn)生效果，如則貢獻(xiàn)率的增加會(huì)降低人口增長率，儲(chǔ)蓄率和經(jīng)濟(jì)增長率．從該圖表（Ａ）中可以看出如果沒有轉(zhuǎn)換，成本函數(shù)是斜向下傾斜的．將該函數(shù)分為兩部分，即有轉(zhuǎn)換和沒有轉(zhuǎn)換的．同樣的，（Ｂ）（Ｃ）中分別為儲(chǔ)蓄率和人口增長率也被該點(diǎn)分成兩部分．當(dāng)只有社會(huì)保障制度起作用時(shí)（），假如生育的效果主導(dǎo)（被主導(dǎo)）儲(chǔ)蓄的效果，則會(huì)導(dǎo)致較高（低）的增長率利他主義模型的第二種情況：

父母效用函數(shù)受孩子數(shù)目及其福利的影響效用函數(shù)：··············································〔5〕效用最大化的情況：根據(jù)包絡(luò)定理：要繼續(xù)研究代際間的利他主義，需要假設(shè)精確的效用函數(shù)。需要明確規(guī)定邊際效用有多種效用函數(shù)可以解釋社會(huì)養(yǎng)老保障制度是被哪些因素決定的。例一：對(duì)數(shù)效用函數(shù)根據(jù)平衡增長理論：定義邊際效用：得出：從等式（10）中得出一個(gè)穩(wěn)定的儲(chǔ)蓄率：決定生育均衡的成本效用函數(shù)養(yǎng)育孩子的成本指數(shù)設(shè)為1，成本函數(shù)寫成：其中：例二：科布·道格拉斯效用函數(shù)根據(jù)平衡增長理論：定義邊際效用：得出：儲(chǔ)蓄率為：定義：父母所得的報(bào)酬率：表明決定生育均衡的等式是非線性的：例三：關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)回避常數(shù)的效用函數(shù)命題4：假設(shè)父母同時(shí)關(guān)心孩子的數(shù)目和他們的福利，當(dāng)私人的代際間轉(zhuǎn)換（不考慮回報(bào)或遺產(chǎn)）和社會(huì)保障并存，則社會(huì)保險(xiǎn)稅率的上升將導(dǎo)致更高的經(jīng)濟(jì)增長率；當(dāng)只有社會(huì)保障制度起作用時(shí)，假如生育動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的效用主導(dǎo)（被主導(dǎo)）儲(chǔ)蓄的效用，則會(huì)導(dǎo)致較高（低）的經(jīng)濟(jì)增長率。結(jié)論1.說明了社會(huì)保險(xiǎn)稅稅率的高低和生育子女的動(dòng)機(jī)是如何影響社會(huì)保險(xiǎn)的.適當(dāng)?shù)纳鐣?huì)保險(xiǎn)稅稅率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長和社會(huì)福利有決定性影響.假如子女的價(jià)值隨經(jīng)濟(jì)發(fā)