重力異常數(shù)據(jù)處理

重力異常數(shù)據(jù)處理為什么要對(duì)重力異常進(jìn)行數(shù)據(jù)處理1.觀測(cè)重力值得到的重力異?；虿几裰亓Ξ惓＃藦牡乇淼缴畈克忻芏炔痪鶆蛞鸬闹亓π?yīng)；2.不同地質(zhì)因素引起的異常無論從幅度、分布范圍、變化大小等特征均有不同，異常所包含的信息非常豐富；3.重力異常是所有這些重力效應(yīng)的總和或疊加；4.要根據(jù)重力異常求(反演)某個(gè)地質(zhì)體，必須首先從疊加重力異常中分離出單純由這個(gè)地質(zhì)體引起的異常，然后用這個(gè)異常進(jìn)行反演。一、重力異常的復(fù)雜性1.地殼深部因素2.結(jié)晶基巖內(nèi)部的密度變化3.結(jié)晶基底頂面的起伏結(jié)晶基底與上覆沉積巖系通常都存在一定的密度差，在基底內(nèi)部巖性較均勻的情況下，基巖頂面的起伏能引起較大范圍內(nèi)的重力變化，據(jù)此可以成功地圈定那些范圍較大的、具有較大幅度的隆起或凹陷。4.沉積巖的構(gòu)造和成分變化在沉積巖系發(fā)育的盆地地區(qū)，沉積巖系的內(nèi)部往往存在多個(gè)密度分界面。另外，沉積巖內(nèi)部的巖性或巖相變化也可能引起明顯的重力變化。其他密度變化二、幾種簡(jiǎn)單情況下異常的疊加兩個(gè)相鄰球體異常的疊加

球體異常與單斜異常的疊加鉛垂臺(tái)階異常與單斜異常的疊加三、區(qū)域異常和局部異常區(qū)域異常和局部異常的相對(duì)性示意圖重磁力資料數(shù)據(jù)處理方法技術(shù)

主要方法技術(shù)1、壓制、消除隨機(jī)誤差和淺層不均勻體影響方法：多項(xiàng)式圓滑、向上解析延拓、滑動(dòng)平均2、局部重力異常的提取滑動(dòng)趨勢(shì)分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、向上解析延拓、滑動(dòng)平均、正演法3、區(qū)域重力異常的分離手工圓滑法、平均場(chǎng)法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、向上解析延拓、趨勢(shì)分析法、地質(zhì)校正（剝層校正/正演法）法重磁力資料數(shù)據(jù)處理方法技術(shù)

主要方法技術(shù)4、斷裂構(gòu)造信息提取

方法：水平梯度法、褶積濾波法、垂向?qū)?shù)法、布格重力異常/剩余異常特征點(diǎn)/特征線法5、密度界面正反演

Parker密度界面反演、多約束三維密度界面反演，剖面擬合、LCT重震聯(lián)合反演6、位場(chǎng)數(shù)據(jù)的圖象處理

將異常數(shù)據(jù)按照合理的網(wǎng)格密度轉(zhuǎn)化為灰度，并以灰度圖/彩色圖、立體灰度圖表現(xiàn)出來，反映為漂亮的立體紋理。四、異常數(shù)據(jù)的圓滑1.最小二乘圓滑法2.二次曲線圓滑3.重力異常平面數(shù)據(jù)的最小二乘圓滑①線性圓滑②二次曲面圓滑9點(diǎn)圓滑公式25點(diǎn)圓滑公式數(shù)據(jù)圓滑中的一些基本規(guī)律：1）當(dāng)點(diǎn)數(shù)一定，階數(shù)越低越圓滑。2）當(dāng)階數(shù)一定，點(diǎn)數(shù)越多越平滑。3）不同點(diǎn)數(shù)和階數(shù)的圓滑公式有時(shí)可以得到相似的圓滑效果。此外，值得注意的是：1）圓滑時(shí)取的點(diǎn)數(shù)越多，剖面的兩段和平面圖的四周損失的點(diǎn)數(shù)也越多。2）曲線經(jīng)過圓滑處理之后，在不同程度上消弱了原始異常中的一些窄的陡的變化部分，保留了一些寬緩部分。徒手圓滑多次線性內(nèi)插圓滑1-原始曲線；2-第一次內(nèi)插；3-第二次內(nèi)插五、重力異常的解析延拓先看一個(gè)例子（球體異常）：異常的極大值與埋深的平方成反比

如果設(shè)一埋深10倍于小球的大球在地面引起最大異常5mgal、小球引起1mgal異常，我們來看看地面抬高或降低時(shí)兩球異常值的變化：地面：地面上抬大球深度的0.1倍：地面下推小球深度的0.5倍：△g大=5*1/(1+0.1)2=4.13△g小=1*1/(1+1)2=0.25△g大=5*1/(1-0.5/10)2=5.5△g小=1*1/(1-0.5)2=4向上延拓分離異常（局域場(chǎng)與區(qū)域場(chǎng)、提取局部異常）；揭示深部地質(zhì)構(gòu)造信息，如基底特征、殼幔起伏等；向下延拓突出淺部高頻信息，揭示目標(biāo)地質(zhì)體深度、形態(tài)特征，還可能分離水平橫向疊加場(chǎng)等。由此可見：抬高觀測(cè)面的結(jié)果是突出深部球體的異常（可以理解為區(qū)域異常），壓制淺部球體的異常。相反，降低觀測(cè)面則可以突出淺部異常，壓制深部異常。當(dāng)?shù)赢惓碜圆煌疃鹊牡刭|(zhì)因素時(shí),它們隨測(cè)點(diǎn)高度變化時(shí)異常增減快慢程度是不一樣的,淺的地質(zhì)因素所引起的異常比深度地質(zhì)因素所引起的異常減小要快.當(dāng)?shù)刭|(zhì)體巨大,埋藏深,觀測(cè)面高度不同其異常變化不大，從而人們想到利用場(chǎng)的空間換算來劃分深度不同的地質(zhì)因素。解析延拓的概念由已知平面的重力異常求取上半空間或下半空間的異常，稱為重力場(chǎng)的延拓。求取上半空間的異常稱向上延拓，求取下半空間的異常稱向下延拓。德意志帝國(guó)數(shù)學(xué)家。生于1832年5月7日，1925年3月27日卒于萊比錫。就學(xué)于柯尼斯堡大學(xué)，1855年獲博士學(xué)位，1858年在哈雷大學(xué)講授數(shù)學(xué)，1865年任蒂賓根大學(xué)教授，1868～1911年任蒂比錫大學(xué)教授。諾伊曼首創(chuàng)解狄利克雷問題的算術(shù)平均法，對(duì)平面凸邊界曲線和空間凸曲面情形證明了狄利克雷問題解的存在性。Neumann，CarlGottfriedvon

1.狄利克萊問題和諾伊曼問題狄利克雷（1805～1859）Dirichlet，PeterGustavLejeune德國(guó)數(shù)學(xué)家。對(duì)數(shù)論、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)物理有突出貢獻(xiàn)，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一。1805年2月13日生于迪倫，1859年5月5日卒于格丁根。中學(xué)時(shí)曾受教于物理學(xué)家G.S.歐姆；1822～1826年在巴黎求學(xué)，深受J.-B.-J.傅里葉的影響?；貒?guó)后先后在布雷斯勞大學(xué)、柏林軍事學(xué)院和柏林大學(xué)任教27年，對(duì)德國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。1839年任柏林大學(xué)教授，1855年接任C.F.高斯在格丁根大學(xué)的教授。狄利克萊問題和諾伊曼問題設(shè)在引力場(chǎng)中取一個(gè)以曲面S為界的體積v。研究下列邊界問題：求出位函數(shù)V(x,y,z)在v內(nèi)部能滿足下列方程式：2.三度體異常的向上延拓①等間距近似計(jì)算公式2.非等間距延拓②三度體異常的向下延拓關(guān)于解析延拓的計(jì)算需要說明以下幾點(diǎn)：1）向上延拓計(jì)算在理論上是嚴(yán)密而且可以實(shí)現(xiàn)的，計(jì)算誤差主要是有限的積分范圍所致。當(dāng)積分范圍一定時(shí)，延拓高度越大則誤差越大。另外，異常等值線網(wǎng)格化時(shí)取值點(diǎn)的密度及計(jì)算延拓值時(shí)插值誤差也會(huì)造成一定影響。2）向下延拓計(jì)算屬于不適定問題，引力位在場(chǎng)源體外和場(chǎng)源體內(nèi)分別滿足拉普拉斯方程和泊松方程，場(chǎng)源深度是未知的，故在理論上未解決其計(jì)算方法，一般用插值公式進(jìn)行外推。外推的深度越大，下延值的誤差越大。在實(shí)際資料處理時(shí)，一般下延深度不能太大，而且每下延一次要對(duì)這個(gè)深度下延值進(jìn)行平滑處理，之后再繼續(xù)下延。關(guān)于解析延拓的計(jì)算需要說明以下幾點(diǎn)：3）在某個(gè)高度（深度）處的上延（下延）值相當(dāng)于把觀測(cè)面移到這個(gè)高度（深度）處得到的值；也相當(dāng)于保持觀測(cè)面不動(dòng)，把場(chǎng)源體向下（上）移動(dòng)了等于這個(gè)高度（深度）的距離在原觀測(cè)面上得到的異常值。六、重力高階導(dǎo)數(shù)的換算（1）重力高階導(dǎo)數(shù)異常可以突出地反映淺部地質(zhì)因素，壓制區(qū)域性深部地質(zhì)因素的影響，在一定程度上解決不同深度疊加異常的劃分；（2）可以同時(shí)將幾個(gè)互相靠近，埋深相差不大的相鄰地質(zhì)因素引起的疊加異常劃分出來；（3）高階導(dǎo)數(shù)具有自己的物理意義，在不同形狀的地質(zhì)體上，它的異常有不同的特征，有助于異常的分類和解釋。1.重力垂向一階導(dǎo)數(shù)的換算Z=0,觀測(cè)平面上的公式當(dāng)Rm足夠大重力垂向二階導(dǎo)數(shù)的換算哈克公式其中R的奇次項(xiàng)在積分后為零

.gzz加權(quán)公式艾勒金斯第Ⅲ公式

艾勒金斯第Ⅰ公式

艾勒金斯第Ⅱ公式在對(duì)gzz解釋時(shí)，需注意以下兩點(diǎn)：1.應(yīng)用不同公式和不同半徑所求得的最佳分辨能力，都必然受到原始資料的精度和所選量板半徑的限制。重力原始資料質(zhì)量的好壞和量板半徑的大小，是影響計(jì)算效果的主要關(guān)鍵。在重力資料精度較低，點(diǎn)距分布較大的情況下，計(jì)算結(jié)果只能是某種度的近似，在這種情況下，重力垂向二次導(dǎo)數(shù)異常，只能起一些定性解釋方面的作用，不宜用來做定量解釋。2.gzz計(jì)算方法雖然具有比較嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，但是仍然避免不了人為主觀因素的影響。實(shí)踐和理論都可以證明，量板半徑選擇的過小，由于誤差的傳遞，異常表現(xiàn)的比較零亂，而且往往出現(xiàn)很多虛假異常。但是，半徑選擇過大，降低了計(jì)算結(jié)果的近似程度，不能真實(shí)的反映異常的特征。七、趨勢(shì)分析法趨勢(shì)分析法的應(yīng)用條件及存在問題趨勢(shì)分析法是用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示一個(gè)區(qū)域重力異常的變化趨勢(shì)，并代表區(qū)域異常，方法的效果取決于所選數(shù)學(xué)模型，即多項(xiàng)式與實(shí)際區(qū)域異常的逼近程度。當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大，地質(zhì)情況又比較復(fù)雜時(shí)，一般不宜用此法。因?yàn)楹茈y用一個(gè)多項(xiàng)式表示整個(gè)研究區(qū)不同地質(zhì)背景的區(qū)域異常。應(yīng)根據(jù)地質(zhì)背景對(duì)區(qū)域異常分區(qū)，對(duì)不同的區(qū)域用不同階次的多項(xiàng)式來進(jìn)行計(jì)算。多項(xiàng)式的次數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵問題。解釋者經(jīng)常用不同階次