項目一邏輯測試筆制作

數(shù)字電子技術(shù)電子信息工程技術(shù)專業(yè)的職業(yè)核心基礎(chǔ)課程理論+實踐，共5學(xué)分，80學(xué)時，其中實踐40學(xué)時?？偝煽?平時成績（40%）+技能項目（30%）+綜合項目（30%）項目n項目3項目2項目1……技能項目平時成績（考勤+作業(yè)）綜合項目+考核評價+項目一邏輯測試筆制作

項目描述知識鏈接項目實施操作指導(dǎo)本項目采用集成門電路制作一支邏輯測試筆。在數(shù)字電路中，主要研究的是輸出信號的狀態(tài)（0或1）和輸入信號的狀態(tài)（0或1）之前的關(guān)系，這是一種因果關(guān)系，也就是所謂的邏輯關(guān)系，即電路的邏輯功能。1.1項目描述在數(shù)字電路中，經(jīng)常要檢測電路的輸入和輸出是否符合所要求的邏輯關(guān)系，用萬用表測試數(shù)字電路電平的高低顯得很不方便，可以用邏輯測試筆來測試，邏輯測試筆也叫邏輯探針，它是數(shù)字電路設(shè)計、實驗、檢查和維修中最簡單的工具。1.1.1任務(wù)目標(biāo)

如圖所示為邏輯測試筆的電路原理圖，此電路采用集成邏輯門構(gòu)成，需要完成以下任務(wù)：熟悉電路各元器件及其應(yīng)用搭建電路測試及調(diào)整電路撰寫電路制作報告1.1.2項目學(xué)習(xí)情境邏輯測試筆電路原理圖1.2知識鏈接1.2.1數(shù)字電路的基本知識1.2.2邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1.2.3門電路的基本知識模擬電路電子電路分類數(shù)字電路

傳遞、處理模擬信號的電子電路傳遞、處理數(shù)字信號的電子電路數(shù)字信號時間上和幅度上都斷續(xù)變化的信號

模擬信號時間上和幅度上都連續(xù)變化的信號一、數(shù)字信號和數(shù)字電路1.2.1數(shù)字電路的基本知識輸出信號與輸入信號之間的對應(yīng)邏輯關(guān)系。邏輯代數(shù)只有高電平和低電平兩個取值。

低電平表示0，高電平表示1。(正邏輯體制)開關(guān)工作狀態(tài)：導(dǎo)通(開關(guān)閉合)、截止(開關(guān)斷開)便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)和保密性好等研究對象分析工具信號電子器件工作狀態(tài)主要優(yōu)點三、數(shù)字電路的特點和分類1.數(shù)字電路的特點將晶體管、電阻、電容等元器件用導(dǎo)線在線路板上連接起來的電路。將上述元器件和導(dǎo)線通過半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個不可分割的整體電路。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同分為分立元件電路集成電路根據(jù)半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型不同分為雙極型數(shù)字集成電路單極型數(shù)字集成電路以雙極型晶體管(如NPN和PNP)作為基本器件。

以單極型晶體管(如FET)作為基本器件。典型電路為集成CMOS電路典型電路為集成TTL電路2.數(shù)字電路的分類集成電路分類集成度電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成電路

SSI1~10門/片或10~100個元器件/片邏輯單元電路包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器、模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器等中規(guī)模集成電路

MSI10~100門/片或100~1000個元器件/片邏輯部件

包括：計數(shù)器、譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、寄存器、算術(shù)運算器、比較器、轉(zhuǎn)換電路等大規(guī)模集成電路LSI100

~

10000

門/片或

1000

~100000

個元器件/片數(shù)字邏輯系統(tǒng)包括：中央控制器、存儲器、各種接口電路等超大規(guī)模集成電路

VLSI大于10000門/片或大于100000個元器件/片以上高密度度的數(shù)字邏輯系統(tǒng)

例如：各種型號的單片機(jī)（即在一片硅片上集成一個完整的微型計算機(jī)）、微處理器、超大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷雀鶕?jù)集成密度不同分SmallScaleIntegration

二、邏輯代數(shù)的基本運算1.2.2邏輯代數(shù)基礎(chǔ)一、數(shù)制與碼制四、邏輯函數(shù)的表示與化簡三、邏輯運算的基本定律與公式1.十進(jìn)制(Decimal)

(xxx)10或

(xxx)D

例如(385.64)10

或(385.64)D

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×100

5×10-1

1×10-2權(quán)權(quán)權(quán)

權(quán)

數(shù)碼所處位置不同時，所代表的數(shù)值不同

(11.51)10

進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)一10i

稱為十進(jìn)制的權(quán)

10稱為基數(shù)

0~9

十個數(shù)碼稱為系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式

(385.64)10=3×102+8×101+5×100+6×10-1+4×10-2計數(shù)進(jìn)制的簡稱一、數(shù)制與碼制

例如0+1=1

1+1=10

11+1=1002.二進(jìn)制(Binary)

(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.101)2或(1011.101)B

數(shù)碼：0、1

進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一權(quán)：2i

基數(shù)：2按權(quán)展開式表示

(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+

1×2-3

將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125

(1011.101)2=(11.625)10

=11.6253.八進(jìn)制(Octal)

(xxx)8或

(xxx)O

例如(573.46)8或(573.46)O

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7進(jìn)位規(guī)律：逢八進(jìn)一權(quán)：8i

基數(shù)：8按權(quán)展開式表示

(573.46)8=5×82+7×81+3×80+4×8-1+6×8-2

將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。(573.46)8=5×82+7×81+3×80+4×8-1+6×8-2=320+56+3+0.5+0.09375(573.46)8=(379.59375)10

=379.593754.十六進(jìn)制(Hexadecimal)

(xxx)16或

(xxx)H

例如(5EC.D4)16或(5EC.D4)H

數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一權(quán)：16i

基數(shù)：16按權(quán)展開式表示

(5EC.D4)16=5×162+14×161+12×160+13×16-1+4×16-2

將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。=1280+224+12+0.8125+0.015625(5EC.D4)16=(1516.828125)10

=1516.828125(5EC.D4)16=5×162+14×161+12×160+13×16-1+4×16-2十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制對照表77011176601106550101544010043300113220010211000110000000十六八二

十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001981010008十六八二

十

若用R表示R進(jìn)制的基數(shù)，用K表示數(shù)碼，Ki為第i位數(shù)碼，對于一個具有n位整數(shù)和m位小數(shù)的R進(jìn)制數(shù)N，可表示為：

1）二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

方法：按權(quán)展開求和［例］將(101110.011)2、(637.34)8、(8ED.C7)16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

解:(101110.011)2=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+

0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3

=(46.375)10

(637.34)8=6×82+3×81+7×80+3×8-1+4×8-2

=(415.4375)10

(8ED.C7)16=8×162+14×161+13×160+12×16-1+7×16-2

=(2285.7773)10

5.不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.496

11.748

1

整數(shù)0.874

02）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制［例］將十進(jìn)制數(shù)

(174.437)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。(要求八進(jìn)制數(shù)保留到小數(shù)點以后5位)

174

43

1

21

110

10

12(174)10=(10101110)2

×2×21.984

1.43722220.437×2一直除到商為

0為止

余數(shù)87

0方法：整數(shù)部分采用“除基取余逆排法”

小數(shù)部分采用“乘基取整順排法”讀數(shù)順序讀數(shù)順序

.01101225

01

02

12×20.992

0×2一直乘到小數(shù)為

0為止。若小數(shù)不為0，則按轉(zhuǎn)換精度要求保留到小數(shù)點后若干位。

7.744

73.948

3

整數(shù)3.496

3［例］將十進(jìn)制數(shù)

(174.437)10轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。(要求八進(jìn)制數(shù)保留到小數(shù)點以后5位)

1742

5

0

28(174)10=(256)8×8×87.616

7.4378880.437×8一直除到商為

0為止

余數(shù)21

6讀數(shù)順序讀數(shù)順序

.33757×85.952

5×8方法：整數(shù)部分采用“除基取余法”

小數(shù)部分采用“乘基取整法”13.952

D15.872

F

整數(shù)6.992

6［例］將十進(jìn)制數(shù)

(174.437)10轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。(要求十六進(jìn)制數(shù)保留到小數(shù)點以后5位)

1740

A16(174)10=(AE)16×16×163.712

3.437160.437×16一直除到商為

0為止

余數(shù)10

E方法：整數(shù)部分采用“除基取余法”

小數(shù)部分采用“乘基取整法”讀數(shù)順序讀數(shù)順序

.6FDF3×1615.232

F×16［例］(10111101.01110111)2=(?)8。

每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。八進(jìn)制→二進(jìn)制

二進(jìn)制→八進(jìn)制(10111101.01110111)2=(275.356)8

(647.453)8=(110100111.100101011)2

00

從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左

(小數(shù)部分向右)

3位一組，最后不足三位的加0補(bǔ)足3位，再按順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。3）二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換a.

二進(jìn)制和八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換

10111101.01110111

101補(bǔ)0275356補(bǔ)0101110111011110110111110.1001111110二進(jìn)制→十六進(jìn)制:

從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左(小數(shù)部分向右)

4位一組，最后不足四位的加0補(bǔ)足4位，再按順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。

一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)4位為一組。b.二進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換

(10110111110.100111)2=(5BE.9C)16

(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2

補(bǔ)0［例］(10110111110.100111)2=(?)16

。00

5BE9C0

十六進(jìn)制→二進(jìn)制每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。補(bǔ)01011011100111例如：用四位二進(jìn)制數(shù)碼表示十進(jìn)制數(shù)0~90000→00001→10010→20011→30100→40101→50110→60111→71000→81001→9將若干個二進(jìn)制數(shù)碼0

和1

按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進(jìn)制代碼，簡稱二進(jìn)制碼。用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱為編碼。

6.二進(jìn)制代碼

常用二進(jìn)制代碼自然二進(jìn)制碼二-

十進(jìn)制碼格雷碼奇偶檢驗碼

ASCII碼

(美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼)

常用的二-十進(jìn)制

BCD碼有：(1)8421BCD碼(2)2421BCD碼和5421BCD碼(3)余3BCD碼二-十進(jìn)制代碼

將1

位十進(jìn)制數(shù)

0~

9十個數(shù)字用4位二進(jìn)制數(shù)表示的代碼(又稱BCD碼

，

即

BinaryCodedDecimal)

4位二進(jìn)制碼有16種組合，表示0~

9十個數(shù)可有多種方案，所以BCD碼有多種。恒權(quán)碼,取4位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合。無權(quán)碼，比8421BCD碼多余3(0011)。恒權(quán)碼,從高位到低位的權(quán)值分別為2、4、2、1和5、4、2、1。常用二-

十進(jìn)制代碼表1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十進(jìn)制數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余3碼2421(B)2421(A)5421碼8421

碼無權(quán)碼

有權(quán)碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)為

8、4、2、1比8421BCD碼多余3取4位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合，去掉后6種組合1010~1111。(753)10=()5421BCD

(753)10

=()8421BCD

30011

用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例：

(753)10=

()余3BCD

注意區(qū)別BCD碼與二進(jìn)制數(shù)：(150)10=(000101010000)8421BCD(150)10

=(10010110)2

50101

70111

710105100030011710105100030110按自然數(shù)順序排列的二進(jìn)制碼

表示十進(jìn)制數(shù)

0~

9十個數(shù)碼的二進(jìn)制代碼7.原碼、反碼和補(bǔ)碼

在數(shù)字系統(tǒng)中，常將負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼來表示，其目的是為了將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算。（+13）10

=（1101）2（－13）10=（1101）2

01

方框中的數(shù)為符號位

在計算機(jī)中，數(shù)的正和負(fù)是用數(shù)碼表示的，通常采用的方法是在二進(jìn)制數(shù)最高位的前面加一個符號位來表示，符號位后面的數(shù)碼表示數(shù)的絕對值。正數(shù)的符號位用“0”表示，負(fù)數(shù)的符號位用“1”表示。1)原碼表示

原碼由二進(jìn)制數(shù)的原數(shù)值部分和符號位組成。因此，原碼表示法又稱為符號—數(shù)值表示法。［例］二進(jìn)制數(shù)＋1010101的原碼為01010101；二進(jìn)制數(shù)－1010101的原碼為11010101。

（N）原

[0]原數(shù)值（原數(shù)值為正數(shù)）[1]原數(shù)值（原數(shù)值為負(fù)數(shù)）2)反碼表示

對于正數(shù)，反碼和原碼相同，為符號位加上原數(shù)值；對于負(fù)數(shù)，反碼為符號位加上原數(shù)值按位取反。［例］二進(jìn)制數(shù)＋10010101的反碼為010010101；二進(jìn)制數(shù)－10010101的反碼為101101010。

（N）反

[0]原數(shù)值（原數(shù)值為正數(shù)）[1]原數(shù)值取反（原數(shù)值為負(fù)數(shù)）3)補(bǔ)碼表示

對于正數(shù)，補(bǔ)碼和原碼、反碼相同；對于負(fù)數(shù)，補(bǔ)碼為符號位加上原數(shù)值按位取反后再在最低位加1，即為反碼加1。［例］二進(jìn)制數(shù)＋110011的補(bǔ)碼為0110011；二進(jìn)制數(shù)－110011的補(bǔ)碼為1001101。

（N）補(bǔ)

[0]原數(shù)值（原數(shù)值為正數(shù)）[1]原數(shù)值的補(bǔ)碼（原數(shù)值為負(fù)數(shù)）二、邏輯代數(shù)的基本運算

用于描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，又稱布爾代數(shù)

(BooleAlgebra)或開關(guān)代數(shù)。邏輯指事物因果關(guān)系的規(guī)律。

邏輯代數(shù)描述客觀事物間的邏輯關(guān)系，相應(yīng)的函數(shù)稱邏輯函數(shù)，變量稱邏輯變量。邏輯變量和邏輯函數(shù)的取值都只有兩個，通常用1和0表示。與普通代數(shù)比較用字母表示變量，用代數(shù)式描述客觀事物間的關(guān)系。

相似處

相異處運算規(guī)律有很多不同。邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)中的1

和0

不表示數(shù)量大小，

僅表示兩種相反的狀態(tài)。

注意例如：開關(guān)閉合為1

晶體管導(dǎo)通為1

電位高為1

斷開為0

截止為0

低為0

邏輯體制

正邏輯體制負(fù)邏輯體制規(guī)定高電平為邏輯1、低電平為邏輯0

規(guī)定高電平為邏輯0、低電平為邏輯1

通常未加說明，則為正邏輯體制1.與運算

決定某一事件的所有條件都具備時，該事件才發(fā)生。111YAB000001010邏輯表達(dá)式Y(jié)=A·B

或Y=AB

與門

(ANDgate)入有0

出0入全1出1滅斷斷亮合合滅斷合滅合斷燈

Y開關(guān)

B開關(guān)

A開關(guān)

A、B都閉合時，燈

Y才亮。

2.或運算

決定某一事件的諸條件中，只要有一個或一個以上具備時，該事件就發(fā)生。入有1

出1入全0

出0

000111YA

B101110邏輯表達(dá)式Y(jié)=A+B

或門

(ORgate)≥1

開關(guān)A或B閉合或兩者都閉合時，燈Y才亮。滅斷斷亮合合亮斷合亮合斷燈

Y開關(guān)

B開關(guān)

A3.非運算決定某一事件的條件滿足時，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。

開關(guān)閉合時燈滅，開關(guān)斷開時燈亮。

0110YA邏輯表達(dá)式

Y=A

1

非門(NOTgate)

又稱“反相器”

入0

出

1入1

出0

4.復(fù)合邏輯運算與非運算(NAND)先與后非入有

0

出1入全

1

出

0100011YA

B10111001

1或非運算(NOR)先或后非入有

1

出

0入全0

出110

0YA

B00

101

0與或非運算(AND–OR–INVERT)先與后或再非由基本邏輯運算組合而成異或運算(XOR)入相異出1入相同出0同或運算(XNOR，即異或非)入相同出1入相異出0000011YAB101110100111YAB001010注意：異或和同或互為反函數(shù)，即國標(biāo)符號曾用符號美國符號邏輯符號對照

三、邏輯運算的基本定律與公式1.邏輯代數(shù)中的基本定律

常量間的運算邏輯變量與常量的運算0

·

0

=

00

·

1

=

01

·

0

=

01

·

1

=

10+

0

=

00+

1

=

11

+

0

=

11

+

1

=

10–1律重迭律互補(bǔ)律還原律0+A=A1+A=1

1·A=A0·A=0A+A=AA·A=A

1=00=1A+A=1

A·A=0

A=A交換律A+B=B+AA·B=B·A結(jié)合律(A+B)+C=A+(B+C)(A·B)·C=A·(B·C)分配律A(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)

普通代數(shù)沒有！與普通代數(shù)相似的定律推廣公式：摩根定律(又稱反演律)2.邏輯代數(shù)中的常用公式A+AB=A(1+B)=AAB+AB=A

(B+B)

=AA+AB=(A+A)(A+B)

=A+BAB+AB=A公式1：A+AB=A

公式2：A+AB=A+B公式3：推廣公式：A+ABC

=A…AB+AC+BC=AB+AC+BC(A+A)=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)=AB+AC+AC(1+B)AB+AC+BC=AB+AC公式4：推廣公式：AB+AC+BCD=AB+AC…

當(dāng)一個與項中含有原變量A，另一個與項中含有反變量A，而這兩個與項中的其余因子都包含在第3個與項中時，則第3個與項是冗余項，可以消去。AB+AB=AB·AB=(A+B)(A+B)=AA+AB+AA+BB=AB+ABAB+AB=AB+AB

公式5：公式含義：將異或運算求反便為同或運算。同樣，如將同或運算求反時，則為異或運算。3.邏輯代數(shù)中的三個基本規(guī)則[例]A+AB=A+B1）代入規(guī)則B均用C代替

將邏輯等式兩邊的某一變量均用同一個邏輯函數(shù)替代，等式仍然成立。A

A

A

A均用代替A均用A代替=A+AB=A+B

代人規(guī)則的成立，其本質(zhì)是邏輯變量的二值性。即無論在自變量的定義域還是函數(shù)的值域都只能是0或1這兩個值。因此，等式兩邊的同一個變量被另一個函數(shù)取代后，原等式仍然成立。利用代入規(guī)則能擴(kuò)展基本定律的應(yīng)用。

變換時注意：(1)

不能改變原來的運算順序，必要時用括號加以限定。(2)

原變量變成反變量，反變量換成原變量只對單個變量有效，而對長非號保持不變。原運算次序為2）反演規(guī)則

對任一個邏輯函數(shù)式

Y，將“·”換成“+”，“+”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到原邏輯函數(shù)的反函數(shù)Y。[例]A·B+C+CDY=

求邏輯函數(shù)的反函數(shù)有兩種方法：利用反演規(guī)則或摩根定律均可。對邏輯等式兩邊同時進(jìn)行反演變換后，等式仍然成立。如兩邊同時反演變換為。B·C(A+)

(C+D)

3.對偶規(guī)則對任一個邏輯函數(shù)式

Y，將“·”換成“+”，“+”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，則得到原邏輯函數(shù)式的對偶式

Y。

對偶規(guī)則：兩個函數(shù)式相等，則它們的對偶式也相等。

1、應(yīng)用對偶規(guī)則可將基本公式和定律擴(kuò)展一倍。2、可用于證明邏輯恒等式。如果兩個邏輯函數(shù)的對偶式相等，則這兩個邏輯函數(shù)也相等。變換時注意：(1)

變量上的非號不改變。

(2)

不能改變原來的運算順序。A+AB=AA·(A+B)=A

[例][例]四、邏輯函數(shù)的表示與化簡

邏輯函數(shù)是用以描述數(shù)字邏輯系統(tǒng)輸出與輸入變量之間邏輯關(guān)系的表達(dá)式。常采用真值表、邏輯函數(shù)式、卡諾圖和邏輯圖等表示。1.

真值表描述邏輯函數(shù)輸入變量的所有取值組合和對應(yīng)輸出邏輯函數(shù)值排列成的表格稱為真值表。列真值表方法(1)按

n位二進(jìn)制數(shù)遞增的方式列出輸入變量的各種取值組合。(2)

分別求出各種組合對應(yīng)的輸出邏輯值填入表格。（一）邏輯函數(shù)的表示YDCBA輸出變量輸入變量000001110111011111110111101100111101010110010001111001101010001011000100100000004個輸入變量有

24

=16種取值組合。(1)找出函數(shù)值為

1

的項。(2)將這些項中輸入變量取值為

1的用原變量代替，取值為

0

的用反變量代替，則得到一系列與項。(3)將這些與項相加即得邏輯式。2.

邏輯函數(shù)式用與、或、非等基本邏輯運算表示邏輯函數(shù)輸入與輸出之間的邏輯關(guān)系式稱為邏輯函數(shù)式。邏輯函數(shù)式一般根據(jù)真值表、卡諾圖或邏輯圖寫出。真值表邏輯式[例]

ABC1000111100110101000100100100YCBA011010001111邏輯式為ABC3.

邏輯圖運算次序為先非后與再或，因此用三級門電路實現(xiàn)之。根據(jù)邏輯式畫邏輯圖的方法:將各級邏輯運算用相應(yīng)邏輯門去實現(xiàn)。

反變量用非門實現(xiàn)與項用與門實現(xiàn)相加項用或門實現(xiàn)由邏輯符號及相應(yīng)連線構(gòu)成的電路圖。

4.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)

在邏輯函數(shù)中，如果一個與項（乘積項）包含該邏輯函數(shù)的全部變量，且每個變量或以原變量或以反變量只出現(xiàn)一次，則該與項稱為最小項。對于

n個變量的邏輯函數(shù)共有2n

個最小項。最小項的定義1000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001ABC最小項編號最小項最小項值m5m4m3m2m1m0三變量最小項表111110101100011010001000ABCm7m6編號ABC最小項編號

最小項用m表示,通常用十進(jìn)制數(shù)作為最小項的下標(biāo)編號。編號方法是：將最小項中的原變量當(dāng)作1，反變量當(dāng)作0

，則得一組二進(jìn)制數(shù)，其對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)便為最小項的編號。例如

0113m3m44100

(1)

求邏輯函數(shù)真值表或者標(biāo)準(zhǔn)與-或式。

(2)

畫出變量卡諾圖。

(3)

根據(jù)真值表或者標(biāo)準(zhǔn)與-或式填圖?；静襟E邏輯函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)與-或式，畫函數(shù)卡諾圖

[例]

試畫出函數(shù)Y=∑m(0,2,4,6,10,11,14,15)的卡諾圖。解：(1)

畫出四變量卡諾圖(2)

填卡諾圖

邏輯式中的最小項m0、m2

、m4

、m6

、m10

m11、m14、m15

對應(yīng)的方格填1，其余不填。ABCD0001111000011110

013

2

457

61213

15

148911

10

1

1

1

1

1

1

1

1[例]圖示為控制樓道照明的開關(guān)電路。兩個單刀雙擲開關(guān)

A和

B分別安裝在樓上和樓下。上樓之前，在樓下開燈，上樓后關(guān)燈；反之，下樓之前，在樓上開燈，下樓后關(guān)燈。試畫出控制功能與之相同的邏輯電路。(1)

分析邏輯問題，建立邏輯函數(shù)的真值表11YAB0000110110解：方法：找出輸入變量和輸出函數(shù)，對它們的取值作出邏輯規(guī)定，然后根據(jù)邏輯關(guān)系列出真值表。

設(shè)開關(guān)A、B合向左側(cè)時為0

狀態(tài)，合向右側(cè)時為1

狀態(tài)；Y表示燈，燈亮?xí)r為1

狀態(tài)，燈滅時為0

狀態(tài)。則可列出真值表為（二）邏輯函數(shù)的建立(3)

畫邏輯圖

與或表達(dá)式(可用2個非門、

2個與門和1個或門實現(xiàn))異或非表達(dá)式(可用1個異或門和1個非門實現(xiàn))

設(shè)計邏輯電路的基本原則是使電路最簡。(2)

根據(jù)真值表可知，這就是前面講過的同或邏輯關(guān)系，寫出邏輯式為：=A⊙B公式化簡法

優(yōu)點：對變量個數(shù)沒有限制。缺點：需技巧，不易判斷是否為最簡式。

卡諾圖化簡法

優(yōu)點：簡單、直觀，有一定的步驟和方法，易判斷結(jié)果為最簡式。缺點：適合變量個數(shù)較少的情況。一般用于四變量及四變量以下函數(shù)的化簡。邏輯函數(shù)的化簡：運用邏輯代數(shù)的基本定律和公式對邏輯式進(jìn)行化簡?？ㄖZ圖化簡依據(jù)

用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)式，其原理是合并相鄰最小項，消去互反變量，以達(dá)到化簡的目的。卡諾圖提供了找出相鄰最小項的便捷方法?？ㄖZ圖化簡規(guī)律

2個相鄰最小項有

1個互反變量，相加可以消去這

1個變量，化簡結(jié)果為相同變量的與；

4個相鄰最小項有2個互反變量，相加可以消去這2個變量，化簡結(jié)果為相同變量的與；

8個相鄰最小項有3個互反變量，相加可以消去這3個變量，化簡結(jié)果為相同變量的與；……

2n個相鄰最小項有

n個互反變量，相加可以消去這

n個變量，化簡結(jié)果為相同變量的與。消異存同

ABCD2個相鄰項合并消去

1個互反變量CABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ACD+ACD=AD4個相鄰項合并消去2個互反變量BC。8個相鄰項合并消去3個互反變量BCDAABCD+ABCD=ABD畫包圍圈規(guī)則

包圍圈必須包含2n個相鄰1

方格。先圈小再圈大，圈越大越好；1

方格可重復(fù)圈，但必須每圈有新1；每個1

方格必須圈到，孤立1

方格也不能漏掉。同一列最上邊和最下邊循環(huán)相鄰，可畫圈；同一行最左邊和最右邊循環(huán)相鄰，可畫圈；四個角上的1

方格也循環(huán)相鄰，可畫圈。注意

卡諾

圖化

簡法

步驟畫函數(shù)卡諾圖

將各圈分別化簡

對填1

的相鄰最小項方格畫包圍圈

將各圈化簡結(jié)果邏輯加

畫包圍圈規(guī)則

包圍圈必須包含2n個相鄰1

方格。先圈小再圈大，圈越大越好；1

方格可重復(fù)圈，但必須每圈有新1；每個1

方格必須圈到，孤立1

方格也不能漏掉。同一列最上邊和最下邊循環(huán)相鄰，可畫圈；同一行最左邊和最右邊循環(huán)相鄰，可畫圈；四個角上的1

方格也循環(huán)相鄰，可畫圈。注意

卡諾

圖化

簡法

步驟畫函數(shù)卡諾圖

將各圈分別化簡

對填1

的相鄰最小項方格畫包圍圈

將各圈化簡結(jié)果邏輯加

畫包圍圈規(guī)則

包圍圈必須包含2n個相鄰1

方格。先圈小再圈大，圈越大越好；1

方格可重復(fù)圈，但必須每圈有新1；每個1

方格必須圈到，孤立1

方格也不能漏掉。同一列最上邊和最下邊循環(huán)相鄰，可畫圈；同一行最左邊和最右邊循環(huán)相鄰，可畫圈；四個角上的1

方格也循環(huán)相鄰，可畫圈。注意

卡諾

圖化

簡法

步驟畫函數(shù)卡諾圖

將各圈分別化簡

對填1

的相鄰最小項方格畫包圍圈

將各圈化簡結(jié)果邏輯加

約束項和任意項統(tǒng)稱為無關(guān)項。

無關(guān)項在卡諾圖和真值表中用“”或“φ”來標(biāo)記，在邏輯式中則用字母d和相應(yīng)的編號表示。

受到約束不會出現(xiàn)的最小項稱為約束項；某些變量取值組合客觀上不會出現(xiàn)，對于這些變量取值，邏輯函數(shù)值是任意的，對應(yīng)的這些最小項稱為任意項。

用卡諾圖化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)1、約束項、任意項和無關(guān)項無關(guān)項是特殊的最小項，這種最小項所對應(yīng)的變量取值組合或者不允許出現(xiàn)或者根本不會出現(xiàn)。

例如8421BCD碼中，1010~1111這6種代碼是不允許出現(xiàn)的。例如A、B

為聯(lián)動互鎖開關(guān)，設(shè)開為

1

,

關(guān)為

0,

則

AB

只能取值

01

或

10

,

不會出現(xiàn)

00

或11。合理利用無關(guān)項可使邏輯式更簡單。無關(guān)項的取值對邏輯函數(shù)值沒有影響。化簡時應(yīng)視需要將無關(guān)項方格看作

1

或

0

，使包圍圈最少而且最大，從而使結(jié)果最簡。2.利用無關(guān)項化簡邏輯函數(shù)最小項解：(1)畫變量卡諾圖ABCD0001111000

01

11

10(2)填卡諾圖

1

1

1

1(4)寫出最簡與-或式(3)畫包圍圈無關(guān)項

1××××××[例]用卡諾圖化簡以下邏輯函數(shù)為最簡與－或表達(dá)式

Y=∑m(3,6,8,10,13)+∑d(0,2,5,7,12,15)(3)合并相鄰最小項，寫出最簡與-或表達(dá)式解：(1)畫變量卡諾圖ABCD0001111000

01

11

10(2)填卡諾圖

1[例]求含有約束項的邏輯函數(shù)化簡為最簡與-或式

1

1

1

1××××××××稱為約束條件，表明與項AB和AC對應(yīng)的最小項不允許出現(xiàn)，因此AB和AC對應(yīng)的方格為無關(guān)項。分立元件門電路集成邏輯門--TTLTTL數(shù)字集成電路的系列TTL集成邏輯門電路的使用注意事項CMOS數(shù)字集成電路的系列CMOS集成邏輯門的使用注意事項TTL電路與CMOS電路的接口1.2.3門電路的基本知識1、二極管與門電路二極管與門電路邏輯符號與門真值表

001YBA輸出輸入111010000邏輯表達(dá)式Y(jié)=AB一、

分立元件門電路

2、二極管或門電路或門真值表

101YBA輸出輸入111110000二極管或門電路邏輯符號邏輯表達(dá)式Y(jié)=A+B3、三極管非門電路非門真值表

YA輸出輸入0110非門電路邏輯符號邏輯表達(dá)式Y(jié)=A1、

TTL與非門ABV1V2V3V4V5VD1VD2R1R2R4R5R3B1C1C2YVCC+5V輸入級中間級輸出級CT74H系列TTL與非門2.8k760584k470邏輯符號二、

集成門電路--TTL

2、

與非門的應(yīng)用

1.

構(gòu)成與門、或門和非門用與非門構(gòu)成與門、或門和非門

(a)與門；(b)或門；(c)非門2.構(gòu)成控制電路與非門對信號的控制作用(a)與非門；(b)輸入和輸出波形脈沖信號控制信號輸出信號

當(dāng)B端為低電平時，Y輸出為高電平，A端輸入的脈沖信號不能通過與非門。當(dāng)B端為高電平時，A端輸入的脈沖信號以反相的形式通過與非門。使能端：與門任一輸入端都可作使能端。使能信號對與門輸出的控制作用(a)與門；(b)輸入和輸出波形

使能端B的信號可控制A端的輸入信號能否通過與門傳送到Y(jié)輸出端。3.構(gòu)成邏輯狀態(tài)測試筆邏輯狀態(tài)測試筆3、其他TTL門電路即OpenCollectorGate，簡稱

OC門1）集電極開路與非門a.

OC門的工作原理

使用時需外接上拉電阻RL

VC可以等于VCC也可不等于VCC

常用的有集電極開路與非門、三態(tài)門、或非門、與或非門和異或門等。它們都是在與非門基礎(chǔ)上發(fā)展出來的，TTL與非門的上述特性對這些門電路大多適用。OC門

相當(dāng)于與門作用。因為Y1、Y2中有低電平時，Y為低電平；只有

Y1、Y2均為高電平時，Y才為高電平，故Y=Y1·Y2。b.

集電極開路與非門的主要應(yīng)用(1)

實現(xiàn)線與邏輯兩個或多個OC門的輸出端直接相連，相當(dāng)于將這些輸出信號相與，稱為線與。

Y只有OC門才能實現(xiàn)線與。普通TTL門輸出端不能并聯(lián)，否則可能損壞器件。注意(2)驅(qū)動發(fā)光二極管[例]下圖為用

OC門驅(qū)動發(fā)光二極管LED的顯示電路。已知LED的正向?qū)▔航礥F=2V，正向工作電流

IF=10mA，為保證電路正常工作，試確定RC的值。解：為保證電路正常工作，應(yīng)滿足因此RC=270

分析：該電路只有在A、B均為高電平，使輸出uO為低電平時，LED才導(dǎo)通發(fā)光；否則LED中無電流流通，不發(fā)光。要使LED發(fā)光，應(yīng)滿足

IRc

IF=10mA。VDDRL(3)實現(xiàn)電平轉(zhuǎn)換

TTL與非門有時需要驅(qū)動其他種類門電路，而不同種類門電路的高、低電平標(biāo)準(zhǔn)不一樣。應(yīng)用OC門就可以適應(yīng)負(fù)載門對電平的要求。

OC門的UOL0.3V，UOH

VDD，正好符合CMOS電路UIH

VDD，UIL0的要求。

當(dāng)EN=1

時，Y=AB，三態(tài)門處于工作態(tài)；

當(dāng)EN=0

時，三態(tài)門輸出呈現(xiàn)高阻態(tài)。EN稱使能信號或控制信號，A、B稱數(shù)據(jù)信號。二)三態(tài)輸出門1.三態(tài)輸出門的工作原理如圖中去掉一個非門

G時，則只有當(dāng)使能信號EN=0

時才允許三態(tài)門工作，故稱EN低電平有效。功能表Z0AB1YEN使能端的兩種控制方式使能端低電平有效使能端高電平有效功能表Z1AB0YENENZ—高阻態(tài)Z—高阻態(tài)2.

三態(tài)輸出門的應(yīng)用同一時刻EN1、EN2、

EN3中只能有一個為高電平，使相應(yīng)三態(tài)門工作，而其他三態(tài)輸出門處于高阻狀態(tài)，從而實現(xiàn)了總線的復(fù)用?？偩€(1)用三態(tài)輸出門構(gòu)成單向總線DIDO/DIDO(2)用三態(tài)輸出門構(gòu)成雙向總線(2)用三態(tài)輸出門構(gòu)成雙向總線DIDO/DIDODIDO/DIDO工作DO高阻態(tài)EN=1

時，數(shù)據(jù)DO經(jīng)G1反相后DO傳送到總線上。DIEN=0

時，數(shù)據(jù)DI，經(jīng)G2反相后為DI。用于民品用于軍品具有完全相同的電路結(jié)構(gòu)和電氣性能參數(shù)，但CT54系列更適合在溫度條件惡劣、供電電源變化大的環(huán)境中工作。1、CT54系列和CT74系列CT74系列CT54系列三TTL數(shù)字集成電路的系列向高速發(fā)展向低功耗發(fā)展2、TTL邏輯門電路各子系列的性能比較向減小功耗-延遲積發(fā)展其中，LSTTL系列綜合性能優(yōu)越、品種多、價格便宜；ALSTTL系列性能優(yōu)于LSTTL，但品種少、價格較高，因此實用中多選用LSTTL。

CT74L系列(即低功耗TTL簡稱LTTL)

CT74H系列(即高速TTL簡稱HTTL)CT74S系列(即肖特基TTL簡稱STTL)

CT74AS系列(即先進(jìn)肖特基TTL簡稱ASTTL)

CT74LS系列(即低功耗肖特基TTL簡稱LSTTL)CT74ALS系列(即先進(jìn)低功耗肖特基TTL簡稱ALSTTL)

CT74系列(即標(biāo)準(zhǔn)TTL)74xx74xx00引腳圖例如CT7400CT74L00CT74H00CT74S00CT74LS00CT74AS00CT74ALS00

在不同子系列TTL中，器件型號后面幾位數(shù)字相同時，通常邏輯功能、外型尺寸、外引線排列都相同。但工作速度(平均傳輸延遲時間tpd)和平均功耗不同。實際使用時，高速門電路可以替換低速的；反之則不行。雙列直插

14引腳四

2

輸入與非門四TTL集成邏輯門電路的使用注意事項1、輸出端的連接普通TTL門輸出端不允許直接并聯(lián)使用。

三態(tài)輸出門的輸出端可