-對弧長的曲線積分_第1頁
-對弧長的曲線積分_第2頁
-對弧長的曲線積分_第3頁
-對弧長的曲線積分_第4頁
-對弧長的曲線積分_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第十章積分學(xué)定積分二重積分三重積分積分域區(qū)間平面空間曲線積分曲線曲面曲線積分曲面積分對弧長的曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分對面積的曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分曲面積分曲線積分一、問題的提出實(shí)例:曲線形物體的質(zhì)量勻質(zhì)之質(zhì)量分割求和取極限近似值準(zhǔn)確值有平面上的曲線形物體，曲線弧為L

,線密度為近似二、對弧長的曲線積分的概念1.定義被積函數(shù)積分弧段積分和式曲線形物體的質(zhì)量2.存在條件：3.推廣注：思考:(1)若在

L

上f(x,y)≡1,(2)定積分是否可看作對弧長曲線積分的特例?否!

對弧長的曲線積分要求ds

0,但定積分中dx

可能為負(fù).4.性質(zhì)三、對弧長的曲線積分的計(jì)算基本思路:計(jì)算定積分轉(zhuǎn)化定理:且上的連續(xù)函數(shù),是定義在光滑曲線弧則曲線積分求曲線積分(注意到說明:因此積分限必須滿足注:2.上述計(jì)算公式相當(dāng)于“換元法”.推廣:例1.

計(jì)算其中L是拋物線與點(diǎn)

B(1,1)之間的一段弧.解:上點(diǎn)O(0,0)例2解例4.計(jì)算曲線積分

其中為螺旋的一段弧.解:

線四、幾何與物理意義例.計(jì)算半徑為R,中心角為的圓弧L

對于它的對稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I(設(shè)線密度

=1).解:

建立坐標(biāo)系如圖,則五、小結(jié)1.對弧長曲線積分的概念2.對弧長曲線積分的計(jì)算3.對弧長曲線積分的應(yīng)用思考與練習(xí)1.已知橢圓周長為a,求提示:原式=利用對稱性注：若平面曲線弧具

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論