測量旗桿的高度

4.7測量旗桿的高度廣武一中張水亭知識回顧1、相似三角形的判定方法有哪些？①定義：②判定1：兩角對應相等的兩個三角形相似；③判定2：三邊對應成比例的兩個三角形相似；④判定3：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。2、相似三角形的性質是什么？相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。合作探究活動課題：利用相似三角形的有關知識測量旗桿（或路燈桿、大樹）的高度?；顒臃绞剑盒〗M活動、全班交流研討?；顒庸ぞ撸盒＄R子、標尺、皮尺等測量工具。活動步驟：方法1：利用陽光下的影子

每個小組選一名同學直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學測量該同學的影長，另一部同學測量同一時刻旗桿的影長。

根據測量數據，你能求出旗桿的高度嗎？說明你的理由。例1、已知小明的身高是1.6米，同一時刻，小明的影長是0.8m，旗桿的影長是5米，請你求出旗桿的實際高度。解：設旗桿的實際高度是xm，則：答：旗桿的實際高度是10m。此種方法就是運用：同一時刻，物高與影長成比例。方法2：利用標桿

每個小組選一名同學作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當的標桿。觀測者適當調整自己所處的位置，當旗桿的頂端、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，其他同學立即測出觀測者的腳到旗桿底端的距離，以及觀測者的腳到標桿底端的距離，然后測出旗桿的高度。

根據測量數據，你能求出旗桿的高度嗎？說明你的理由。例2、小明和旗桿之間的地面上直立了一個長3米的標桿，當小明的眼睛、標桿的頂端和旗桿的頂端在一條線上時，他的伙伴們測出了小明的腳到標桿底端的距離是3m，到旗桿底端的距離18m。已知小明的身高是1.6m，請你幫他們求出旗桿的高度。ADECBADECB解：過A作AB垂直旗桿于點B，交標桿于D，則AD=3，AB=18，DE=1.4∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴即∴BC=8.4∴8.4+1.6=10（m）答：旗桿的高度是10m。方法3：利用鏡子的反射

每個小組選一名同學作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上平方一面鏡子，在鏡子上做一個標記，觀測者看著鏡子來回移動，直到看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合。

測量所需的數據，根據所測的結果你能求出旗桿的高度嗎？說明你的理由。例3、在小明和旗桿之間的地面上放著一面鏡子，鏡子上事先做好了一個標記，小明看著鏡子來回的移動，當他在鏡子中看到旗桿的像與鏡子上的標記重合時，他的伙伴們測出了鏡子中的標記到小明的距離是2米，到旗桿的距離是12.5m。已知小明身高是1.6m，請你幫他們求出旗桿的高度。OBADCOBADC解：∵∠AOB=∠COD∠ABO=∠CDO=90°∴△AOB∽△COD∴即∴CD=10答：旗桿的高度是10m。想一想你還有哪些測量旗桿高度的方法？議一議上述幾種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？習題4.91、高4m的旗桿在水平地面上的影子長6m，此時測得附近一建筑物的影子長24m，求該建筑物的高度。解：設該建筑物的高度為xm，則：答：該建筑物的高度為16m。2、旗桿的影子長6m，同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m，如果此時附近小樹的影子長3m，那么小樹有多高？解：旗桿的高度是：設小樹的高度是xm，則：答：小樹的高度是4m。1064、如圖，AB表示一個窗戶的高，AM和BN表示射入室內的光線，窗戶的下端到地面的距離BC=1m，已知某時刻BC在地面的影長CN=1.5m，AC在地面的影長CM=4.5m，求窗戶的高度。解：∵AM∥BN∴∠A=∠NB