框架結(jié)構(gòu)-水平荷載例題

框架—水平荷載例題混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理—2013級柱的反彎點(diǎn)位置：對底層柱，反彎點(diǎn)取在距柱底2/3柱高處；對其余層柱，反彎點(diǎn)則位于柱高的中點(diǎn)。柱端彎矩水平荷載作用下——反彎點(diǎn)法一般層柱：hihi/2或2hi/3底層柱：頂層邊節(jié)點(diǎn)其余層邊節(jié)點(diǎn)中間節(jié)點(diǎn)梁端彎矩梁的剪力柱的軸力FiFnNi1Vi1NijVij邊柱中柱反彎點(diǎn)法——計算例題

4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值計算各柱剪力分配系數(shù)頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)計算各柱反彎點(diǎn)處的剪力值頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN求各柱柱端彎矩頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)42004800底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)42004800求各梁梁端彎矩頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)42004800底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)42004800ABCDEFGIH10.0810.0810.086.7213.4413.446.7210.0810.0810.0848.0024.0028.8057.6024.0048.0034.0821.1221.1234.08彎矩圖當(dāng)框架結(jié)構(gòu)的層數(shù)較多時，柱的截面尺寸增大，梁柱線剛度比也常常小于3，此時用反彎點(diǎn)法計算將產(chǎn)生較大的誤差，為此提出了修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整柱反彎點(diǎn)高度的改進(jìn)反彎點(diǎn)法，即D值法，該方法精度更高，適用范圍更廣。修正后的抗側(cè)移剛度

修正后的抗側(cè)移剛度與柱的線剛度，層高以及梁柱的線剛度之比均有關(guān)。當(dāng)K趨于無窮時，修正系數(shù)趨于1，表明梁的線剛度越大，對節(jié)點(diǎn)的約束能力越強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動則越小，抗側(cè)剛度則越大。水平荷載作用下——

D值法一般層柱底層柱下端固支底層柱下端鉸支對左（右）邊柱，只需將柱的左（右）側(cè)梁的線剛度設(shè)為0即可。柱的剪力

得到修正后的抗側(cè)移剛度后，相應(yīng)柱的剪力值為反彎點(diǎn)高度

D值法中，框架柱的反彎點(diǎn)位置是變化的，柱的反彎點(diǎn)高度（反彎點(diǎn)到柱下端的高度記為yh.yhM圖Ah反彎點(diǎn)高度本質(zhì)上，柱的反彎點(diǎn)高度與其上、下端的約束條件有關(guān)。當(dāng)上下端轉(zhuǎn)角相同時，反彎點(diǎn)在柱高的中點(diǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)角不同時，反彎點(diǎn)將向轉(zhuǎn)角較大的一端移動，即向約束弱方向移動；當(dāng)一端為鉸接時，反彎點(diǎn)與鉸接點(diǎn)重合。按下式確定：y0:標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，在各層等高、各跨相等以及各層梁、柱線剛度不變的情況下求得；y1:上、下層梁剛度變化的修正值；y2,

y3:分別為上、下層層高變化的修正值；反彎點(diǎn)高度標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0可根據(jù)框架的總層數(shù)n、柱所在層j和梁柱線剛度比K以及荷載形式查表得到。對風(fēng)荷載作用下的框架結(jié)構(gòu)，荷載形式按均布水平荷載查表。

y1根據(jù)上下橫梁線剛度比α1＝(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱線剛度比K查表得到。當(dāng)上橫梁線剛度小于下橫梁線剛度時，y1取正值；當(dāng)上橫梁線剛度大于下橫梁線剛度時，y1取負(fù)值；對于底層柱，取y1=0，即不修正。反彎點(diǎn)高度y2根據(jù)上層層高與本層層高之比α2和梁、柱線剛度比K查表得到。當(dāng)α2＞1時，上層對本層的約束減小，y2取正值，反彎點(diǎn)向上移動；當(dāng)α2＜1時，上層對本層的約束增大，y2取負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移動；對于頂層柱，y2=0。

y3根據(jù)下層層高與本層層高之比α3和梁、柱線剛度比K查表得到。當(dāng)α3＞1時，下層對本層的約束減小，y3取負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移動；當(dāng)α3＜1時，下層對本層的約束增大，y3取正值，反彎點(diǎn)向上移動；對于底層柱，y3=0。柱端彎矩

hiyhi其余內(nèi)力其余內(nèi)力（梁端彎矩、梁剪力和柱軸力）計算過程與反彎點(diǎn)法相同。計算例題

4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值水平荷載作用下——

D值法計算D值（相對值）DG柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)水平荷載作用下——

D值法計算D值（相對值）(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)EH柱水平荷載作用下——

D值法計算D值（相對值）FI柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)水平荷載作用下——

D值法計算D值（相對值）AD柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)水平荷載作用下——

D值法計算D值（相對值）BE柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)水平荷載作用下——

D值法計算D值（相對值）CF柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)水平荷載作用下——

D值法修正反彎點(diǎn)高度DG柱(1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.347)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)水平荷載作用下——

D值法修正反彎點(diǎn)高度EH柱(1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.347)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)水平荷載作用下——

D值法修正反彎點(diǎn)高度FI柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)水平荷載作用下——

D值法修正反彎點(diǎn)高度AD柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH