第五章定向測量

第五章定向測量

第一節(jié)直線定向第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算第三節(jié)坐標(biāo)計(jì)算原理第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角

第一節(jié)直線定向

1.直線定向的意義

2.三北方向與偏角

3.方位角

4.象限角1.直線定向的意義直線定向：就是確定直線的方向。在測量工作中經(jīng)常需要確定兩點(diǎn)間平面位置的相對關(guān)系。要確定這種關(guān)系，僅僅量得兩點(diǎn)間的距離還不夠，還需要知道這條直線的方向，這才算把兩點(diǎn)間相對位置確定了。測量工作中，一條直線的方向是根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)方向來確定的。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角關(guān)系稱為直線定向，通常用方位角表示直線的方向。直線定線是在兩點(diǎn)的直線方向上豎立一系列標(biāo)桿，把中間若干點(diǎn)確定在已知直線的方向上。2.三北方向與偏角1.真子午線方向(真北方向)

地球表面某點(diǎn)的子午線的切線方向。2.磁子午線方向(磁北方向)

地球表面某點(diǎn)上磁針北端確定的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁子午線方向。3.坐標(biāo)縱軸方向(坐標(biāo)北方向)

測量工作中采用高斯直角坐標(biāo)系，與x軸平行的方向稱為坐標(biāo)縱軸方向，其北端所指的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。在工程中常用坐標(biāo)縱軸方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。磁偏角δ：某點(diǎn)的磁子午線方向和真子午線方向間的夾角。磁子午線偏真子午線以東為東偏（角為正）；磁子午線偏真子午線以西為西偏（角為負(fù)）。

子午線收斂角γ：地表某點(diǎn)的真子午線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)縱軸之間的夾角。2.三北方向與偏角

3.方位角定義：由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角，角度值為0°—360°

真方位角（A真）磁方位角（A磁）坐標(biāo)方位角a（方向角）A真=A磁+δ（δ為磁偏角，有正負(fù)之分）

αBA=αAB±180°方位角換算4.象限角定義：直線與坐標(biāo)縱軸所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值范圍為0°-90°象限角和方位角的換算象限名稱

由方位角α求象限角R

由象限角R求方位角α

Ⅰ北東（NE）R=α

α=R Ⅱ南東（SE）R=180°-α

α=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°

α=180°+RⅣ北西（NW）

R=360°-α

α=360°-R第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算

一正反坐標(biāo)方位角二坐標(biāo)方位角的推算

第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算

一、正反坐標(biāo)方位角

一條直線存在正、反兩個方向，通常以直線前進(jìn)方向?yàn)檎较?。A點(diǎn)到B點(diǎn)為前進(jìn)方向，則直線AB的坐標(biāo)方位角αAB為正方位角；相對于前進(jìn)方向，B點(diǎn)到A點(diǎn)為反方向，則直線BA的坐標(biāo)方位角αBA為αAB的反方位角。

αBA=αAB±180°第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算

二、坐標(biāo)方位角推算

在實(shí)際測量工作中，直線方位角不是直接測定的，而是通過已知坐標(biāo)方位角和觀測的水平夾角β來推算。β有左、右之分，位于推算前進(jìn)方向左側(cè)時稱為左角，反之稱為右角。第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算

二、坐標(biāo)方位角推算如圖：α2-3=α2-1

+β2左-360°α2-1=α1-2

+180°

則α2-3=α1-2

+β2左-180°

αBA=αAB±180°α1-2=αA-1

+β1左-180°第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算

二、坐標(biāo)方位角推算

如圖：αp2-p3=αp2-p1

+β2左-360°αp2-p1=αp1-p2

+180°

則αp2-p3=αp1-p2+β2左-180°αp1-p2=αA′-p1

+β1左-180°第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算

二、坐標(biāo)方位角推算

如圖：αp2-p3=αp1-p2+β2左-180°

和αp1-p2=αA′-p1

+β1左-180°

則沿導(dǎo)線前進(jìn)方向：

α前=α后-180°+β左或α前=α后+180°-β右

β左+β右=360°β左=360°-β右第二節(jié)坐標(biāo)方位角的推算

二、坐標(biāo)方位角推算

α前=α后-180°+β左或α前=α后+180°-β右坐標(biāo)方位角取值范圍0°-360°。算得結(jié)果大于360°，則減去360°，如為負(fù)值，則加360°。第三節(jié)坐標(biāo)計(jì)算原理

一坐標(biāo)增量計(jì)算二坐標(biāo)正反算

第三節(jié)坐標(biāo)計(jì)算原理

一.坐標(biāo)增量計(jì)算

兩點(diǎn)平面直角坐標(biāo)值之差稱為坐標(biāo)增量。在直角坐標(biāo)系中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（xA，yA），（xB，yB），則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量為ΔxAB＝xＢ－xＡΔyAB＝y(tǒng)Ｂ－yＡ

若已知一點(diǎn)坐標(biāo)及該點(diǎn)至另一點(diǎn)的坐標(biāo)增量，則另一點(diǎn)坐標(biāo)

xＢ=xＡ+

ΔxAB

yＢ=yＡ+ΔyAB第三節(jié):坐標(biāo)計(jì)算原理二.坐標(biāo)正反算1.坐標(biāo)正算:

1)定義：設(shè)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(xA、yA)，測得AB之間的距離D及方位角αAB，推求待定點(diǎn)B的坐標(biāo)(xB、yB)。2)公式：如圖所示

Δx=DcosαAB,Δy=DsinαAB

xB=xA+Δx=xA+DcosαAB

yB=yA+Δy=yA+DsinαAB

Xp1=XA′+DA′p1cosαA′p1Yp1=YA′+DA′p1sinαA′p1

α前=α后-180°+β左

Xp2=Xp1+Dp1-p2cosαp1-p2Yp2=Yp1+Dp1-p2sinαp1-p2αp1-p2=αA′-p1

+β1左-180°第三節(jié):坐標(biāo)計(jì)算原理二.測量坐標(biāo)正反算2.坐標(biāo)反算:1)定義：已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（xA，yA），（xB，yB），計(jì)算兩點(diǎn)間的距離D及方位角αAB的過程。2)公式：如圖所示

tgαAB=ΔyAB/ΔxAB=D=ΔyAB/sinαAB=ΔxAB/cosαABD==第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角

一羅盤儀的構(gòu)造二羅盤儀的原理三羅盤儀的使用

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造

又稱“袖珍經(jīng)緯儀”。主要由磁針、刻度盤、測斜儀、瞄準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內(nèi)組成。結(jié)構(gòu)上可分為底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁聯(lián)結(jié)成整體。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造

又稱“袖珍經(jīng)緯儀”。主要由磁針、刻度盤、測斜儀、瞄準(zhǔn)覘板、水準(zhǔn)器等幾部分安裝在一銅、鋁或木制的圓盒內(nèi)組成。結(jié)構(gòu)上可分為底盤、外殼和上蓋，主要儀器均固定在底盤上，三者用合頁聯(lián)結(jié)成整體。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造

磁針—一般為中間寬兩邊尖的菱形鋼針，安裝在底盤中央的頂針上，可自由轉(zhuǎn)動。在進(jìn)行測量時放松固定螺絲，使磁針自由擺動，最后靜止時磁針的指向就是磁針子午線方向。由于我國位于北半球，磁針兩端受地磁場吸引力不等，產(chǎn)生磁傾角，使磁針失去平衡。為了使磁針處于平衡狀態(tài)，常在磁針南端繞上幾圈銅絲，

用來調(diào)節(jié)磁針的重心位置，用此也便于區(qū)分磁針的南北兩端。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造

水平刻度盤---從零度開始按逆時針方向每10°一注記，連續(xù)刻至360°，0°和180°分別為N和S，90°和270°分別為E和W，利用它可以直接測得地面兩點(diǎn)間直線的磁方位角。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造

刻度盤為逆時針方向標(biāo)注，刻度盤所標(biāo)注的東、西方向與實(shí)地相反：其目的是為了測量時能直接讀出磁方位角。因測量時磁針相對不動，移動的是羅盤儀底盤。當(dāng)?shù)妆P向東（順時針）移動，相當(dāng)于磁針向西偏，故刻度盤逆時針方向標(biāo)記（東西方向與實(shí)地相反）所測得讀數(shù)即所求磁方位角。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造

水準(zhǔn)器---通常有兩個，分別裝在圓形玻璃管中，圓形水準(zhǔn)器固定在底盤上，長形水準(zhǔn)器固定在測斜儀上。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角一.羅盤儀的構(gòu)造

瞄準(zhǔn)器—包括接物和接目覘板，反光鏡中間有細(xì)線，下部有透明小孔，使眼睛，細(xì)線，目的物三者成一線，作瞄準(zhǔn)之用。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角二.羅盤儀的原理

羅盤上有一個指針，用它指明磁子午線的方向，可以粗略確定目標(biāo)相對于磁子午線的方位角，并利用水準(zhǔn)器裝置測其垂直角（俯角或仰角）以確定被測物體所處的位置。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角三.羅盤儀的使用

測定觀測者與目的物之間的相對位置關(guān)系，也就是測定觀測者與所測目的物兩點(diǎn)連線的磁方位角。

第四節(jié)羅盤儀測定磁方位角三.羅盤儀的使用

測量時放松制動螺絲，使接物覘板指向目的物，即使羅盤北端對著目的物，南端靠著自己，進(jìn)行瞄準(zhǔn)，使目的物、接物覘板小孔、透明孔內(nèi)的細(xì)絲、接目覘板小孔連在一直線上，同時使底盤水準(zhǔn)器水泡居中，待磁針靜止時指北針?biāo)付葦?shù)即為觀測者與所測目的物