高等工程熱力學第2章第9節(jié)

2.9氣體的液化高等工程熱力學

一、產(chǎn)生低溫的方法2·

9氣體的液化常見的方法有：氣體的絕熱膨脹、閃蒸、絕熱去磁致冷法、焦耳－湯姆遜效應。1、氣體的絕熱膨脹（1）原理：氣體絕熱膨脹對外作功時，內(nèi)能減小，溫度下降由狀態(tài)方程可得（2）原理證明由比熱定義方程又由將以上二式代入整理可得把熱力學第一定律，用與絕熱條件，可得整理得因為（3）

絕熱膨脹的缺點1）低溫潤滑、軸承污染等一系列問題需要解決；2）從熱力學角度看，同樣的壓力降下，溫度愈低，得到的溫度降愈低。

由相轉(zhuǎn)換的討論可知，液體變成氣體的汽化相轉(zhuǎn)變過程是一個等溫－等壓過程，且壓力愈低相應的溫度也愈低。這個過程是一個吸熱（汽化潛熱）過程。2、閃蒸（1）原理例如：1個氣壓下，液態(tài)氦－沸點4.216K我們將液態(tài)氦液面上的蒸汽迅速抽走，使壓力降低，液態(tài)氦在低壓下沸騰可以達到1K的低溫，個別情況還可以達到0.7K。但這種方法得不到更底的溫度了?。?）舉例說明順磁鹽：致冷劑，包含鐵或稀土元素，其3d、4f層電子未充滿，因此具有磁性，在勵磁和退磁過程中會吸熱或放熱。（3）絕熱去磁致冷法利用順磁鹽在磁場中被等溫磁化后，絕熱地減少磁場，順磁鹽溫度將降低。1）原理第一步將1℃左右的順磁鹽置于磁場強度H=0處如右圖點K所示。第二步實行等溫磁化當H=Hi時，順磁鹽狀態(tài)如點i所示第三步實行絕熱去磁在絕熱的條件下降低磁場的強度，順磁鹽的溫度降低，當H=0時，順磁場的溫度達到極低值。如點f所示。絕熱去磁致冷法原理圖SS00fS=常數(shù)T=常數(shù)K1KTH=0H=Hii此法可達最低溫度為0.001K2）降溫步驟

4、焦耳－湯姆遜效應此方法為獲得低溫的常用方法，具體原理及其方法見下頁。1、焦耳－湯姆遜實驗裝置和過程多孔塞保持低壓的活塞保持高壓的活塞控制表面P1T1P2T212二、焦耳－湯姆遜效應氣體從左向右運動，由于截面突變，氣流局部受阻，造成壓力降低，我們把這種現(xiàn)象稱為節(jié)流。焦耳—湯姆遜實驗實質(zhì)上是一個絕熱節(jié)流過程。氣體在孔口附近發(fā)生強烈的擾動和漩渦，處于極度不平衡狀態(tài)。該過程為不可逆的非平衡過程。2、過程中的能量平衡關(guān)系（1）過程特點3）節(jié)流前后焓不變即：h1=h2；因為節(jié)流前后宏觀動能、宏觀位能變化不大即：1）無對外做功即：W=0；2）與外界無熱交換即：q=0；將以上特點帶入穩(wěn)定流動能量方程：得：結(jié)論3）是分析節(jié)流問題的主要出發(fā)點，但這個結(jié)論對節(jié)流進行過程中，即塞子中的過程并不適用！因為：截流過程是等焓過程，但不是定焓過程，在孔口處氣體焓值發(fā)生變化。當氣體通過多孔塞時，若初始溫度低于某個值時則在多孔塞前后有一個溫度降，對給定的壓力降來說初始溫度越低溫度降越大；若初始溫度高于某一值時則在多孔塞前后有溫度的升高。即氣體經(jīng)過多孔塞后溫度會發(fā)生變化的現(xiàn)象稱作焦耳—湯姆遜效應。3、焦耳—湯姆遜效應（焦耳—開爾文效應）（1）基本概念1）正焦耳--湯姆遜效應2）負焦耳—湯姆遜效應特點：氣體通過多孔塞后溫度下降（大部分氣體）特點：氣體經(jīng)過多孔塞后溫度升高（少部分氣體，如氫和氨）（2）實驗結(jié)果分析由實驗可知焦耳—湯姆遜效應有兩種這就使工質(zhì)壓力下降，工質(zhì)做功能力減少。損失的這部分能量轉(zhuǎn)換成熱能被工質(zhì)吸收，因此，工質(zhì)的熵必然增加。

氣體多孔塞氣流擾動（流通截面突然變化）引起內(nèi)外摩擦渦流（3）對多孔塞前后工質(zhì)的熱力學特性討論1）有關(guān)經(jīng)過多孔塞后壓力下降的證明由熱力學第一定律第二表達式和熱力學第二定律可寫出

或又由節(jié)流過程特點知，節(jié)流前后焓不變，即：上式可寫成由此式可知多孔塞前后熵總是增加的，所以由此式可知塞前后壓力是下降的。

由于壓力的下降，同時可知比容增大即：dv﹥0。

對于理想氣體，焓只是溫度的函數(shù)，多孔塞前后焓不變，則多孔塞前后溫度不變，因而多孔塞前后內(nèi)能不變。

2）其它熱力學參數(shù)的討論對于理想氣體：對于真實氣體:工質(zhì)經(jīng)過多孔塞后各參數(shù)的變化如下：△v﹥0,△s﹥0焦耳—湯姆遜實驗結(jié)果可用圖2.17所示T—P來說明。轉(zhuǎn)換溫度TiT等焓線轉(zhuǎn)換壓力PiP1T1ABC圖2·17

多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)壓力用點A（P1，T1）表示，

過A點的等焓線用ABC曲線表示多孔塞下游溫度T2，壓力可讀出P2（依據(jù)節(jié)流前后焓不變此點必在等焓線上）。4、轉(zhuǎn)換溫度3）若多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)點正好在B點上：則下游工質(zhì)溫度T2也必定比T1低且有最大溫度。1）若多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)在點B之右：則下游工質(zhì)溫度T2

比

T1高還是低取決于壓力降的大小，一般說來

T2＞T1，只有在壓力降非常大時才能T2＜T12）若多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)點在B點之左：則下游溫度T2必定比T1低。進一步觀察圖2.17可以看出上游的溫度T1壓力P1（初始狀態(tài)點）對多孔塞下游工質(zhì)的影響。

所以，B點稱為轉(zhuǎn)換點，其壓力為轉(zhuǎn)換壓力Pi，溫度為轉(zhuǎn)換溫度Ti。強調(diào)：T—P上的等焓線ABC并不是這種氣體通過多孔塞時狀態(tài)變化的軌跡。因為，工質(zhì)在多孔塞里的過程并不是一個等焓過程，只是絕熱節(jié)流前后工質(zhì)焓不變而已。為求的使用狀態(tài)方程(1)焦耳-湯姆遜系數(shù)的導出,方法有二

(2.66a)考慮等焓條件,得(2.174)5、焦耳-湯姆遜系數(shù)1）方法一:由定組分簡單可壓縮系統(tǒng)基本狀態(tài)方程式將考慮等焓條件上式可寫成求導得:由比熱第一關(guān)系式方程知馬斯威爾關(guān)系方程知將以上兩個結(jié)果代入和整理可得重新排列此式,并令得上式就稱為焦耳-湯姆遜系數(shù)將上式代入方程得由狀態(tài)方程

可以相應寫出

2)方法二由比熱定義式

以及等焓條件dh=0,于是

上式可寫成在潛熱和溫度關(guān)系中已證過根據(jù)膨脹系數(shù)的定義

所以，焦耳－湯姆系數(shù)μ表示成膨脹系數(shù)的形式為由焦耳-湯姆遜系數(shù)的定義式我們可以看出，它是右邊T-P圖中所示的等焓線的斜率,而且等焓線的斜率可正可負還可以為0.(2)焦耳—湯姆遜系數(shù)的分析1)

焦耳—湯姆遜系數(shù)的物理意義轉(zhuǎn)換溫度Ti等焓線ABC轉(zhuǎn)換壓力Pi圖

2.17P1T1TP正的μ，表示經(jīng)過多孔塞后工質(zhì)溫度總是降低，為正效應；

負的μ，表示經(jīng)過多孔塞后工質(zhì)溫度總是升高，為負效應；

當μ＝０時，對應于轉(zhuǎn)換溫度Ti,按方程

其中可有2)微分節(jié)流效應與積分節(jié)流效應方程

一般就稱作微分節(jié)流效應若在有限壓降下實行節(jié)流，上邊方程還可以寫成此方程就稱作積分節(jié)流效應(1)(2)

用以上兩個式子就可以根據(jù)工質(zhì)狀態(tài)方程來確定該工質(zhì)的節(jié)流的溫度效應例如：對于理想氣體，狀態(tài)方程為則

方程（1）就可確定其節(jié)流的溫度效應：μ＝０，即理想氣體節(jié)流前后溫度不變

再如：對范德瓦爾氣體，狀態(tài)方程為用關(guān)于Ｐ、v、Ｔ的循環(huán)方程有將上式代入方程（1），得

再據(jù)范氏狀態(tài)方程，可以得出和(3)將所得結(jié)果帶入(3)式，就可以得到范氏氣體的節(jié)流的溫度效應即3）轉(zhuǎn)換溫度由上面的分析可知，轉(zhuǎn)換溫度時，將其代入下邊方程：即有由上面的式子得出：將上式與范氏狀態(tài)方程聯(lián)立即代入此式即為轉(zhuǎn)換溫度與壓力的關(guān)系式.由轉(zhuǎn)換溫度與壓力的關(guān)系式：可以看出，每一個壓力有兩個轉(zhuǎn)換溫度，對范式氣體則為：及可見，焦耳-湯姆遜正效應不能發(fā)生在最大轉(zhuǎn)換溫度之上，也不能發(fā)生在最小轉(zhuǎn)換溫度之下。范式氣體的臨界溫度方程為：于是可以寫出轉(zhuǎn)換溫度與臨界溫度之比為：真實物質(zhì)典型數(shù)據(jù)表2·2最大轉(zhuǎn)換溫度臨界溫度

溫度比二氧化碳

~1500

304

~4.95氬

723

134

5.4氮

621

126

4.85空氣

603

117

5.15氫

202

33

6.2氦

25

4.7

~5.325)轉(zhuǎn)換曲線轉(zhuǎn)換曲線右邊的區(qū)域:

發(fā)生焦耳-湯姆遜負效應，即節(jié)流后溫度上升。轉(zhuǎn)換曲線左邊的區(qū)域:發(fā)生焦耳-湯姆遜正效應，

即節(jié)流后溫度下降。如右圖?。┙苟?湯姆遜正效應對氣體、液體均可以應用。如：蒸汽壓縮制冷循環(huán)中使制冷劑經(jīng)一節(jié)流閥時會發(fā)生焦耳—湯姆遜正效應。ⅱ）焦耳-湯姆遜負效應是測量水蒸汽干度的節(jié)流式干度計的工作原理。

6）焦耳-湯姆遜效應的應用：二、焦耳-湯姆遜效應的解釋（1）從微分節(jié)流效應和積分節(jié)流效應分析工質(zhì)經(jīng)節(jié)流后溫度可以降低、可以不變、可以升高，即絕熱節(jié)流效應可以大于零（正效應）、等于零、小于零（負效應）。的符號與是相反的。即因此，節(jié)流后工質(zhì)溫度的變化取決于的符號，前面已經(jīng)得出：氣體經(jīng)節(jié)流后壓力總是降低的，所以

(1)當時，，節(jié)流后溫度下降，正效應，；(3)當時，，節(jié)流后溫度上升，負效應，。(2)當時,,;于是:

即當溫度時，節(jié)流效應等于零，節(jié)流前后溫度不變，，稱這個溫度為轉(zhuǎn)換溫度，則。因此，得到以下兩條結(jié)論：分析即1）當多孔塞上游工質(zhì)溫度時，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度下降為正效應；2）

當多孔塞上游工質(zhì)溫度時，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度上升為負效應。（2）從T—v圖看點A表示多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)點（P1，T1）而：由圖可看出由積分節(jié)流效應：所以dT＜0，可知，當MN＞ON，線段MO為正，則

故絕熱節(jié)流效應為正效應。＞0，＞0MN＜ON，線段MO為負，

MN=ON，線段MO為零，

＞0，dT＞0=0，dT=0＜0，負效應

=0由上可知，在T—v圖上經(jīng)原點O作等壓線的切線，切點B相應的溫度即為轉(zhuǎn)換溫度Ti，切點B即為轉(zhuǎn)換點。1）

所有位于轉(zhuǎn)換點之下的點，節(jié)流效應為正，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度降低；2）所有位于轉(zhuǎn)換點之上的點，節(jié)流效應為負，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度上升。（3）從分子運動論看由節(jié)流前后焓值不變，即

或式中：u1、u2分別為多孔塞上游、下游工質(zhì)的內(nèi)能；

p1

v1為當工質(zhì)流入多孔塞時受后面工質(zhì)推擠得到的功；

p2v2為當工質(zhì)流出多孔塞時