八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附答案)_第1頁(yè)
八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附答案)_第2頁(yè)
八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附答案)_第3頁(yè)
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第第頁(yè)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附答案)一、選擇題(本大題共16個(gè)小題,1~10小題每題3分;11~16小題每題2分,共42分.在每小題后給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列各數(shù)中,無理數(shù)是()A.﹣2 B.5π C.3.14 D.2.若分式有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.3.用四舍五入法對(duì)2020.86(精確到十分位)取近似數(shù)的結(jié)果是()A.2020 B.2020.8 C.2020.9 D.2020.864.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()A. B. C. D.5.已知,下列式子不成立的是A. B. C. D.如果,那么6.下列圖形中,不是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7.下列運(yùn)算正確的是()A.a6÷a3=a3 B.a2?a4=a8C.3a2﹣a2=3 D.(﹣ab2)3=﹣a3b58.若分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的倍,則分式的值().A.是原來的倍 B.不變 C.是原來的 D.是原來的倍9.如圖,△ABC的外角∠CAE為115°,∠C=80°,則∠B的度數(shù)為()A.55° B.45° C.35° D.30°10.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.11.如圖,在,上分別截取,,使,再分別以點(diǎn),為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn),作射線,就是的角平分線.這是因?yàn)檫B結(jié),,可得到,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,可得.在這個(gè)過程中,得到的條件是()A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS12.如圖,直線a∥b,直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C,若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.30° B.35° C.40° D.60°13.下列性質(zhì)中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A.任意兩邊之和大于第三邊B.有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C.至少有兩個(gè)角是銳角D.內(nèi)角和等于180°14.如圖,Rt△ABC≌Rt△CDE,則線段AC和線段CE的關(guān)系是()A.既不相等也不互相垂直 B.相等但不互相垂直C.互相垂直但不相等 D.相等且互相垂直15.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=42°,DE垂直平分AC,則∠BCD的度數(shù)為()A.23° B.25° C.27° D.29°16.如圖,等腰直角△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm,將△ABC沿AC方向平移cm得到△DEF,則兩個(gè)三角形重疊部分△DGC的面積為()A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2二、填空題(每小題3分,共12分)17.把71000改寫成科學(xué)記數(shù)法的形式a×104,則a=_______.18.用反證法證明“在同一平面內(nèi),若a⊥c,b⊥c,則a∥b”,應(yīng)假設(shè)___________.19.已知三角形三邊長(zhǎng)為a,b,c,如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0,則△ABC是_____三角形.20.如圖,在長(zhǎng)方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片,則圖中空白部分的面積為________.三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.(1)解不等式:因式分解:22.已知a的平方等于4,b的算術(shù)平方根等于4,c的立方等于8,d的立方根等于8,(1)求a,b,c,d的值;(2)求值.(1)計(jì)算:(2)解方程:24.如圖,∠1=∠2,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在邊AC上,AE與BD相交于點(diǎn)O.(1)求證:△AEC≌△BED;(2)若∠2=40°,求∠C的度數(shù).25.如圖,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱,點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)是D,連接CD交OA于M,交OB于N.(1)①若∠AOB=70°,則∠COD=°;②若∠AOB=α,求∠COD的度數(shù).(2)若CD=8,則求△PMN的周長(zhǎng).26.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)求AC的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t.參考答案與解析一、1~5:BDCBD6~10:BAACD11~15:DABDC16A二、17.7.118.a不平行b19.直角三角形20.8-12三、21.【詳解】解:(1)解不等式①得,,解不等式②得,∴不等式組的解集是(2)22.【詳解】(1)∵a2=4,∴a=±2,∴b=16∵c3=8,∴c=2,∴d=512;(2)當(dāng)a=2時(shí),當(dāng)a=-2時(shí),∴的值為6或2.23.【詳解】(1)(2)方程兩邊同乘,得解這個(gè)整式方程,得經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解.24.【詳解】(1)∵∠1=∠2,∴∠AEC=∠BED.在△AEC和△BED中,∵,∴△AEC≌△BED(ASA).(2)∵△AEC≌△BED,∴EC=ED,∴∠C=∠EDC.在△EDC中,∵∠1=∠2=40°,∴∠C=∠EDC=(180°-40°)÷2=70°.25.【詳解】解:(1)①∵點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱,∴∠AOC=∠AOP,∵點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)是D,∴∠BOD=∠BOP,∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2×70°=140°,故答案為:140°,②∵點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱.∴∠AOC=∠AOP,∵點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)是D,∴∠BOD=∠BOP,∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2α,(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),可知CM=PM,DN=PN,所以△PMN的周長(zhǎng)為:PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD=8.26.【詳解】(1)△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm根據(jù)勾股定理:cm;(2)如下圖,過P作PE⊥AB,∵點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,且∠C=90°∴CP=EP,在Rt△ACP和Rt△AEP中,∴Rt△ACP≌Rt△AEP(HL)∴AE=AC=8cm,BE=AB-AE=2設(shè)CP=x,則BP=6

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