第七章機(jī)械能

第七章機(jī)械能一、基本內(nèi)容概括一個(gè)基本，一個(gè)定理，一個(gè)守恒，四個(gè)關(guān)系，五個(gè)特殊。二、基本模型講解(1)、恒力做功(標(biāo)量正負(fù)號(hào)的含義）其中F為物體所受外力，l為力的作用點(diǎn)對(duì)地的位移，

為二者方向的夾角。注：正負(fù)功的含義不代表大小,代表力的作用效果：動(dòng)力或阻力。1、做功模型判斷做功正負(fù)的兩種方法：看l與F的夾角（適用于恒力做功）看v與的F夾角（普適，恒、變均可）1.AB兩物體疊放在水平面上，A物體用線系在墻上，B物體在力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，則f1對(duì)A做————功，f2對(duì)B做————功。FBAf1f20負(fù)體會(huì)：功的定義式中位移的含義必須為對(duì)地位移。

2．如圖所示，已知木板的質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；小木塊的質(zhì)量為m；水平地面光滑；一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩通過(guò)定滑輪分別與木板和小木塊連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．開(kāi)始時(shí)，木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力F將小木塊拉至木板右端，則拉力至少做的功大小為(

)

A．2μmgLB．μmgL

C．μmgL/2D．μ(M＋m)gLB體會(huì)：功的定義式中位移的含義必須為對(duì)地位移。注：比例法在斜面上由靜止開(kāi)始下滑的物體（所有接觸面都光滑）物體受到的各力是否做功？做正功還是做負(fù)功？SFNmg體會(huì)：二體連動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖，注意：位移必須為對(duì)地位移；看做功的三個(gè)步驟：定受力，找位移，看夾角。W合，W總，W斜對(duì)物=？（勻速走）體會(huì)：合力做功的兩種計(jì)算方法。（單體空間過(guò)程模型）

體會(huì)：等效替代思想。注：返回過(guò)程加電場(chǎng)呢？思考：通過(guò)重力與摩擦力做功的對(duì)比考慮是否能定義摩擦力勢(shì)能？v0m問(wèn)題一：滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功嗎?MSMSmMv0m滑動(dòng)摩擦力f對(duì)m做負(fù)功

W1=-fSm滑動(dòng)摩擦力f對(duì)Ｍ做正功W2=fSM一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體作功之和必定為負(fù)功-------系統(tǒng)摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力即可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。課堂討論課堂討論FAB問(wèn)題二：靜摩擦力一定不做功嗎?A和B相對(duì)靜止,一起加速運(yùn)動(dòng)靜摩擦力對(duì)A做負(fù)功Ｗ＝－ＦL靜摩擦力對(duì)Ｂ做正功Ｗ＝ＦL一對(duì)靜摩擦力作功之和必定為零思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正負(fù)相反嗎?SNSN作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正負(fù)也不一定相反如圖A、B兩輛小車各放一個(gè)磁鐵，各以速度V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)A車做

功,兩磁體間的相互作用力對(duì)B車做

功正正若用手按住一個(gè)小車情況怎樣？一對(duì)相互作用力可以同時(shí)做正功，一對(duì)相互作用力也可以同時(shí)做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做負(fù)功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功，一對(duì)相互作用力也可以作用力做負(fù)功，反作用力不做功，一對(duì)相互作用力做功情形:a如圖，在勻加速向左運(yùn)動(dòng)的車廂中，一人用力向前推車廂。若人與車廂始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是：A.人對(duì)車廂做正功B.人對(duì)車廂做負(fù)功C.車廂對(duì)人做負(fù)功D.車廂對(duì)人做正功(BD)體會(huì)：關(guān)于做功本質(zhì)的理解，結(jié)合牛頓定律進(jìn)行命題。注：合力與合位移的角度。正交分解的獨(dú)立性原理。

例1、如圖1，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β。求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，繩的拉力對(duì)滑塊所做的功。(2)、變力做功方法一：化變力為恒力（數(shù)學(xué)上的化歸與轉(zhuǎn)化思想）。體會(huì)：關(guān)于功本質(zhì)的理解，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行命題。例2（2012江蘇）如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是(A)逐漸增大(B)逐漸減小(C)先增大,后減小(D)先減小,后增大A體會(huì)：正交分解法以及變中有不變的思想。注：抓不變量尋找內(nèi)在聯(lián)系。評(píng)價(jià)：我們要學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看物理用等效的方法來(lái)思考物理即看不懂的用類比不會(huì)算的用等效。注：能量是建立各自然力之間內(nèi)在聯(lián)系的橋梁----康德的哲學(xué)思想。例1如圖2所示，某力F=10N作用于半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為（）A、0JB、20πJC、10JD、20J.B方法二：微元法。其本質(zhì)也是將變力轉(zhuǎn)化為恒力。評(píng)價(jià)：化整為零，以不變代變，是非理想化向理想化過(guò)渡的數(shù)學(xué)模型，是分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的一種思維方式。注：力的大小不變方向變常用微元法來(lái)處理。例2、如圖所示，一質(zhì)量為m=2.0kg的物體從半徑為R=5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端（圓弧AB在豎直平面內(nèi)），拉力F大小不變始終為15N,方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成370角。圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角600，BO邊為豎直方向。求這一過(guò)程中：

（1）拉力F做的功

（2）重力mg做的功

（3）圓弧面對(duì)物體的支持力N做的功

（4）圓弧面對(duì)物體的摩擦力f做的功注：力的大小不變方向變常用微元法來(lái)處理。評(píng)價(jià)：我們要學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看物理用等效的方法來(lái)思考物理即看不懂的用類比不會(huì)算的用等效。評(píng)價(jià)：蘊(yùn)含著牛頓的哲學(xué)思想----自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理。注：正交分解法注：能量是建立各自然力之間內(nèi)在聯(lián)系的橋梁----康德的哲學(xué)思想。例1、用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是多少？方法三：圖像法。畫(huà)F—x圖像，則橫軸與曲線所圍面積為F做的功。注：力的方向不變大小變且為線性關(guān)系時(shí)常用圖像法來(lái)處理。體會(huì)：做功的本質(zhì)以及類比法、量綱分析法、歸母圖思想的綜合應(yīng)用。評(píng)價(jià)：蘊(yùn)含著牛頓的哲學(xué)思想----自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理。類比：v=at，線性關(guān)系的處理方法---圖像法。學(xué)以致用：如果改為F=kx或F=BIL呢？注：回歸物理本質(zhì)，v=at。例題1、求變力的功一人站在高出地面h處以拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)的速度為v,不計(jì)空氣阻力，求人對(duì)物體做的功。體會(huì)：動(dòng)能定理既適用于恒力做功也適用于變力和沒(méi)位移的情況。方法四：動(dòng)能定理注：能量是建立各自然力之間內(nèi)在聯(lián)系的橋梁----康德的哲學(xué)思想。例題2（曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）一個(gè)人站在距陽(yáng)臺(tái)高h(yuǎn)地方處以相同的速率Vo分別沿豎直向上,水平，豎直向下拋出a,b,c,三個(gè)質(zhì)量相同的小球，不計(jì)空氣阻力，求它們落地時(shí)的速度大??？體會(huì)：動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)。hH圖8例題3將質(zhì)量為m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開(kāi)始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對(duì)石頭的平均阻力。（g=10m/s平方）體會(huì)：動(dòng)能定理既可以分段列式也可以全程列式。注意巧選過(guò)程的重要性。例4、在光滑的水平面上，物體在恒力的作用下，由A運(yùn)動(dòng)到B，最后速度的方向轉(zhuǎn)過(guò)了900，大小仍為V0，問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，物體的動(dòng)能、速度、加速度將怎樣變化？FV0FBAV0解：因此，動(dòng)能先變小后增大，速度先減小后增大，加速度不變。體會(huì)：逆反思想中的執(zhí)果索因。2、功率例、如圖所示,a、b、c三個(gè)相同的小球,a從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始自由下滑,同時(shí)b、c從同一高度分別開(kāi)始自由下落和平拋.下列說(shuō)法正確的有A．它們的落地時(shí)間相同B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做的功相等C．它們落地時(shí)的動(dòng)能相同D．它們落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等B例3（2011海南）一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是A．0～2s內(nèi)外力的平均功率是9/4WB．第2秒內(nèi)外力所做的功是5/4JC．第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大D．第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是4:5AD體會(huì)：?jiǎn)误w多過(guò)程問(wèn)題，注意過(guò)程分析中銜接點(diǎn)的重要性。A體會(huì)：類比與遷移的方法以及動(dòng)能定理的應(yīng)用。變式：1、加電場(chǎng)求E2、加磁強(qiáng)求B3、機(jī)車啟動(dòng)模型----變力做功的方法之五利用功率。注：還可以化a-1/v圖像。處理方法導(dǎo)出表達(dá)式看斜率判斷P不變。評(píng)價(jià)：逆向思維在圖像中的應(yīng)用。BCDC例1、一輛汽車的質(zhì)量為m=2000kg，其最大功率為80kw，其行駛時(shí)所受到的摩擦力恒為車重的0.2倍?，F(xiàn)在汽車在筆直的馬路上由靜止開(kāi)始做加速度為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間汽車的功率達(dá)到最大以后，一直保持不變。則：(1)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)能夠持續(xù)的時(shí)間；(2)定性描述汽車接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)；(3)接(1)和(2)，汽車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最后勻速，一共經(jīng)歷了100秒，則汽車在100秒內(nèi)的位移是多少？例2（2009四川）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103

kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2,不計(jì)額外功。求：(1)

起重機(jī)允許輸出的最大功率。(2)

重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。例2、如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長(zhǎng)直桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，同時(shí)對(duì)環(huán)施加一個(gè)豎直向上的作用力F，并使F的大小隨v的大小變化，兩者關(guān)系為F=kv，其中k為常數(shù)，則環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦所做的功大小可能為（）ABD例3、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長(zhǎng)直桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，同時(shí)對(duì)環(huán)施加一個(gè)豎直向上的作用力F，并使F的大小隨v的大小變化，兩者關(guān)系為F=kv，其中k為常數(shù)，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖象可能是圖中的

ABD評(píng)價(jià)：動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的設(shè)問(wèn)角度：力與運(yùn)動(dòng)角度，功與能的角度。4、子彈打木塊模型二體問(wèn)題，研究方法：整體法，隔離法。體會(huì)：求相對(duì)位移的兩種方法----換觀點(diǎn)。注：能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。注：追及問(wèn)題、斜面木塊問(wèn)題、板塊問(wèn)題、雙星問(wèn)題、子彈打木塊等，都?xì)w為二體問(wèn)題?？偨Y(jié)：二體問(wèn)題的綜合描述：對(duì)A、對(duì)B、對(duì)整體。對(duì)整體從五個(gè)方面建立聯(lián)系：時(shí)間、空間、運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)（速度、加速度）、相互作用、能量守恒。例、如圖，水平傳送帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度勻速傳動(dòng)，某物塊兒（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,將該物塊兒從傳送帶左端無(wú)初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊兒將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2）？5、傳送帶模型（1）傳送帶與運(yùn)動(dòng)學(xué)相聯(lián)系問(wèn)：如是粉筆，劃痕多長(zhǎng)？2015天津卷體會(huì)：把握細(xì)節(jié)注意二級(jí)結(jié)論X傳=2X物體會(huì)：二級(jí)結(jié)論直通高考，后期復(fù)習(xí)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注。注：功是建立能量轉(zhuǎn)化的橋梁，功能關(guān)系高考永恒的話題。傳送帶問(wèn)題變中求新，情境新、設(shè)計(jì)思路新。（2）傾斜傳送帶上物體的受力分析問(wèn)題（物理上的要害：分類討論）小結(jié)：當(dāng)傳送帶上物體所受摩擦力方向不明確時(shí)，可先假設(shè)摩擦力向某一方向，然后應(yīng)用牛頓第二定律導(dǎo)出表達(dá)式，再結(jié)合具體情況進(jìn)行討論．BCACD體會(huì)：摩擦力做功，作用力、反作用力做功。（3）傳送帶與能量問(wèn)題總結(jié)與評(píng)價(jià)：解決傳送帶問(wèn)題的計(jì)策：雙管齊下，即從傳送帶問(wèn)題的兩個(gè)視角做剖析，一是力與運(yùn)動(dòng)的角度，二是功與能的角度。體會(huì)：綜合題的解答方法先拆后合。230J總結(jié)與評(píng)價(jià)：解決傳送帶問(wèn)題的計(jì)策：雙管齊下，即從傳送帶問(wèn)題的兩個(gè)視角做剖析，一是力與運(yùn)動(dòng)的角度，二是功與能的角度。體會(huì)：本題看上去很復(fù)雜，實(shí)際上只用到了一些最簡(jiǎn)單的公式。守恒條件：?jiǎn)误w：只有重力做功；系統(tǒng)：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功。推論：（常用于單體）

E其他=0（常用于系統(tǒng)）6、機(jī)械能守恒定律注：能量是建立各自然力之間內(nèi)在聯(lián)系的橋梁----康德的哲學(xué)思想。注：人跳繩的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒。

下列關(guān)于物體機(jī)械能守恒的說(shuō)法中，正確的是：考查守恒條件理解點(diǎn)評(píng)：概念辨析題常用枚舉法來(lái)分析。A.合外力為零的物體，機(jī)械能不一定守恒B.合外力不為零的物體，機(jī)械能一定不守恒C.合外力做功為零的物體，機(jī)械能一定守恒D.合外力做功不為零的物體，機(jī)械能一定不守恒A

下列關(guān)于物體機(jī)械能守恒的說(shuō)法中，正確的是：考查守恒條件理解點(diǎn)評(píng)：機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能不可能守恒C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不一定守恒D.變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定不守恒E.曲線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定不守恒C

下列關(guān)于物體機(jī)械能守恒的說(shuō)法中，正確的是：A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B.合外力對(duì)物體不做功，物體的機(jī)械能一定守恒C.物體只發(fā)生動(dòng)能與重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，物體的機(jī)械能守恒D.運(yùn)動(dòng)的物體，若受合外力為零，則其機(jī)械能一定守恒E.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能不可能守恒體會(huì)：枚舉法結(jié)合三種面?？疾槭睾銞l件理解7、小球壓縮彈簧：三個(gè)重要位置的應(yīng)用。2010福建C2013江蘇BC問(wèn)題1：物理公式是干什么的？問(wèn)題2：物理上寫(xiě)方程的出發(fā)點(diǎn)是什么？問(wèn)題3：什么是物理現(xiàn)象？現(xiàn)象包括：狀態(tài)、過(guò)程，時(shí)間、空間。以力學(xué)的主要公式為主，談對(duì)公式的再認(rèn)識(shí)。1、矢量式：力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)A、牛頓定律：（描述單體狀態(tài)）B、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:(描述單體恒a過(guò)程)

2、標(biāo)量式：功與能的觀點(diǎn)A、動(dòng)能定理：(描述單體空間過(guò)程)B、能量守恒：，（描述系統(tǒng)狀態(tài)）物理不是數(shù)學(xué)，這一點(diǎn)同學(xué)要牢記。物：包括單體、整體?？偨Y(jié)：1、每個(gè)公式各負(fù)其責(zé)，誰(shuí)也不能代替誰(shuí)。2、它是審題表述的提示：物和現(xiàn)象兩個(gè)條件決定一個(gè)公式。3、它的重要性、基礎(chǔ)性相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的“九九”表。使用公式時(shí)注意：狀態(tài)判斷和過(guò)程分析的重要性?！熬啪拧北硎且?guī)律的總結(jié)，另外還有各種方法配合起來(lái)就能解決問(wèn)題。例題1：蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（）注：老師常說(shuō)考慮清楚再列方程，這里兩個(gè)條件決定一個(gè)公式就已經(jīng)考慮清楚了，至于情景矛不矛盾與你無(wú)關(guān)。所以說(shuō)用“翻譯”還可以避開(kāi)干擾項(xiàng)。過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度v0=12m/s沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??；（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少；（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離。(安)例3（1）設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1由低到高動(dòng)能定

①小球在最高點(diǎn)牛頓第二定律②由①②得F=10N③（2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意“恰”

④⑤由④⑤得⑥

（3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：I．軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足⑦⑧由⑥⑦⑧得II．軌道半徑較大時(shí)，小球上升不到圓軌道最高點(diǎn)，設(shè)最大高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理解得情景為：**為了保證安全到最高點(diǎn)后(不能超90°R3=h)，又沿原路返回，在D點(diǎn)向右進(jìn)入水平軌道運(yùn)動(dòng)一段距離而停止。**為了保證圓軌道不重疊，R3=h最大值應(yīng)滿足解得h=27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件或牛頓哲學(xué)思想的展現(xiàn)-----物理與幾何。當(dāng)時(shí)小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)′，則當(dāng)時(shí)小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)〞，則評(píng)價(jià)：斜面內(nèi)的直線運(yùn)動(dòng)，尋找兩個(gè)物體速度的聯(lián)系。8、二體桿、繩模型（a）、二體輕桿模型---直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，尋找兩者的聯(lián)系。《九九表》（津）臧天程現(xiàn)象公式會(huì)轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)翻譯是關(guān)鍵。單體狀態(tài)想定律，系統(tǒng)狀態(tài)找守恒。單體空間用動(dòng)能，單體時(shí)間定動(dòng)量。辨清單體和系統(tǒng)，按序列式譯過(guò)程。千篇之中求一律，得意之后才忘形。評(píng)價(jià)：豎直面內(nèi)的曲線運(yùn)動(dòng)，尋找兩個(gè)物體速度的聯(lián)系。體會(huì)：轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題常用角速度來(lái)求解并且桿對(duì)A、B做功一正一負(fù)代數(shù)和為零總機(jī)械能守恒。（b）、二體輕桿模型---曲線運(yùn)動(dòng)注意：E減=E增的兩種表述方式E減=E初-E末，E增=E末-E初1、系統(tǒng)中某種能量的減少等于其他能量的增加2、系統(tǒng)中一個(gè)物體能量的減少等于其他物體能量的增加例1、如圖，傾角為30°、高為L(zhǎng)的固定斜面底端與水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上。重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。則()（2）、二體輕繩模型AD2008年全國(guó)卷Ⅱ18，利用機(jī)械能守恒解決實(shí)際問(wèn)題18．如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為（）A．h

B．1.5hC．2hD．2.5habh解：對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律，b落地時(shí)對(duì)a，由機(jī)械能守恒定律，B2008年綜全國(guó)卷Ⅰ.22.利用該裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒

22.I.（6分）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2?，F(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（1）若選定物塊A從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量,則需測(cè)量的物理量有__________。①物塊的質(zhì)量m1、m2；②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；④繩子的長(zhǎng)度。

A

B注意：上一題是利用機(jī)械能守恒解決實(shí)際問(wèn)題，而這里反過(guò)來(lái)用它來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，這一正一反的關(guān)系會(huì)帶來(lái)哪些值得我們思考的問(wèn)題呢？①②或①③（2）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度。某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出如下建議：①繩的質(zhì)量要輕；②在“輕質(zhì)繩”的前提下繩子越長(zhǎng)越好；③盡量保證物塊沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。以上建議中對(duì)提高準(zhǔn)確程度確實(shí)有作用的是_______。（3）寫(xiě)出一條上面沒(méi)有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：______________________________________________________________________。①③例如：對(duì)同一高度多次測(cè)量求平均值、選取受力后伸長(zhǎng)盡量小的繩子等，體會(huì)：選擇題、計(jì)算題中的理想化條件往往就是對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)題中提高準(zhǔn)確程度和減小誤差的措施。評(píng)價(jià)：兩個(gè)模型的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：繩子可以松弛而桿不能松弛，二體繩多一個(gè)物理過(guò)程。相同點(diǎn)：遵循的物理規(guī)律相同，公式選擇的順序相同，先用什么公式，后用什么公式。體會(huì)，挖、算、比、議，一題多變，多題歸一，抽象為模型舉一反三。二體桿、繩模型到大學(xué)可以用于力學(xué)、電磁學(xué)、原子核物理以及量子力學(xué)中解釋二體的約化質(zhì)心公式，可以解釋絕緣體的極化，也可以解釋原子核物結(jié)合能和量子糾纏現(xiàn)象。所以是高考試卷上的?？停髮W(xué)學(xué)什么？考題可能有什么？大學(xué)教師出題選拔人才的思路。2014海南卷AD體會(huì)：二體繩模型、繩物模型的綜合應(yīng)用。2015新課標(biāo)卷體會(huì)：二體桿問(wèn)題關(guān)鍵是找兩個(gè)物體速度之間的內(nèi)在聯(lián)系。注意假設(shè)法結(jié)合反推法判斷桿上力的方向。體會(huì)：力矩平衡、臨界思想、分解思想的應(yīng)用。9、概念辨析：四個(gè)功能關(guān)系。例1（2013大綱）、如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于重力加速度的大小g。物塊上升的最大高度為H，則此過(guò)程中，物塊的（

）AB例2．如圖所示，具有一定初速度的木塊，沿傾角為30o的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F的作用，木塊的加速度大小為4.0m/s2，其方向沿斜面向下，那么木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是A．木塊的機(jī)械能一定增大B．木塊的機(jī)械能一定減小C．木塊的機(jī)械能可能不變D．木塊的機(jī)械能可能減小A注：加勻強(qiáng)電場(chǎng)將F改為電場(chǎng)力。體會(huì)：力學(xué)披上電學(xué)衣，類比遷移也容易。例3（2013山東）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m（M>m）的滑塊，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩定滑輪連接，輕繩與斜面平等，兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A、兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B、重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C、輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D、兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功CD例4（2014廣東）BAB2012安徽卷2015、2016課標(biāo)一、三2015新課標(biāo)一體會(huì)：南北相互套用，體現(xiàn)南北文化的相互交融。BC注：抓兩頭帶中間放縮思想的應(yīng)用體會(huì)：過(guò)程分析的重要性思考：如果BC段光滑其他位置粗糙呢？BBD體會(huì)：對(duì)比研究法以及逆向思維、對(duì)稱思想的綜合應(yīng)用。2016課標(biāo)二提請(qǐng)大家注意：定性分析的重要手段1、畫(huà)圖2、找?guī)缀侮P(guān)系3、利用對(duì)稱性4、抓不變量。

結(jié)合假設(shè)法、反推法以及執(zhí)果索因思想的綜合應(yīng)用。2014新課標(biāo)122.某同學(xué)利用圖(a)所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b)所示。實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成___________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。(2)由圖(b)可知，a-m圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是_____________________。(3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是_________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________。10、力學(xué)實(shí)驗(yàn)［2009年高考廣東物理卷］某試驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能定理”。如圖5-4-8，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的速度大小。小車中可以放置砝碼。(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量___________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路。②將小車停在C點(diǎn)，_____________，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過(guò)A、B時(shí)的速度。③在小車中增加砝碼，或_________，重復(fù)②的操作。(2)下表是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v22-v12|是兩個(gè)速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔE,F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、

B間所做的功。表格中的ΔE3=_______，W3=_______。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

數(shù)據(jù)記錄表(3)根據(jù)上表，請(qǐng)?jiān)趫D5-4-9中的方格紙上作出ΔE-W圖線。圖5-4-8圖5-4-9小車、砝碼然后釋放小車改變鉤碼數(shù)量0.6000.610次數(shù)M/kg|v12-v22|/(m/s)2ΔE/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40ΔE31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43注意：力學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心—實(shí)驗(yàn)原理原理的變形需高度關(guān)注。10、力學(xué)實(shí)驗(yàn)【例2】為了探究動(dòng)能定理，現(xiàn)提供如圖5-4-6所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請(qǐng)思考探究思路并回答下列問(wèn)題(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率為50Hz)(1)為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取什么措施？

____________________________________________.(2)當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……并起來(lái)進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度應(yīng)都保持一致，我們把第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為W。

(3)由于橡皮筋對(duì)小車做功而使小車獲得的速度可以由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，如圖5-4-7所示是其中四次實(shí)驗(yàn)打出的部分紙帶。

(4)試根據(jù)第(2)、(3)項(xiàng)中的信息，填寫(xiě)下表。從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：____________。

【解析】(1)將木板固定，有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，使小車緩慢勻速下滑?/p>

(4)由勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式v=x/t，其中x從圖上讀出分別為2.00cm，2.83cm，3.46cm、4.00cm。t=T=1/f=0.02s，即可求出小車的速度。橡皮筋對(duì)小車所做的功與小車速度的平方成正比。圖5-4-6圖5-4-7橡皮筋條數(shù)1234橡皮筋對(duì)小車做功W小車速度v(m/s)v2(m2/s2)橡皮筋條數(shù)1234橡皮筋對(duì)小車做功2W3W4W小車速度v(m/s)1.01.4151.732.0v2(m2/s2)1.02.03.04.0體會(huì)：比例法或圖像法處理數(shù)據(jù)。注意先平衡摩擦力當(dāng)小車勻速時(shí)再測(cè)量速度的數(shù)值。注：比例法處理變力問(wèn)題思考：恒力變?yōu)樽兞?huì)帶來(lái)哪些我們值得思考的問(wèn)題？

1［2009年高考安徽理綜卷］探究力對(duì)原來(lái)靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5-4-5所示，實(shí)驗(yàn)主要過(guò)程如下：(1)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、……；(2)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求出小車的速度v1、v2、v3、……；(3)作出W-v草圖；(4)分析W-v圖象。如果W-v圖象是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關(guān)系。以下關(guān)于該試驗(yàn)的說(shuō)法中有一項(xiàng)不正確，它是_______。

A.本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、……。所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致。當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功為W，用2條、3條、……橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、

……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功分別是2W、3W、……。

B.小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ梢允鼓景暹m當(dāng)傾斜。

C.某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶。紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏。出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒(méi)有使木板傾斜或傾角太小。

D.根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn)，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。D圖5-4-5注意：補(bǔ)償法不是墊高法。例、一同學(xué)在學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律后，認(rèn)為小球沿豎直光滑曲面自由下滑的過(guò)程機(jī)械能是守恒的，于是設(shè)計(jì)了如力圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置加以驗(yàn)證，圖中曲面固定，底端B處切線水平且與桌的右邊緣相齊，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，并將木板豎直立于靠近桌面右邊緣處，使小球從曲面上某點(diǎn)A由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；b．將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球由A點(diǎn)靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；