第4章真實(shí)感圖形學(xué)

第4章真實(shí)感圖形學(xué)本章教學(xué)目標(biāo)1.總體目標(biāo)：理解光照的概念和真實(shí)感圖形生成的基本思想。2.通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)能做到：掌握下列概念：顏色、色調(diào)、飽和度、亮度、顏色模型、光照明模型、光透射模型、紋理、局部光照明模型、整體光照明模型、光線(xiàn)跟蹤、輻射度和實(shí)時(shí)真實(shí)感圖形學(xué)技術(shù)。掌握Phong光照明模型的算法思想和實(shí)現(xiàn)，常用的顏色模型、陰影多邊形算法、局部和整體光照明模型算法、二維紋理域映射的基本思想。熟悉增量式光照明模型的基本思想、簡(jiǎn)單光反射透射模型和光線(xiàn)跟蹤的基本原理。了解陰影域多面體算法、三維紋理域的映射、幾何紋理、光線(xiàn)與物體的求交、光線(xiàn)跟蹤算法的加速、輻射度方法的基本思想。*第四章 真實(shí)感圖形學(xué)

早期，計(jì)算機(jī)的速度，使人們滿(mǎn)足于線(xiàn)框圖

1967年，Wylie開(kāi)始了用計(jì)算機(jī)生成真實(shí)感圖形的探索。

21世紀(jì)，圖形無(wú)所不在！*由清華大學(xué)自然景物平臺(tái)生成的野外場(chǎng)景*日本YoshinoriDobashi等人繪制的真實(shí)感云***內(nèi)容顏色視覺(jué) 簡(jiǎn)單光照明模型局部光照明模型 光透射模型整體光照明模型紋理及紋理映射 實(shí)時(shí)真實(shí)感圖形學(xué)技術(shù)*4.1真實(shí)圖像的生成把在已知物體物理形態(tài)和光源性質(zhì)的條件下，能夠計(jì)算出場(chǎng)景的光照明效果的數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為光照明模型。此公式為光照明模型的理論公式之一，但由于太抽象、太復(fù)雜，根本無(wú)法實(shí)際使用。*4．2 顏色視覺(jué)分析以下的基本現(xiàn)象：在簡(jiǎn)單光照明模型中，通常只要分別計(jì)算R、G、B三個(gè)分量的就可以得到某個(gè)像素點(diǎn)上的顏色值，給人以某種顏色的感覺(jué)。*4.2.1基本概念顏色是外來(lái)的光刺激作用于人的視覺(jué)器官而產(chǎn)生的主觀感覺(jué)，影響的因素有：物體本身光源周?chē)h(huán)境觀察者的視覺(jué)系統(tǒng)*顏色的特性顏色的三個(gè)視覺(jué)特性(心理學(xué)度量）色調(diào)(Hue)一種顏色區(qū)別于其他顏色的因素，如：紅、綠、藍(lán)飽和度(Saturation)顏色的純度亮度(Lightness) 光給人的刺激的強(qiáng)度*對(duì)應(yīng)的顏色物理特性主波長(zhǎng)（DominantWavelength)

產(chǎn)生顏色光的波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)于視覺(jué)感知的色調(diào)純度(Purity)

對(duì)應(yīng)于飽和度明度(Luminance)

對(duì)應(yīng)于光的亮度*顏色紡錘體顏色三特性的空間表示垂直軸線(xiàn)表示白黑亮度變化水平圓周上的不同角度點(diǎn) 代表了不同色調(diào)的顏色從圓心向圓周過(guò)渡表示 同一色調(diào)下飽和度的提高平面圓形上的色調(diào)和飽和度不同，而亮度相同。*光的物理知識(shí)光是人的視覺(jué)系統(tǒng)能夠感知到的電磁波波長(zhǎng)在400nm到700nm之間(1nm=10-9m)光可以由它的光譜能量分布來(lái)表示各種波長(zhǎng)的能量 大致相等， 為白光。*各波長(zhǎng)的能量 分布不均勻， 為彩色光。包含一種波長(zhǎng) 的能量，其他 波長(zhǎng)都為零， 是單色光。*光譜能量分布定義顏色十分麻煩。光譜與顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系是多對(duì)一。兩種光的光譜分布不同而顏色相同的現(xiàn)象稱(chēng)為“異譜同色”。必須采用其他的定義顏色的方法， 使光本身與顏色一一對(duì)應(yīng)。*4.2.2三色學(xué)說(shuō)顏色視覺(jué)及真實(shí)感圖形學(xué)的生理基礎(chǔ)，顏色科學(xué)中最基本、最重要的理論。顏色具有恒常性，顏色之間的對(duì)比效應(yīng)能使人區(qū)分不同顏色。顏色具有混合性，牛頓在十七世紀(jì)后期用棱鏡把太陽(yáng)光分散成光譜上的顏色光帶，證明白光由很多顏色光混合而成。*十九世紀(jì)初Yaung提出某種波長(zhǎng)的光可以通過(guò)三種不同波長(zhǎng)的光混合而復(fù)現(xiàn)出來(lái)的假設(shè)。紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三原色把三種原色按照不同的比例混合就能準(zhǔn)確的復(fù)現(xiàn)其他任何波長(zhǎng)的光三原色等量混合產(chǎn)生白光

Maxwell用旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)證實(shí)

了Yaung假設(shè)。*1862年，Helmhotz在上面的基礎(chǔ)上提出顏色視覺(jué)機(jī)制學(xué)說(shuō)，即三色學(xué)說(shuō)，也稱(chēng)為三刺激理論。用三種原色能夠產(chǎn)生各種顏色的三色原理是當(dāng)今顏色科學(xué)中最重要的原理和學(xué)說(shuō)。*近代三色學(xué)說(shuō)視網(wǎng)膜中存在著三種錘體細(xì)胞，對(duì)光刺激的興奮程度不同，分別感受紅、綠、藍(lán)光。作用與顏色混合相同黃光刺激眼睛的例子三色學(xué)說(shuō)是真實(shí)感圖形學(xué)中RGB顏色模型提出的理論基礎(chǔ)，我們所采用的RGB以及其他的顏色模型都是根據(jù)這個(gè)學(xué)說(shuō)提出來(lái)的。*4.2.3CIE色度圖三色學(xué)說(shuō)原理說(shuō)明任何一種顏色可以用紅、綠、藍(lán)三原色按照不同比例混合來(lái)得到。還有如何使三原色按某唯一比例混合復(fù)現(xiàn)給定顏色的問(wèn)題。顏色匹配－混合光與給定光的顏色相同CIE－國(guó)際照明委員會(huì)選取的標(biāo)準(zhǔn)紅、綠、藍(lán)三種光(700,546,435.8)*CIE-RGB系統(tǒng)光的顏色匹配式子：權(quán)值r、g、b為顏色匹配中所需要的R、G、B三色光的相對(duì)量。1931年，CIE給出 等能標(biāo)準(zhǔn)三原色 匹配任意顏色的 光譜三刺激值曲線(xiàn)*CIE-XYZ系統(tǒng)CIE-RGB曲線(xiàn)一部分三刺激值是負(fù)數(shù)，表明只能在給定光上疊加曲線(xiàn)中負(fù)值對(duì)應(yīng)的原色，去匹配另兩種原色的混合計(jì)算不便，不易理解1931年CIE-XYZ系統(tǒng)，利用三種假想的標(biāo)準(zhǔn)原色X、Y、Z，使顏色匹配三刺激值都是正值：任何顏色都能由標(biāo)準(zhǔn)三原色混合匹配（三刺激值是正的）*色度圖復(fù)現(xiàn)顏色的三原色比例值是否唯一？三刺激空間－用三原色的單位向量定 義三維顏色空間顏色刺激表示為三刺激空間中以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量，向量的方向代表顏色*三刺激空間圖中向量的方向代表顏色；且三個(gè)方向的單位向量分別表示RGB三種顏色。色度圖上的每一點(diǎn)代表不同的顏色，表示該顏色的三刺激值。*在三刺激空間上取通過(guò)（R）、（G）、（B）坐標(biāo)軸單位向量的截面，截面的方程為（R）＋（G）＋（B）＝1。該截面與三個(gè)坐標(biāo)平面的交線(xiàn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，稱(chēng)為色度圖顏色刺激向量與色度圖有且僅有唯一交點(diǎn)，色度圖可以唯一的表示三刺激空間中的所有顏色值*色度圖上每一個(gè)點(diǎn)代表不同的顏色，對(duì)于三刺激空間中坐標(biāo)為X、Y、Z的顏色刺激向量Q，它與色度圖交點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）即三刺激值也被稱(chēng)為色度值。*CIE色度圖CIE色度圖－色度圖投影到XY平面上；馬蹄形區(qū)域的邊界和內(nèi)部代表了所有可見(jiàn)光的色度值；邊界彎曲部分代表了光譜在某種純度為百分之百的色光；色度圖與三刺激值是描述顏色的標(biāo)準(zhǔn)精確方法，應(yīng)用較復(fù)雜。*CIE色度圖z=1-x-y二維表示GR該點(diǎn)R、G、B的比例分別為：0.5,0.4,0.1*4.2.4常用顏色模型顏色模型是指某個(gè)三維顏色空間中的一個(gè)可見(jiàn)光子集，包含某個(gè)顏色域的所有顏色。顏色模型的用途是在某個(gè)顏色域內(nèi)方便地指定顏色。*RGB顏色模型通常使用于彩色光柵圖形顯示設(shè)備中真實(shí)感圖形學(xué)中的主要的顏色模型采用三維直角坐標(biāo)系RGB立方體（0,0,0）（1,1,1）（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）（1,0,1）（1,1,0）（0,1,1）*紅、綠、藍(lán)原色混合在一起可以產(chǎn)生復(fù)合色三原色混合效果*CMY顏色模型CMY顏色模型以紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色青(Cyan)、品紅(Magenta)、黃(Yellow)為原色構(gòu)成。應(yīng)用：CMY顏色模型常用在打印行業(yè)中減色模型(從白光中濾去某種顏色)如：當(dāng)在紙面上涂青色顏料時(shí)，青色顏料從白光中濾去紅光。也就是說(shuō)，青色是白色減去紅色。品紅顏色吸收綠色，黃色顏色吸收藍(lán)色。假如在紙面上涂了黃色和品紅色，那么紙面上將呈現(xiàn)紅色，因?yàn)榘坠獗晃樟怂{(lán)光和綠光，只能反射紅光了。*HSV顏色模型HSV模型(面向用戶(hù)的顏色模型)H(Hue)：色彩，S(Saturation)：飽和度，V(Value)：明度該模型對(duì)應(yīng)于圓柱坐標(biāo)系的一個(gè)圓錐形子集。圓錐的頂面對(duì)應(yīng)于V=1

代表的顏色較亮。*色彩H由繞V軸的旋轉(zhuǎn)角給定，紅色對(duì)應(yīng)于0度，綠色對(duì)應(yīng)于120度，藍(lán)色對(duì)應(yīng)于240度。每一種顏色和它的補(bǔ)色相差180度。飽和度S取值從0到1，由圓心向圓周過(guò)渡。圓錐的頂點(diǎn)處代表黑色，圓錐頂面中心處代表白色，從該點(diǎn)到原點(diǎn)代表不同灰度的白色。任何V=1，S=1的顏色都是純色。*畫(huà)家配色方法HSV顏色模型對(duì)應(yīng)于畫(huà)家的配色的方法。畫(huà)家用改變色濃和色深的方法來(lái)從某種純色獲得不同色調(diào)的顏色。做法：配色后，在一種純色中加入白色以改變色濃，加入黑色以改變色深，同時(shí)加入不同比例的白色，黑色即可得到不同色調(diào)的顏色。*RGB模型與HSV模型聯(lián)系與RGB模型的關(guān)系從RGB立方體沿著主對(duì)角線(xiàn)向原點(diǎn)方向投影，可以得到一個(gè)正六邊形,容易發(fā)現(xiàn)，該六邊形是HSV圓錐頂面的一個(gè)真子集。RGB空間的主對(duì)角線(xiàn)，對(duì)應(yīng)于HSV空間的V軸。**4．3 簡(jiǎn)單光照明模型模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型－光照明模型；簡(jiǎn)單光照明模型只考慮光源對(duì)物體的直接光照。*早期發(fā)展1967年，Wylie等人第一次在顯示物體時(shí)加進(jìn)光照效果，認(rèn)為光強(qiáng)與距離成反比。1970年，Bouknight提出第一個(gè)光反射模型：Lambert漫反射＋環(huán)境光。1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想。1975年，Phong提出圖形學(xué)中第一個(gè)有影響的光照明模型。*4.3.1相關(guān)物理知識(shí)光的傳播反射定律：入射角等于反射角，而且反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)與法向量在同一平面上。*折射定律折射定律：折射線(xiàn)在入射線(xiàn)與法線(xiàn)構(gòu)成的平面上，折射角與入射角滿(mǎn)足：*能量關(guān)系在光的反射和折射現(xiàn)象中的能量分布：下標(biāo)為i,d,s,t,v的能量項(xiàng)分別表示為入射光強(qiáng)，漫反射光強(qiáng)，鏡面反射光強(qiáng)，透射光強(qiáng)，吸收光強(qiáng)。能量是守恒的*光的度量立體角：面元ds向點(diǎn)光源P

所張的立體角為：點(diǎn)發(fā)光強(qiáng)度單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)面元ds的光能量為光通量dF發(fā)光強(qiáng)度為某個(gè)方向上單位立體角的內(nèi)的光通量*Phong光照明模型簡(jiǎn)單光照明模型模擬物體表面對(duì)光的反射作用；光源為點(diǎn)光源反射作用分為鏡面反射(SpecularReflection)漫反射(DiffuseReflection)*Phong模型幾何入射光法向量漫反射方向反射方向視線(xiàn)方向*Phong模型的表示理想漫反射漫反射光均勻向各方向傳播，與視點(diǎn)無(wú)關(guān)由Lambert余弦定律，漫反射光強(qiáng)為是與物體有關(guān)的漫反射系數(shù)，漫反射系數(shù)有三個(gè)分量 ，分別代表RGB三原色的漫反射系數(shù)，通過(guò)調(diào)整它們來(lái)設(shè)定物體的顏色*鏡面反射光對(duì)一般的光滑表面，反射光集中在一個(gè)范圍內(nèi)，且由反射定律決定的反射方向光強(qiáng)最大。鏡面反射光強(qiáng)可表示為是與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù)，n為反射指數(shù)，反映物體表面的光澤程度，數(shù)目越大物體表面越光滑。*反射方向計(jì)算鏡面反射光將會(huì)在反射方向附近形成很亮的光斑，稱(chēng)為高光現(xiàn)象；鏡面反射光產(chǎn)生的高光區(qū)域只反映光源的顏色；鏡面反射系數(shù)是一個(gè)與物體的顏色無(wú)關(guān)的參數(shù)。*環(huán)境光環(huán)境光是指光源間接對(duì)物體的影響。光在物體和環(huán)境之間多次反射，最終達(dá)到平衡；同一環(huán)境下的環(huán)境光光強(qiáng)分布均勻；近似表示：為物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)*Phong光照明模型Phong光照明模型的綜合表述：由物體表面上一點(diǎn)P反射到視點(diǎn)的光強(qiáng)I為環(huán)境光的反射光強(qiáng)、理想漫反射光強(qiáng)、和鏡面反射光的總和。*Phong模型的實(shí)現(xiàn)對(duì)物體表面上的每個(gè)點(diǎn)P，均需計(jì)算光線(xiàn)的反射方向。為了減少計(jì)算量，假設(shè)：光源在無(wú)窮遠(yuǎn)處，L為常向量視點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處，V為常向量（H?N）近似（R?V），H為L(zhǎng)與V的平分向量對(duì)所有的點(diǎn)總共只需計(jì)算一次H的值，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。*Phong光照明模型的RGB顏色模型形式:*Phong光照明模型的不足Phong光照明模型是真實(shí)感圖形學(xué)中提出的第一個(gè)有影響的光照明模型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，Phong模型存在不足：顯示出的物體象塑料，無(wú)質(zhì)感變化沒(méi)有考慮物體間相互反射光鏡面反射顏色與材質(zhì)無(wú)關(guān)鏡面反射大入射角失真現(xiàn)象*Phong模型示例理想漫反射環(huán)境光+境面反射+=*4.3.3增量式光照明模型Phong模型光強(qiáng)計(jì)算公式是物體表面法向量的函數(shù)；多邊形內(nèi)部的象素顏色相同；不同法向的多邊形鄰接處有光強(qiáng)突變及馬赫帶效應(yīng)保證多邊形之間的顏色光滑過(guò)渡－－增量式光照明模型*用簡(jiǎn)單光照明模型顯示牛的三角網(wǎng)格模型*用增量式光照明模型顯示牛的三角網(wǎng)格模型*基本思想在每個(gè)多邊形頂點(diǎn)處計(jì)算光照明強(qiáng)度或參數(shù)，然后在各個(gè)多邊形內(nèi)部進(jìn)行雙線(xiàn)性插值，得到多邊形光滑均勻顏色分布。兩個(gè)主要算法雙線(xiàn)性光強(qiáng)插值（Gouraud明暗處理）雙線(xiàn)性法向插值（Phong明暗處理）*1.Gouraud雙線(xiàn)性光強(qiáng)插值雙線(xiàn)性光強(qiáng)插值由Gouraud于1971年提出，又被稱(chēng)為Gouraud明暗處理。算法步驟的基本描述：計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的平均法向；用簡(jiǎn)單光照明模型計(jì)算頂點(diǎn)的平均光強(qiáng)；插值計(jì)算離散多邊形邊上的各點(diǎn)光強(qiáng)；插值計(jì)算多邊形內(nèi)域中各點(diǎn)的光強(qiáng)。*算法描述算法步驟的基本描述：計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的平均法向用簡(jiǎn)單光照明模型計(jì)算頂點(diǎn)的平均光強(qiáng)插值計(jì)算離散多邊形邊上的各點(diǎn)光強(qiáng)插值計(jì)算多邊形內(nèi)域中各點(diǎn)的光強(qiáng)。*與某個(gè)頂點(diǎn)相鄰的所有多邊形的法向平均值近似作為該頂點(diǎn)的近似法向量；頂點(diǎn)A相鄰的多邊形有k個(gè)，它的法向量計(jì)算為：計(jì)算出的平均法向一般與該多邊形物體近似曲面的切平面比較接近。頂點(diǎn)法向計(jì)算*頂點(diǎn)平均光強(qiáng)計(jì)算Gouraud提出明暗處理方法時(shí)，Phong模型還沒(méi)有出現(xiàn)，采用：*光強(qiáng)插值雙線(xiàn)性光強(qiáng)插值由頂點(diǎn)的光強(qiáng)插值計(jì)算各邊的光強(qiáng)，然后由各邊的光強(qiáng)插值計(jì)算出多邊形內(nèi)部點(diǎn)的光強(qiáng)。此公式即可以計(jì)算插值點(diǎn)的坐標(biāo)，也可以計(jì)算插值點(diǎn)的光強(qiáng)。*例（5,2）（9,8）（xa,3）（xb,3）20810請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算掃描線(xiàn)y=4時(shí)，該掃描線(xiàn)與I1I2相交的點(diǎn)的光強(qiáng)。*小結(jié)：若帶入公式計(jì)算則包含加、減、乘、除多種算術(shù)運(yùn)算，效率低。改進(jìn)：采用增量法。*增量算法掃描線(xiàn)由j變成j+1,新掃描線(xiàn)上邊點(diǎn)光強(qiáng)：*掃描線(xiàn)內(nèi)部，橫坐標(biāo)由i增為i+1，掃描線(xiàn)上象素點(diǎn)的光強(qiáng)：增量算法*2.Phong雙線(xiàn)性法向插值雙線(xiàn)性光強(qiáng)插值解決了相鄰多邊形之間的顏色突變問(wèn)題，但鏡面反射效果不太理想，相鄰多邊形的邊界處的馬赫帶效應(yīng)不能完全消除。改進(jìn)：Phong提出雙線(xiàn)性法向插值，以時(shí)間為代價(jià)，引入鏡面反射，解決高光問(wèn)題。*算法特點(diǎn)保留雙線(xiàn)性插值，對(duì)多邊形邊上的點(diǎn)和內(nèi)域各點(diǎn)，采用增量法。對(duì)頂點(diǎn)的法向量進(jìn)行插值，而原頂點(diǎn)的法向量，仍用相鄰多邊形的法向作平均；由插值得到法向，來(lái)計(jì)算多邊形每個(gè)象素的光強(qiáng)度；假定光源與視點(diǎn)均在無(wú)窮遠(yuǎn)處，光強(qiáng)只是法向量的函數(shù)。*法向插值方法方法與光強(qiáng)插值類(lèi)似，其中的光強(qiáng)項(xiàng)用法向量項(xiàng)來(lái)代替。基本公式：增量插值計(jì)算也類(lèi)似，用法向代替光強(qiáng)。*增量式光照明模型評(píng)價(jià)雙線(xiàn)性光強(qiáng)插值能有效的顯示漫反射曲面，計(jì)算量小。雙線(xiàn)性法向插值可以產(chǎn)生正確的高光區(qū)域，但是計(jì)算量要大的多。增量式光照明模型的不足：物體邊緣輪廓是折線(xiàn)段而非光滑曲線(xiàn)等間距掃描線(xiàn)會(huì)產(chǎn)生不均勻效果插值結(jié)果決定于插值方向*增量式模型示例牛的三角網(wǎng)格模型用簡(jiǎn)單光照明模型顯示用增量式光照明模型顯示*4.3.4陰影的生成*陰影域多面體算法光源照射不到的物體后面形成的三維多面體陰影區(qū)域?yàn)殛幱坝蜿幱坝蚴且粋€(gè)以被光照面為頂面，表面的邊界與光源所張的平面系列為側(cè)面的一個(gè)半開(kāi)三維區(qū)域物體的陰影域被視空間四棱椎裁剪得到的三維陰影域變成封閉多面體，為陰影域多面體包含于陰影多面體內(nèi)的物體表面是陰影區(qū)域*物體與陰影多面體三維布爾交求陰影區(qū)域，涉及大量的復(fù)雜三維布爾運(yùn)算，算法的計(jì)算復(fù)雜度是相當(dāng)可觀。Crow于1977年提出基于掃描線(xiàn)隱藏面消除算法來(lái)生成陰影，可以有效的判定一個(gè)物體表面是否包含在陰影域多面體之內(nèi)。在傳統(tǒng)算法基礎(chǔ)上稍加改動(dòng)即可，應(yīng)用廣泛。*其他方法整體光照明模型如光線(xiàn)跟蹤算法和輻射度算法都可以很好的處理陰影的生成問(wèn)題，將在后面討論。*4．4 局部光照明模型本節(jié)從光電學(xué)知識(shí)和物體微平面假設(shè)出發(fā)，介紹鏡面反射與物體材質(zhì)有關(guān)的普遍局部光照明模型。*前言?xún)H處理光源直接照射物體表面的光照明模型稱(chēng)為局部光照明模型。可以處理物體之間光照的相互作用的模型稱(chēng)為整體光照明模型。簡(jiǎn)單光照明模型，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，不足之處：鏡面反射項(xiàng)與物體表面的材質(zhì)無(wú)關(guān)有必要研究復(fù)雜、普遍的局部光照明模型*用局部光反射模型生成的各種材質(zhì)的瓶子*在光照模型中，鏡面反射項(xiàng)的顏色不僅取決于光源的波長(zhǎng)，也與物體的材質(zhì)有關(guān)。我們從光的電磁理論和微平面分布理論推導(dǎo)具有一般意義的局部光反射模型。*理論基礎(chǔ):光的電磁理論光的振動(dòng)是電磁振動(dòng)，光波是電磁波的一種。光波由電矢量E和磁矢量H組成。電矢量的振動(dòng)只限于某一確定方向的光稱(chēng)為平面偏振光，我們把電矢量在各個(gè)方向上的時(shí)間平均值相等的光稱(chēng)為自然光?？梢哉J(rèn)為：自然光的一半能量屬于與入射面平行的振動(dòng)，另一半能量屬于與入射面垂直的振動(dòng)。因此有以下公式：**微平面理論簡(jiǎn)單光照明模型假定物體表面是理想光滑的，微觀情況下，物體表面粗糙不平。局部光照明模型中反映物體表面的粗糙程度粗糙物體表面由無(wú)數(shù)微小理想鏡面組成；這些平面朝向各異，隨機(jī)分布；對(duì)于每一個(gè)微平面，只有在它的反射方向上才有反射光，而在其他方面沒(méi)有光出現(xiàn)。**反射率的計(jì)算*微平面法向分布函數(shù)**衰減因子衰減因子G在局部光照明模型中也可以反映物體表面的粗糙程度；衰減因子是由于微平面的相互遮擋或屏蔽而產(chǎn)生的。微平面相互遮擋的光衰減因子G，有三種情況：*****4.4.2局部光照明模型****簡(jiǎn)單與局部模型比較

簡(jiǎn)單光照明模型(Phong) 局部光照明模型*局部模型的優(yōu)點(diǎn)相對(duì)于簡(jiǎn)單光照明模型而言基于入射光能量導(dǎo)出的光輻射模型反映表面的粗糙度對(duì)反射光強(qiáng)的影響高光顏色與材料的物理性質(zhì)有關(guān)改進(jìn)入射角很大時(shí)的失真現(xiàn)象考慮了物體材質(zhì)的影響，可以模擬磨光的金屬光澤*4.4 光透射模型光線(xiàn)與透明或半透明表面相交會(huì)產(chǎn)生反射與折射，折射光穿過(guò)物體形成透射光。*光透射模型的研究早期簡(jiǎn)單透射現(xiàn)象的模擬1980年，Whitted光透射模型，首次考慮了光線(xiàn)的折射現(xiàn)象1983年，在Whitted的基礎(chǔ)上，Hall光透射模型，考慮了漫透射和規(guī)則透射光*透明效果的簡(jiǎn)單模擬不考慮透明體對(duì)光的折射以及透明物體本身的厚度顏色調(diào)和法光通過(guò)物體表面不改變方向*光強(qiáng)計(jì)算：t是物體的透明度,在[0,1]之間前后兩物體光強(qiáng)可由簡(jiǎn)單光照明模型計(jì)算可用隱藏面消除算法實(shí)現(xiàn)，模擬平玻璃的透明效果*補(bǔ)充：向量點(diǎn)乘公式*Whitted光透射模型環(huán)境光理想漫反射鏡面反射透射光*環(huán)境光理想漫反射鏡面反射透射光反射光*

Whitted光透射模型的折射方向和鏡面反射方向都是相對(duì)于視線(xiàn)而言的，是使視線(xiàn)在折射方向和反射方向的入射光的方向，而且方向與光轉(zhuǎn)播的方向相反在簡(jiǎn)單光照明模型的情況下，折射光強(qiáng)和鏡面反射光強(qiáng)是折射方向上和反射方向上的環(huán)境光的光強(qiáng)*

反射、折射方向計(jì)算已知視線(xiàn)方向V，求其反射方向S與折射方向T光學(xué)幾何原理視線(xiàn)V的反射方向SVpN是單位向量，表示向量P的方向。*反射方向公式的推導(dǎo)過(guò)程vpABCO*折射方向*Heckbert的折射方向計(jì)算方法更簡(jiǎn)單其中計(jì)算出的結(jié)果T為單位向量*Heckbert公式推導(dǎo)ABCO*Hall光透射模型在Whitted光透射模型基礎(chǔ)上推廣而來(lái)可以處理規(guī)則透射高光，以及理想的漫透射理想漫透射－透明體的粗糙表面對(duì)透射光的作用表現(xiàn)為漫透射，透射光的光強(qiáng)在各個(gè)方向均相等漫透射光強(qiáng)公式*規(guī)則透射高光－半透明的物體，視點(diǎn)在透射方向附近也能見(jiàn)到部分透射光。在折射方向周?chē)纬筛吖庥蚋吖夤鈴?qiáng)計(jì)算隨著TV夾角增大可見(jiàn)折射光急劇減少規(guī)則透射光強(qiáng)公式*減少計(jì)算量的假設(shè)光源在無(wú)窮遠(yuǎn)處，L方向?yàn)槌Ａ恳朁c(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處，V方向?yàn)槌Ａ坑?代替為虛擬理想透射面法向該法向使視線(xiàn)為光線(xiàn)的折射方向*使用Hall模型注意幾點(diǎn)視點(diǎn)與光源透明體兩側(cè)，才能透過(guò)透明體看到透射高光不考慮光線(xiàn)射入透明體時(shí)的折射折射的全反射臨界角現(xiàn)象：光線(xiàn)從高密介質(zhì)射向低密介質(zhì)、入射角大于臨界角時(shí)，不再發(fā)生折射，只有內(nèi)部反射臨界角：*Ht的求解*簡(jiǎn)化、單位化：符號(hào)由折射率確定時(shí)，取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)*簡(jiǎn)單光反射透射模型綜合簡(jiǎn)單光照明模型，Whitted光透射模型和Hall光透射模型：此公式是本章前面幾節(jié)的總結(jié)環(huán)境光理想漫反射鏡面反射漫透射光折射光規(guī)則透射光反射光*4.5 紋理及紋理映射

解決計(jì)算機(jī)生成真實(shí)感圖象缺乏現(xiàn)實(shí)物體表面細(xì)節(jié)的問(wèn)題*4.6.1紋理的概述用簡(jiǎn)單光照明模型生成真實(shí)感圖象，由于表面過(guò)于光滑單調(diào)，反而顯得不真實(shí)。現(xiàn)實(shí)物體表面有各種表面細(xì)節(jié)－紋理木材表面的木紋建筑物墻壁上的裝飾圖案桔子皮表面的皺紋*示例 紋理*模型

*映射

*紋理紋理是物體表面的細(xì)小結(jié)構(gòu)。紋理類(lèi)型顏色紋理：光滑表面的花紋、圖案。幾何紋理：基于物體表面的微觀幾何形狀。*紋理映射紋理映射是把紋理圖象值映射到三維物體的表面的技術(shù)。紋理映射的問(wèn)題：改變物體的屬性，可以產(chǎn)生紋理的效果，對(duì)簡(jiǎn)單光照明模型而言改變漫反射系數(shù)來(lái)改變物體的顏色改變物體表面的法向量來(lái)改變物體表面的細(xì)節(jié)*紋理定義方法：圖象紋理：將二維紋理圖案映射到三維物體表面，繪制物體表面上一點(diǎn)時(shí)，采用相應(yīng)的紋理圖案中相應(yīng)點(diǎn)的顏色值。函數(shù)紋理：用數(shù)學(xué)函數(shù)定義簡(jiǎn)單的二維紋理圖案，如方格地毯。或用數(shù)學(xué)函數(shù)定義隨機(jī)高度場(chǎng)，生成表面粗糙紋理即幾何紋理進(jìn)行紋理映射二維圖像紋理：建立紋理與三維物體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系幾何紋理：擾動(dòng)法向量*原始模型

*二維紋理

*幾何紋理

*綜合

*紋理空間紋理定義在單位正方形區(qū)域之上，稱(chēng)為紋理空間。紋理函數(shù)是定義在此空間上的函數(shù)。紋理空間也可用其他方法定義用參數(shù)曲面的參數(shù)域作為紋理空間2D用輔助平面、圓柱、球定義紋理空間2D用三維直角坐標(biāo)作為紋理空間3D*二維紋理域的映射紋理映射中最常見(jiàn)的紋理一個(gè)二維紋理的函數(shù)表示此圖中U和V分別取值

(0,0.125,0.375,0.5，…，1)

*例U=0和0.125，V分別取(0,0.125,0.25,0.375，…，1)則有：g(0,0)=1;g(0,0.125)=0;g(0,0.25)=1;g(0,0.375)=0;…;g(0,0.875)=0g(0.125,0)=0;g(0.125,0.125)=1,…;g(0.125,0.875)=10.1250.250.3750.875*映射方法建立物體空間坐標(biāo)(x，y，z)和紋理空間坐標(biāo)(u，v)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)物體表面進(jìn)行參數(shù)化，反求出物體表面的參數(shù)后，根據(jù)(u，v)得到該處的紋理值，并用此值取代光照明模型中的相應(yīng)項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)紋理映射。*圓柱面映射圓柱面的參數(shù)方程圓柱面上一點(diǎn)(x，y，z)的參數(shù)即紋理坐標(biāo)**球面映射球面參數(shù)方程球面上一點(diǎn)(x，y，z)的參數(shù)即紋理坐標(biāo)**三維紋理域的映射二維紋理域，三維圖形場(chǎng)景物體，二維紋理映射是一種非線(xiàn)性映射紋理變形不能保證紋理連續(xù)性三維物體每一個(gè)點(diǎn)(x,y,z)均有一個(gè)紋理值t(x,y,z)，那么物體空間就可以映射到一個(gè)三維紋理空間上了——三維紋理域映射*三維紋理映射紋理空間定義在三維空間上，與物體空間是同維的；把場(chǎng)景中的物體變換到紋理空間的局部坐標(biāo)系中去；通過(guò)物體空間坐標(biāo)(x,y,z)來(lái)計(jì)算紋理坐標(biāo)(u,v,w)。*三維紋理*幾何紋理幾何紋理方法——對(duì)物體表面幾何性質(zhì)作微小擾動(dòng)，產(chǎn)生凹凸不平的細(xì)節(jié)效果，給物體表面圖象加上一個(gè)粗糙的外觀物體表面上的每一個(gè)點(diǎn)P(u,v)，都沿該點(diǎn)處的法向量方向位移F(u,v)個(gè)單位長(zhǎng)度，新表面位置：*新表面的法向量通過(guò)對(duì)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)求叉積得到F相對(duì)很小，忽略不計(jì)，有新表面法向量計(jì)算新表面的法向量公式***幾何紋理實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)后的法向量單位化，用于計(jì)算曲面的明暗度，產(chǎn)生凹凸不平的幾何紋理F的偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，可以用中心差分實(shí)現(xiàn)幾何紋理函數(shù)定義可以用統(tǒng)一的圖案紋理記錄圖案中較暗的顏色對(duì)應(yīng)較小F值，較亮的顏色對(duì)應(yīng)較大F值，把各象素的值一個(gè)二維數(shù)組記錄下來(lái)，就是幾何紋理統(tǒng)一表示*紋理映射例子地板與墻都是經(jīng)過(guò)二維圖象紋理映射后的平面********4.7 整體光照明模型模擬復(fù)雜逼真的光照明現(xiàn)象在本章中主要介紹光線(xiàn)跟蹤算法可以處理物體之間光照的相互作用的模型稱(chēng)為整體光照明模型。*光線(xiàn)跟蹤算法研究真實(shí)感圖形學(xué)中的主要算法之一1968年AppleA給出光線(xiàn)跟蹤算法的描述1979年Kay和Greenberg的研究考慮了光的折射1980年Whitted提出了第一個(gè)整體光照明Whitted模型，并給出一般性光線(xiàn)跟蹤算法的范例*光線(xiàn)跟蹤的基本原理*光線(xiàn)跟蹤的基本原理*光線(xiàn)跟蹤的基本原理*視線(xiàn)跟蹤——由視點(diǎn)與象素(x，y)發(fā)出一根射線(xiàn)，與第一個(gè)物體相交后，在其反射與折射方向上進(jìn)行跟蹤。*四種光線(xiàn)定義在光線(xiàn)跟蹤算法中，有如下的四種光線(xiàn)：視線(xiàn)是由視點(diǎn)與象素(x，y)發(fā)出的射線(xiàn)；陰影測(cè)試線(xiàn)是物體表面上點(diǎn)與光源的連線(xiàn)；反射光線(xiàn)，視線(xiàn)反射方向光線(xiàn)；折射光線(xiàn)，視線(xiàn)折射方向光線(xiàn)。*光強(qiáng)計(jì)算*光線(xiàn)跟蹤算法*光線(xiàn)跟蹤算法概念：跟蹤深度—光線(xiàn)反射或折射次數(shù)。*光線(xiàn)跟蹤算法*光線(xiàn)跟蹤算法實(shí)際上是光照明物理過(guò)程的近似逆過(guò)程。光線(xiàn)跟蹤基本過(guò)程可以跟蹤物體間的鏡面反射光線(xiàn)和規(guī)則透射，模擬了理想表面的光的傳播。*終止條件*算法偽碼表示從視點(diǎn)出發(fā)，對(duì)于視屏上的每一個(gè)象素點(diǎn)，從視點(diǎn)作一條到該象素點(diǎn)的射線(xiàn)，調(diào)用下面的算法函數(shù)就可以確定這個(gè)象素點(diǎn)的顏色。***光線(xiàn)跟蹤算法中的關(guān)鍵技術(shù)*關(guān)鍵技術(shù)——求交運(yùn)算*光線(xiàn)與物體求交對(duì)于反射光線(xiàn)與折射光線(xiàn)的方向計(jì)算問(wèn)題－Whitted光透射模型中的計(jì)算方法光線(xiàn)跟蹤算法中需要用到大量的求交運(yùn)算，因而求交運(yùn)算的效率對(duì)于整個(gè)算法的效率影響很大光線(xiàn)與物體的求交是光線(xiàn)跟蹤算法的核心。*光線(xiàn)與球的求交*代數(shù)解法***幾何解法幾何法求交示意*基本步驟*Rl為單位化的光線(xiàn)方向矢量。****光線(xiàn)與多邊形求交光線(xiàn)與多邊形求交分為兩步計(jì)算多邊形所在的平面與光線(xiàn)的交點(diǎn)判斷所得的交點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)部直線(xiàn)平面求交方法參見(jiàn)前面的章節(jié)*光線(xiàn)與二次曲面求交***光線(xiàn)跟蹤的示例燈光下的鉆石旋轉(zhuǎn)的鉆石*關(guān)鍵技術(shù)——加速算法*關(guān)鍵技術(shù)——加速算法*關(guān)鍵技術(shù)——加速算法*關(guān)鍵技術(shù)——加速算法*關(guān)鍵技術(shù)——加速算法*關(guān)鍵技術(shù)——加速算法*光線(xiàn)跟蹤算法的加速基本的光線(xiàn)跟蹤算法，每一條射線(xiàn)都要和所有的物體求交，處理地效率很低。光線(xiàn)跟蹤加速技術(shù)是實(shí)現(xiàn)光線(xiàn)跟蹤算法的重要組成部分。*光線(xiàn)跟蹤算法的加速技術(shù)包括：提高求交速度：針對(duì)性的幾何算法、...減少求交次數(shù)：包圍盒、空間索引、...減少光線(xiàn)條數(shù)：顏色插值、自適應(yīng)控制、...采用廣義光線(xiàn)和采用并行算法等*自適應(yīng)深度控制對(duì)復(fù)雜的場(chǎng)景，沒(méi)有必要跟蹤光線(xiàn)到很深的深度，應(yīng)根據(jù)光線(xiàn)所穿過(guò)的區(qū)域的性質(zhì)來(lái)改變跟蹤深度來(lái)自適應(yīng)的控制深度。前面給出的光線(xiàn)跟蹤算法的源代碼就是可以做到自適應(yīng)的控制深度的。

RayTracing(start,direction,weight,color)*包圍盒及層次結(jié)構(gòu)包圍盒技術(shù)是加速光線(xiàn)跟蹤的基本方法之一，由Clark于1976年提出。1980年，Rubin和Whitted將它引進(jìn)到光線(xiàn)跟蹤算法之中，加速光線(xiàn)與景物的求交測(cè)試。*基本思想用一些形狀簡(jiǎn)單的包圍盒將復(fù)雜景物包圍起來(lái)，求交的光線(xiàn)首先跟包圍盒進(jìn)行求交測(cè)試，若相交，則光線(xiàn)再與景物求交，否則光線(xiàn)與景物必?zé)o交。利用形狀簡(jiǎn)單的包圍盒與光線(xiàn)求交的速度較快來(lái)提高算法的效率。*示意圖*層次結(jié)構(gòu)包圍盒技術(shù)的一個(gè)重要改進(jìn)是引進(jìn)層次結(jié)構(gòu)。根據(jù)景物的分布情況，將相距較近的景物組成一組局部場(chǎng)景，相鄰各組又組成更大的組。整個(gè)景物空間組織成樹(shù)狀的層次結(jié)構(gòu)。*求交測(cè)試方法：測(cè)試光線(xiàn)首先進(jìn)入該層次的根節(jié)點(diǎn)，并從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，從上向下與各相關(guān)節(jié)點(diǎn)的包圍盒進(jìn)行求交測(cè)試。若一節(jié)點(diǎn)的包圍盒與光線(xiàn)有交，則光線(xiàn)將遞歸地與其子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行求交測(cè)試，否則，該節(jié)點(diǎn)的所有景物均與光線(xiàn)無(wú)交，該節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)無(wú)需作求交測(cè)試。*層次包圍盒示意圖*平行平面層次包圍盒技術(shù)通常采用的長(zhǎng)方體具有包裹景物不緊的特點(diǎn)。1986年，Kay和Kajiya提出：根據(jù)景物的實(shí)際形狀選取n組不同方向的平行平面包裹一個(gè)景物或一組景物來(lái)作為層次包圍盒，具體如何做？先看示意圖。*示意圖:光線(xiàn)與物體并無(wú)交，卻與包圍盒有交，包圍盒不夠緊。*示意圖2*****三維DDA算法光線(xiàn)跟蹤算法效率不高的主要要原因是光線(xiàn)求交的盲目性：不知景物何在？*將景物空間剖分為網(wǎng)格，利用空間連慣性，加速光線(xiàn)跟蹤。三維DDA算法－1986年，F(xiàn)ujimoto等提出一個(gè)基于空間均勻網(wǎng)格剖分技術(shù)的快速光線(xiàn)跟蹤算法。*景物空間均勻分割成為一系列均勻的3維網(wǎng)格，建立輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)SEADS確定后的SEADS結(jié)構(gòu)中每一個(gè)網(wǎng)格可用三元組(i，j，k)精確定位，均設(shè)立其所含景物面片的指針*光線(xiàn)跟蹤的光線(xiàn)只須依次與其所經(jīng)過(guò)的空間網(wǎng)格中所含景物面片進(jìn)行求交測(cè)試實(shí)現(xiàn)的方法：將直線(xiàn)光柵化的DDA算法推廣到三維，來(lái)加速光線(xiàn)跟蹤，稱(chēng)為光線(xiàn)的三維網(wǎng)格跨越算法**空間八叉樹(shù)剖分技術(shù)空間非均勻網(wǎng)格剖分算法將含有整個(gè)場(chǎng)景的空間立方體按三個(gè)方向中剖面分割成八個(gè)子立方體網(wǎng)格，組織成一棵八叉樹(shù)，若某一子立方體網(wǎng)格中所含景物面片數(shù)大于給定的閾值，則為該子立方體作進(jìn)一步的剖分，直到面片數(shù)目小于閾值利用空間連貫性加速光線(xiàn)跟蹤*示意圖

**八叉樹(shù)剖分性質(zhì)*性質(zhì)B*光線(xiàn)跟蹤過(guò)程先利用性質(zhì)A求光線(xiàn)起點(diǎn)所在單位立方體網(wǎng)格的八叉樹(shù)編碼Q位于立方體邊界上的起點(diǎn)要根據(jù)光線(xiàn)前進(jìn)方向R判別光線(xiàn)是否已射出場(chǎng)景。若光線(xiàn)已射出場(chǎng)景，則算法結(jié)束Q的空間線(xiàn)性八叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)表查找結(jié)果查找是否成功的布爾量T未獲匹配位數(shù)B*設(shè)Q為 ，那么在八叉樹(shù)中含結(jié)點(diǎn) 時(shí)，T取真值未獲匹配位數(shù)B定義為八叉樹(shù)終結(jié)點(diǎn)表中與Q獲得最大程度匹配結(jié)點(diǎn)其編碼尾部不匹配的位數(shù)。上面的B為N－iT決定當(dāng)前立方體是否包含景物面片，而Q和B確定當(dāng)前立方體的空間位置和大小*T取真值，用光線(xiàn)和該立方體中所含三角形面片求交，若有交，則返回最近交點(diǎn)，算法結(jié)束，否則取T為假，繼續(xù)向前搜索T為假的兩種情況查找結(jié)果使T取假，包含起點(diǎn)且不包含任何景物面片的最大空間網(wǎng)格為 ，其中F的個(gè)數(shù)為B-1求交失敗T為假，應(yīng)跨過(guò)當(dāng)前立方體網(wǎng)格*新的網(wǎng)格