第二版第八章期權(quán)分析

專業(yè)成就未來第八章期權(quán)分析學習目的與要求

通過本章學習，重點理解期權(quán)價格構(gòu)成要素及影響因素，期權(quán)各種交易策略及期權(quán)定價理論。理解期權(quán)定價原理、二叉樹模型及布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型，掌握期權(quán)套期保值策略與常用套利策略。專業(yè)成就未來專業(yè)成就未來第一節(jié)期權(quán)合約與基本要素第二節(jié)期權(quán)定價第三節(jié)期權(quán)的套期保值功能運用第四節(jié)期權(quán)組合交易策略分析專業(yè)成就未來第一節(jié)期權(quán)合約與基本要素第二節(jié)期權(quán)定價第三節(jié)期權(quán)的套期保值功能運用第四節(jié)期權(quán)組合交易策略分析專業(yè)成就未來第一節(jié)期權(quán)合約與基本要素一、期權(quán)合約定義：期權(quán)合約是一種交易雙方約定其中一方在確定的時間（或一段時間內(nèi)）以預先確定的價格向另一方購買（或出售）標的資產(chǎn)的合約。期權(quán)合約是交易雙方權(quán)利不對等的合約（有別于遠期和期貨），即合約的買方有執(zhí)行合約的權(quán)利但沒有必須執(zhí)行的義務(wù)。期權(quán)的買方稱為合約的多頭，賣方稱為空頭。專業(yè)成就未來期權(quán)的基本要素：期權(quán)頭寸、標的資產(chǎn)、執(zhí)行期限、執(zhí)行價格、期權(quán)價格（期權(quán)費）。分類：歐式期權(quán)（在確定的時刻才能行權(quán)的期權(quán)）；美式期權(quán)（在一段時間內(nèi)的任意時刻刻執(zhí)行的期權(quán)）。本章討論僅限定在歐式期權(quán)。典型的（歐式）期權(quán)包括：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)?？礉q期權(quán)的買方到期日的收益為Max[0，到期目標的資產(chǎn)及其價格-執(zhí)行價格]；看漲期權(quán)的賣方到期日的損虧既是買方的收益?？吹跈?quán)的買方到期日的收益為Max[0，執(zhí)行價格-到期目標的資產(chǎn)及其價格]；看跌期權(quán)的賣方到期日的損虧既是買方的收益。專業(yè)成就未來相關(guān)概念：實值期權(quán)：如果期權(quán)立即行權(quán)，即會得到正的收益的期權(quán)。虛值期權(quán)：如果期權(quán)立即行權(quán)，即會得到負的收益的期權(quán)。平值期權(quán)：是一種執(zhí)行價格等于標的資產(chǎn)即期價格的期權(quán)。專業(yè)成就未來二、期權(quán)損益圖X:期權(quán)合約的執(zhí)行價格T:執(zhí)行時間S:到期日標的資產(chǎn)價格C：看漲期權(quán)的權(quán)利金P：看跌期權(quán)的權(quán)利金專業(yè)成就未來（一）買進看漲期權(quán)損益（1）當S>X+C時，盈利=S-（X+C）（2）當S=X+C時，盈虧平衡（3）當X<S>X+C時，虧損=（X+C）-S（4）當S≦X時，最大虧損C。損益0執(zhí)行價格x損益平衡點（X+C）權(quán)利金-c標的物價格S買進看漲期權(quán)收益曲線專業(yè)成就未來（二）賣出看漲期權(quán)損益（1）當S≦X時，盈利=C（2）當X<S>X+C時，盈利=（X+C）-S（3）當S=X+C時，盈虧平衡（4）當S>X+C時，虧損=S-（X+C）損益0權(quán)利金c執(zhí)行價格X損益平衡點

（X+C）標的物價格S賣出看漲期權(quán)收益曲線專業(yè)成就未來（三）買進看跌期權(quán)損益（1）當S=0時，最大盈利=X-P（2）當0<S<X-P時，盈利=X-P-S（3）當S=X-P時，盈虧平衡（4）當X-P<S<X時，盈利=S-(X-P)（5）當S≧X時，最大虧損P0最大盈利（X-P）損益權(quán)利金-p損益平衡點（X-P）標的物價格執(zhí)行價格X專業(yè)成就未來（三）賣出看跌期權(quán)損益（1）當S≧X時，最大盈利=P（2）當X-P<S<X時，盈利=P+S-X（3）當S=X-P時，盈虧平衡（4）當0<S<X-P時，虧損=X-P-S（5）當S=0時，最大虧損X-P最大虧損（X-P）損益0權(quán)利金P損益平衡點（X-P）執(zhí)行價格X標的物價格專業(yè)成就未來第一節(jié)期權(quán)合約與基本要素第二節(jié)期權(quán)定價第三節(jié)期權(quán)的套期保值功能運用第四節(jié)期權(quán)組合交易策略分析專業(yè)成就未來第二節(jié)期權(quán)定價一、期權(quán)價格（一）看漲期權(quán)價格期權(quán)價格=權(quán)利金=內(nèi)涵價值+時間價值內(nèi)涵價值主要取決于標的物價格與執(zhí)行價格時間價值主要取決于內(nèi)含價值、利率、波動率等因素

專業(yè)成就未來在到期日

X>S,C=0

X<S,C=S-X期權(quán)在到期日的價值

C=Max[0,(S-X)]看漲期權(quán)價格C期權(quán)價格上限C=S看漲期權(quán)

價格曲線標的物價格期權(quán)價格下限C=Max[0,(S-X)]專業(yè)成就未來（二）看跌期權(quán)價格在到期日

X<S,P=0

X>S,P=X-S期權(quán)在到期日的價值

P=Max[0,(X-S)]看跌期權(quán)價格P上限P=X看跌期權(quán)價格曲線期貨價格SP=Max[0,(X-S)]X專業(yè)成就未來二、二叉樹期權(quán)定價模型

二叉樹是指標的資產(chǎn)價格的變化只存在兩種可能性。

二叉樹定價模型假設(shè)條件：交易成本和稅收為零可以無風險利率無限借入和貸出資金無風險利率為常數(shù)不變股票的波動率為常數(shù)不支付股票紅利專業(yè)成就未來需要了解的符號意義：X:期權(quán)合約的執(zhí)行價格T:執(zhí)行時間S:到期日標的資產(chǎn)價格ST：在T時刻標的資產(chǎn)的價格δ：期權(quán)標的資產(chǎn)價格波動的標準差r：在T時刻到期的投資的無風險利率C：看漲期權(quán)的價格P：看跌期權(quán)的價格注：r是名義利率，不是實際利率.假設(shè)r>0,否則，無風險投資投資與持有現(xiàn)金相比，將不具有任何優(yōu)點專業(yè)成就未來（一）一階二叉樹模型首先構(gòu)造一個看漲期權(quán)，假設(shè)標的資產(chǎn)價格上升至S+，那么看漲期權(quán)的價值為c+，同樣標的資產(chǎn)價格下降至S-時，期權(quán)的價值為c-。一階段二叉樹模型專業(yè)成就未來定義參數(shù)：μ表示標的資產(chǎn)價格上升；d表示標的的資產(chǎn)價格下降;n表示套保比例；H表示投資組合的價值，有H=nS-c(反映我們擁有n數(shù)量的價格為S的標的資產(chǎn))一階段后該投資組合的價值為：1234專業(yè)成就未來567由①……⑦可知看漲期權(quán)的公式為：專業(yè)成就未來專業(yè)成就未來（二）兩階段的二叉樹模型專業(yè)成就未來專業(yè)成就未來三、布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型（一）布萊克-斯科爾斯模型基本形式1、模型主要假設(shè)股票價格服從對數(shù)正太概率分布，股票預期收益率與價格波動率為常數(shù)r已知且保持不變；無紅利支付；不存在無風險套利機會；交易連續(xù)進行；能以r無限借入和貸出資金；無交易成本和稅收，所有證券均無限可分。專業(yè)成就未來2、布萊克-斯科爾斯期權(quán)基本定價公式專業(yè)成就未來布萊克-斯科爾斯模型優(yōu)越性：模型中包含的變量均是可以觀察或者估計的。模型體現(xiàn)的創(chuàng)新思想是期權(quán)價格與標的資產(chǎn)的期望收益無關(guān)。即風險中性定價。期權(quán)價格不依賴于投資者的風險偏好，簡化了期權(quán)的的定價。專業(yè)成就未來（二）有收益資產(chǎn)期權(quán)定價模型其中假設(shè)紅利率為年率q專業(yè)成就未來（三）期貨期權(quán)定價模型歐式期貨期權(quán)的定價公式：其中，δ為期貨價格的波動率，T為期權(quán)的期限。專業(yè)成就未來（四）貨幣期權(quán)的定價模型其中，S為即期匯率，δ為匯率變動的波動率，rf為外匯發(fā)行國的無風險利率（也可認為rf

就是外匯持有者收入的紅利收益率）。專業(yè)成就未來四、蒙特卡羅模擬方法介紹蒙特卡羅模擬具有兩大優(yōu)勢：其一，比較靈活，易于實現(xiàn)和改進；其二是模擬估計的誤差及收斂速度與所解決問題的維數(shù)具有較強的獨立性，利用蒙特卡羅模擬方法進行定價基本思想：

假設(shè)已知標的資產(chǎn)價格的分布函數(shù)，然后把期權(quán)的有效期限分為若干個小的時間間隔，借助計算機的幫助，可以從分布的樣本中隨機抽樣來模擬每個時間間隔股價的變動和股價一個可能的運行路徑，這樣就可以計算出期權(quán)的最終價值。專業(yè)成就未來其中，P表示期權(quán)的價格，r表示無風險利率，E（XT）為T時刻的期權(quán)預期收益率。專業(yè)成就未來蒙特卡羅模擬方法的優(yōu)點：能夠用于標的資產(chǎn)的預期收益率和波動率的函數(shù)形式比較復雜的情況，而且模擬運算的時間隨變量個數(shù)的增加呈線性增長，整體的運算是比較有效率的。蒙特卡羅模擬方法的局限性：測算精度依賴于模擬運算的次數(shù)；只能用于歐式期權(quán)的估價，而不能用于美式期權(quán)。專業(yè)成就未來五、期權(quán)價格一般性分析標的物的價格執(zhí)行價格標的物價格的波動率距到期時剩余時間無風險利率影響期權(quán)價格的基本因素主要有專業(yè)成就未來六、期權(quán)風險度量指標（一）Delta指標

Delta=

用于衡量期權(quán)對標的物價格變動所面臨的風險程度取值范圍-1到+1

看漲期權(quán)：0到+1正值

看跌期權(quán)：-1到0負值在期權(quán)沒到期之前，實值期權(quán)的Delta>平值期權(quán)的Delta>虛值期權(quán)的Delta。期權(quán)距離到期日的時間越長，這三種期權(quán)的Delta越接近

期權(quán)價格的變化標的物價格的變化專業(yè)成就未來（二）Gamma指標

Gamma=衡量Delta對標的物價格變化的敏感性指標只有期權(quán)有Gamma風險絕對值越大，期權(quán)風險越高

絕對值越小，期權(quán)風險越低Delta的變化標的物價格的變化專業(yè)成就未來(三)Theta指標Theta=衡量期權(quán)理論價值隨時間的經(jīng)過而降低的速度對于期權(quán)買方為負值

對于期權(quán)賣方為正值期權(quán)價格的變化距到期日時間的變化專業(yè)成就未來（四）Vega指標Vega=衡量標的物價格波動率變化對期權(quán)價格的影響對于期權(quán)買方為正值

對于期權(quán)賣方為負值期權(quán)價格的變化標的物價格波動率變化專業(yè)成就未來（五）Rho指標Rho=衡量期權(quán)理論價值對利率變動的敏感性期權(quán)價格變化利率變化專業(yè)成就未來第一節(jié)期權(quán)合約與基本要素第二節(jié)期權(quán)定價第三節(jié)期權(quán)的套期保值功能運用第四節(jié)期權(quán)組合交易策略分析專業(yè)成就未來第三期權(quán)的套期保值功能運用在期權(quán)交易中，不是按期權(quán)的頭寸來定義，而是按買賣期權(quán)所能轉(zhuǎn)換成的期貨頭寸（或標的物頭寸）來決定。因此買進看跌期權(quán)和賣出看漲期權(quán)都是賣期保值，因為它們履約后轉(zhuǎn)換的頭寸都是空頭；相反，買進看漲期權(quán)和賣出看跌期權(quán)都是買期保值，因為其履約后都轉(zhuǎn)換成多頭頭寸。期貨合約交易具有對現(xiàn)貨的保值功能，而期權(quán)交易既具有現(xiàn)貨交易的保值功能，又具有對交易者所擁有的期貨頭寸的保值功能。專業(yè)成就未來一、期權(quán)買期保值策略分析

買期保值基本做法是買進看漲期權(quán)和賣出看跌期權(quán)。買進看漲期權(quán)，可以確立一個最高買價；賣出看跌期權(quán)，可以得到權(quán)利金盈利。買入看漲期權(quán)保值-上漲概率較大時

—風險（成本）確定，確保得到相應(yīng)的保值頭寸，操作簡單，結(jié)果清晰賣出看跌期權(quán)保值-價格相對穩(wěn)或上漲幅度較小

—風險（成本）不確定，只能部分發(fā)揮保值作用，操作有難度，結(jié)果不確定性高買入期貨合約，同時買入看跌期權(quán)保值

—風險（成本）確定，確保得到相應(yīng)的保值頭寸，操作成本高，結(jié)果明確。專業(yè)成就未來二、期權(quán)賣期保值策略分析買入看跌期權(quán)保值-下跌概率較大時

—風險（成本）確定，確保得到相應(yīng)的保值頭寸，操作簡單，結(jié)果清晰賣出看漲期權(quán)保值-價格相對穩(wěn)定或下跌幅度較小

—風險（成本）不確定，只能部分發(fā)揮保值作用，操作有難度，結(jié)果不確定性高賣出期貨合約，同時買入看漲期權(quán)保值

—風險（成本）確定，確保得到相應(yīng)的保值頭寸，操作成本高，結(jié)果明確。專業(yè)成就未來第一節(jié)期權(quán)合約與基本要素第二節(jié)期權(quán)定價第三節(jié)期權(quán)的套期保值功能運用第四節(jié)期權(quán)組合交易策略分析專業(yè)成就未來第四節(jié)期權(quán)組合交易策略分析期權(quán)套利：利用期權(quán)不合理定價或出現(xiàn)的波動率錯誤估計來謀取低風險利潤的一種交易方式分類：

針對期權(quán)價格失真進行的單純行套利；

以波動率不同估計為基礎(chǔ)的波動率套利原則：

買入價值低估的期權(quán)，賣出價值高估的期權(quán)；

必須對沖期權(quán)空頭的風險頭寸專業(yè)成就未來一、垂直套利策略牛市看漲期權(quán)垂直套利專業(yè)成就未來損益519.50-10.5-61.5圖8-9賣出看漲買入看漲ABQCD專業(yè)成就未來牛市看跌期權(quán)垂直套利專業(yè)成就未來24.6-11.1-15.78.90賣出看跌期權(quán)垂直價差組合：買低執(zhí)行價，賣高執(zhí)行價看跌期權(quán)損益價格專業(yè)成就未來熊市看漲期權(quán)垂直套利專業(yè)成就未來80-9.110.9-69.10賣出看漲期權(quán)垂直價差組合：買高執(zhí)行價，賣低執(zhí)行價看漲期權(quán)損益價格專業(yè)成就未來熊市看跌期權(quán)垂直套利專業(yè)成就未來SRP7000@30SRP7400@150期貨價7300-41.41132.1-90買入看跌期權(quán)垂直價差組合：買高執(zhí)行價賣低執(zhí)行價看跌期權(quán)價格損益專業(yè)成就未來二、水平套利策略交易方式：利用不同到期月份期權(quán)合約的不同時間進行套利構(gòu)造：賣出一個近期期權(quán)，同時買入一個相同執(zhí)行價的遠期期權(quán)（同為看漲或看跌）原理：期權(quán)時間價值隨到期日的臨近，近期合約的衰減速度遠高于遠期合約損益狀況：

在近期期權(quán)合約到期時，若期權(quán)為深度實值或深度虛值，本策略都會出現(xiàn)有限的虧損；

若期權(quán)接近平值時，本策略將有收益。專業(yè)成就未來專業(yè)成就未來三、跨市套利交易策略跨式套利策略-買入跨式套利專業(yè)成就未來案例：某投資者在2月份以500點的權(quán)利金買入1張執(zhí)行價格為l3000點的5月恒指看漲期權(quán)，同時，他又以300點的權(quán)利金買入l張執(zhí)行價格為l3000點的5月恒指看跌期權(quán)。最大虧損為800個點，P1(12200點)和P2(13800點)為盈虧平衡點。當恒指跌破l2200或上漲超過13800點時就盈利了。專業(yè)成就未來賣出跨式套利專業(yè)成就未來案例：某投資者在2月份以500點的權(quán)利金賣出1張執(zhí)行價格為l3000點的5月恒指看漲期權(quán)，同時，他又以300點的權(quán)利金賣出l張執(zhí)行價格為l3000點的5月恒指看跌期權(quán)。最大盈利為800個點，P1(12200點)和P2(13800點)為盈虧平衡點。當恒指跌破l2200或上漲超過13800點時就虧損了。專業(yè)成就未來四、寬跨市套利策略買入寬跨式套利專業(yè)成就未來案例：某投資者在2月份以300點的權(quán)利金買入1張5月到期、執(zhí)行價格為10500點的恒指看漲期權(quán)，同時，他又以200點的權(quán)利金買入1張5月到期、執(zhí)行價格為10000點的恒指看跌期權(quán)。最大虧損為500個點(即所支付的權(quán)利金)，P1(9500點)和P2(11100點)為盈虧平衡點。當恒指跌破9500或上漲超過11000點時就盈利了。利潤大小取決于兩個執(zhí)行價格的接近程度。距離越遠，潛在損失越小。但要想獲得利潤，標的物價格變動需要更大一些。專業(yè)成就未來賣出寬跨式