第8章GNSS測量與定位

第8章GNSS測量與定位2/3/20238.1偽距測量8.2載波相位測量8.3定位原理8.4GPS測量誤差來源8.5差分GNSS8.6絕對定位和相對定位第8章GNSS測量與定位2/3/20238.1偽距測量目前廣泛應用的基本觀測量主要是碼相位觀測量和載波相位觀測量。2/3/2023由于衛(wèi)星時鐘、接收機時鐘的誤差以及無線電信號經過電離層和對流層中的延遲，實際測出的距離與衛(wèi)星到接收機的幾何距離有一定差值，因此一般稱量測出的距離為偽距。用C/A碼進行測量的偽距為C/A碼偽距，用P碼測量的偽距為P碼偽距。偽距：定義為信號接收時間與信號發(fā)射時間之間的差異再乘以光速。2/3/2023偽距2/3/2023偽距定位觀測方程偽距觀測方程：簡寫成：真實距離接收機鐘差衛(wèi)星鐘差電離層延時對流層延時偽距測量噪聲2/3/2023GNSS偽距測量偽距法定位是由GNSS接收機在某一時刻測出的到四顆以上GNSS衛(wèi)星的偽距以及已知的衛(wèi)星位置，采用距離交會的方法，求定接收機天線所在點的三維坐標。2/3/2023載波相位測量是接收機測量接收到的載波信號，與接收機產生的參考載波信號之間的相位差，通過相位差來求解接收機位置。由于載波的波長遠小于碼長，C/A碼碼元寬度293m，P碼碼元寬度29.3m，而L1載波波長為19.03cm，L2載波波長為24.42cm，在分辨率相同的情況下，L1載波的觀測誤差約為2.0mm，L2載波的觀測誤差約為2.5mm。而C/A碼觀測精度為2.9m，P碼為0.29m。載波相位觀測是目前最精確的觀測方法。7.2載波相位測量2/3/2023載波相位差對應著距離差載波相位測量值是GPS接收機所接收的衛(wèi)星載波信號與接收機本振參考信號的相位差。載波相位測量值載波相位測量觀測方程載波波長周整模糊度這是利用載波相位進行定位的基本方程式；電離層延時對碼相位和載波相位的影響不同！強調：載波相位測量實際上是載波相位差的測量。偽距電離層影響不同載波相位觀測的主要問題：無法直接測定衛(wèi)星載波信號在傳播路徑上相位變化的整周數，存在整周不確定性問題。此外，在接收機跟蹤GPS衛(wèi)星進行觀測過程中，常常由于接收機天線被遮擋、外界噪聲信號干擾等原因，還可能產生整周跳變現(xiàn)象。有關整周不確定性問題，通?？赏ㄟ^適當數據處理而解決，但將使數據處理復雜化。載波相位測量的主要問題——整周未知數與整周跳變2/3/2023整周未知數確定整周未知數N是載波相位測量的一項重要工作，常用的方法有下列幾種：1、偽距法2、經典方法－將整周未知數作為待定參數求解3、多普勒法（三差法）4、快速確定整周未知數法2/3/2023整周未知數1、偽距法偽距法是在進行載波相位測量的同時又進行了偽距測量，將偽距觀測值減去載波相位測量的實際觀測值（化為以距離為單位）后即可得到λ×N0。但由于偽距測量的精度較低，所以要有較多的觀測值取平均值后才能獲得正確的整波段數。2/3/2023整周未知數2、經典方法把整周未知數當作平差計算中的待定參數來加以估計和確定。分兩種方法：（1）整數解由于誤差影響，解得得整周未知數往往不是一個整數，然后將其固定為整數，并重新進行平差計算。也稱為固定解（fixedsolution）（2）實數解當誤差消除得不夠完全時，整周未知數無法估計很準確，此時直接將實數解作為最后解。也稱為浮點解（floatingsolution）2/3/2023整周未知數3、多普勒法（三差法）由于連續(xù)跟蹤的所有載波相位測量觀測值中均含有相同的整周未知數，所以將相鄰兩個觀測歷元的載波相位相減，就將該未知數消去，從而直接接觸坐標參數，這就是多普勒法。由于三差法可以消除許多誤差，所以使用較廣泛。2/3/2023整周未知數4、快速確定整周位置數法1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速模糊度（即整周未知數）解算算法進行快速定位的方法。采用這種方法進行短基線定位時，利用雙頻接收機只需觀測一分鐘便能成功的確定整周未知數。2/3/2023整周跳變如果在跟蹤衛(wèi)星過程中，由于某種原因，如衛(wèi)星信號被障礙物擋住而暫時中斷，或受無線電信號干擾造成失鎖，這樣計數器無法連續(xù)計數；因此，當信號重新被跟蹤后，整周計數就不正確，但是不到一個整周的相位觀測值仍是正確的，這種現(xiàn)象稱為周跳。2/3/2023整周未知數和整周跳變周跳的出現(xiàn)和處理是載波相位測量中的重要問題，整周跳變的探測與修復常用的方法有下列幾種方法：1、屏幕掃描法（也就是手工編輯）2、多項式擬合法3、衛(wèi)星間求差法4、根據平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和修復整周跳變關于周跳探測與回復的方法，此處不進行詳細介紹，可參見有關參考資料。2/3/2023偽距和載波相位是GPS接收機的兩個基本距離測量值，兩者既明顯區(qū)別，又相互補充。偽距與載波相位測量方法的對比偽距測量值至少4顆可見衛(wèi)星的偽距就可單點定位測量值較為粗略，誤差達到幾米級別；受多徑影響大；載波相位測量值存在周整模糊度問題，無法獨立測距。測量值平滑、精度很高，定位精度可以達到mm級別；受多徑影響??；相互補充利用載波相位測量值來平滑偽距測量值；利用偽距來輔助確定載波相位中的周整模糊度。VS2/3/2023PN碼測距與載波相位測距的精度2/3/20238.3定位原理已知多顆可見衛(wèi)星的坐標，和用戶接收機到衛(wèi)星的偽距測量值，怎么求解用戶的坐標xyz？偽距觀測量校正誤差后接收機到衛(wèi)星n的幾何距離：定位原理2/3/2023忽略偽距測量誤差的影響，可得如下四元非線性方程組：上述方程組稱為偽距定位、定時方程組。當接收機有四顆或以上的可見衛(wèi)星的偽距測量值，則上述偽距測量方程至少由4個組成，接收機就可以求解其中的4個未知量，從而實現(xiàn)定位、定時。定位原理2/3/2023功能：定位與定時GPS定位的基本依據是三角學，即通過測量接收機到多顆位置已知衛(wèi)星的距離，在根據簡單的三角關系來推算接收機自身的位置。定位原理2/3/2023偽距定位過程就是求解偽距定位方程組的過程。方法：利用牛頓迭代法將非線性方程線性化，利用最小二乘法求解每次牛頓迭代循環(huán)中的線性矩陣方程。牛頓迭代法簡介：偽距定位算法2/3/2023牛頓迭代法簡介泰勒級數展開第一步：準備數據與設置初始解（1）計算同一時刻的多顆可見衛(wèi)星的偽距測量值，并進行各種誤差的校正；（2）從導航電文中獲得星歷信息，并計算衛(wèi)星的空間位置坐標。（3）設置接收機當前位置坐標的初始估計值和接收機鐘差的初始估計值。偽距定位算法2/3/2023第二步：非線性方程組的線性化（泰勒展開）偽距定位算法2/3/2023用戶位移在衛(wèi)星觀測反方向上的投影，等于此位移引起的衛(wèi)星和用戶之間的距離變化量。第三步：利用最小二乘法求解線性方程組

也可以采用加權最小二乘法求解。偽距定位算法2/3/2023第四步：更新非線性方程組的根偽距定位算法2/3/2023第五步：判斷牛頓迭代的收斂性如果牛頓迭代收斂到所需要的精度，牛頓迭代法可以終止循環(huán)計算，并將最后一次迭代更新值作為接收機的定位和定時結果。否則，k值增加1，返回第二步，進入下一次迭代計算。收斂判決準則：

是否已經小于一個預設門限偽距定位算法2/3/2023考慮測量誤差，則定位方程寫成：求解得：影響定位誤差的因素：（1）測量誤差（2）衛(wèi)星的幾何分布（與衛(wèi)星信號強弱無關）定位誤差分析測量誤差定位誤差衛(wèi)星分布的幾何矩陣（Jacob）2/3/20238.4GPS測量誤差2/3/2023GPS測量誤差來源及其影響GPS測量通過地面接收設備接收衛(wèi)星傳送的信息來確定地面點的三維坐標。GPS定位中，影響觀測量精度的主要誤差來源分為三類：與衛(wèi)星有關的誤差。與信號傳播有關的誤差。與接收設備有關的誤差。為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到站星距離上，以相應的距離誤差表示，稱為等效距離誤差。2/3/2023GPS測量誤差分類及其對距離影響（單位：m）誤差來源P碼C/A碼衛(wèi)星星歷與模型誤差鐘差與穩(wěn)定度衛(wèi)星攝動相位不確定性其它合計4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信號傳播電離層折射對流層折射多路徑效應其它合計2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收機接收機噪聲其它合計1.00.51.17.50.57.5總計6.410.8-13.6按誤差性質分類按誤差性質可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差兩類。偶然誤差主要包括信號的多路徑效應;系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差以及大氣折射的誤差等。系統(tǒng)誤差無論從誤差的大小還是對定位結果的危害性都比偶然誤差要大得多，它是GPS測量的主要誤差源。系統(tǒng)誤差有一定的規(guī)律可循，可采取一定的措施加以消除。系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不精確、或實驗方法粗略、或實驗原理不完善而產生的。偶然誤差是由各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產生的。2/3/20238.4.1與衛(wèi)星有關的誤差（1）衛(wèi)星鐘差GPS觀測量均以精密測時為依據。GPS定位中，無論碼相位觀測還是載波相位觀測，都要求衛(wèi)星鐘與接收機鐘保持嚴格同步。實際上，盡管衛(wèi)星上設有高精度的原子鐘，仍不可避免地存在鐘差和漂移，偏差總量約在1ms內，引起的等效距離誤差可達300km。衛(wèi)星鐘的偏差一般可通過對衛(wèi)星運行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測精確地確定，并用二階多項式表示：tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的參數由主控站測定，通過衛(wèi)星的導航電文提供給用戶。2/3/2023（2）衛(wèi)星軌道偏差：由于衛(wèi)星在運動中受多種攝動力的復雜影響，而通過地面監(jiān)測站又難以可靠地測定這些作用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤差的估計和處理一般較困難。目前，通過導航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應的位置誤差約20-40m。隨著攝動力模型和定軌技術的不斷完善，衛(wèi)星的位置精度將可提高到5-10m。衛(wèi)星的軌道誤差是當前GPS定位的重要誤差來源之一。2/3/20232/3/2023相對論效應是由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的狀態(tài)（運動速度和重力位）不同而引起衛(wèi)星鐘和接收機鐘之間產生相對鐘誤差的現(xiàn)象。一臺在慣性坐標系中頻率為f的鐘，安置在GPS衛(wèi)星上后，根據狹義相對論的觀點將產生df1=-0.835×10-10f的頻率偏差，根據廣義相對論的觀點，又將產生df2=5.284×10-10f的引力頻移，則總的相對論效應影響為df=df1+df2=4.449×10-10f。

克服相對論效應的簡單方法是，在廠家在制造衛(wèi)星鐘時預先將頻率降低4.449×10-10f，這樣當衛(wèi)星鐘進入軌道受到相對論效應的影響后，其頻率正好變?yōu)闃藴暑l率。

（3）相對論效應導致的誤差8.4.2衛(wèi)星信號傳播誤差2/3/2023對于GPS而言，衛(wèi)星的電磁波信號從信號發(fā)射天線傳播到地面GPS接收機天線，其傳播路徑并非真空，而是要穿過性質與狀態(tài)各異、且不穩(wěn)定的大氣層，使其傳播的方向、速度和強度發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為大氣折射。大氣折射對GPS觀測結果的影響，往往超過GPS精密定位所容許的誤差范圍，因此在數據處理過程中必須考慮。根據對電磁波傳播的不同影響，一般將大氣層分為對流層和電離層。（1）電離層折射影響：主要取決于信號頻率和傳播路徑上的電子總量。通常采取的措施：利用雙頻觀測：電離層影響是信號頻率的函數，利用不同頻率電磁波信號進行觀測，可確定其影響大小，并對觀測量加以修正。其有效性不低于95%.利用電離層模型加以修正：對單頻接收機，一般采用由導航電文提供的或其它適宜電離層模型對觀測量進行改正。目前模型改正的有效性約為75%，至今仍在完善中。利用同步觀測值求差：當觀測站間的距離較近（小于20km）時，衛(wèi)星信號到達不同觀測站的路徑相近，通過同步求差，殘差不超過10-6。2/3/2023（2）對流層的影響對流層折射對觀測量的影響可分為干分量和濕分量兩部分。干分量主要與大氣溫度和壓力有關;濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度和高度有關。目前濕分量的影響尚無法準確確定。對流層影響的處理方法：定位精度要求不高時，忽略不計。采用對流層模型加以改正。引入描述對流層的附加待估參數，在數據處理中求解。觀測量求差。2/3/2023（3）多徑效應：接收機天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號外，還可能收到經天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號。兩種信號迭加，將引起測量參考點位置變化，使觀測量產生誤差。在一般反射環(huán)境下，對測碼偽距的影響達米級，對測相偽距影響達厘米級。在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，且常常導致衛(wèi)星信號失鎖和產生周跳。2/3/20232/3/2023措施：安置接收機天線的環(huán)境應避開較強發(fā)射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。選擇造型適宜且屏蔽良好的天線如扼流圈天線。適當延長觀測時間，削弱周期性影響。改善接收機的電路設計。8.4.3接收設備有關的誤差主要包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測的整周不確定性影響。2/3/2023（1）觀測誤差包括分辨誤差和接收天線相對測站點的安置誤差。分辨誤差一般認為約為信號波長的1%。安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）誤差。（2）接收機鐘差GPS接收機一般設有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1s，則引起的等效距離誤差為300m。處理接收機鐘差的方法：作為未知數，在數據處理中求解。利用觀測值求差方法，減弱接收機鐘差影響。定位精度要求較高時，可采用外接頻標，如銣、銫原子鐘，提高接收機時間標準精度。2/3/20232/3/2023（3）載波相位觀測的整周未知數無法直接確定載波相位相應起始歷元在傳播路徑上變化的整周數。同時存在因衛(wèi)星信號被阻擋和受到干擾，而產生信號跟蹤中斷和整周變跳。（4）天線相位中心位置偏差GPS定位中，觀測值都是以接收機天線的相位中心位置為準，在理論上，天線相位中心與儀器的幾何中心應保持一致。實際上，隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，同時與天線的質量有關，可達數毫米至數厘米。如何減小相位中心的偏移，是天線設計的一個迫切問題。2/3/20238.4.4其它誤差來源地球自轉影響衛(wèi)星鐘和接收機鐘震蕩器的隨機誤差、大氣折射模型和衛(wèi)星軌道攝動模型誤差、地球潮汐以及信號傳播的相對論效應等都會對觀測量產生影響。為提高長距離相對定位的精度，滿足地球動力學研究要求，研究這些誤差來源，并確定它們的影響規(guī)律和改正方法，有重要意義。2/3/2023減小GNSS測量誤差的有效措施之一是使用差分GNSS。依據：衛(wèi)星時鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差、電離層延時、對流層延時等具有空間相關性和時間相關性。8.5差分GNSS使用兩個GNSS接收機：一個基準站接收機和一個流動站接收機?；鶞收窘邮諜C的位置是預先精確知道的，可以獲得衛(wèi)星到基準站的真實幾何距離。基準站對衛(wèi)星進行測量的距離測量值與這一真實幾何距離相比較，其差異就是基準站對衛(wèi)星的測量誤差?；鶞收緦⑦@個測量誤差（稱為差分校正量）通過無線電臺廣播出去。流動站利用接收到的基準站的測量誤差，來校正流動站對同一個衛(wèi)星的距離測量值，從而提高流動站的測量和定位精度。差分GNSS的原理2/3/2023差分GNSS2/3/2023差分校正量——位置差分播發(fā)的差分校正量是位置差2/3/2023差分校正量——偽距差分播發(fā)的差分校正量是偽距差分2/3/2023單點GNSS與差分GNSS的性能比較2/3/2023定位方法分類按參考點的不同位置劃分為：（1）絕對定位（單點定位）：在地球協(xié)議坐標系中，確定觀測站相對地球質心的位置。（2）相對定位：在地球協(xié)議坐標系中，確定觀測站與地面某一參考點之間的相對位置。8.6絕對定位與相對定位2/3/2023按用戶接收機作業(yè)時所處的狀態(tài)劃分：（1）靜態(tài)定位：在定位過程中，接收機位置靜止不動，是固定的。靜止狀態(tài)只是相對的，在衛(wèi)星大地測量中的靜止狀態(tài)通常是指待定點的位置相對其周圍點位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測期內可以忽略。（2）動態(tài)定位：在定位過程中，接收機天線處于運動狀態(tài)。在絕對定位和相對定位中，又都包含靜態(tài)和動態(tài)兩種形式。8.6.1GPS定位方法分類2/3/2023絕對定位也稱單點定位，是指在協(xié)議地球坐標系中，直接確定觀測站相對于坐標原點（地球質心）絕對坐標的一種方法。絕對定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎，根據已知的衛(wèi)星瞬時坐標，來確定接收機天線所對應的點位，即觀測站的位置。GPS絕對定位方法的實質是測量學中的空間距離后方交會。原則上觀測站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應距離為半徑的球與觀測站所在平面交線的交點上。絕對定位方法概述2/3/2023GPS相對定位也叫差分GPS定位，是至少用兩臺GPS接收機，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，確定兩臺接收機天線之間的相對位置（坐標差）。相對定位時，用兩臺接收機分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點的相對位置或基線向量。同樣，多臺接收機安置在若干條基線的端點，通過同步觀測GPS衛(wèi)星可以確定多條基線向量。在一個端點坐標已知的情況下，可以用基線向量推求另一待定點的坐標。相對定位是目前GPS定位中精度最高的一種定位方法。相對定位方法概述2/3/2023絕對定位可根據天線所處的狀態(tài)分為動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位。無論動態(tài)還是靜態(tài)，絕對定位所依據的觀測量都是所測的站星偽距。靜態(tài)絕對定位可以根據偽距觀測量或載波相位觀測量來進行。8.6.2靜態(tài)定位2/3/2023靜態(tài)絕對定位利用偽距觀測量進行靜態(tài)絕對定位時，通過連續(xù)地在不同歷元觀測不同的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星到觀測站的偽距，獲得充分的多余觀測量，然后利用偽距測量的觀測方程進行求解。首先將偽距觀測方程線性化，展開后進行解算并求定誤差。利用偽距進行靜態(tài)絕對定位2/3/2023應用載波相位進行靜態(tài)絕對定位，其精度高于用偽距進行靜態(tài)絕對定位。在載波相位靜態(tài)絕對定位中，應注意對觀測值加入電離層、對流層等各項改正，防止和修復整周跳變，以提高定位精度。整周未知數解算后，不再為整數，可將其調整為整數，解算出的觀測站坐標稱為固定解，否則稱為實數解。載波相位靜態(tài)絕對定位解算的結果可以為相對定位的參考站（或基準站）提供較為精密的起始坐標。利用載波相位觀測量進行靜態(tài)絕對定位靜態(tài)絕對定位2/3/2023為了評價定位結果，一般采用精度因子DOP（DilutionOfPrecision）的概念。在實踐中，根據不同要求，可選用不同的精度評價模型和相應的精度因子，通常有：※平面位置精度因子HDOP(horizontalDOP)※高程精度因子VDOP(VerticalDOP)※空間位置精度因子PDOP(PositionDOP)※接收機鐘差精度因子TDOP(TimeDOP)※幾何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空間位置誤差和時間誤差綜合影響的精度因子定位精度的評價2/3/2023相對定位也分靜態(tài)定位和動態(tài)定位。安置在基線端點的接收機固定不動，通過連續(xù)觀測，取得充分的多余觀測數據，改善定位精度。靜態(tài)相對定位一般均采用載波相位觀測值（或測相偽距）為基本觀測量。靜態(tài)相對定位T1T2S1S2S3S42/3/2023在兩個觀測站或多個觀測站同步觀測相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差以及電離層和對流層的折射誤差等對觀測量的影響具有一定的相關性，利用這些觀測量的不同組合（求差）進行相對定位，可有效地消除或減弱相關誤差地影響，從而提高相對定位的精度。靜態(tài)相對定位靜態(tài)相對定位2/3/2023GPS載波相位觀測值可以在衛(wèi)星間求差，在接收機間求差，也可以在不同歷元之間求差。各種求差法都是觀測值的線性組合。將觀測值直接相減的過程叫做求一次差，所得結果稱單差。對一次差繼續(xù)求差，所得結果稱為雙差，同樣還有三差。這些差分觀測值模型能夠有效地消除各種偏差項。求解過程也是首先將觀測方程線性化后求解并確定誤差。靜態(tài)相對定位靜態(tài)相對定位2/3/20232/3/2023GPS導航是一種廣義的GPS動態(tài)定位，從目前的應用看來，主要分為以下幾種方法：（1）單點動態(tài)定位（2）實時差分動態(tài)