廣東省茂名市2023屆高三4月第二次高考模擬數(shù)學(xué)理試題(WORD版)

茂名市2023年第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷共4頁(yè)，21小題，滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。參考公式：錐體的體積公式是,其中是錐體的底面積,是錐體的高.一、選擇題。（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知全集UR，則正確表示集合M＝{0，1，2}和N＝{}關(guān)系的韋恩（Venn）是（）2．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．3、曲線(xiàn)f（x）＝xlnx在點(diǎn)x＝1處的切線(xiàn)方程為（）A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝x－1C、y＝x＋14、如圖所示的算法流程圖中，第3個(gè)輸出的數(shù)是（）A、1B、C、2D、5、“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的（）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件6、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是（）A、5B、4C、3D、27、向量，若與的夾角等于，則｜｜的最大值為（）A、4B、2C、2D、8、方程＝－1的曲線(xiàn)即為函數(shù)y＝f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y＝f（x），有如下結(jié)論：①f（x）在R上單調(diào)遞減；②函數(shù)F（x）＝4f（x）＋3x不存在零點(diǎn)；③函數(shù)y＝f（x）的值域是R；④f（x）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、填空題。（每小題5分，滿(mǎn)分30分）（一）必做題（9～13題）9、已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1＋i）z＝1－i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為＿＿＿＿10、某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（1，2）（＞0），若在（0,1）內(nèi)取值的概率為0.4，則在（0,2）內(nèi)取值的概率為＿＿＿＿11、若則（數(shù)字作答）12、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為＿＿＿13、若對(duì)任意為關(guān)于x、y的二元函數(shù)?，F(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”；（1）非負(fù)性：時(shí)取等號(hào)；（2）對(duì)稱(chēng)性：；（3）三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立。今給出三個(gè)二元函數(shù)，請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào)：①；②；③能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是。（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為．15．（幾何證明選講）如圖所示，AB是半徑等于3的圓的直徑，D是圓O的弦，BA,DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P若PA=4，PC=5，則∠CBD三、解答題。（本大題共6小題，滿(mǎn)分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）16．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B,P在單位圓上，且B(,,(),.設(shè)四邊形OAQP的面積為S，求；求＝的單調(diào)遞增區(qū)間。17．（本小題滿(mǎn)分12分）某校高一級(jí)數(shù)學(xué)必修I模塊考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，85分－100分為A等，70分－84分為B等，55分－69分為C等，54分以下為D等.右邊的莖葉圖（十位為莖，個(gè)位為葉）記錄了某班某小組10名學(xué)生的數(shù)學(xué)必修I模塊考試成績(jī)。寫(xiě)出莖葉圖中這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)；從這10個(gè)成績(jī)數(shù)據(jù)中任取3個(gè)數(shù)據(jù)，記表示取到的成績(jī)數(shù)據(jù)達(dá)到A等或B等的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。19．（本小題滿(mǎn)分14分）已知曲線(xiàn)C：xy＝1，過(guò)C上一點(diǎn)作一斜率的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于另一點(diǎn)，點(diǎn)列{}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{}，其中。（1）求與的關(guān)系式；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求證：21．（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)。（1）若存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（3）當(dāng)b=0時(shí)，令。P()，Q()為曲線(xiàn)y=上的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，