CH3空間數(shù)據(jù)處理

第三章空間數(shù)據(jù)處理靖娟利測繪地理信息學院主要內(nèi)容空間數(shù)據(jù)變換多元空間數(shù)據(jù)融合空間數(shù)據(jù)壓縮與重分類空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插空間數(shù)據(jù)結構轉(zhuǎn)換拓撲關系建立§3.1坐標變換坐標變換的實質(zhì)是建立兩個平面點之間的一一對應關系，包括幾何糾正和投影轉(zhuǎn)換。如右圖所示，旋轉(zhuǎn)、平移、比例縮放都屬于坐標變換?！?.1坐標變換一、幾何糾正為什么進行幾何糾正？地圖變形(均勻變形、非均勻變形）分幅掃描數(shù)字化中的位置移動遙感影像本身存在幾何變形投影方式不同目的為了實現(xiàn)對數(shù)字化數(shù)據(jù)的坐標系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正實質(zhì)建立糾正圖象與標準地圖的一一對應關系變換方法精確方法：仿射變換(相似變換)、雙線性變換、平方變換、立方變換等近似方法：橡皮板變換糾正步驟糾正點—數(shù)據(jù)采集—函數(shù)建立—逐點或網(wǎng)格糾正橡皮板變換函數(shù)變換········§3.1坐標變換1、相似變換：當圖紙在x,y兩個方向上的變形比例尺相同。2、仿射變換：設圖紙變形引起x,y兩個方向比例尺不同，此時圖紙存在仿射變形。根據(jù)圖形變換原理，得出坐標公式:pxyXYA0B0X’y’O§3.1坐標變換化簡為:誤差方程為:其中：X、Y為已知的理論坐標。由Qx2最小和Qy2最小的條件可得到兩組法方程：其中n為控制點個數(shù)，x,y為控制點的數(shù)字化坐標，X，Y為控制點的理論值，a1，a2，a3，b1，b2，b3為待定系數(shù)?！?.1坐標變換二、投影轉(zhuǎn)換投影A（x，y）投影B（X，Y）正解變換：解析函數(shù)關系X=f(x,y)，Y=g(x,y)反解變換：經(jīng)緯度B=f(x,y),L=g(x,y)X=F(B,L),Y=G(B,L)數(shù)值變換：數(shù)學方法§3.1坐標變換正解變換：通過建立一種投影變換與另一種投影變換的嚴密或近似的解析關系式，直接由一種投影的數(shù)字化坐標x，y變換為另一種投影的直角坐標X，Y。反解變換：由一種投影的坐標反解出地理坐標（x、y→B、L

），然后將地理坐標代入另一種投影的坐標公式中（B、L→x、y），實現(xiàn)由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換（x、y→X、Y）。數(shù)值變換：根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的若干同名數(shù)字化點，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系數(shù)法等，實現(xiàn)由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換。以上三種變換方法中，前兩種是在已知原投影和新投影解析式條件下，來求得兩者之間的解析關系式；后一種是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情況下，采用多項式來確定兩者之間的關系?！?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換矢量向柵格的轉(zhuǎn)換—柵格化點的柵格化123線的柵格化面的柵格化§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換yx0109876543212345678910dxdyxmin,yminIJ坐標系統(tǒng)§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換一、點的柵格化設：矢量坐標點（x，y）轉(zhuǎn)換后的單元行列值為I，J

柵格單元大?。篸x，dy

圖形最小坐標值：xmin，ymin則有：§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二、線的柵格化設：線段兩端點坐標分別為：（x1，y1）和（x2，y2），轉(zhuǎn)換后的單元行列值分別為：

(I1,J1),(I2,J2)

行數(shù)差：?I=|I2–I1|，列數(shù)差：?J=|J2–J1|分兩種情況：列數(shù)差大于行數(shù)差?J>?I行數(shù)差大于列數(shù)差?I>?J§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換三、面的柵格化又稱為邊界填充，就是在矢量表示的多邊形界內(nèi)部的所有柵格上賦予相應的多邊形編號?；诨《螖?shù)據(jù)的柵格化基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化方法：§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化（帶掃描算法）對每條弧段求與各掃描線交點記錄每個交點的左右區(qū)碼逐段生成柵格111111122211111222221111322222113333222233333332223333333322弧段1弧段2弧段311322(xi,yi)(xi+1,yi+1)(x2,y2)(x3,y3)(x1,y1)ym§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化--邊界代數(shù)法（BAF）基本思想:對每幅地圖的全部具有左右多邊形編號的邊界弧段，沿其前進的方向逐條搜索；當弧段上行時，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個值＝（該弧段的左多邊形編號）－（該弧段的右多邊形編號）；當弧段下行時，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個值＝（該弧段的右多邊形編號）－（該弧段的左多邊形編號）；當弧段平行與柵格行行走時，不作運算?！?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換柵格向矢量的轉(zhuǎn)換---矢量化點的矢量化123線的矢量化面的矢量化§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換一、點的矢量化

設：單元行列值為I，J

轉(zhuǎn)換后的中心坐標點（x，y）柵格單元大小：dx，dy

圖形最小坐標值：Xmin，Ymin則有：

§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二、線的矢量化基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法對掃描儀獲得的地圖圖像中線段中心線進行矢量跟蹤手工跟蹤屏幕數(shù)字化自動跟蹤矢量化§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換三、面的矢量化提取以相同編號的柵格集合表示的多邊形區(qū)域的邊界和邊界的拓撲關系，并表示成多個小直線斷的矢量格式邊界線的過程。步驟：多邊形邊界提?。簣D像二值化；邊界線追蹤：對每個邊界弧段由一個結點向另一個結點搜索，通常對每個已知邊界點需沿除了進入方向的其他7個方向搜索下一個邊界點，直到連成邊界弧段；

拓撲關系生成：對于矢量表示的邊界弧段數(shù)據(jù)，判斷其與原圖上各多邊形的空間關系，以形成完整的拓撲結構并建立與屬性數(shù)據(jù)的聯(lián)系；

去除多余點及曲線光滑：去除多余點，進行曲線光滑?！?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于圖像處理的矢量化方法步驟：

二值化細化跟蹤創(chuàng)建拓撲§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二值化：是在一個設定的灰度閾值的基礎上，對掃描獲得的灰度圖像進行0或1的簡化處理；（a）掃描前的矢量數(shù)據(jù)（b）掃描得到的灰度值（c）二值化后得到的柵格數(shù)據(jù)§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換細化：將二值圖像象元陣列逐步剝除輪廓邊緣的點，使之成為線劃寬度只有一個象元的骨架圖形。細化后的圖形骨架既保留了原圖形的絕大部分特征，又便于下一步的跟蹤處理。細化的代表性方法：剝皮法、骨架法掃描地圖細化處理應符合下列基本要求：保持原線劃的連續(xù)性；

線寬只為一個象元；

細劃后的骨架應是原線劃的中心線；

保持圖形的原有特征?！?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換跟綜：把骨架轉(zhuǎn)換為矢量圖形的坐標序列?；静襟E：

從左向右，從上向下搜索線劃起始點，并記下坐標；朝該點的8個方向追蹤點，若沒有，則本條線的追蹤結束，轉(zhuǎn)1進行下條線的追蹤；否則記下坐標。把搜索點移到新取的點上，轉(zhuǎn)2。創(chuàng)建拓撲

§3.3多元空間數(shù)據(jù)的融合一、遙感與GIS數(shù)據(jù)的融合遙感影像與數(shù)字線畫圖（DLG）的融合遙感影像與數(shù)字地形模型（DEM）的融合遙感影像與數(shù)字柵格圖（DRG）的融合§3.3多元空間數(shù)據(jù)的融合二、不同格式數(shù)據(jù)的融合由于GIS軟件的多樣性，每種軟件都有特定的數(shù)據(jù)模型，造成數(shù)據(jù)存儲格式和結構的不同。目前常用的空間數(shù)據(jù)格式有：ESRI公司的Arcinfocoverage、shapefile、E00格式Autodesk公司的DXF和DWG格式Mapinfo公司的TAB和MIF格式§3.3多元空間數(shù)據(jù)的融合二、不同格式數(shù)據(jù)的融合融合方法：基于轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)融合—交換格式基于數(shù)據(jù)標準的數(shù)據(jù)融合—空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標準基于公共接口的數(shù)據(jù)融合—數(shù)據(jù)互操作模式基于直接訪問的數(shù)據(jù)融合§3.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類一、空間數(shù)據(jù)的壓縮空間數(shù)據(jù)壓縮，即從空間坐標數(shù)據(jù)集合中抽取一個子集，使這個子集在規(guī)定的精度范圍內(nèi)最好的逼近原集合，而又取得盡可能大的壓縮比。壓縮比表示信息載體減少的程度。基于矢量的壓縮通常對線狀實體上點的數(shù)量壓縮。方法：垂距法、Douglas—Peucker§3.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類（1）垂距法基本思路：每次順序取曲線上的三個點，計算中間點與其它兩點連線的垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點去掉；若d≥D，則中間點保留。然后順序取下三個點繼續(xù)處理，直到這條線結束。特點：壓縮算法好，可在數(shù)字化時實時處理，每次判斷下一個數(shù)字化的點，且計算量較小?！?.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類（2）Douglas—Peucker基本思路：對每一條曲線的首末點虛連一條直線，求所有點與直線的距離，并找出最大距離值dmax，用dmax與限差D相比;若dmax＜D，這條曲線上的中間點全部舍去；若dmax≥D，保留dmax對應的坐標點，并以該點為界，把曲線分為兩部分，對這兩部分重復使用該方法。

特點：壓縮效果好，但必須在對整條曲線數(shù)字化完成后才能進行，且計算量較大?！?.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類二、空間數(shù)據(jù)的重分類對數(shù)據(jù)作屬性的重分類和空間圖形的化簡常用的工具：Reclassify

Dissolove§3.5空間插值Whatisinterpolation?Interpolationpredictsvaluesforcellsinarasterfromalimitednumberofsampledatapoints.Itcanbeusedtopredictunknownvaluesforanygeographicpointdata:elevation,rainfall,chemicalconcentrations,noiselevels,andsoon.§3.5空間插值Whyinterpolate?Visitingeverylocationinastudyareatomeasuretheheight,magnitude,orconcentrationofaphenomenonisusuallydifficultorexpensive.Instead,dispersedampleinputpointlocationscanbeselected,andapredictedvaluecanbeassignedtoallotherlocations.Inputpointscanbeeitherrandomly,strategically,orregularlyspacedpointscontainingheight,concentration,ormagnitudemeasurements.§3.5空間插值根據(jù)一組已知的離散數(shù)據(jù)或分區(qū)數(shù)據(jù)，按照某種數(shù)學關系推求出其他未知點或未知區(qū)域的數(shù)據(jù)的數(shù)學過程。根據(jù)使用已知采樣點范圍分：整體擬合和局部擬合；整體擬合：是指內(nèi)插模型是基于研究區(qū)內(nèi)的所有采樣點的特征觀測值建立的，常用于大范圍、長周期變化情況，內(nèi)插結果粗略。局部擬合：是指僅用鄰近于未知點的少數(shù)已知采樣點的特征值來估算該未知點的特征值，可提供內(nèi)插區(qū)域的局部特征，內(nèi)插結果精確。從內(nèi)插的具體內(nèi)容分：點的內(nèi)插和區(qū)域內(nèi)插；§3.5空間插值-點的內(nèi)插§3.5空間插值-點的內(nèi)插一、整體內(nèi)插是一種多項式回歸分析技術。多項式回歸的基本思想是用多項式表示線或面，按最小二乘法原理對數(shù)據(jù)點進行擬合，擬合時假定數(shù)據(jù)點的空間坐標X、Y為獨立變量，而表示特征值的Z坐標為因變量。當數(shù)據(jù)為一維時：線性回歸、二次或高次多項式§3.5空間插值-點的內(nèi)插二、分塊內(nèi)插分塊內(nèi)插的分塊范圍在內(nèi)插過程中一經(jīng)確定，其形狀、大小和位置都保持不變。凡落在分塊上的待插點都用展鋪在該分塊上的唯一確定的數(shù)學面進行內(nèi)插。方法線性內(nèi)插雙線性內(nèi)插二元樣條函數(shù)內(nèi)插§3.5空間插值-點的內(nèi)插（1）線性內(nèi)插使用最靠近內(nèi)插點的三個已知參考數(shù)據(jù)點，來確定一個平面，繼而，求出該內(nèi)插點在平面中的高程值。（2）雙線性多項式內(nèi)插使用最靠近內(nèi)插點的四個己知參考數(shù)據(jù)點組成一個四邊形，確定一個雙線性多項式來內(nèi)插待插點的高程?！?.5空間插值-點的內(nèi)插（3）二元樣條函數(shù)內(nèi)插是一種分段函數(shù),每次只用少量的數(shù)據(jù)點，故內(nèi)插速度很快；樣條函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。將內(nèi)插點周圍的16個點的數(shù)據(jù)帶入多項式，可計算出所有的系數(shù)。16個點§3.5空間插值-點的內(nèi)插三、逐點內(nèi)插法逐點內(nèi)插法是以插值點為中心，定義一個局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點，數(shù)據(jù)點的范圍隨插值點位置的變化而變化，因此又稱移動曲面法。方法移動擬合法加權平均法§3.5空間插值-點的內(nèi)插（1）移動擬合法移動擬合法是指對每一個待定點取用一個多項式曲面擬合該點附近的表面。對于每個插值點，可選取其鄰近的n個參考數(shù)據(jù)點擬合一個多項式曲面，擬合的曲面可選用如下的形式：z=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F

式中，x、y、z是各參考數(shù)據(jù)點的坐標值，A、B、C、D、E、F為待定的參數(shù)§3.5空間插值-點的內(nèi)插（2）加權平均法是移動擬合法的特例，是在解算待定點P的高程時，使用加權平均值代替誤差方程：采樣點的權重采用與距離相關的權函數(shù)確定；p=1/r2和p=(R–r)2/r2等。式中，p是參考點的權，R是圓的半徑，r是待插點到參考點的距離。

§3.5空間插值-點的內(nèi)插四、克里金內(nèi)插法（Kriging）法國地理數(shù)學學家GeorgesMatheron和南非礦山工程師D.G.Krige提出的；該方法充分吸收了地理統(tǒng)計的思想，認為任何在空間連續(xù)性變化的屬性是非常不規(guī)則的，不能用簡單的平滑數(shù)學函數(shù)進行模擬，可以用隨機表面給予較恰當?shù)拿枋?。這種連續(xù)性變化的空間屬性稱為“區(qū)域性變量”，可以描述象氣壓、高程及其它連續(xù)性變化的描述指標變量§3.5空間插值-點的內(nèi)插克里金插值方法的區(qū)域性變量理論假設任何變量的空間變化都可以表示為下述三個主要成分：與恒定均值或趨勢有關的結構性成分；與空間變化有關的隨機變量，即區(qū)域性變量；與空間無關的隨機噪聲項或剩余誤差項§3.5空間插值-點的內(nèi)插xz(a)(b)(c)區(qū)域變量理論將復雜的空間變化分為三個部分（a）地形的平均特性； （b）空間相關的不規(guī)則變化；（c）隨機的、局部的變化§3.5空間插值-點的內(nèi)插§3.5空間插值-點的內(nèi)插§3.5空間插值-點的內(nèi)插§3.5空間