測控電路04信號運算電路1

信號分離電路2023/2/3測量信號中，往往包含許多與被測量無關(guān)的信號，即噪聲測量信號在傳輸、放大、變換、運算及各種其他處理過程，也會混入各種不同形式的噪聲，這些噪聲的隨機性很強，很難從時城中直接分離，但限于其產(chǎn)生的機理，其噪聲功率是有限的，并按一定規(guī)律分布于頻率域中某一特定的頻帶中。因此可以用頻率選擇的方法，對噪聲進行抑制，并分離提取出有用的信號，信號分離電路可以實現(xiàn)其功能。一般利用濾波器從頻率域中實現(xiàn)對噪聲的抑制，提取所需的測量信號，

信號分離電路

濾波器的基本知識

RC有源濾波電路

跟蹤濾波電路

集成有源濾波電路精、快、靈2023/2/34.1濾波器的基本知識4.1.1

濾波器的功能和類型(1)功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運算處理系統(tǒng)，具有濾除噪聲和分離各種不同信號的功能。測量信號表面輪廓形狀誤差（準直流）波度（低頻）表面粗糙度（中頻）噪聲（高頻）2023/2/34.1濾波器的基本知識4.1.1

濾波器的功能和類型(2)類型：按處理信號形式分：模擬濾波器和數(shù)字濾波器按功能分：低通、高通、帶通、帶阻按電路組成分：LC無源、RC無源、由特殊元件構(gòu)成的濾波器、RC有源濾波器按傳遞函數(shù)的微分方程階數(shù)分：一階、二階、高階4.1濾波器的基本知識c)a)b)OOOA()d)O高通低通帶通帶阻rw通帶通帶通帶通帶通帶阻帶阻帶阻帶阻帶阻帶A()A()A()2023/2/34.1濾波器的基本知識4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù)模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號電壓或電流拉氏變換之比。2023/2/34.1濾波器的基本知識4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的形式和參數(shù)由電路結(jié)構(gòu)確定。任意個互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。任何復雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡單的一階與二階濾波電路級聯(lián)構(gòu)成。4.1濾波器的基本知識4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù)H1(s)H2(s)Ui(s)Uo(s)U1(s)4.1濾波器的基本知識（二）模擬濾波器的頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表達了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號Ui是角頻率為ω的單位信號，濾波器的輸出Uo(jω

)=H(jω

)表達了在單位信號輸入情況下的輸出信號隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性。4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性2023/2/34.1濾波器的基本知識（二）模擬濾波器的頻率特性頻率特性是一個復函數(shù)，其幅值

稱為幅頻特性，其幅角

表示輸出信號的相位相對于輸入信號相位的變化，稱為相頻特性。4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性4.1濾波器的基本知識（三）濾波器的主要特性指標(1)

特征頻率：①通帶截止頻率

f

p

=ω

p/(2)為通帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限。②阻帶截頻fr=ω

r/(2)為阻帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性2023/2/34.1濾波器的基本知識b)OA()d)OA()高通帶阻rw通帶通帶通帶阻帶阻帶a)OA()低通通帶阻帶過渡帶c)OA()帶通通帶阻帶阻帶過渡帶過渡帶過渡帶過渡帶4.1濾波器的基本知識（三）濾波器的主要特性指標(1)

特征頻率：③轉(zhuǎn)折頻率fc=ωc/(2)為信號功率衰減到1/2(約3dB)時的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。④固有頻率f0=ω0/(2)為電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻率，復雜電路往往有多個固有頻率。4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性4.1濾波器的基本知識(2)增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。①對低通濾波器通帶增益Kp一般指ω=0時的增益；高通指ω→∞時的增益；帶通則指中心頻率處的增益。②對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，其定義為增益的倒數(shù)。③通帶增益變化量△Kp指通帶內(nèi)各點增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標2023/2/3(3)

阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)

阻尼系數(shù)表征濾波器中能量衰耗的一項指標。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)Q，是評價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標式中

為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，

為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。4.1濾波器的基本知識4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標2023/2/34.1濾波器的基本知識(4)

靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標y對某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作，定義為：該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高。4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標2023/2/34.1濾波器的基本知識(5)群時延函數(shù)當濾波器幅頻特性滿足設(shè)計要求時，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計中，常用群時延函數(shù)評價信號經(jīng)濾波后相位保真性能。群時延函數(shù)越接近常數(shù)，信號相位失真越小。4.1.2

模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標2023/2/3（一）一階濾波器一階濾波電路只能構(gòu)成低通和高通濾波器，而不能構(gòu)成帶通和帶阻濾波器。其傳遞函數(shù)為4.1濾波器的基本知識4.1.3

基本濾波器低通高通4.1濾波器的基本知識（二）二階低通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為

固有頻率：通帶增益：Kp=b0/a0，阻尼系數(shù)：4.1.3

基本濾波器a)OA()低通通帶阻帶過渡帶2023/2/34.1濾波器的基本知識4.1.3

基本濾波器（二）二階低通濾波器頻率特性幅頻特性20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60稱為臨界阻尼4.1濾波器的基本知識lg(ω/ω0)α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33/(°)0°4.1.3

基本濾波器（二）二階低通濾波器相頻特性實部負、虛部負：第三象限實部正、虛部負：第四象限2023/2/3(三)二階高通濾波器傳遞函數(shù)幅頻特性4.1濾波器的基本知識4.1.3

基本濾波器20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-402023/2/34.1濾波器的基本知識lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)(三)二階高通濾波器相頻特性4.1.3

基本濾波器實部負、虛部正：第二象限實部正、虛部正：第一象限2023/2/34.1濾波器的基本知識(四）二階帶通濾波器4.1.3

基本濾波器傳遞函數(shù)幅頻特性20lgA/dBlg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=10002023/2/34.1濾波器的基本知識4.1.3

基本濾波器(四）二階帶通濾波器當ω=0或當時，A(ω)=0；當ω=ω0時，A(ω)=Kp，達到極大值，具有帶通特性。

c)OA()帶通轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率4.1濾波器的基本知識4.1.3

基本濾波器(四）二階帶通濾波器在轉(zhuǎn)折頻率fc=ωc/(2π)處，通帶增益下降3dB,也就是說ω=ωc時，A(ω)=Kp/

4.1濾波器的基本知識4.1.3

基本濾波器(四）二階帶通濾波器相頻特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)2023/2/34.1濾波器的基本知識(五）二階帶阻濾波器4.1.3

基本濾波器傳遞函數(shù)幅頻特性-101-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)0-40-6020lgA/dB2023/2/34.1濾波器的基本知識lg(ω/ω0)-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1/(°)4.1.3

基本濾波器相頻特性(五）二階帶阻濾波器2023/2/34.1濾波器的基本知識(6)

二階全通濾波電路傳遞函數(shù)幅頻特性相頻特性4.1.3

基本濾波器2023/2/34.1濾波器的基本知識理想濾波器要求幅頻特性A(ω)在通帶內(nèi)為一常數(shù)，在阻帶內(nèi)為零，沒有過渡帶，還要求群延時函數(shù)τ(ω)在通帶內(nèi)為一常量，這在物理上是無法實現(xiàn)的。實踐中往往選擇適當逼近方法，實現(xiàn)對理想濾波器的最佳逼近。測控系統(tǒng)中常用的三種逼近方法為：(一)巴特沃斯逼近(二)切比雪夫逼近(三)貝賽爾逼近4.1.4

濾波器特性的逼近2023/2/34.1濾波器的基本知識（一）巴特沃斯逼近4.1.4

濾波器特性的逼近保持幅頻特性單調(diào)變化的前提下，通帶內(nèi)最為平坦ωc為轉(zhuǎn)折頻率。其中n為網(wǎng)絡(luò)階數(shù)，

2023/2/34.1濾波器的基本知識（一）巴特沃斯逼近4.1.4

濾波器特性的逼近n階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)為2023/2/34.1濾波器的基本知識（一）巴特沃斯逼近4.1.4

濾波器特性的逼近將具有欠阻尼和過阻尼的二階環(huán)節(jié)組合在一起，以達到單調(diào)且最平坦要求。20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-604.1濾波器的基本知識0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)4.1.4

濾波器特性的逼近（一）巴特沃斯逼近2023/2/34.1濾波器的基本知識（二）切比雪夫逼近允許通帶增益Kp有一定的波動量ΔKp，故在電路階數(shù)一定的條件下，可使其過渡帶更陡峭，幅頻特性更接近矩形，但是其相頻特性也變得更差。4.1.4

濾波器特性的逼近2023/2/3常用的二階低通濾波器，只要阻尼α小于臨界阻尼均屬于切比雪夫逼近，不同的阻尼α對應(yīng)不同的ΔKp值。切比雪夫逼近在通帶內(nèi)ω≤ωp有[n/2]（[n/2]表示n/2取整）個等幅波動，通帶增益在1到之間變化。允許的波動幅度越大，其過渡帶越陡峭，但ΔKp所產(chǎn)生的幅度失真也越大，同時相頻特性也隨之變差。在通帶外ω>ωp,基本以指數(shù)規(guī)律衰減。4.1濾波器的基本知識4.1.4

濾波器特性的逼近（二）切比雪夫逼近4.1濾波器的基本知識4.1.4

濾波器特性的逼近（二）切比雪夫逼近β=[arcsinh(1/ε)]/n

4.1.4

濾波器特性的逼近4.1濾波器的基本知識(三）貝賽爾逼近它主要側(cè)重于相頻特性，其基本原則是使通帶內(nèi)相頻特性線性度最高，群時延函數(shù)τ(ω)最接近于常量，從而使相頻特性引起的相位失真最小。對于常用的二階低通濾波器，取能滿足這一要求。4.1濾波器的基本知識-180°-360°0121234ω/ω04.1.4

濾波器特性的逼近相頻特性ω/ω000.51221341.0A幅頻特性1-貝賽爾濾波器2-巴特沃斯濾波器3-通帶增益波動為0.5dB的切比雪夫濾波器4-通帶增益波動為2dB的切比雪夫濾波器2023/2/34.1濾波器的基本知識4.1.4

濾波器特性的逼近246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui單位階躍響應(yīng)

1-貝賽爾逼近2-巴特沃斯逼近3-通帶增益波動為2dB的切比雪夫逼近一階濾波電路只有低通和高通濾波器，性能較差。

4.2RC有源濾波電路a)低通濾波電路RCui(t)uo(t)b)高通濾波電路CRui(t)uo(t)4.2.1一階濾波電路4.2RC有源濾波電路4.2.1一階濾波電路一階有源濾波電路a)低通濾波電路b)高通濾波電路RCui(t)uo(t)∞-++NCRui(t)∞-++Nuo(t)4.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+N基爾霍夫定理2023/2/3(一）低通濾波電路a)低通濾波電路∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R14.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路R2、C2構(gòu)成低通，R1、C1構(gòu)成積分環(huán)節(jié)，起低通作用2023/2/3（二）高通濾波器4.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路b)高通濾波電路uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2∞+-+NC2、R2構(gòu)成高通，C1、R1構(gòu)成微分環(huán)節(jié)，起高通作用2023/2/3（三）帶通濾波器4.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路c)帶通濾波電路ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N2023/2/3（三）帶通濾波器4.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路R1、C1構(gòu)成低通，R2、C2構(gòu)成高通低通高通帶通ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N（四）帶阻濾波器4.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+NR3=R1//R2,C1=C2=C3/2=C

2023/2/3（四）帶阻濾波器4.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路低通高通帶阻過渡帶通過信號相位相反R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N壓控電壓源型濾波電路對有源器件特性理想程度要求較低，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整方便。但壓控電壓源電路利用正反饋補償RC網(wǎng)絡(luò)中能量損耗，反饋過強將降低電路穩(wěn)定性。Q值表達式均包含-Kf項，Kf過大，可能會使Q值變負，導致電路自激振蕩。4.2RC有源濾波電路4.2.2壓控電壓源型濾波電路4.2.3無限增益多路反饋型濾波電路4.2RC有源濾波電路∞-++NY5Y1Y3Y2Y4Rui(t)uo(t)器件工作在放大器狀態(tài)，而非跟隨器狀態(tài)是由一個理論上具有無限增益運算放大器賦以多路反饋構(gòu)成的濾波電路圖是由單一運算放大器構(gòu)成的無限增益多路反饋二階濾波電路的基本結(jié)構(gòu)，

2023/2/34.2.3無限增益多路反饋型濾波電路4.2RC有源濾波電路∞-++NY5Y1Y3Y2Y4Rui(t)uo(t)無限增益多路反饋型濾波電路不存在正反饋，因而總是穩(wěn)定的。其不足之處在于這種電路對運算放大器理想程度要求比較高，調(diào)整也不方便。器件工作在放大器狀態(tài)，而非跟隨器狀態(tài)2023/2/3（一）低通濾波電路4.2RC有源濾波電路4.2.3無限增益多路反饋型濾波電路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)R1、C1構(gòu)成低通，R2、C2構(gòu)成積分環(huán)節(jié)，起低通作用2023/2/3（二）高通濾波器4.2RC有源濾波電路4.2.3無限增益多路反饋型濾波電路∞-++NR2C1C3C2R1Rui(t)uo(t)C1、R1構(gòu)成高通，C2、R2構(gòu)成高通，C1

、

C3構(gòu)成放大環(huán)節(jié)2023/2/3（三）帶通濾波器4.2RC有源濾波電路4.2.3無限增益多路反饋型濾波電路∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)R1、C2構(gòu)成低通，C1

、

R3構(gòu)成高通2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路利用兩個以上由加法器、積分器等組成的運算放大電路，根據(jù)所要求的傳遞函數(shù)，引入適當?shù)姆答仒?gòu)成濾波電路。突出特點是電路靈敏度低，因而特性非常穩(wěn)定，可實現(xiàn)多種濾波功能。2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路1、低通與帶通濾波電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)帶通

低通

低通

2023/2/31、低通與帶通濾波電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)1、低通與帶通濾波電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)1、低通與帶通濾波電路1、低通與帶通濾波電路1、低通與帶通濾波電路1、低通與帶通濾波電路Kp1、Kp2、Kp3分別為由u1、u2、u3輸出時的通帶增益?？梢杂肦5調(diào)節(jié)ω0，用R2調(diào)節(jié)Q，用R0調(diào)節(jié)Kpi，各參數(shù)間互相影響很小?？蓪崿F(xiàn)高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路4.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C22023/2/3高通濾波令R03開路R01=R02R2/R34.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路帶阻濾波R01=R02R2/R3R03=R02R5/R44.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路全通濾波R01=R02R2/2R3R03=R02R5/R44.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路電路所實現(xiàn)的各種雙二階電路，濾波器參數(shù)均為：4.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路上述電路中，某些元件值必須滿足一定的約束關(guān)系，如果元件值有誤差，將會影響其特性。各種形式雙二階環(huán)電路實現(xiàn)高通、帶阻與全通(傳遞函數(shù)分子含二次項)濾波功能時，一般都有這種約束關(guān)系，當滿足這種約束關(guān)系時，它們的靈敏度也是很低的。4.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路可實現(xiàn)低通、高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路4.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C12023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.4雙二階環(huán)濾波電路可實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路如果R01=R02=R03=R04,則uh、ub與u1分別為高通、帶通與低通濾波電路的輸出。濾波器參數(shù)分別為:Kph、Kpb、Kp1分別為構(gòu)成高通、帶通、低通濾波器時的通帶增益。如果令R07開路(虛線斷開)，并且令R05=R06=R0，則ux為帶阻濾波器的輸出。如果接入R07=R0，則ux為全通濾波器的輸出，增益均為Kp=-1,ω0與Q不變。有源濾波器的設(shè)計主要包括以下四個過程：確定傳遞函數(shù)低通、高通、帶通、帶阻特征頻率：固有頻率、轉(zhuǎn)折頻率、截止頻率巴特沃斯、切比雪夫、貝賽爾逼近選擇電路結(jié)構(gòu)壓控電壓源、無限增益多路反饋、雙二階環(huán)選擇有源器件計算無源元件參數(shù)4.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計1、傳遞函數(shù)的確定首先按照應(yīng)用特點，選擇一種逼近方法。

巴特沃斯逼近與切比雪夫逼近的應(yīng)用比貝賽爾逼近更多。電路階數(shù)一般可根據(jù)經(jīng)驗確定，對通帶增益與阻帶衰耗有一定要求時，應(yīng)根據(jù)給定的通帶截止頻率ωp。阻帶截止頻率ωr。通帶增益變量ΔKp來確定電路階數(shù)。當階數(shù)一定時，切比雪夫逼近過渡帶最為陡峭，阻帶衰耗比巴特沃斯逼近高大約6(n-1)dB，但信號失真較嚴重，對元件準確度要求也更高。

2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計根據(jù)上述公式確定電路階數(shù)后，可根據(jù)下面的公式確定濾波器的傳遞函數(shù)。設(shè)計低通濾波器時可直接應(yīng)用以前介紹的公式,

如下:巴特沃斯低通:切比雪夫低通:巴特沃斯高通:切比雪夫高通:2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計2023/2/3例：確定通帶增益波動為2dB的三階切比雪夫低通濾波器的傳遞函數(shù)。解:傳遞函數(shù)濾波器的傳遞函數(shù)4.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計2、電路結(jié)構(gòu)選擇(1)壓控電壓源型濾波電路使用元件數(shù)目較少，對有源器件特性理想程度要求較低，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整方便，一般場合應(yīng)用普遍。電路利用正反饋補償RC網(wǎng)絡(luò)中能量損耗，反饋量過強將降低電路穩(wěn)定性，Q值表達式均包含l-Kf項，表明Kf過大，可能會使Q值變負，導致電路自激振蕩。靈敏度較高，且均與Q成正比，如果電路Q值較高，外界條件變化將會使電路性能發(fā)生較大變化，如果電路在臨界穩(wěn)定條件下工作，還會導致自激振蕩。2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計2、電路結(jié)構(gòu)選擇(2)無限增益多路反饋型濾波電路沒有正反饋，故穩(wěn)定性高，對有源器件特性要求較高，調(diào)整不如壓控電壓源濾波電路方便。當信號頻率較高時，受單位增益帶寬的限制，其開環(huán)增益會明顯降低。因此濾波電路也不允許Q值過高，一般不應(yīng)超過10。2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計2、電路結(jié)構(gòu)選擇(3)雙二階環(huán)電路使用元件數(shù)目稍多，但電路性能穩(wěn)定，調(diào)整方便，靈敏度很低，所有的雙二階電路，其靈敏度范圍均為±1,電路允許的Q值可達數(shù)百。

高性能有源濾波器以及許多集成的有源濾波器，多以雙二階環(huán)電路為原型。2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計2、電路結(jié)構(gòu)選擇(4)電路結(jié)構(gòu)類型

電路結(jié)構(gòu)類型的選擇與特性要求密切相關(guān)。特性要求較高的電路應(yīng)選擇靈敏度較低的電路結(jié)構(gòu)。設(shè)計實際電路時特別應(yīng)注意電路的品質(zhì)因數(shù)，當Q值較高時靈敏度也比較高。即使低靈敏度的電路結(jié)構(gòu)，如果Q值過高，也難以保證電路穩(wěn)定。一般來說:

低階的低通與高通濾波電路Q值較低，靈敏度也較低。高階的低通與高通濾波電路某些基本環(huán)節(jié)Q值較高2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計2、電路結(jié)構(gòu)選擇(4)電路結(jié)構(gòu)類型

如特性要求較高，必須選擇靈敏度較低的電路結(jié)構(gòu)。窄帶的帶通與帶阻濾波電路Q值較高，也應(yīng)選擇靈敏度較低的電路結(jié)構(gòu).從電路布局方面考慮，多級級聯(lián)應(yīng)將高Q值級安排在前級。2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計3、有源器件的選擇

有源器件性能對濾波器特性有很大影響。上述電路均認為:采用運算放大器有無限大的增益，實際應(yīng)用時應(yīng)考慮以下兩個方面:（1）器件恃性不夠埋想，

如單位增益帶寬太窄，開環(huán)增益過低或不穩(wěn)定，這些將會改變其傳遞函數(shù)性質(zhì)，一般情況下會限制有用信號頻率上限。（2）有源器件不可避免會引入噪聲，降低信噪比，從而限制有用信號幅值下限。有時還應(yīng)考慮運放的輸入輸出阻抗。2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計4、無源元件參數(shù)計算

當所選有源器件特性足夠理想時，濾波電路特性主要由R、C元件值決定。在一般電路設(shè)計中，利用圖表方便實用。

設(shè)計過程：以具有不同增益的無限增益多路反饋二階巴特沃斯低通濾波器為例，予以簡單說明。2023/2/3在給定的fc下，由表4-2選擇電容C1;4.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計fc

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Hz<100100~10001k~10k10k~100k>100kC1/μF10~0.10.1~0.010.01~0.001（1000~100）×10-6（100~10）×10-6表4-2二階有源濾波器設(shè)計電容選擇用表∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)2023/2/34.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計(2)根據(jù)C1的實際值，計算電阻換標系數(shù)K;

K=100/(fcC1)(3)由表4-3確定C2及歸一化電阻值ri，算出Ri=Kri

。表4-3

二階無限增益多路反饋巴特沃斯低通濾波器設(shè)計用表Kp12610r1/kΩ3.1112.5651.6971.625r2/kΩ4.0723.2924.9774.723r3/kΩ3.1115.13010.18016.252C2/C10.20.150.050.0334.2RC有源濾波電路4.2.5有源濾波器設(shè)計4、無源元件參數(shù)計算

實際設(shè)計中，電阻、電容設(shè)計值很可能與標稱系列值不一致.對靈敏度較低的低階電路，元件參數(shù)相對設(shè)計值誤差不超過5%;對5階或6階電路，元件誤差應(yīng)不超過2%;對于7階或8階電路，元件誤差應(yīng)不超過1%。如對濾波器特性要求較高或濾波器靈敏度較高，對元件參數(shù)精度要求還應(yīng)進一步提高。例：設(shè)計兩個通帶增益Kp=2，轉(zhuǎn)折頻率分別為fc1=659Hz，fc2=750Hz的無限增益多路反饋二階巴特沃斯低通濾波器。查表選擇C1=0.01uF,計算得到電阻換標系數(shù)

K1=15.38,K2=13.33查表得到歸一化電阻值:

r1=2.565k,

r2=3.292k,

r3=5.130k,對歸--化電阻值分別乘以電阻換標系數(shù)可以得到實際電阻值：∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)對轉(zhuǎn)折頻率fc1=659Hz:

R1=39.46k,

R2=50.65k,R3=78.92k對于轉(zhuǎn)折頻率fc2=750Hz:

R1=34.20k,

R2=43.89k,R3=68.40k兩個電路C2取值均為1500pF.在實際電路中，R可選用5%的金屬膜電阻。fc1=659Hz:R1=39k,

R2=51k,R3=82kfc2=750Hz:R1=33k,

R2=43k,R3=68kC1=0.01uF,

C2=1500pF4.3集成有源濾波器集成有源濾波器有兩類：（1）將若干運算放大器和無源元件集成到一起，構(gòu)成雙二階環(huán)濾波