第三章、遠期與期貨金融工程

第三章遠期與期貨金融工程本章內(nèi)容綱要遠期、期貨工具的基本概念期貨市場的運作機制遠期、期貨金融工具的復(fù)制合成技術(shù)遠期與期貨的套期保值遠期與期貨的定價2023/2/32Copyright?PeiZhang,2013第一節(jié)遠期、期貨工具的基本概念

一、遠期的概念（一）遠期合約的定義遠期合約（ForwardContract）是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。合約中，未來買入標(biāo)的物的一方稱為多方，賣出標(biāo)的物的一方稱為空方未來買賣標(biāo)的物的價格稱為交割價格（K）2023/2/33Copyright?PeiZhang,2013表3.1中國工商銀行的人民幣遠期外匯協(xié)議

（單位：人民幣/100外幣，2007年4月16日）期限美元兌人民幣中間價現(xiàn)匯買入價現(xiàn)匯賣出價交割日

7天

(7D)771.77769.83773.692007-4-25

20天

(20D)771.25769.32773.182007-5-8

1個月

()770.74768.81772.662007-5-18

2個月

()768.61766.69770.532007-6-18

3個月

()766.95765.03768.872007-7-18

4個月

()765.21763.29767.122007-8-20

5個月

()763.75761.83765.652007-9-18

6個月

()762.31760.4764.212007-10-18

7個月

()760.73758.67762.782007-11-19

8個月

()759.41757.12761.682007-12-18

9個月

()758.03755.52760.532008-1-18

10個月

()756.65754759.32008-2-19

11個月

()755.56752.69758.432008-3-18

12個月

(1Y)754.4751.38757.422008-4-182023/2/34Copyright?PeiZhang,2013（二）遠期合約的特點遠期合約并不能保證投資者未來一定盈利，但投資者可以通過遠期合約鎖定未來買賣價格（多頭鎖定買入價格，空頭鎖定賣出價格），從而消除價格風(fēng)險。2023/2/35Copyright?PeiZhang,2013例3.1：根據(jù)表中的報價，假設(shè)有投資者A于2007年4月16日按772.66的價格與中國工商銀行約定買入1個月期100萬美元遠期，投資者B則按照768.81的價格與中國工商銀行約定賣出1個月期100萬美元遠期。2007年5月18日，中國工商銀行報出的實際美元現(xiàn)匯賣出價為769.58，實際美元現(xiàn)匯買入價為766.5。顯然，投資者A在遠期多頭上遭受損失，而投資者B則在遠期空頭上盈利

。雖然投資者A與B的盈虧狀況不同，但無論如何，他們都通過遠期外匯合約鎖定了2007年5月18日買入和賣出美元的匯率，從而規(guī)避了匯率波動的風(fēng)險。2023/2/36Copyright?PeiZhang,2013（三）遠期合約損益圖（多頭方）利潤到期日標(biāo)的資產(chǎn)價格K2023/2/37Copyright?PeiZhang,2013（三）遠期合約損益圖（空頭方）利潤到期日標(biāo)的資產(chǎn)價格K2023/2/38Copyright?PeiZhang,2013（四）遠期合約的種類1、遠期利率協(xié)議遠期利率協(xié)議（ForwardRateAgreement,FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始，在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。例如：1×4遠期利率，表示1個月開始的期限3個月的遠期利率。2023/2/39Copyright?PeiZhang,20132、遠期外匯合約遠期外匯合約（forwardexchangecontract）是指雙方約定在將來某一時間按約定的匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。名義本金通常不交割，只交割遠期匯率與當(dāng)時即期匯率的差額按照遠期開始的時間劃分，可以分為直接遠期外匯合約和遠期外匯綜合協(xié)議。2023/2/310Copyright?PeiZhang,20133、遠期股票合約遠期股票合約（equityforward）是指在將來某一特定日期按特定價格交付一定數(shù)量單個股票或一攬子股票的協(xié)議。2023/2/311Copyright?PeiZhang,2013例3.2遠期股票合約美國EliLilly（一家制藥公司）和電子資訊系統(tǒng)（ElectronicDataSystem）等公司通過向員工發(fā)放優(yōu)先認股權(quán)作為激勵，因此需要定期回購公司股票以滿足認股權(quán)執(zhí)行時的需要。由于股票市場繁榮，這些公司股票價格強勁上漲，為了控制他們的成本，這些公司便于投資銀行簽訂合同，約定將來以固定價格購買本公司的股票。2023/2/312Copyright?PeiZhang,2013在簽訂的回購協(xié)議中，約定的遠期價格通常高于簽訂時的股票市價，例如，2000年3月Lilly公司約定將在2003年底以前買回本公司450萬股股票，該公司股票市價為70美元左右，協(xié)議價格定在86美元-100美元。然而，在了2002年9月，該公司股票卻下跌至55美元以下，致使該公司面臨1.5億美元的潛在虧損。2023/2/313Copyright?PeiZhang,20134、遠期市場的交易機制現(xiàn)貨交易的缺陷：無法規(guī)避價格風(fēng)險遠期市場交易機制的兩大特征分散的場外交易非標(biāo)準(zhǔn)化合約遠期合約的缺陷市場效率低流動性差違約風(fēng)險高2023/2/314Copyright?PeiZhang,2013二、期貨的概念（一）期貨合約的定義期貨合約（FutureContracts）是指在交易所交易的、協(xié)議雙方約定在將來某個日期按事先確定的條件（包括交割價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的特定資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。與遠期的差異在于交易機制：標(biāo)準(zhǔn)化合約特殊的交易和交割制度2023/2/315Copyright?PeiZhang,2013芝加哥商品交易所的S&P500指數(shù)期貨表3.2CMES&P500指數(shù)期貨合約主要規(guī)定CMES&P500Futures交易單位250美元×標(biāo)準(zhǔn)普爾500股價指數(shù)水平

到期月份3月季度循環(huán)（3、6、9和12月）中的8個月最后交易日最后結(jié)算日（最后結(jié)算價格確定的日期，一般是合約到期月份的第三個星期五）的前一個工作日結(jié)算方式現(xiàn)金結(jié)算2023/2/316Copyright?PeiZhang,2013表3.32007年9月20日的S&P500指數(shù)期貨價格

數(shù)據(jù)來源：種類合約到期月份產(chǎn)品代碼交易首日最后交易日現(xiàn)金結(jié)算日刪除日期收盤價12007年9月SPU709/16/0509/20/0709/21/0709/27/071519.7022007年12月SPZ71531.8032008年3月SPH81542.4042008年6月SPM81552.9052008年9月SPU81562.6062008年12月SPZ81571.6072009年3月SPH91580.6082009年6月SPM91589.60將新上市的CMES&P500指數(shù)合約2009年9月SPU92023/2/317Copyright?PeiZhang,2013（二）期貨合約的種類股票指數(shù)期貨外匯期貨利率期貨2023/2/318Copyright?PeiZhang,2013（三）期貨的產(chǎn)生與發(fā)展1848年成立芝加哥期貨交易所（CBOT）1972年5月，芝加哥商品交易所（CME）設(shè)立國際貨幣市場（IMM）分部推出世界上第一張外匯期貨合約（也是第一張金融期貨合約）1975年10月，芝加哥期貨交易所推出第一張利率期貨合約1982年2月，堪薩斯期貨交易所推出第一份綜合指數(shù)期貨合約2007年7月，CME與COBT合并形成CMEGROUP2023/2/319Copyright?PeiZhang,2013第二節(jié)期貨市場的機制例3.3CBOT交易玉米期貨合約3月5日，一位紐約的投資者告訴經(jīng)紀(jì)人，指示他在COBT買入一份同年7月份交割的玉米期貨合約（5000蒲式耳）。經(jīng)紀(jì)人立刻將紐約投資者的指令傳遞給在CBOT場內(nèi)大廳的某個交易員。在同一時間，另一位在堪薩斯州的投資者指示其經(jīng)紀(jì)人賣出一份7月份交割的玉米期貨合約（5000蒲式耳）。經(jīng)紀(jì)人將這個空頭指令傳達給在CBOT場內(nèi)大廳的某個交易員。兩個交易員匯聚到一起，達成協(xié)議，交易完成。2023/2/320Copyright?PeiZhang,2013一、期貨交易所與清算機構(gòu)（一）交易所期貨交易集中在交易所內(nèi)進行（優(yōu)點：信息集中、違約風(fēng)險小、市場流動性高）會員制或公司制只接受具有會員資格的機構(gòu)或個人提供交易場所，制定、執(zhí)行規(guī)則并監(jiān)督2023/2/321Copyright?PeiZhang,2013（二）清算機構(gòu)職能：對交易所內(nèi)交易的期貨合約進行交割、對沖和結(jié)算操作期貨交易的媒介（不必通知交易對手）清算機構(gòu)極大地降低了違約風(fēng)險保證金制度和每日盯市結(jié)算制度所有會員對其他會員的清算負連帶清償責(zé)任清算機構(gòu)自身資本雄厚2023/2/322Copyright?PeiZhang,2013二、標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約條款（一）標(biāo)的資產(chǎn)1、商品（在品質(zhì)上存在很大差別）（1）紐約棉花交易所對其橙汁期貨合約的商品等級的規(guī)定：美國A級，白利糖度至少57度；白利糖度與酸性的比率不得低于13:1，不得高于19:1；顏色和氣味的得分為37分或高于37分（2）芝加哥商品交易所對木材的規(guī)定2023/2/323Copyright?PeiZhang,20132、金融資產(chǎn)（如日元、國債、股票指數(shù)）特例：中、長期國債期貨CBOT規(guī)定，長期國債期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)是任何到期期限超過15年并且在15年內(nèi)不可贖回的美國長期國債。中期國債期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)是在交割日任何到期期限不低于6.5年且不超過10年的國債。2023/2/324Copyright?PeiZhang,2013（二）期貨合約的規(guī)模每一份合約中交割標(biāo)的資產(chǎn)的數(shù)量，如：國債期貨：標(biāo)的面值100,000美元股指期貨：250倍S&P500指數(shù)；銅期貨：5噸/份例如：2007年9月21日，S&P指數(shù)期貨最后結(jié)算價格為1533.38，那么合約價值為1533.38×250美元=383345美元2023/2/325Copyright?PeiZhang,2013（三）到期時間1、到期循環(huán)與到期月一般是3月循環(huán)，每年的3、6、9、12月為到期月。例如：CME交易的S&P500指數(shù)期貨合約，歐洲美元期貨、歐元期貨，CBOT交易的30年美國國債期貨等均實行3月到期循環(huán)。2023/2/326Copyright?PeiZhang,20132、交割月、交割日與現(xiàn)金結(jié)算日期貨合約交割的兩種方式：——實物交割與現(xiàn)金交割實物交割會規(guī)定具體的交割月與交割日現(xiàn)金交割規(guī)定現(xiàn)金結(jié)算日交割月（結(jié)算月）與到期月2023/2/327Copyright?PeiZhang,20133、最后交易日期貨合約可以進行交易的最后日期例如：S&P500指數(shù)期貨合約的最后交易日是現(xiàn)金結(jié)算日的前一個工作日；CBOT交易的長期國債期貨的最后交易時刻是交割月最后一個工作日之前的第七個工作日芝加哥時間中午12:01。2023/2/328Copyright?PeiZhang,2013（四）最小價格波動值又稱“刻度值”（ticksize），期貨交易中雙方每次報價時的價格變動必須是這個最小變動價位的整數(shù)倍。例如：CME的S&P500指數(shù)期貨最小變動價位是0.1個指數(shù)點，而每個指數(shù)點的價值為250美元，所以每份合約的最小變動值為25美元。2023/2/329Copyright?PeiZhang,2013（五）每日價格波動限制與交易中止規(guī)則1、漲、跌停板制度交易日期貨合約的成交價格不能高于或低于該合約上一個交易日結(jié)算價的一定幅度，其中上限稱為漲停板（limitup），下限稱為跌停板（limitdown）。2、熔斷制度（circuitbreaker）2023/2/330Copyright?PeiZhang,2013（六）其他條款實物交割中交割地點的安排交易時間、產(chǎn)品代碼、頭寸限額2023/2/331Copyright?PeiZhang,2013表3.4滬深300指數(shù)期貨仿真交易合約合約標(biāo)的滬深300指數(shù)合約乘數(shù)每點300元合約價值滬深300指數(shù)點×300元報價單位指數(shù)點最小變動價位0.2點合約月份當(dāng)月、下月及隨后兩個季月交易時間9:15-11:30,13:00-15:15最后交易日交易時間9:15-11:30,13:00-15:00價格限制上一個交易日結(jié)算價的正負10%合約交易保證金合約價值的12%交割方式現(xiàn)金交割最后交易日合約到期月份的第三個周五，遇法定節(jié)假日順延最后結(jié)算日同最后交易日交易代碼IF2023/2/332Copyright?PeiZhang,2013三、期貨的保證金運作（一）保證金賬戶（marginaccount）與初始保證金（initialmargin）投資者在開倉交易時必須存入的資金量被稱為初始保證金在每個交易日結(jié)束時，保證金賬戶金額數(shù)量的變化反映投資者的盈虧。（盯市markingtomarket）2023/2/333Copyright?PeiZhang,2013（二）維持保證金（通常為初始保證金的75%）保證金帳戶中的資金不能低于交易所規(guī)定的維持保證金水平，如果低于這個水平，投資者會收到保證金催付（margincall）通知，投資者必須在下一交易日內(nèi)補足，否則合約將被強行平倉。2023/2/334Copyright?PeiZhang,2013例3.4：一個投資者準(zhǔn)備在6月5日買入兩份紐約商品交易所（COMEX）12月份到期的黃金期貨合約，期貨的當(dāng)前價格為600美元，1份合約的規(guī)模為100盎司黃金，交易所規(guī)定每份合約的初始保證金為2000美元2023/2/335Copyright?PeiZhang,20132023/2/336Copyright?PeiZhang,2013四、建立期貨頭寸與結(jié)清期貨頭寸（一）建立期貨頭寸買入建倉和賣出建倉（二）結(jié)清期貨頭寸1、到期交割或現(xiàn)金結(jié)算2、平倉2023/2/337Copyright?PeiZhang,2013五、期貨的報價2023/2/338Copyright?PeiZhang,2013六、期貨交易的監(jiān)管監(jiān)管機構(gòu)商品期貨交易委員會（CFTC：執(zhí)照發(fā)放、批準(zhǔn)期貨合約）期貨業(yè)協(xié)會：防止欺詐、確保大眾利益證券交易委員會（SEC）聯(lián)邦儲備委員會財政部2023/2/339Copyright?PeiZhang,2013遠期與期貨的比較表3.5遠期與期貨合約之間的比較遠期合約期貨合約兩個交易方私下簽約在交易所內(nèi)交易非標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化合約通常有一個指定的交割日交割期限有個范圍在合約到期日結(jié)算每日結(jié)算通常進行交割或最后現(xiàn)金結(jié)算通常在到期日之前平倉存在信用風(fēng)險基本無信用風(fēng)險2023/2/340Copyright?PeiZhang,2013第三節(jié)遠期與期貨工具的復(fù)制與合成任何金融工具可以看做現(xiàn)金流的組合，不同的金融工具有不同的結(jié)構(gòu)特點和風(fēng)險特征。本節(jié)討論運用遠期和期貨工具討論現(xiàn)金流的復(fù)制與合成技術(shù)。2023/2/341Copyright?PeiZhang,2013關(guān)于合成與復(fù)制合成與復(fù)制和金融工程的核心技術(shù)，該技術(shù)對于理解定價與套期保值具有重要作用。第一步：目標(biāo)金融工具現(xiàn)金流分析第二步：運用其他工具（結(jié)構(gòu)更簡單、流動性更強）復(fù)制目標(biāo)工具的現(xiàn)金流，稱為復(fù)制投資組合（replicatingportfolio）2023/2/342Copyright?PeiZhang,2013例3.5假設(shè)在t0時刻我們想要購買t1時刻到期的美元無違約貼現(xiàn)債券，債券當(dāng)前價格為B（t0,t1），我們可以用其他貨幣表示的債券去復(fù)制這一美元無違約債券。在外匯即期市場上用美元買入歐元，買入合適數(shù)量的歐元債券（與美元債券的到期日相同，違約風(fēng)險相同），當(dāng)前價格為B（t0,t1）E。同時，在遠期市場上賣出歐元買入美元。2023/2/343Copyright?PeiZhang,20132023/2/3Copyright?PeiZhang,201344遠期工具的復(fù)制考慮美元與歐元的遠期交易，合約約定以100/Ft0歐元買入100美元。2023/2/3Copyright?PeiZhang,2013452023/2/3Copyright?PeiZhang,2013462023/2/3Copyright?PeiZhang,201347遠期合約復(fù)制的合約方程式2023/2/3Copyright?PeiZhang,201348外匯遠期（用歐元買入美元）貸款（借歐元）外匯即期交易（用借來的歐元買美元）存款（存入美元）=++期貨合約復(fù)制的合約方程式2023/2/3Copyright?PeiZhang,201349買入咖啡期貨（到期日為T）貸款（借美元，到期日為T）咖啡即期交易（用借來的美元買1單位咖啡）儲存咖啡（付出儲存成本，到期日T）=++注：不考慮期貨盯市效應(yīng)合約方程式的應(yīng)用（1）

——預(yù)提稅問題基本思想：如果政府對金融工具的收益征收所得稅，那么，我們可以通過復(fù)制這一工具免征所得稅，這意味著在風(fēng)險相同的情況下，客戶的凈收益將會更高。2023/2/3Copyright?PeiZhang,201350例2.6假設(shè)對政府債券利息收入的20%征收預(yù)提稅，假設(shè)債券為零息票債券且違約概率為0，T時刻到期，t時刻價格為B(t,T)。如果B(t,T)=92，則利息收入為8，利息稅為1.6，稅后收益為6.42023/2/3Copyright?PeiZhang,2013512023/2/3Copyright?PeiZhang,201352合約方程式的應(yīng)用（2）

——資本管制一些國家對于資本的自由流動加以限制，我們稱為資本管制。假設(shè)一國規(guī)定禁止用本幣購買美元。2023/2/3Copyright?PeiZhang,201353一位新加坡交易者想購買瑞士法郎，他將如何進行操作？2023/2/3Copyright?PeiZhang,201354合約方程式的應(yīng)用（3）

——“交叉”貨幣第四節(jié)遠期與期貨的定價相關(guān)概念與基本假設(shè)無收益資產(chǎn)遠期合約的定價支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠期合約的定價支付已知收益率資產(chǎn)遠期合約的定價遠期與期貨價格定價的擴展遠期（期貨）價格與現(xiàn)貨價格的關(guān)系2023/2/355Copyright?PeiZhang,2013一、相關(guān)概念與基本假設(shè)（一）交割價格、遠期價值、遠期價格與期貨價格1、交割價格：遠期合約規(guī)定的未來交易價格2、遠期價值：遠期合約本身的價值例：一個交割價格為10元，交易數(shù)量為100單位，距離到期日還有1年的遠期合約，如果標(biāo)的資產(chǎn)市場價格為15元，市場無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利率為10%，則對于多頭方來說，遠期合約的價值為：2023/2/356Copyright?PeiZhang,20133、遠期價格使遠期合約價值為零的交割價格根據(jù)這個概念，上例中遠期價格為：一份公平的遠期合約在簽訂當(dāng)天應(yīng)該使遠期價格等于交割價格2023/2/357Copyright?PeiZhang,20134、期貨價格使得期貨合約價值為零的理論交割價格較少使用“期貨合約價值”2023/2/358Copyright?PeiZhang,2013（二）遠期價格與期貨價格的關(guān)系當(dāng)無風(fēng)險利率恒定且對所有到期日都相同時，交割日相同的遠期價格與期貨價格相等。當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，分兩種情況：利率與標(biāo)的資產(chǎn)價格正相關(guān)，期貨價格高于遠期價格利率與標(biāo)的資產(chǎn)價格負相關(guān)，遠期價格高于期貨價格（參見CoxJC,IngersollJE,RossSA,Therelationshipbetweenforwardpriceandfutureprices.JournalofFinancialEconomics,1981(12):321-346.）2023/2/359Copyright?PeiZhang,2013遠期價格與期貨價格的定價思想本質(zhì)是相同的，差別主要體現(xiàn)在交易機制、交易費用、稅收、違約風(fēng)險、流動性等方面，很多情況下可以忽略這一差異。2023/2/360Copyright?PeiZhang,2013（三）基本假設(shè)與符號1、基本假設(shè)沒有交易費用和稅收無風(fēng)險借貸利率相同不考慮合約違約風(fēng)險允許現(xiàn)貨賣空套利機會出現(xiàn)時，市場中的參與者將參與套利活動從而使套利機會消失2023/2/361Copyright?PeiZhang,20132、符號T：合約到期時間（單位：年）t：現(xiàn)在的時間（單位：年）S：遠期、期貨標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價格ST

：遠期、期貨標(biāo)的資產(chǎn)在時間T的價格K：交割價格f：遠期合約價值F：遠期（期貨）價格r：連續(xù)復(fù)利年利率（t到T）2023/2/362Copyright?PeiZhang,2013二、標(biāo)的資產(chǎn)無收益時的定價標(biāo)的資產(chǎn)無收益是指合約的標(biāo)的資產(chǎn)從當(dāng)前時刻t到合約到期時刻T之間不產(chǎn)生現(xiàn)金流收入例：考慮一個3個月期的無股息股票的遠期合約。假定股票的當(dāng)前價格為40美元，3個月期的無風(fēng)險利率為每年5%，那么，3個月的股票遠期價格是多少？2023/2/363Copyright?PeiZhang,2013若3個月的股票遠期價格為43美元。那么一個套利者可以以無風(fēng)險利率5%借入40美元，并利用所借資金購買一只股票，并同時賣出3個月期的遠期合約，通過這一策略，套利者在3個月結(jié)束時獲得盈利為43-40.50=2.50美元若3個月的股票遠期價格為39美元，同理進行套利。2023/2/364Copyright?PeiZhang,2013為了更深入地進行討論，考慮如下兩個證券組合：組合A：一個遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為的現(xiàn)金（K為交割價格）組合B：一單位標(biāo)的證券兩個組合最終效果都是獲得一個單位的標(biāo)的證券，因此在0時刻兩個組合價值也應(yīng)該相等，因此：則，2023/2/365Copyright?PeiZhang,2013三、標(biāo)的資產(chǎn)支付已知現(xiàn)金收益的定價（一）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期價值指在遠期合約到期前會產(chǎn)生完全可預(yù)測的現(xiàn)金流的資產(chǎn)（如付息債權(quán)、支付現(xiàn)金紅利的股票等），令現(xiàn)金流收益的現(xiàn)值為I。2023/2/366Copyright?PeiZhang,2013組合A：一個遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為的現(xiàn)金組合B：一個單位的標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險利率、期限為從當(dāng)前時刻到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I（證券現(xiàn)金流收益的現(xiàn)值）的負債兩個組合最終效果都是獲得一個單位的標(biāo)的證券，因此在0時刻兩個組合價值也應(yīng)該相等，因此：2023/2/367Copyright?PeiZhang,2013例：2007年8月31日，美元6個月期和1年期的無風(fēng)險利率分別為4.17%和4.11%，市場上一種10年期的國債現(xiàn)貨價格為990美元，該證券一年遠期合約的交割價格為1001美元，該債券在6個月和12個月后都將收到60美元的利息，且第二次利息日在遠期合約交割日之前，求該合約的價值。2023/2/368Copyright?PeiZhang,2013根據(jù)已知條件，先計算該債券已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值：根據(jù)定價公式：合約空頭的遠期價值為87.04美元2023/2/369Copyright?PeiZhang,2013（二）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期價格根據(jù)遠期價格的定義：如果上述等式不成立，如何進行套利？2023/2/370Copyright?PeiZhang,2013例：假設(shè)黃金現(xiàn)價為每盎司733美元，其存儲成本為每年每盎司2美元，一年后支付，美元一年期無風(fēng)險利率為4%，求一年期黃金期貨的理論價格？黃金、白銀等貴金屬本身不產(chǎn)生收益，但需要花費儲存成本，可以看成是產(chǎn)生負收益。其中，故：2023/2/371Copyright?PeiZhang,2013四、支付已知收益率證券的定價例如：利率遠期（期貨）、外匯遠期（期貨）、股票指數(shù)（包含股票較多，近似成立）組合A：一個遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為的現(xiàn)金；組合B：單位證券，并且所有的收入都再投資于該證券（q為按連續(xù)復(fù)利計算的收益率）兩個組合最終效果都是獲得一個單位的標(biāo)的證券，因此在0時刻兩個組合價值也應(yīng)該相等，因此：2023/2/372Copyright?PeiZhang,2013例子：S&P500指數(shù)期貨的定價2007年9月20日，美元3個月期無風(fēng)險利率為3.77%，S&P500指數(shù)預(yù)期紅利收益率為1.66%。當(dāng)S&P500指數(shù)為1518.75點時，2007年12月的S&P500指數(shù)期貨相應(yīng)的理論價格應(yīng)為多少？2023/2/373Copyright?PeiZhang,2013五、小結(jié)（一）完美市場下的定價模型持有成本（C）=保存成本+無風(fēng)險利息成本-標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益2023/2/374Copyright?PeiZhang,2013（二）非完美市場條件下遠期定價（以無收益資產(chǎn)為例）1、存在交易成本2、借貸存在利差3、存在賣空限制2023/2/375Copyright?PeiZhang,2013（三）消費性資產(chǎn)的遠期定價投資者主要出于消費目的而持有的資產(chǎn)（如石油、銅、農(nóng)產(chǎn)品），與金融資產(chǎn)的區(qū)別在于其具有消費價值，遠期無法即時消費，所以，即使遠期相對價值偏低也不會輕易出售現(xiàn)貨，購買遠期。2023/2/376Copyright?PeiZhang,2013六、遠期（期貨）價格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的關(guān)系（一）同一時刻遠期（期貨）價格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的關(guān)系1、標(biāo)的資產(chǎn)在遠期（期貨）存續(xù)期內(nèi)沒有收益，收益較小（小于無風(fēng)險利率）時，當(dāng)前遠期（期貨）價格高于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，反之，則小于。2、遠期（期貨）價格將收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。3、遠期（期貨）價格與現(xiàn)貨價格相互影響2023/2/377Copyright?PeiZhang,2013（二）當(dāng)前遠期（期貨）價格與標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期的未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系有學(xué)者研究表明，標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期未來的現(xiàn)貨價格為：（其中y為連續(xù)復(fù)利預(yù)期收益率，取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險，參見鄭振龍、陳蓉，《期貨價格能否預(yù)測未來現(xiàn)貨價格》，國際金融研究，2007（8））2023/2/378Copyright?PeiZhang,2013第四節(jié)遠期與期貨的套期保值現(xiàn)貨頭寸相反遠期（期貨）頭寸套期保值消除價格變動風(fēng)險2023/2/379Copyright?PeiZhang,2013（一）套期保值的類型1、空頭套期保值（shorthedge）對沖者已經(jīng)擁有（或?qū)砟硶r刻會擁有）某種資產(chǎn)并期望在將來某時刻賣出資產(chǎn)時，會選擇空頭套期保值。2、多頭套期保值（longhedge）當(dāng)對沖者已知在將來需要買入一定資產(chǎn)并想在今天鎖定價格時，可以采用多頭套期保值。2023/2/380Copyright?PeiZhang,2013例：假定今天是5月15日，一個原油生產(chǎn)商進入了一個賣出100萬桶原油的合約，合約約定的價格為8月15日的市場價格。5月15日每桶原油的即期價格為60美元，NYMEX交易的8月份到期的原油期貨價格為59美元，此原油生產(chǎn)商通過賣出1000個期貨合約來對沖風(fēng)險。（1）如果在8月15日原油的即期價格為每桶55美元（2）如果在8月15日原油的即期價格為每桶65美元2023/2/381Copyright?PeiZhang,2013套期保值的結(jié)果8月15日原油的即期價格為每桶55美元8月15日原油的即期價格為每桶65美元保值5900萬美元5900萬美元不保值5500萬美元6500萬美元2023/2/382Copyright?PeiZhang,2013（二）完美與不完美套期保值現(xiàn)實的期貨市場中完美對沖很難實現(xiàn)，主要是由于以下三個原因：需要對沖價格風(fēng)險的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)并不完全一致期貨到期日與現(xiàn)貨交易日并非完全重合期貨與現(xiàn)貨在數(shù)量上無法匹配2023/2/383Copyright?PeiZhang,20131、基差風(fēng)險（BasicRisk）基差=被保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格－進行保值的期貨價格2023/2/384Copyright?PeiZhang,2013假設(shè)對沖在t1時刻設(shè)定，并在t2時刻平倉，假設(shè)在t1時刻現(xiàn)貨及期貨價格分別為2.50美元和2.20美元，而在對沖平倉時的現(xiàn)貨及期貨價格分別為2美元及1.90美元。由基差的定義：2023/2/385Copyright?PeiZhang,2013套期保值的收益和風(fēng)險考慮一單位現(xiàn)貨空頭用1單位期貨多頭進行套期保值，投資者套期保值的收益為：1時刻的基差決定了套期保值收益是否確定，將進行分解：2023/2/386Copyright?PeiZhang,2013如果期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的現(xiàn)貨是同一種資產(chǎn)，且期貨到期日就是投資者現(xiàn)貨的交易日，那么：運用期貨進行完美套期保值的兩個條件源自

的不確定性基差風(fēng)險2023/2/387Copyright?PeiZhang,2013基差對于套期保值盈利性的影