光電器件課程-10-噪聲

光電器件課程-噪聲上科大假定入射光是正弦強(qiáng)度調(diào)制的，放大器是理想放大器，放大倍率任意可調(diào)。

當(dāng)入射光強(qiáng)度較大時(shí)，在示波器上可以看到正弦變化的信號(hào)電壓波形。降低入射光功率時(shí)，增大放大率，發(fā)現(xiàn)正弦電壓信號(hào)上出現(xiàn)許多無(wú)規(guī)起伏，使正弦信號(hào)變得模糊不清(圖(b))。再降低入射光功率時(shí)，正弦波幅度越來(lái)越小，而雜亂無(wú)章的變化愈來(lái)愈大。最后只剩下了無(wú)規(guī)則的起伏，完全看不出什么正弦變化，噪聲淹沒(méi)了信號(hào)。

這時(shí)探測(cè)器失去了探測(cè)弱光信號(hào)的能力。探測(cè)器放大器示波器(a)(b)(c)光2023/2/32紅外探測(cè)器中噪聲起源及其度量實(shí)際測(cè)量中噪聲的表現(xiàn)從上面討論中，我們可以建立這樣的觀念：上述現(xiàn)象并不是探測(cè)器不好所致。它是探測(cè)器所固有的不可避免的現(xiàn)象。任何一個(gè)探測(cè)器，都一定有噪聲。也就是說(shuō)，在它輸出端總存在著一些毫無(wú)規(guī)律、事先無(wú)法預(yù)知的疊加在信號(hào)電壓上面的電壓起伏。這種無(wú)規(guī)起伏，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為隨機(jī)起伏。如圖，噪聲電壓隨時(shí)間的變化是無(wú)規(guī)則的。顯然，無(wú)法用預(yù)先確知的時(shí)間函數(shù)來(lái)描述它。然而，噪聲本身是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，所以能用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述。長(zhǎng)時(shí)間看，噪聲電壓從零向上漲和向下落的機(jī)會(huì)是相等的，其時(shí)間平均值一定為零。所以用時(shí)間平均值無(wú)法描述噪聲大小。2023/2/334噪聲的度量噪聲是一種隨機(jī)量，它實(shí)質(zhì)上就是物理量圍繞其平均值的漲落現(xiàn)象。任何一個(gè)宏觀測(cè)量的物理量都是微觀過(guò)程的統(tǒng)計(jì)平均值。研究噪聲一般采用長(zhǎng)周期測(cè)定其均方值(即噪聲功率)的方法，在數(shù)學(xué)上即用隨機(jī)量的起伏方差來(lái)計(jì)算。對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，通常采用先計(jì)算噪聲電壓(電流)的平方值，然后將其對(duì)時(shí)間作平均，來(lái)求噪聲電壓(電流)的均方值，即：

上式表示噪聲電壓(電流)消耗在1Ω電阻上的平均功率，通稱為噪聲功率。對(duì)噪聲電壓的均方值開(kāi)根號(hào)，就得到所謂方均根（rootmeansquare）噪聲電壓un，即這正是我們用電壓表所測(cè)量到的那種有效電壓。2023/2/3雖然噪聲電壓的起伏是毫無(wú)規(guī)則，無(wú)法預(yù)知的，但其方均根電壓卻具有確定值。這就是噪聲電壓(噪聲電流也一樣)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的反映。由于引起探測(cè)器起伏噪聲的因素往往很多，且這些因素又彼此獨(dú)立，所以總的噪聲功率等于各種獨(dú)立的噪聲功率之和，即在實(shí)際上就把探測(cè)器輸出的方均根噪聲電壓(電流)稱為探測(cè)器的噪聲電壓(電流)。顯然，探測(cè)器噪聲的存在，就使得探測(cè)器對(duì)光信號(hào)的探測(cè)本領(lǐng)受到一個(gè)限制。所以定量估計(jì)探測(cè)器的噪聲大小就顯得很重要了。2023/2/356噪聲的功率譜密度許多時(shí)域問(wèn)題往往在頻域中討論更為方便，噪聲問(wèn)題也是這樣，就是通過(guò)付里葉變換把噪聲電壓從以時(shí)間為變量的un(t)，變換成以頻率為變量的un(f)。噪聲隨測(cè)量頻率的變化函數(shù)稱為噪聲頻譜。

噪聲的頻譜分布——單位頻率間隔的噪聲功率噪聲功率（電壓、電流）可由噪聲功率譜密度Sn(f)在頻域積分得到。根據(jù)噪聲頻譜特性分為兩類：白噪聲：平坦的頻譜特性，噪聲特性為正態(tài)高斯分布有色噪聲：1/f噪聲（紅噪聲），藍(lán)噪聲如果Sn(f)與頻率無(wú)關(guān)，則對(duì)于一個(gè)具有帶寬Δf的探測(cè)系統(tǒng)：2023/2/3

按噪聲產(chǎn)生的原因，可分為以下幾類噪聲外部來(lái)源內(nèi)部根源人為噪聲自然噪聲熱噪聲散粒噪聲產(chǎn)生－復(fù)合噪聲光子噪聲低頻噪聲溫度噪聲放大器噪聲2023/2/378來(lái)自光電系統(tǒng)外部的干擾通常由電、磁、機(jī)械、雜散光等因素所引起，這種干擾絕大多數(shù)是“人為的”，如－電源50Hz干擾；－工業(yè)設(shè)備電火花干擾等。但這種干擾通常具有一定規(guī)律性，例如周期性或突發(fā)性。采取適當(dāng)?shù)拇胧?如屏蔽、濾波、遠(yuǎn)離噪聲源等)可以將其減小或消除。

2023/2/39探測(cè)器噪聲光子噪聲電路噪聲光電系統(tǒng)中的噪聲2023/2/310光電探測(cè)器噪聲來(lái)源在光電探測(cè)器中固有噪聲主要有：●熱噪聲●散粒噪聲●產(chǎn)生－復(fù)合噪聲(g－r噪聲)●溫度噪聲●

1/f

噪聲。

2023/2/311熱噪聲(thermalnoise)產(chǎn)生原因熱噪聲是由耗散元件中電荷載流子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)引起的。任何一個(gè)處于熱平衡條件下的電阻，即使沒(méi)有外加電壓，也都有一定量的噪聲。AB兩極間的電阻為R，在絕對(duì)溫度T時(shí)，體內(nèi)的電子處于不斷的熱運(yùn)動(dòng)中，是一團(tuán)毫無(wú)秩序可言的電子運(yùn)動(dòng)。但是，電子熱運(yùn)動(dòng)的方向分布在宏觀統(tǒng)計(jì)上是各向同性的，在微觀上上有起伏的。從時(shí)間平均來(lái)說(shuō)，這兩種方向的電子數(shù)一定相等，不會(huì)有電流通過(guò)AB。但是如果考慮流過(guò)S面的電子數(shù)的均方偏差，這樣在AB兩端就應(yīng)出現(xiàn)一電壓漲落。ABS2023/2/312度量這一電壓漲落直到1928年才為瓊斯(Johnson)的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。同時(shí)奈奎斯持(Nyquist)推導(dǎo)出熱噪聲功率為：式中k為玻爾茲曼常量，為測(cè)量帶寬。如用噪聲電流表示則為通常也用熱噪聲電流(電壓)均方根值來(lái)進(jìn)行計(jì)算：2023/2/313熱噪聲屬于白噪聲頻譜，一般說(shuō)來(lái)，高端極限頻率為：fH＝0.15kT×1013Hz在室溫下(T＝290K)，fH＝6×1012Hz，一般電子學(xué)系統(tǒng)工作頻率遠(yuǎn)低于該值，故可認(rèn)為熱噪聲為白噪聲頻譜。熱噪聲的估值例如室溫條件下R=1kΩ的電阻，在Δf=1Hz帶寬內(nèi)的均方根熱噪聲電壓值約為4nV；-若工作帶寬為500kHz的系統(tǒng)，放大器增益為104，則在放大器輸出端的熱噪聲均方根電壓約28mV。-在微弱信號(hào)探測(cè)中，是一個(gè)不可忽視的量。如何減小熱噪聲?-熱噪聲功率與探測(cè)器工作溫度T有關(guān)——制冷。特別是對(duì)一些紅外探測(cè)器。-在滿足信號(hào)不失真的條件下，盡量縮短工作頻帶。2023/2/314散粒噪聲(shotnoise)

產(chǎn)生原因-日常熟悉的如射擊、射箭、散彈槍等事例中有這種現(xiàn)象。-探測(cè)器的散粒噪聲是由于探測(cè)器在光輻射作用或熱激發(fā)下，光電子或光生載流子的隨機(jī)產(chǎn)生所造成的。由于隨機(jī)起伏是一個(gè)一個(gè)的帶電粒子或電子引起的，所以稱為散粒噪聲。-存在于光電子發(fā)射器件、光生伏特器件。-電子管中任一短時(shí)間τ內(nèi)發(fā)射出來(lái)的電子決不會(huì)總是等于平均數(shù)，而是圍繞這一平均數(shù)有一漲落。

度量-從漲落的均方偏差可求出散粒噪聲功率為：式中e為電子電荷，Δf為探測(cè)器工作帶寬。2023/2/315-在無(wú)光照時(shí)的暗電流噪聲功率為：-有光照時(shí)的光輻射散粒噪聲功率為：式中IP為光輻射作用于探測(cè)器產(chǎn)生的平均光電流。

特性－散粒噪聲也是白噪聲，與頻率無(wú)關(guān)，

熱噪聲起源于一定溫度T下電子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)性，因而依賴于kT；而散粒噪聲直接起源于電子或空穴的粒子性，因而與e直接有關(guān)。2023/2/316產(chǎn)生-復(fù)合噪聲(generation-recombinationnoise)產(chǎn)生原因－半導(dǎo)體中由于載流子產(chǎn)生與復(fù)合的隨機(jī)性而引起的平均載流子濃度的起伏所產(chǎn)生的噪聲稱為產(chǎn)生-復(fù)合噪聲，亦稱g-r噪聲。－g-r噪聲主要存在于光電導(dǎo)探測(cè)器中。度量－除了考慮載流子產(chǎn)生率的隨機(jī)起伏外，還要考慮到載流子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中復(fù)合率的隨機(jī)起伏。這兩個(gè)獨(dú)立過(guò)程的貢獻(xiàn)要平方相加。經(jīng)理論推導(dǎo)g-r噪聲的表達(dá)式為：

式中，e為電子電荷，為平均電流，為探測(cè)器的工作帶寬，為光電導(dǎo)探測(cè)器的光電導(dǎo)增益，它是載流子平均壽命τ0和渡越時(shí)間τd的比值。2023/2/317對(duì)光電導(dǎo)探測(cè)器，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出以材料參數(shù)為變量的表達(dá)式。g-r噪聲與前面介紹的散粒噪聲本質(zhì)是相同的，都是由于載流子數(shù)隨機(jī)變化所致，所以有時(shí)也把這種載流子產(chǎn)生和復(fù)合的隨機(jī)起伏引起的噪聲歸并為散粒噪聲。

g-r噪聲只有在外加電壓，通了電流之后才有，這一點(diǎn)和前面熱噪聲不一樣。

無(wú)論是光輻射，還是熱激發(fā)，其產(chǎn)生率和復(fù)合率的隨機(jī)起伏都會(huì)引起g-r噪聲。

可以推導(dǎo)，g-r噪聲同測(cè)量頻率有關(guān)，在高頻端下降：f=1/2πτ降低探測(cè)器工作溫度，可以降低g-r噪聲。2023/2/3產(chǎn)生-復(fù)合噪聲本質(zhì)上也是散粒噪聲光子噪聲（photonnoise）

2023/2/318假定忽略熱激發(fā)作用，例如溫度大大降低時(shí)，可以認(rèn)為熱激發(fā)直流電流Id為零。由于光子本身也服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。我們平常說(shuō)的恒定光功率，實(shí)際上是光子數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，而每一瞬時(shí)到達(dá)探測(cè)器的光子數(shù)是隨機(jī)的。因此，光激發(fā)的載流子一定也是隨機(jī)的，也要產(chǎn)生起伏噪聲，即散粒噪聲。因?yàn)檫@里強(qiáng)調(diào)光子起伏，故稱為光子噪聲。

它是探測(cè)器的極限噪聲，不管是目標(biāo)光還是背景光，都伴隨著光子噪聲，而且輻射功率愈大，光子噪聲也愈大。于是我們只要把id用ib和is代替，即可得到光子噪聲的表達(dá)式。即光子散粒噪聲電流這適用于光電發(fā)射和光伏情況。光電導(dǎo)的產(chǎn)生-復(fù)合噪聲電流中由光子流產(chǎn)生的貢獻(xiàn)為：

這里ib和is又可分別用背景輻射功率Pb和目標(biāo)輻射功率Ps表示：2023/2/319

考慮到id、ib和is的共同作用，光電探測(cè)器的總散粒噪聲可統(tǒng)一表示為式中S=2(光電發(fā)射和光伏)，或S=4(光電導(dǎo))，M為內(nèi)增益系數(shù)(無(wú)內(nèi)增益=1)，

B為測(cè)量帶寬。2023/2/32021電流噪聲(1/fnoise，flickernoise)目前對(duì)1／f噪聲的成因尚未完全清楚，但通常認(rèn)為它是由半導(dǎo)體的表面電流所引起的,故又稱為電流噪聲。特點(diǎn)是噪聲功率譜密度與頻率成反比。電流噪聲的均方值可用經(jīng)驗(yàn)公式表示為：式中k1為比例系數(shù)，與探測(cè)器制造工藝、電極接觸情況、半導(dǎo)體表面狀態(tài)及器件尺寸有關(guān)；a為與材料有關(guān)的常數(shù)，通常在0.8——1.3之間，大多數(shù)材料可近似取為1；b與流過(guò)器件的電流I有關(guān)，通常取值2；主要出現(xiàn)在lkHz以下的低頻區(qū)。2023/2/322溫度噪聲（Temperaturefluctuationnoise）

產(chǎn)生原因熱探測(cè)器通過(guò)熱導(dǎo)G與處于恒定溫度的周圍環(huán)境交換熱能。在無(wú)入射輻射存在時(shí)，盡管熱探測(cè)器處于某一平均溫度T0，但實(shí)際上在T0附近呈現(xiàn)一個(gè)小的溫度起伏；在有入射輻射時(shí)，探測(cè)器的溫升也存在起伏。這種溫度起伏引起的熱探測(cè)器輸出起伏稱為溫度噪聲。度量理論推導(dǎo)，熱探測(cè)器由于溫度起伏引起的溫度噪聲功率為：

溫度噪聲功率與熱導(dǎo)成正比，與探測(cè)器工作溫度的平方成正比。溫度噪聲主要存在于熱探測(cè)器中。它最終限制了熱探測(cè)器所探測(cè)的最小輻射能量。2023/2/3

溫度噪聲與熱噪聲在產(chǎn)生根源和表示形式上有所不同。主要區(qū)別在于：對(duì)于熱噪聲，材料的在一定溫度T下，載流子隨機(jī)性熱運(yùn)動(dòng)的方向存在起伏，從而產(chǎn)生了隨機(jī)性電流；對(duì)于溫度噪聲，材料處于一定的溫度T下，但其溫度存在一定的上下起伏，導(dǎo)致其輸出功率也有起伏。2023/2/323高頻中頻低頻光電探測(cè)器中的噪聲頻譜1/f低頻噪聲產(chǎn)生—復(fù)合噪聲散粒噪聲和熱噪聲（白噪聲）單位帶寬噪聲電流均方值對(duì)數(shù)logB拐點(diǎn)（1KHz）拐點(diǎn)（1MHz）2023/2/324紅外探測(cè)器的背景限制性能各種探測(cè)器的主要噪聲－光電導(dǎo)探測(cè)器：g-r噪聲（包括熱激發(fā)產(chǎn)生-復(fù)合起伏和背景光子激發(fā)產(chǎn)生-復(fù)合起伏）－光伏探測(cè)器：p-n結(jié)散粒噪聲（包括熱激發(fā)和背景光子激發(fā)載流子電流起伏）－熱探測(cè)器：溫度噪聲（包括漏熱和背景輻射功率起伏引起的溫度起伏）以上各種噪聲構(gòu)成，前一項(xiàng)涉及探測(cè)器材料、器件結(jié)構(gòu)等參數(shù)及工藝技術(shù)，以及工作溫度，可設(shè)法降低；后一項(xiàng)涉及探測(cè)器所面對(duì)的背景條件，主要因素是背景溫度和視場(chǎng)角。這兩部分噪聲，哪一項(xiàng)大，那一項(xiàng)就限制了探測(cè)器性能。－如果背景光子噪聲最大，它限制了探測(cè)率，稱為背景限制性能。－BLIP探測(cè)器（backgroundlimitedinfraredphotodetector）2023/2/325BLIP探測(cè)率由背景輻射起伏產(chǎn)生的噪聲為：如果考慮光子探測(cè)器（光電導(dǎo)、光伏），背景光電流可用背景光子通量密度來(lái)表示：背景噪聲電流為：由它決定的BLIP探測(cè)率為：2023/2/326積分光子通量密度（2πFOV）

對(duì)黑體背景溫度和截止波長(zhǎng)依賴關(guān)系

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