非平衡載流子

非平衡載流子非平衡載流子的注入與復(fù)合

非平衡載流子的壽命準(zhǔn)費(fèi)米能級復(fù)合理論載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài):半導(dǎo)體不受除溫度以外的外界條件作用的狀態(tài)，載流子濃度是一定的，

n0·p0=Nc·Nve（-Eg/k0T）=ni2(5-1)平衡載流子:處于熱平衡狀態(tài)下的載流子。

平衡載流子濃度:處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度。

非平衡狀態(tài):半導(dǎo)體受到外界條件作用，處于偏離熱平衡的狀態(tài)。

非平衡載流子:半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時(shí)比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子。非平衡載流子濃度:比平衡狀態(tài)多出來的載流子的濃度.非平衡自由電子:Δn

非平衡自由空穴:Δp

1、非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡多數(shù)載流子：與半導(dǎo)體多數(shù)載流子類型相同的非平衡載流子。

n型：非平衡電子Δn

。

P型：非平衡空穴Δp

。非平衡少數(shù)載流子：與半導(dǎo)體少數(shù)載流子類型相同的非平衡載流子。

n型：非平衡電子Δp

。

P型：非平衡空穴Δn

。電阻率為1Ω·cm的n型Si中，σ=nqμn

p0=ni2/n0n0≈5.5×1015cm-3;p0≈3.1×104cm-3;

Δn=Δp=1010cm-3，

Δn《n0;Δp是p0

的106倍，Δp》p0。非平衡少數(shù)載流子起重要作用附加電導(dǎo)率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp

（5-3）

1、非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的測量：附加電導(dǎo)率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp

（5-3）可通過測量電導(dǎo)率，電壓降的方法檢測非平衡載流子注入。平衡載流子的注入（產(chǎn)生）：光照、電場、磁場。

非平衡載流子的復(fù)合

產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，半導(dǎo)體由非平衡狀態(tài)回復(fù)到平衡狀態(tài)，非平衡載流子逐漸消失的過程。

1、非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的壽命τ：非平衡載流子的平均生存時(shí)間。

τ：非平衡載流子的復(fù)合幾率的倒數(shù)。復(fù)合幾率：1/τ

Δp（t）=（Δp）0e-t/τ（5-6）非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)衰減。取t=τ；得到，Δp（τ）=（Δp）0/e

非平衡載流子壽命指非平衡載流子濃度減少到原值的1/e所需的時(shí)間。壽命長，衰減慢，壽命短，衰減快。不同材料的非平衡載流子壽命不同。

完整的Ge：104μs；Si：103μs；GaAs：10-8-10-9s。非平衡載流子的壽命測量：直流光電導(dǎo)衰減法、高頻光光電導(dǎo)衰減法。

2、非平衡載流子的壽命熱平衡狀態(tài)下：半導(dǎo)體具有統(tǒng)一費(fèi)米能級。

n0=NC·exp[-

（Ec-EF/k0T）]

p0=

Nv·exp[-（EF-Ev/k0T）]

n0·p0=Nc·Nve（-Eg/k0T）非平衡狀態(tài)下：半導(dǎo)體沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級，分裂為兩個(gè)“準(zhǔn)費(fèi)米能級”。

導(dǎo)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級：電子準(zhǔn)費(fèi)米能級EnF；價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級：空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級EpF。導(dǎo)帶的電子濃度：n=NC·e[-（Ec-EnF）/k0T]（5-9）價(jià)帶空穴濃度：p=Nv·e[-（EpF-Ev

）/k0T]（5-9）

3、準(zhǔn)費(fèi)米能級非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級偏離Ei就越遠(yuǎn)。對于n型，在小注入條件下：

Δn《n0，有n＞n0，且n≈n0，EnF比EF更靠近導(dǎo)帶，偏離小。

Δp》p0，p》p0，EpF比EF更靠近價(jià)帶，且偏離大。

n·p=n0·p0exp（EnF-EpF/k0T）

=Nc·Nve（-Eg/k0T）exp（EnF-EpF/k0T）（5-11）

EnF與EpF偏離的大小直接反映了半導(dǎo)體偏離平衡狀態(tài)的程度，偏離越大，說明不平衡情況越顯著；偏離越小，越靠近平衡狀態(tài)。

3、準(zhǔn)費(fèi)米能級

直接復(fù)合:自由電子在導(dǎo)帶與價(jià)帶直接躍遷而引起的非平衡載流子的復(fù)合。

間接復(fù)合:非平衡載流子通過禁帶中的能級(復(fù)合中心）進(jìn)行的復(fù)合。復(fù)合中心：對復(fù)合起促進(jìn)作用的雜質(zhì)和缺陷。載流子產(chǎn)生:吸收能量；載流子復(fù)合:釋放能量能量釋放方式有：1.發(fā)射光子:輻射復(fù)合,有發(fā)光現(xiàn)象。E=hv;λ=hc/E=1240/E(nm)2.發(fā)射聲子：載流子將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格振動(dòng)。3.將能量給予其它載流子，增加它們的動(dòng)能，稱為俄歇復(fù)合。

4、復(fù)合理論

產(chǎn)生率：單位時(shí)間，單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目。復(fù)合率：單位時(shí)間，單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)目。非平衡載流子的壽命τ：非平衡載流子的平均生存時(shí)間。

τ：非平衡載流子的復(fù)合幾率的倒數(shù)。復(fù)合幾率：1/τ

復(fù)合率=Δn/τ或Δp/τ

凈復(fù)合=復(fù)合率-產(chǎn)生率

穩(wěn)定情況下：復(fù)合率=產(chǎn)生率=Δn/τ

4、復(fù)合理論

（1）直接復(fù)合：電子從導(dǎo)帶直接躍遷到價(jià)帶的復(fù)合

τ=1/r[（n0+p0）+Δp]（5-17）

r：電子-空穴復(fù)合幾率小注入情況下：Δp遠(yuǎn)小于（n0+p0），得：

τ=1/r（n0+p0）對于n型半導(dǎo)體；τ=1/rn0

對于p型半導(dǎo)體：τ=1/rp0

壽命：復(fù)合幾率；多數(shù)載流子濃度。本征Ge和Si，理論計(jì)算：

Ge：r=6.5×10-14cm-3/s,τ=0.3s實(shí)際：104μsSi:r=10-11cm-3/s,τ=3.5s實(shí)際：103μs非平衡載流子壽命主要不是由直接復(fù)合決定，另外的一些復(fù)合機(jī)制起主要作用。

4、復(fù)合理論

（2）間接復(fù)合：非平衡載流子通過禁帶中的能級(復(fù)合中心）進(jìn)行的復(fù)合。半導(dǎo)體雜質(zhì)和缺陷越多，壽命越短。小注入情況下：對于n型半導(dǎo)體：τ=1/rpNt(5-38)

rp：空穴俘獲系數(shù)，Nt

：復(fù)合中心濃度對于p型半導(dǎo)體：τ=1/rnNt(5-40)

rn：電子俘獲系數(shù)，

Nt

：復(fù)合中心濃度P127頁：n型Si中的金雜質(zhì)壽命主要由空穴俘獲系數(shù)和雜質(zhì)濃度決定

rp=1.15×10-7cm3/sNt=5×1015cm-3τ=1/rpNt=1.7×10-9sp型Si中的金雜質(zhì)rn=6.3×10-8cm3/sτ=1/rnNt=3.2×10-9s

半導(dǎo)體雜質(zhì)和缺陷越多，壽命越短?？刂齐s質(zhì)濃度和缺陷，可控制少數(shù)載流子的壽命。半導(dǎo)體雜質(zhì)和缺陷濃度低，少數(shù)載流子的壽命長。（3）表面復(fù)合，俄歇復(fù)合。表面狀態(tài)好，少數(shù)載流子的壽命長。

4、復(fù)合理論

陷阱效應(yīng):某些雜質(zhì)或缺陷能級積累非平衡載流子的作用。陷阱中心：有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級或缺陷。

陷阱效應(yīng)大大增長了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的時(shí)間。電子陷阱：費(fèi)米能級以上的能級，越接近EF，陷阱效應(yīng)越明顯?？昭ㄏ葳澹嘿M(fèi)米能級以下能級，越接近EF，陷阱效應(yīng)越明顯。陷阱中心往往是一些深能級雜質(zhì)，深能級雜質(zhì)越多，非平衡載流子的馳豫時(shí)間越長，壽命越長。

p型Si有兩種陷阱：

（Ec-Et1）=0.79eV

（Ec-Et2）=0.57eVA：導(dǎo)帶中電子復(fù)合

B：淺陷阱電子的衰減

C：深陷阱電子的衰減

4、復(fù)合理論

擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為微觀粒子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)，本質(zhì)是粒子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)造成的。條件：粒子濃度不均勻平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體不表現(xiàn)出載流子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，但在非平衡狀態(tài)下，載流子發(fā)生擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。

5、載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

擴(kuò)散流密度:單位時(shí)間通過單位面積的粒子數(shù)。

S

=-D·d

Δp(x)/dx

D：擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s。反映了載流子的擴(kuò)散能力。

5、載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

D：擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s。反映了載流子的擴(kuò)散能力。

不同的材料，不同的溫度的擴(kuò)散系數(shù)不同。

空穴擴(kuò)散流密度Sp=-Dp·dp（x）/dx，

電子擴(kuò)散流密度Sn=-Dn·dn（x）/dx，非平衡載流子穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

非平衡載流子在半導(dǎo)體內(nèi)部的濃度保持不變，形成穩(wěn)定的分布，稱為穩(wěn)定擴(kuò)散。

5、載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

分析從x到x+dx的典型薄層：體積=Sdx，薄層內(nèi)非平衡載流子濃度近似均勻?yàn)棣（x），

薄層內(nèi)非平衡載流子數(shù)目

Δp（x）=Sdx·Δp（x），

由復(fù)合率：

Δp（x）/τ=

Sdx·Δp（x）/τ

x處每秒擴(kuò)散進(jìn)的空穴數(shù)目=S（-Ddp/dx）x=SD（-dp/dx）x

x+dx處每秒擴(kuò)散出去的空穴數(shù)目=SD（-dp/dx）x+dx

SD（-dp/dx）x-SD（-dp/dx）x+dx

Sdx·Δp（x）/τ

兩邊除以Sdx得到：

D[（dp/dx）x+dx

-（dp/dx）x]/dx=Δp（x）/τ

穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ

（5-81）

5、載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ（5-81）

解：Δp（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L）（5-82）

L=(Dτ)1/2：（5-83）

載流子的擴(kuò)散長度由擴(kuò)散系數(shù)和非平衡載流子的壽命決定。

空穴：Δp（x）=Aexp（-x/Lp）+Bexp（x/Lp）

Lp=(Dpτ)1/2

，空穴擴(kuò)散長度

電子：Δn（x）=Aexp（-x/Ln）+Bexp（x/Ln）

Ln=(Dnτ)1/2

，電子擴(kuò)散長度

（1）樣品足夠厚的情況下：x無窮大時(shí)，Δp（∞）=0

Δp（x）=Aexp（-x/L）

當(dāng)x=0時(shí)，Δp（0）=(Δp)0

有：Δp（x）=(Δp)0exp（-x/L）

L表示非平衡載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過程中，減少到表面濃度的1/e時(shí)的擴(kuò)散距離。

空穴：Δp（x）=(Δp)0exp（-x/Lp）（5-83）

電子：Δn（x）=(Δn)0exp（-x/Ln）（5-84）

(Δp)0、(Δn)0

分別指x=0處的非平衡載流子濃度

非平衡載流子擴(kuò)散電流密度=q·擴(kuò)散流密度

空穴擴(kuò)散電流密度：

樣品足夠厚：

x=0：載流子的漂移運(yùn)動(dòng)

J=Jn+Jp=σ·|E|=（nqμn+pqμp）|E|

對于n型半導(dǎo)體，σ=nqμn

對于p型半導(dǎo)體，σ=pqμp

有非平衡載流子時(shí)，除平衡載流子外，非平衡載流子對漂移電流也有貢獻(xiàn)。

電子漂移電流密度：

（Jn）漂=q（n0+Δn）μn

|E|=nqμn|E|（5-109）

空穴漂移電流密度