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小結(jié)與復(fù)習(xí)義務(wù)教育教科書(RJ)七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組本章知識結(jié)構(gòu)框架圖應(yīng)用實際問題(包含不等關(guān)系)數(shù)學(xué)問題(一元一次不等式(組))設(shè)未知數(shù)列不等式(組)數(shù)學(xué)問題的解(不等式(組)的解集)解不等式(組)實際問題的解答檢驗知識回顧1.不等式的性質(zhì)性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變;如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,

注意事項總結(jié):

不等式的基本性質(zhì)

1.若a>b,且c為實數(shù),則

A、ab>bc

B、ac<bc

C、ac2>bc2

D、ac2≥bc2

D引申:(1)若ax-a≤0的解是x≤1,則a的取值范圍是_____(2)當(dāng)a

時,不等式(a—1)x>1的解集是x<。>>><如果,那么:①②③④(不等式性質(zhì)

)(不等式性質(zhì)

)(不等式性質(zhì)

)(不等式性質(zhì)

)1231

一般步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數(shù)化1.(不要漏乘不含分母的項)(要變號)(注意何時改變不等號方向)

把解集表示在數(shù)軸上時,需注意:(1)空心、實心小圓圈的區(qū)別;(2)“>、≥”向右拐,“<、≤”向左拐.2.解一元一次不等式

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數(shù)為1得:解:同除以-7,方向改典例題解下列不等式(3)例2當(dāng)x取何值時,代數(shù)式值與

值的差至少大于1?

解:根據(jù)題意,得->1,

2(x+4)-3(3x-1)>6,

2x+8-9x+3>6, -7x+11>6, -7x>-5,

得 x<

所以,當(dāng)x取小于的任何數(shù)時,代數(shù)式的值比的值大1。寫出x自然數(shù)的解

下列各式哪些是一元一次不等式組,哪些不是為什么?(1)(2)(3)(4)(5)X>3X<64(x+5)>1004(y-5)<683x-5>5x+1-2-x<2X-7<2+3x是是是不是不是循環(huán)一考考你3.解一元一次不等式組

一般步驟:(1)分別解出各不等式;(2)在數(shù)軸上表示各不等式的解集;(3)找出各解集的公共部分;(4)下結(jié)論。解一元一次不等式組例1解不等式組:2x-1>-xx<312{①②解:解不等式①,得x>13解不等式②,得x<6在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如下圖01234567-1。。因此,不等式組的解集為13<x<6你會了嗎?試試看經(jīng)典例題08

0

2

3

例1:解下列不等式組解:解不等式①,得,

解不等式②,得,

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(2)②①(3)②①所以不等式組的解集:

解:解不等式①,得,

解不等式②,得,

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分,所以不等式組無解。不等式組解集x>ax>b{x<ax<b{x<ax>b{x>ax<b{填表(已知a>b)

思考x>ax<bb<x<a無解一元一次不等式組解集同大取大,同小取小大小小大中間找,大大小小解不了.1.結(jié)合具體問題,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì)。2.能解數(shù)學(xué)系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,3.理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念.4.會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組,并會用數(shù)軸確定其解集1、同大取大,2.同小取??;3.大小取中,4.矛盾無解復(fù)習(xí)小結(jié)1.解不等式組:2x-1>-xx<312{①②解:解不等式①,得x>13解不等式②,得x<6在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如下圖01234567-1。。因此,不等式組的解集為13<x<6隨堂練習(xí)

2(X+2)<X+73(X-2)+8>2XX<3X>-2解集:-2

<X<3

2X+4<X+73X-6-8>2XX+1<3-X

4(2X-2)>4X+3(X-2)X<1X>2沒有公共部分,此不等式組無解2.解下列不等式組

7個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣,你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題,當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你的同學(xué).同學(xué)們,大家好!3.快樂之旅1234567

1245376(1)不等式組的解集是()≥2,≤2A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.無解,

D1恭喜你,過關(guān)了!2C3(3)不等式組的整數(shù)解是()D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,≤1

≥-2,D.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(4)不等式組的負(fù)整數(shù)解是()C我能行4恭喜你,過關(guān)了!5(6)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.B我能行6(7)如圖,則其解集是()A.B.C.D.-12.54C≤4≤4,我能行73、-1≤x<3

4、如下圖所示,這個解集表示的是

.-2≤

x≤

1

5、不等式組x+2>0x-1≤2的解集在數(shù)軸上表示正確的是(){-203-203-203-203ABCDB解:解所給出的不等式組,可得其解集為則滿足條件的整數(shù)解為:6、7.某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)?!钡臅h精神,決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書

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