液壓與氣壓傳動(dòng)02液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)

第2章液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)第二節(jié)液體靜力學(xué)第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)第四節(jié)定常管流的壓力損失計(jì)算第五節(jié)孔口和縫隙液流第六節(jié)空穴現(xiàn)象第一節(jié)液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)液壓傳動(dòng)以液體的靜壓能傳遞動(dòng)力，它的工作介質(zhì)是油液本章主要內(nèi)容就是介紹油液的種類油液的物理性質(zhì)油液的靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律一、液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)的性質(zhì)1.密度ρ：單位體積液體的質(zhì)量

液壓油的密度隨溫度的上升而減小，隨壓力的提高而稍微有增加，但變動(dòng)不大，可認(rèn)為是常數(shù)。我國采用20℃

時(shí)的密度為液壓油的標(biāo)準(zhǔn)密度，以20

表示。見表1-1。式中m：液體的質(zhì)量(kg)；

V：液體的體積（m3

）；液壓油一般取ρ=900kg/m3

2.可壓縮性可壓縮性：液體受壓力作用而發(fā)生體積變化的性質(zhì)。可用體積壓縮系數(shù)κ或體積彈性模量K表示體積壓縮系數(shù)κ：單位壓力變化所引起的體積相對(duì)變化量。（m2/N）計(jì)算時(shí)常取K=7×108N/m2

式中V：液體加壓前的體積（m3）；△V：加壓后液體體積變化量（m3）；△p：液體壓力變化量（N/m2）；體積彈性模量K（N/m2）：液體體積壓縮系數(shù)κ的倒數(shù)3、粘性定義：液體在外力作用下流動(dòng)（或有流動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的一種內(nèi)聚力，這種現(xiàn)象叫做液體的粘性。液體只有在流動(dòng)（或有流動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)才會(huì)呈現(xiàn)出粘性。粘性使液體內(nèi)部各處的速度不相等。液體流動(dòng)時(shí)相鄰液層間的內(nèi)摩擦力Ff與液層接觸面積A、液層間的速度梯度du/dy成正比，即粘性系數(shù)或粘度動(dòng)力粘度（絕對(duì)粘度）μ

牛頓內(nèi)摩擦定律式中μ:稱為動(dòng)力粘度系數(shù)（Pa·s）

τ:單位面積上的摩擦力（即剪切應(yīng)力）速度梯度，即液層間速度對(duì)液層距離的變化率物理意義：當(dāng)速度梯度為1時(shí)接觸液層間單位面積上的內(nèi)摩擦力

法定計(jì)量單位：帕·秒（Pa·s）兩邊同除以A，得運(yùn)動(dòng)粘度ν

定義：動(dòng)力粘度μ與密度ρ之比由于ν的單位中只有運(yùn)動(dòng)學(xué)要素，故稱為運(yùn)動(dòng)粘度。液壓油的粘度等級(jí)就是以其40oC時(shí)運(yùn)動(dòng)粘度的某一平均值來表示，如L-HM32液壓油的粘度等級(jí)為32，則40oC時(shí)其運(yùn)動(dòng)粘度的平均值為32mm2/s單位為m2/s，以前單位為St（斯），兩者關(guān)系為：

1m2/s

=104St=106cSt（厘斯）=106

mm2/s

溫度升高，粘度下降。變化率的大小直接影響液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)的使用。粘度對(duì)溫度的變化十分敏感。壓力增大，粘度增大，在一般液壓系統(tǒng)使用的壓力范圍內(nèi)，增大的數(shù)值很小，可忽略不計(jì)。相對(duì)粘度（恩式粘度oΕ）

恩氏粘度：它表示200mL被測液體在toC時(shí)，通過恩氏粘度計(jì)小孔（ф=2.8mm）流出所需的時(shí)間t1，與同體積20oC的蒸餾水通過同樣小孔流出所需時(shí)間t2之比值，t2=51s工業(yè)上常用20oC、50oC和100oC作為測定恩式粘度的標(biāo)準(zhǔn)溫度，分別以oΕ20、oΕ50、oΕ100表示恩氏粘度oΕ20與運(yùn)動(dòng)粘度v關(guān)系（單位：m2/s）1、分類工作介質(zhì)品種的組成：代號(hào)+數(shù)字代號(hào)中L—石油產(chǎn)品的總分類號(hào)“潤滑劑及有關(guān)產(chǎn)品”

H—表示液壓系統(tǒng)用的工作介質(zhì)數(shù)字—表示該工作介質(zhì)的某個(gè)粘度等級(jí)如

L-HL表示石油型普通液壓油

L-HH表示石油型精致礦物油最常用的液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)石油型液壓油乳化型合成型水包油乳化液油包水乳化液水－乙二醇液磷酸酯液4、液壓系統(tǒng)的污染控制工作介質(zhì)的污染是液壓系統(tǒng)發(fā)生故障的主要原因。1.污染物質(zhì)根據(jù)物體形態(tài)固體液體氣體從外界侵入的水空氣顆粒最普遍危害最大2.污染的根源已被污染的新油殘留污染侵入污染生成污染危害最大為了減少工作介質(zhì)的污染，應(yīng)采取如下一些措施：對(duì)元件和系統(tǒng)進(jìn)行清洗防止污染物從外界侵入設(shè)置合適的過濾器控制工作介質(zhì)的溫度定期檢查和更換工作介質(zhì)第二節(jié)液體靜力學(xué)液體靜力學(xué)主要討論液體靜止時(shí)的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律的應(yīng)用。液體靜止—液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不呈現(xiàn)粘性，至于盛裝液體的容器，不論它是靜止的或是勻速、勻加速運(yùn)動(dòng)都沒有關(guān)系。液體靜壓力的特性：（1）液體靜壓力的方向總是作用面的內(nèi)法線方向。（2）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的液體靜壓力在各個(gè)方向上都相等。一、液體靜壓力及其特性靜壓力—當(dāng)液體靜止時(shí)，液體內(nèi)某點(diǎn)處單位面積上所受到的法向力。靜壓力在液壓傳動(dòng)中簡稱壓力，在物理學(xué)中則稱為壓強(qiáng)。二、液體靜壓力基本方程

液體靜力學(xué)基本方程說明什么問題：（1）

靜止液體中任何一點(diǎn)的靜壓力為作用在液面的壓力Po和液體重力所產(chǎn)生的壓力ρgh之和。（2）液體中的靜壓力隨著深度h而線性增加。（3）在連通器里，靜止液體中只要深度h

相同其壓力都相等。由壓力相等的組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個(gè)水平面。1、靜壓力基本方程2、靜壓力基本方程式的物理意義A點(diǎn)處的壓力：整理后得：或zg—表示A點(diǎn)的單位質(zhì)量液體的位能p/ρ—表示A點(diǎn)的單位質(zhì)量液體的壓力能靜壓力基本方程中包含的物理意義：靜止液體中單位質(zhì)量液體的壓力能和位能可以相互轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)的總能量卻保持不變，即能量守恒。表示方法有兩種：絕對(duì)壓力—以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力。相對(duì)壓力—以大氣壓作為基準(zhǔn)所表示的壓力。大多數(shù)儀表測得的壓力都是相對(duì)壓力，所以相對(duì)壓力也稱表壓力。三、壓力的表示方法及單位絕對(duì)壓力與相對(duì)壓力的關(guān)系為：

絕對(duì)壓力=相對(duì)壓力+大氣壓力真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力如果液體中某點(diǎn)處的絕對(duì)壓力小于大氣壓，這時(shí)在這個(gè)點(diǎn)上的絕對(duì)壓力比大氣壓小的那部分?jǐn)?shù)值叫做真空度。

壓力單位：帕斯卡，簡稱帕，符號(hào)Pa1Pa=1N/m21MPa=106Pa1at（工程大氣壓）=1kgf/cm2=9.8×104N/m2≈105N/m21bar（巴）=105N/m2

10N/cm2≈1kgf/cm2絕對(duì)真空壓力p絕對(duì)壓力相對(duì)壓力（正）相對(duì)壓力（負(fù)）真空度絕對(duì)壓力p>pa大氣壓p<pa四、帕斯卡原理在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時(shí)傳到各點(diǎn)。F2=F1A2/A1如果垂直液壓缸的活塞上沒有負(fù)載，并忽略活塞重量和其它阻力時(shí)，不論怎樣推動(dòng)水平液壓缸的活塞，也不能在液體中形成壓力。表明：液壓系統(tǒng)中的壓力由外界負(fù)載決定。五、液體靜壓力對(duì)固體壁面的作用力當(dāng)固體壁面是平面時(shí)，作用力F=pA當(dāng)固體壁面是曲面時(shí)，液壓作用力在某一方向上的分力等于液體靜壓力和曲面在該方向的垂直面內(nèi)投影面積的乘積。例：如圖所示，容器內(nèi)充滿油液，活塞上作用力F=1000N，活塞的面積A=1×10-3m2，問活塞下方深度為h=0.5m處的壓力等于多少？油液的密度ρ=900kg/m3解：活塞和液面接觸處的壓力為p0=F/A=1000/（1×10-3）=106N/m2所以深度為h處的液體壓力為：可見：液體在受壓的情況下，其液柱高度引起的壓力ρgh可以忽略不計(jì)。所以對(duì)液壓傳動(dòng)來說，一般不考慮液體位置高度對(duì)于壓力的影響，認(rèn)為靜止液體內(nèi)各處的壓力都相等。第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)液體動(dòng)力學(xué)主要討論作用在流體上的力以及這些力和流體運(yùn)動(dòng)特性之間的關(guān)系。本節(jié)主要講述三個(gè)基本方程：流量連續(xù)性方程、伯努利方程和動(dòng)量方程。一、基本概念1、理想液體、定常流動(dòng)和一維流動(dòng)理想液體—既無粘性又不可壓縮的液體。定常流動(dòng)—液體流動(dòng)時(shí)，液體中任何一點(diǎn)的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化。這種流動(dòng)稱定常流動(dòng)。反之，只要有一個(gè)隨時(shí)間變化，就是非定常流動(dòng)，或稱時(shí)變流動(dòng)。一維流動(dòng)—液體整個(gè)地作線形流動(dòng)。跡線—流動(dòng)液體的某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線—表示某一瞬時(shí)液流中各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一條條曲線，在此瞬時(shí)，流線上各質(zhì)點(diǎn)速度方向與該線相切(圖a)所示。由于流動(dòng)液體中任一質(zhì)點(diǎn)在其一瞬時(shí)只能有一個(gè)速度，所以流線之間不可能相交，也不可能突然轉(zhuǎn)折。在定常流動(dòng)時(shí)，流線不隨時(shí)間而變化，流線與跡線重合。

2、跡線、流線、流束和通流截面流管：在流場中給出一條不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點(diǎn)作流線，由這些流線組成的表面(圖b)。流束：流管內(nèi)的流線群。

將流管截面無限縮小趨近于零，便獲得微小流管或微小流束。微小流束截面各點(diǎn)處的流速可以認(rèn)為是相等的。通流截面：在流束中與所有流線正交的截面。在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，液體在管道中流動(dòng)時(shí)，垂直于流動(dòng)方向的截面即為通流截面，也稱為過流斷面。流線彼此平行的流動(dòng)稱為平行流動(dòng)。流線間夾角很小，或流線曲率很大的流動(dòng)稱為緩變流動(dòng)。平行流動(dòng)和緩變流動(dòng)都可認(rèn)為是一維流動(dòng)。流量—單位時(shí)間內(nèi)通過某通流截面的液體的體積。單位：m3/s，實(shí)際使用中常用L/min或mL/s

對(duì)于微小流束，可以認(rèn)為通流截面上各點(diǎn)的流速是相等的，所以通過此微小截面的流量為流量的計(jì)算：積分可得到整個(gè)通流截面面積上的流量為3、流量和平均流速4、流動(dòng)液體的壓力在流動(dòng)液體內(nèi)，由于慣性力和粘性力的影響，任意點(diǎn)處在各個(gè)方向上的壓力并不相等，但數(shù)值相差甚微。當(dāng)慣性力很小，且把液體當(dāng)作理想液體時(shí)，流動(dòng)液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上的數(shù)值可以看作是相等的。為了便于計(jì)算，引入平均流速的概念，假想在通流截面上流速是均勻分布的，則流量等于平均流速乘以通流截面積。令此流量與實(shí)際的不均勻流速通過的流量相等，則故平均流速為質(zhì)量流量為二、連續(xù)性方程從流動(dòng)液體的質(zhì)量守恒定律中演化出來。qm1qm2

Vρm根據(jù)質(zhì)量守恒定律qm1-qm2應(yīng)等于該時(shí)間內(nèi)體積V中液體質(zhì)量的變化率dm/dt因?yàn)樗砸驂毫ψ兓鹈芏圈炎兓挂后w受壓縮而增補(bǔ)的液體質(zhì)量因控制體積變化而增補(bǔ)的液體質(zhì)量（1）當(dāng)控制體積不隨時(shí)間而變時(shí)dV/dt=0（2）當(dāng)流體為恒定流動(dòng)時(shí)，密度不隨時(shí)間而變，此時(shí)dρ/dt=0于是即（3）若忽略液體的可壓縮性，即ρ=const，則有即上式為不可壓縮液體作定常流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程此方程說明：在恒定流動(dòng)中，流過各截面的不可壓縮液體的流量是相等的，而液體的流速和管道通流截面的大小成反比。三、伯努利方程推導(dǎo)過程略1、理想液體的伯努利方程為是能量守恒定律在流動(dòng)液體中的表現(xiàn)形式。2、實(shí)際液體的伯努利方程式中α為動(dòng)能修正系數(shù)，層流取2，紊流取1hw為能量損耗注意：z和p是指截面的同一點(diǎn)上的兩個(gè)參數(shù)例:如圖所示的水箱側(cè)壁開有一小孔，水箱自由液面1-1和2-2處的壓力分別為p1和p2，小孔中心到水箱自由液面的距離為h，且h基本不變，若不計(jì)損失，求水從小孔流出的速度。解：以小孔中心線為基準(zhǔn)，根據(jù)伯努利方程應(yīng)用的條件，選取截面1-1和2-2列伯努利方程：在截面1-1：z1=hp1=p1v1≈0（設(shè)α1=1）在截面2-2：z2=0p2=pav2=？（設(shè)α2=1）把各參數(shù)代入伯努利方程得所以當(dāng)p1=pa時(shí)例:推導(dǎo)如圖所示文丘利流量計(jì)的流量公式。解：選取截面1-1和2-2列伯努利方程，如對(duì)通過此流量計(jì)的液流采用理想液體的伯努利方程取α1=α2=1，則有由以上三式可得根據(jù)連續(xù)性方程得U形管內(nèi)的靜壓力平衡方程為ρ’為水銀的密度例:

計(jì)算液壓泵的吸油腔的真空度或液壓泵允許的最大吸油高度。解：選取截面1-1和2-2列伯努利方程，并取1-1為基準(zhǔn)平面，則有液壓泵吸油口的真空度為由已知條件得上式可簡化為V1可忽略由此可知，液壓泵吸油口的真空度由三部分組成（1）把油液提升到一定高度所需的壓力；（2）產(chǎn)生一定的流速所需的壓力；（3）吸油管內(nèi)壓力損失。第四節(jié)定常管流的壓力損失計(jì)算在液壓傳動(dòng)中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失。液壓系統(tǒng)中的壓力損失分為兩類：沿程壓力損失—油液沿等直徑直管流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的壓力損失。由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)、外摩擦力所引起。局部壓力損失—油液流經(jīng)局部障礙（如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮）時(shí)，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間、以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。壓力損失過大就是功率損耗的增加，將導(dǎo)致油液發(fā)熱加劇，泄漏量增加，效率下降和系統(tǒng)性能變壞。液流在管道中的流動(dòng)狀態(tài)將直接影響液流的壓力損失。一、流態(tài)、雷諾數(shù)1、層流和紊流(湍流)液體有兩種流動(dòng)狀態(tài)：層流和紊流層流—液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體的流動(dòng)呈線性或?qū)訝睿移叫杏诠艿垒S線。紊流（湍流）—液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，除了平行于管道軸線的運(yùn)動(dòng)外，還存在著劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。雷諾實(shí)驗(yàn)層流和紊流（湍流）是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。層流：液體流速低，質(zhì)點(diǎn)受粘性制約，不能隨意運(yùn)動(dòng)，粘性力起主導(dǎo)作用。紊流（湍流）：液體流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導(dǎo)作用。在層流狀態(tài)下：液體的能量主要消耗在摩擦損失上，它直接轉(zhuǎn)化成熱能，一部分被液體帶走，一部分傳給管壁。在紊流（湍流）狀態(tài)下：液體的能量主要消耗在動(dòng)能損失上，這部分損失使液體攪動(dòng)混和，產(chǎn)生旋渦、尾流，造成氣穴，撞擊管殼，引起振動(dòng)，產(chǎn)生噪聲。2、雷諾數(shù)雷諾數(shù)用以判別液體流動(dòng)時(shí)究竟是層流還是紊流。液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)與管內(nèi)的平均流速v、管徑d、液體的運(yùn)動(dòng)粘度ν有關(guān)。雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Recr：層流和紊流相互轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)。當(dāng)Re<Recr時(shí)，液流為層流當(dāng)Re>Recr時(shí)，液流為紊流常見的液流管道的Recr由實(shí)驗(yàn)求得。光滑金屬圓管的Recr為2000~2300，可用2000來判斷。對(duì)非圓截面管道來說對(duì)非圓截面管道來說式中R為通流截面的水力半徑例:液體流經(jīng)直徑為d的圓截面管道時(shí)的水力半徑為面積相等，但形狀不同的通流截面，它們的水力半徑是不同，圓形的最大，同心環(huán)形的最小。水力半徑大，表明液流與管壁接觸少，通流能力大；水力半徑小，表明液流與管壁接觸多，通流能力小，阻力大，容易堵塞。液流的有效截面積濕周（通流截面上與液體接觸的固體壁面的周長）二、液體在直管中流動(dòng)時(shí)的壓力損失(沿程壓力損失）1、層流時(shí)的壓力損失（1）液流在通流截面上的速度分布規(guī)律速度分布呈旋轉(zhuǎn)拋物體狀，且管中心流速最大（2）圓管中的流量（3）沿程壓力損失λ為沿程阻力系數(shù)λ的理論值為64/Re，實(shí)際金屬圓管常取75/Re，橡膠管取80/Re2、紊流時(shí)的壓力損失λ的取值見表1-9三、局部壓力損失計(jì)算公式為:總壓力損失等于所有直管中的沿程壓力損失和局部壓力損失之和，即液壓泵的工作壓力pp應(yīng)比執(zhí)行元件的工作壓力p1高∑Δpζ為局部阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定四、管路系統(tǒng)中的總壓力損失與壓力效率管路系統(tǒng)的壓力效率為第五節(jié)孔口和縫隙流動(dòng)一、孔口液流特性節(jié)流裝置—在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置節(jié)流—截面突然收縮處的流動(dòng)一般均采用各種形式的孔口來實(shí)現(xiàn)節(jié)流。在液壓傳動(dòng)控制中，要人為地制造這種節(jié)流裝置來實(shí)現(xiàn)對(duì)流量和壓力的控制1、流經(jīng)薄壁小孔的流量薄壁小孔—長徑比（通流長度l與孔徑d之比）l/d≤0.5的小孔l/d≤0.50.5<l/d

<4l/d>4薄壁小孔細(xì)長小孔短孔孔分類：1、流經(jīng)薄壁小孔的流量取截面1-1和2-2列泊努利方程，得由于D>>d，v1<<v2，所以v1可忽略，上式變?yōu)椋簽樗俣认禂?shù)流過薄壁小孔的流量為流量系數(shù)為收縮系數(shù)2、流經(jīng)細(xì)長小孔的流量計(jì)算流經(jīng)細(xì)長小孔的流量公式同層流時(shí)直管流量公式細(xì)長小孔—長徑比（通流長度l與孔徑d之比）l/d>4的小孔。（液流呈層流）流經(jīng)孔口的流量公式可歸并為如下公式：m—由孔口形狀決定的指數(shù)，0.5≤m≤1，當(dāng)孔口為薄壁小孔時(shí)，m=0.5，當(dāng)孔口為細(xì)長孔時(shí)，m=1K-孔口的形狀系數(shù)。二、縫隙液流特性縫隙會(huì)造成泄漏。泄漏有兩種：內(nèi)泄漏：元件之間的配合間隙帶來的泄漏外泄漏：液壓油從壓力較高處流向系統(tǒng)中壓力較低或大氣中泄漏主要是由壓力差和間隙造成的。泄漏過大，會(huì)影響液壓元件和系統(tǒng)的正常工作，也會(huì)使系統(tǒng)的效率降低，功率損耗加大。但縫隙又可以使具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩零件表面之間保持一層油膜，以增加潤滑，減小摩擦和減輕表面磨損，從而提高零件壽命。所以研究液體流經(jīng)間隙的泄漏規(guī)律是十分重要的。油液在縫隙中的流動(dòng)狀態(tài)通常為層流。（一）平行平板的間隙流動(dòng)如圖所示，b-縫隙高度H-縫隙高度l-縫隙長度且b>>h，l>>h在流動(dòng)液體中取一微元體dxdy（寬度方向取單位長）列出此微元體在x方向的受力平衡方程為：經(jīng)整理可得：因?yàn)樗詫?duì)它進(jìn)行二次積分可得式中C1、C2為由邊界條件確定的積分常數(shù)。1、固定平行平板間隙流動(dòng)（壓差流動(dòng)）壓差流動(dòng)—上、下兩平板均固定不動(dòng)，液體在間隙兩端的壓差作用下而在間隙中流動(dòng)。邊界條件為：當(dāng)y=0時(shí)，u=0；當(dāng)y=h時(shí)，u=0，將邊界條件代入上式，可得：所以于是有因?yàn)榇肓魉俸土髁抗降盟俣瘸蕭佄锞€狀，流量與h的三次方成正比2、兩平行平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的間隙流動(dòng)（剪切流動(dòng)）剪切流動(dòng)—兩平行平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但無壓差，這樣的流動(dòng)為~。邊界條件為：當(dāng)y=0時(shí)，u=0；當(dāng)y=h時(shí)，u=v，且dp/dx=0，將邊界條件代入上式，可得：所以于是流量為速度沿y方向呈線性分布3、兩平行平板既有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩端又存在壓差時(shí)的流動(dòng)即當(dāng)平板運(yùn)動(dòng)方向和壓差流動(dòng)方向一致時(shí)取“+”號(hào)；反之，取“—”號(hào)在這種情況下，速度和流量是以上兩種情況的線性疊加。泄漏造成的功率損失為：結(jié)論：縫隙h越小，泄漏功率損失也越小。但h的減小會(huì)使掖壓元件的摩擦功率損失增大。所以，縫隙h有一個(gè)使這兩種功率損失之和達(dá)到最小的最佳值，并不是越小越好。（二）圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)液壓系統(tǒng)中常有此種間隙，例如液壓缸缸體與活塞之間的間隙，閥體與滑閥閥芯之間的間隙等。當(dāng)縫隙h<<l，h<<r時(shí)，可以將環(huán)形縫隙間的流動(dòng)近似看作是平行平板縫隙間的流動(dòng)，只要將b=πd代入平行平板公式即可，得1、同心環(huán)形間隙2、偏心環(huán)形間隙在任意角β處取dβ所對(duì)應(yīng)的內(nèi)外圓柱表面所圍成的間隙，此間隙大小為h，可以將此微小縫隙間的流動(dòng)近似看作是平行