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文檔簡介

復數知識點復習㈠數系的擴充與復數的概念⒈i的引入性質一：i2＝-1性質二：實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立。

⒉復數的概念形如a+bi（a，b∈R）的數叫復數，其中i叫做全體復數所成的集合C叫做復數集復數集虛數單位a叫做實部b叫做虛部⒊數系的擴充實數集R是復數集C的真子集⒋復數相等如果兩個復數a+bi與c+di的實部與虛部對應相等，就說這兩個復數相等，記做a+bi=c+di,即，如果a,b,c,d都是實數，則a+bi=c+dia=c,且b=d;a+bi=0a=0,且b=0㈡復數的幾何意義(1)復平面的定義

⒈復平面的定義

⒉復數與點、向量間的對應

㈢復數的模復數z＝a＋bi(a，b∈R)對應的向量為OZ，則OZ的模叫做復數z的模，記作|z|，且|z|＝a2＋b2→→㈣共軛復數當兩個復數實部相等，虛部互為相反數時，這兩個復數叫做互為共軛復數，復數z的共軛復數用z表示，即z＝a＋bi，那么z＝a－bi

，當復數z＝a＋bi的虛部b＝0時，有z＝z，也就是說，任一實數的共軛復數仍是它本身

.

㈤復數的運算⒈復數的加法(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a、b、c、d∈R)兩復數的和仍是復數。復數的加法滿足交換律、結合律，即對任意復數z1,z2,z3,有⒉復數的減法(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a，b，c，d∈R)．兩個復數的差也是復數⒊復數的乘法復數的乘法運算滿足交換律、結合律以及分配律，即對

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