模擬集成電路設(shè)計(jì)魏廷存課后參考答案

第2章2.1已知pn結(jié)的反向飽和電流，求在室溫（°K）下，當(dāng)V和V時(shí)的pn結(jié)電流。參考答案：當(dāng)=0.7V時(shí)，pn結(jié)為正偏置，因此當(dāng)=-0.7V時(shí)，pn結(jié)為反偏置，因此盡管很小，只要pn結(jié)上加很小的正偏壓，就可產(chǎn)生適當(dāng)?shù)慕Y(jié)電流。加反偏壓時(shí)，結(jié)電流幾乎為0。在圖2.68所示電路中，假定所有二極管均為理想二極管（忽略二極管的正向?qū)▔航担?，電源電?3V，限流電阻R=4.7k?，兩個(gè)輸入信號(hào)Vi1和Vi2取值為0V或3V。試分析當(dāng)Vi1和Vi2在不同取值的組合情況下，電路輸出電壓V0之值，并分析輸入與輸出信號(hào)之間的邏輯關(guān)系。圖2.68參考答案：輸入與輸出信號(hào)之間的邏輯關(guān)系為：2輸入與門關(guān)系。圖2.68所示電路的輸入-輸出真值表Vi1Vi2二極管工作狀態(tài)V0D1D20V0V導(dǎo)通導(dǎo)通0V0V3V導(dǎo)通截止0V3V0V截止導(dǎo)通0V3V3V截止截止5V2.3在圖2.69所示電路中，假定所有二極管均為理想二極管（忽略二極管的正向?qū)▔航担?，判斷D1和D2是否導(dǎo)通，并求出V0的值。圖2.69參考答案：設(shè)D1、D2截止，則VA=9V，VB=3V，VC=8V，因此，初步判定D1導(dǎo)通，D2導(dǎo)通，但是由于D1導(dǎo)通時(shí)VB=9V，此時(shí)D2不可能導(dǎo)通。最后確定D1導(dǎo)通，D2截止，V0=8V。2.4圖2.70所示為三個(gè)晶體管的直流偏置電路，計(jì)算并判斷晶體管的工作狀態(tài)（設(shè)VBE=0.7V）。若不在線性放大區(qū)，如何調(diào)整偏置電阻使其工作在線性放大區(qū)？圖2.70參考答案：（a）因偏置電路的電源為-6V，使發(fā)射結(jié)兩端加有電壓，所以管子處于截止?fàn)顟B(tài)，即發(fā)射結(jié)、集電結(jié)均反偏。要使放大電路正常放大，應(yīng)將偏置電路的負(fù)電源改為正電源，調(diào)整R1，R2使發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏即可。（b）VCE是負(fù)值，說明管子工作在飽和區(qū)。要退出飽和區(qū)進(jìn)入線性放大區(qū)，應(yīng)增大Rb，即減小IB的值。（c）算法與上相同。，，說明集電結(jié)已經(jīng)近似為零偏置（），管子處于臨界飽和，不能正常放大。應(yīng)增大Rb使管子進(jìn)入線性放大區(qū)。2.5設(shè)晶體管的共射極電流放大系數(shù)，基極電流，晶體管工作在線性放大區(qū)。試求出集電極電流、發(fā)射極電流和共基極電流放大系數(shù)。參考答案：集電極和基極電流之間的關(guān)系為發(fā)射極和基極電流之間的關(guān)系為共基極電流放大系數(shù)為2.6圖2.71為共射極放大電路，參數(shù)如圖中所示。已知，晶體管的厄爾利電壓V，熱電壓V，C1和C2是輸入和輸出信號(hào)的耦合電容。請(qǐng)近似估算電路的直流工作點(diǎn)Q（即IC和VCE），并計(jì)算該共射極放大器的低頻電壓增益（忽略寄生電容和耦合電容，設(shè)VBE=0.7V）。圖2.71參考答案：(1)由于電容的“隔直”作用，對(duì)于靜態(tài)偏置電路，它們相當(dāng)于開路。因此，計(jì)算Q點(diǎn)時(shí)只需考慮由VDD、Rb、Rc和晶體管組成的直流通路就可以了。對(duì)于硅晶體管，VBE約為0.7V左右，所以，因此，，(2)低頻小信號(hào)模型如下圖所示，其中忽略了寄生電容和信號(hào)耦合電容。，其中，，根據(jù)公式(2.29),，根據(jù)公式(2.30),所以，2.7假定晶體管工作在線性放大區(qū)，飽和電流=10-16A，=0.75V，=3pF，=6pF，熱電壓V。不考慮厄爾利效應(yīng)，求晶體管的單位增益頻率。參考答案：由公式(2.14)得（不考慮厄爾利效應(yīng)），由公式(2.25)得，由公式(2.45)得，2.8假定晶體管的保持不變，已知當(dāng)=1V時(shí)，=1。求當(dāng)=10V時(shí)，在以下厄爾利電壓的條件下相應(yīng)的值：(a)=75V，(b)=150V。參考答案：理解的意義，作圖可容易得到結(jié)論：(a)IC=1.12mA，(b)IC=1.06mA2.9已知CMOS管的寬長比=50/0.5μm，漏極電流0.5mA，分別計(jì)算NMOS和PMOS的跨導(dǎo)和輸出電阻，以及的值。假設(shè)A/V2，A/V2，V-1。 參考答案：，2.10對(duì)于NMOS管，推導(dǎo)出用漏極電流和寬長比表示的的表達(dá)式，并畫出以為參數(shù)的與之間的關(guān)系曲線。參考答案：，；假設(shè)，則，其中k為常量。2.11一個(gè)工作在線性區(qū)的NMOS管，=0.1V。當(dāng)=2V時(shí)，=40μA；當(dāng)=3V時(shí)，=80μA。求：閾值電壓。如果=40μA/V2，則的值是多少？如果=2.5V，=0.15V，則漏極電流為多大？如果=2.5V，為多大時(shí)NMOS管的導(dǎo)電溝道開始夾斷？此時(shí)的漏極電流為多大？參考答案：1）NMOS管工作在線性區(qū)，有：。分別將=0.1V，當(dāng)=2V時(shí)，=40uA；當(dāng)=3V時(shí)，=80uA代入上式有：兩式相除可得：，可知0.95V。2）如果=40μA/V2，則，可得W/L=10。3）=88.5uA。4）當(dāng)時(shí)，NMOS管的導(dǎo)電溝道開始夾斷，可得1.55V，此時(shí)漏極電流為：=480.5uA。假定NMOS管工作在飽和區(qū)。在以下條件下，畫出過驅(qū)動(dòng)電壓與寬長比之間的關(guān)系曲線。1）漏極電流恒定；2）跨導(dǎo)恒定。參考答案：在飽和區(qū)：由于，因此，=，因此，=2.13對(duì)于圖2.72（a）和（b）所示電路，當(dāng)從0到變化時(shí)，分別畫出與之間的關(guān)系曲線。設(shè)NMOS管的閾值電壓為，不考慮體效應(yīng)和溝道長度調(diào)制效應(yīng)。圖2.72參考答案：（a）當(dāng)<-時(shí)，M1處于飽和區(qū)，，其中=-。當(dāng)-<<時(shí)，M1進(jìn)入截止區(qū)。（b）假設(shè)>。當(dāng)0<<2+時(shí)，M1工作在飽和區(qū)：=，當(dāng)>2+時(shí)，M1進(jìn)入線性區(qū)：=，由以上公式計(jì)算可得：可見，隨著的增加，在減小。當(dāng)足夠大時(shí)，會(huì)成為負(fù)值。最后，繪出隨著的變化曲線：2.14對(duì)于圖2.73所示電路，假定PMOS工作在線性區(qū)，NMOS工作在飽和區(qū)，試推導(dǎo)與之間的關(guān)系（設(shè)λ=0）。圖2.73參考答案：2.15對(duì)于圖2.74所示電路，1）求ID與VGS和VDS之間的函數(shù)關(guān)系（設(shè)λ=γ=0），并證明該電路與一個(gè)寬長比為W/2L的NMOS管等效。2）為了使M1和M2都工作在飽和區(qū)，它們之間的閾值電壓應(yīng)滿足什么關(guān)系？圖2.74參考答案：2.16分別仿真NMOS和PMOS的直流特性：1）（以為參數(shù)）；2）（以為參數(shù)）。假定μm，μm，VDD=3.3V，采用0.35μmCMOS工藝模型。參考答案：（以為參數(shù)）：**HspicenetlistforNMOS,Vbs=0VsweepVds**Vds10Vgs20Vbs300.dcVds03.50.1Vgs03.50.5.optionacctpostnomodwlscale=1.0e-6.Temp25.paramll=0.35ww=5.lib"~/model.lib"TTmn1203nchl=llw=ww.printdcI1(mn).alter.paramll=0.35ww=10.alter.paramll=0.35ww=15.alter.paramll=0.35ww=20.end2.17圖2.75為由單個(gè)NMOS器件實(shí)現(xiàn)的CMOS電容，分析并仿真總的等效電容C與VC之間的關(guān)系：C~VC（VC從-VDD到+VDD變化）。假定W=10μm，L=5μm，m=5，VDD=3.3V，采用0.35μmCMOS工藝模型。圖2.75參考答案（Hspice仿真語句）：….optionsDCCAPVVCHVCHgnd0VVCSgnd00.dcVVCH-3.33.30.1.plot‘CG-TOT_N’=LX18(md0)md0gndVCHgndgndnchw=10ul=5um=5…………….如果用Cadence的Spectre仿真，可用AC仿真或DC仿真求出等效電容。1）DC仿真：求MOS管的Cgg等效電容（掃描VC）。2）AC仿真：V/I=1/ωC=1/2πfC，如果令f=1，掃描直流電壓部分，即可得到等效電容C。2.18圖2.76為由兩個(gè)相同的NMOS電容反向并聯(lián)形成的兩端懸浮電容，分析并仿真總的等效電容C與VC之間的關(guān)系：C~VC（VC從-VDD到+VDD變化）。假定W=10μm，L=5μm，m=5，VDD=3.3V，采用0.35μmCMOS工藝模型。圖2.762.19圖2.77為由兩個(gè)相同的PMOS電容反向并聯(lián)形成的兩端懸浮電容，1）分析并仿真總的等效電容C與VC之間的關(guān)系：C~VC（VC從-VDD到+VDD變化）。假定W=2μm，L=1μm，VDD=3.3V，采用0.18μmCMOS工藝模型。2）如果去掉其中一個(gè)PMOS管，等效電容C將如何變化？3）與圖2.76所示電路相比，圖2.77所示電路有何優(yōu)點(diǎn)？圖2.77答案：1）總的等效電容C與VC之間關(guān)系的仿真結(jié)果（采用0.18μmCMOS工藝，3.3VPMOS管），圖中縱軸為等效電容C，其單位為fF。2）如果去掉其中一個(gè)PMOS管，等效電容C減半。3）圖2.76所示電路中，NMOS的襯底通常需要接地，形成不了電容的“累積效應(yīng)”。而圖2.77所示電路中，PMOS的襯底可以很容易地接任何電位，三個(gè)端子可以連接在一起，因而可形成電容的“累積效應(yīng)”，因此等效電容較大。2.20一個(gè)多晶硅電阻的μm，μm。假設(shè)多晶硅的電阻率，厚度=3000?，忽略接觸孔電阻。求方塊電阻、該電阻的方塊數(shù)和總電阻值。參考答案：首先計(jì)算方塊電阻：?/□電阻的方塊數(shù)N為：求得總電阻為：2.21一個(gè)厚度為7k?的鋁薄膜電阻的電阻率，求其方塊電阻值。參考答案：0.04?/□第3章3.1圖3.56所示的鏡像電流源電路中，，假定NMOS管M1和M2的特性和尺寸完全對(duì)稱，，求鏡像電流源的輸出電阻，并計(jì)算當(dāng)M2的電壓變化0.5V時(shí)的變化量。圖3.56解：因?yàn)镸1和M2的相同，特性對(duì)稱，所以等于為。這樣，我們得到輸出電流的變化可以利用推算為：換句話說，如果原來的值為100μA，輸出電壓增加0.5V時(shí)增加到大約104μA。注意：這個(gè)估算并沒有考慮諸如實(shí)際上隨著輸出電流改變這樣的二級(jí)效應(yīng)。在圖3.57所示電路中，如果所有CMOS管都工作在飽和區(qū)，各管子的寬長比如圖中所示。試推導(dǎo)M4的漏極電流的表達(dá)式（忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)）；當(dāng)從0V開始逐漸增大時(shí)，試畫出隨變化的草圖。圖3.57解：（1）我們有。同時(shí)，且。因此，，其中，。選擇合適的與可以確定與之間的比率。例如，如果，則產(chǎn)生一個(gè)等于25的放大因子。類似地，如果，可以用來產(chǎn)生一個(gè)小的精確電流。（2）假定所有管子的寬長比均相同。當(dāng)時(shí)，M3、M4截止，M2工作在深度線性區(qū)并且M1開啟。當(dāng)，將會(huì)慢慢的升高，直到，M2進(jìn)入飽和區(qū)。此時(shí)有，隨著的增大，將緩慢的有所上升（考慮到溝道長度調(diào)制效應(yīng)）。其中，。3.3在圖3.58所示的鏡像電流源中，，M1和M2的特性對(duì)稱且尺寸相同，，。假設(shè)，，。求鏡像電流源的輸出電阻。圖3.58解：上圖的小信號(hào)模型如下圖所示：由上圖可得：又由題3.1可得：所以輸出阻抗為：注意：這個(gè)結(jié)果幾乎是題3.1中簡單鏡像電流源的輸出阻抗的8倍。3.4圖3.59所示電路中，，，，=100，=0.7V，，=0.9V。為了使所有管子都工作在飽和區(qū)，試確定VX的值和Vb的最小值。圖3.59解：=0.23V，，所以有由于體效應(yīng)，0.23+0.23+0.74=1.2V（）隨著Vb的進(jìn)一步增加，最終M2和M4將會(huì)進(jìn)入線性區(qū)，將低于。3.5圖3.60（a）和（b）所示電路為常用的自偏置寬擺幅共源共柵電流鏡，假定所有管子的閾值電壓均相同。為了使所有管子都工作在飽和區(qū)，試分析電阻R的取值范圍。假定兩條支路中的電流相等（均為I）。（b）圖3.60答案：首先考慮圖（a）所示電路：對(duì)于PMOS管，其飽和區(qū)工作的條件是：VSD>VSG-|VTHP|。為了使M1工作在飽和區(qū)，應(yīng)滿足Vb+|VTH|>VDD-|VGS2|，而為了使M2工作在飽和區(qū)，應(yīng)滿足VDD-(Vb+|VGS1|)>|VGS2|-|VTH|，因此Vb應(yīng)滿足以下條件：VDD-|VGS2|-|VTH|<Vb<VDD-|VGS2|+|VTH|-|VGS1|由于Vb=VDD-|VGS2|-IR，代入上式，可得：|VGS1|-|VTH|<IR<|VTH|，即要求電阻R上的壓降大于M1的過驅(qū)動(dòng)電壓，同時(shí)要小于PMOS管的閾值電壓。在電流I確定的前提下，通過增大M1的寬長比W/L，可減小M1的過驅(qū)動(dòng)電壓。對(duì)于圖（b）所示電路，請(qǐng)讀者參考上述推導(dǎo)過程。3.6圖3.61所示電路中，假定M2和M3的特性和尺寸均相同，如果忽略所有管子的溝道長度調(diào)制效應(yīng)，試推導(dǎo)電路的小信號(hào)電壓增益。如果M2和M3的特性對(duì)稱，但尺寸不相同，假定>1，此時(shí)小信號(hào)電壓增益有何變化？圖3.61解：如果忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)，則M1的小信號(hào)漏極電流等于。因?yàn)榍?，M3的小信號(hào)漏極電流等于，可得電壓增益等于。3.7圖3.62所示為電阻負(fù)載的共源極放大器，請(qǐng)分析M1的漏極電流和跨導(dǎo)與輸入直流電壓之間的關(guān)系（在0~之間變化），并畫出關(guān)系曲線的草圖。圖3.62解：當(dāng)時(shí)，≈0，≈0。當(dāng)時(shí)，漏極電流顯著增大，如果，它將最終接近。當(dāng)時(shí)，跨導(dǎo)將開始增大，在飽和區(qū)，，隨著線性增加。在線性區(qū)，，當(dāng)Vin超出Vin1之后，將會(huì)下降。3.8如圖3.63所示，M1和M2構(gòu)成二極管負(fù)載的共源放大器，假定M1被偏置在飽和區(qū)，其漏極電流為。（1）如果在M2的兩端并聯(lián)一個(gè)理想電流源，求此時(shí)的小信號(hào)電壓增益（忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)），并與時(shí)相比較；（2）試畫出當(dāng)從增加時(shí)，小信號(hào)電壓增益隨的變化曲線。圖3.63解：（1）因?yàn)?，所以又，在飽和區(qū)，由此可得即因此，要得到10倍的電壓增益，M2管子上的過驅(qū)動(dòng)電壓只需是M1的2.5倍即可。另一方面，對(duì)于給定的過驅(qū)動(dòng)電壓比，與未加電流源時(shí)相比，該電路的電壓增益可以提高到原來的4倍。直觀上，這是因?yàn)閷?duì)于給定的，如果電流減小為原來的1/4，那么必須按比例減小，因此，也按相同的比例減小為原來的1/4。（2）3.9在圖3.64所示電路中，，，，，V-1，V-1。計(jì)算該電路的小信號(hào)電壓增益。圖3.64解：，同理可得所以，3.10在圖3.65所示的源極跟隨器中，已知，μAQUOTEI1=200μA，μA/V2，V，=0.7VQUOTE2?F=0.7V，QUOTEγ=0.4V2V1/2。忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)。（1）對(duì)于圖3.65（a），計(jì)算當(dāng)V時(shí)的值。（2）如果圖3.65（a）中的I1用圖3.65（b）中的M2來實(shí)現(xiàn)，求出使M2工作在飽和區(qū)的最小值。（a）（b）圖3.65解（a）因?yàn)镸1的閾值電壓和Vout有關(guān)，我們做一個(gè)簡單的迭代。注意到我們首先假設(shè)QUOTEVTH≈0.6V，可以計(jì)算出此時(shí)QUOTEVout=0.27V?，F(xiàn)在我們計(jì)算新的VTH值為這表明Vout比上面算出的結(jié)果約小59mV，即QUOTEVout≈0.211V。（b）因?yàn)镸2的漏-源電壓等于0.211V，所以只有QUOTE（VGS-VTH）2≤0.211V，M2才能處于飽和區(qū)。當(dāng)電流QUOTEI1=200μA時(shí)，可以求出QUOTE（W/L）23.11圖3.66所示電路中，I1和I2均為理想電流源，且假定在所關(guān)心的頻率范圍內(nèi)電容C1可視為交流短路。（1）計(jì)算電路的小信號(hào)電壓增益。要使M1工作在飽和區(qū)，允許輸入的最大直流電平是多少？（2）為了使允許輸入的最大直流電平接近，在圖3.66（a）電路的基礎(chǔ)上增加一個(gè)源極跟隨器，如圖3.66（b）所示。此時(shí)M2和M3的柵-源電壓應(yīng)滿足什么關(guān)系才能保證使M1工作在飽和區(qū)？（a）（b）圖3.66解：（1）小信號(hào)電壓增益由下式給出（C1對(duì)地交流短路）因?yàn)镼UOTEVout=VDD-VGS2，所以Vin最大允許直流電平為QUOTEVDD-（2）如果QUOTEVin=VDD，則圖中X點(diǎn)的電位是QUOTEVX=VDD-VGS3。要保證M1工作在飽和區(qū)，QUOTEVDD-VGS3-VTH1≤VDD3.12假設(shè)QUOTEγ≠0，，試推導(dǎo)圖3.67所示電路的小信號(hào)電壓增益。圖3.67解：（a）（b）首先畫出M1的戴維南等效電路，如圖（a）所示。M1在此處作為一個(gè)源極跟隨器。等效戴維南電壓為等效戴維南電阻為原電路等效為圖（b），可得增益為3.13圖3.68所示共柵放大器中，如果輸入電流源的等效電阻為Rin，試推導(dǎo)該電路的小信號(hào)增益和輸出電阻。圖3.68解：為了求出QUOTEVout/Iin，我們用戴維南等效代替Iin和Rin，可得電路的輸出電阻等于3.14試推導(dǎo)圖3.69所示PMOS源極跟隨器的小信號(hào)電壓增益、輸出電阻，以及輸入/輸出電壓范圍。圖3.69解：源極跟隨器的低頻小信號(hào)等效電路如下圖所示。M1的小信號(hào)等效電路中考慮了體效應(yīng)的影響，電流鏡的等效電阻為M2的等效電阻rds2。源極跟隨器的小信號(hào)等效電路源極跟隨器小信號(hào)電壓增益為：QUOTEAV=VoutV輸出電阻為：QUOTERout=1gm1源極跟隨器的輸入電壓范圍是：，相應(yīng)的輸出電壓范圍是：QUOTE|VGS1|≤Vout<3.15圖3.70所示電路中，假定，，，，V-1，V-1。管子都工作在飽和區(qū)，計(jì)算小信號(hào)電壓增益。圖3.70解：，3.16對(duì)于圖3.71所示共源放大器，假定，=0.7V，V-1，，，=3V。（1）如果M1工作在飽和區(qū)，而且，求電路的小信號(hào)電壓增益；（2）如果M1工作在線性區(qū)的邊緣，輸入電壓應(yīng)為多少？并求此時(shí)的小信號(hào)電壓增益。圖3.71解：，-7.5在線性區(qū)邊緣有，，1.2V-83.17圖3.72所示電路中，假定CMOS管都工作在飽和區(qū)，且，QUOTEλ≠0，γ=0。試畫出各電路的低頻小信號(hào)等效電路，并求它們的小信號(hào)電壓增益。圖3.72（a）（b）（c）3.18圖3.73所示的共源共柵放大器中，假定輸入直流電壓大于M1的閾值電壓。試分析當(dāng)偏置電壓從0到變化時(shí)，小信號(hào)電壓增益的變化趨勢，并畫出草圖。假設(shè)，QUOTEλ≠0，γ=0。圖3.73解：當(dāng)Vb<Vth2時(shí)，M1和M2的電流都為0。不同的是，M1工作在深度線性區(qū)，M2工作在截止區(qū)。當(dāng)Vb>Vth2時(shí)，有一個(gè)固定電流在電路中。M1工作在線性區(qū)，M2工作在飽和區(qū)。并且隨著的增大，的值也在增大，M1的漏源電壓增大，導(dǎo)致輸出阻抗增加，小信號(hào)電壓增益也增大。M1和M2都工作在飽和區(qū)，最大的小信號(hào)電壓增益在這個(gè)區(qū)域內(nèi)獲得。曲線有輕微的增加是因?yàn)殡S著的值增大，M1的跨導(dǎo)增加。M2進(jìn)入線性區(qū)。輸出阻抗的值也隨之降低，但是總大于。小信號(hào)增益隨輸出阻抗變化。3.19對(duì)于圖3.74所示PMOS放大管型套筒式共源共柵放大器，試分析該放大器的大信號(hào)特性、輸出擺幅以及小信號(hào)電壓增益等。圖3.743.20對(duì)于圖3.75所示折疊式共源共柵結(jié)構(gòu)，假定CMOS管均工作在飽和區(qū)，試推導(dǎo)該電路的輸出電阻，假設(shè)，QUOTEλ≠0，γ=0。圖3.753.21對(duì)于圖3.45所示PMOS輸入NMOS輸出的折疊式共源共柵放大器，試分析該放大器的大信號(hào)特性、輸出擺幅以及小信號(hào)電壓增益等。3.22試推導(dǎo)圖3.76所示各電路的小信號(hào)電壓增益，并分別給出低頻和高頻時(shí)的近似表達(dá)式。假定。圖3.76第4章習(xí)題4.1圖4.62所示差動(dòng)放大器中，M1和M2的，，，。（1）如果輸入共模電壓=1.2V，求輸出電壓的擺幅；（2）求滿足上面條件的，如果，求此時(shí)的小信號(hào)電壓增益。假設(shè)，QUOTEλ≠0，γ=0。圖4.62解：（1）輸出電壓最大擺幅為：（2）為得到最大的輸出電壓擺幅有：，則所以4.2對(duì)于圖4.63所示差動(dòng)放大器，在下列兩種情況下，試推導(dǎo)共模輸入-差動(dòng)輸出時(shí)的小信號(hào)電壓增益。（1）M1和M2的特性完全對(duì)稱，但兩邊的負(fù)載電阻失配；（2）負(fù)載電阻對(duì)稱，但M1和M2的跨導(dǎo)失配。圖4.63解：（1）A（2）由式4.10,A4.3對(duì)于圖4.64所示二極管負(fù)載的差動(dòng)放大器，若尾電流，，，，，且所有CMOS管的寬長比相同，。（1）求小信號(hào)電壓增益；（2）為了使，求偏置電壓的值；（3）如果尾電流上的電壓降至少為0.3V，求差動(dòng)輸出電壓的擺幅。圖4.64解：（1）A（2）V(3)其中，，同理可求。所以差動(dòng)輸出電壓的最大擺幅為0.64V。4.4對(duì)于圖4.65所示電流鏡負(fù)載的差動(dòng)放大器，假設(shè)兩邊電路完全對(duì)稱，輸入共模電壓=1.5V。當(dāng)從3V變化到0V時(shí)，請(qǐng)概略地畫出輸出電壓的變化曲線。假設(shè)=3V時(shí)，所有的器件都工作在飽和區(qū)。圖4.65解：由電路的對(duì)稱性可得，。隨著的下降，與也以近似為1的斜率下降。當(dāng)與下降到低于1.5V-時(shí)，M1與M2進(jìn)入線性區(qū)，只要M5仍飽和，漏電流將保持不變。以及與的進(jìn)一步下降使得和增大，最終使M5進(jìn)入線性區(qū)。此后，所有晶體管的偏置電流下降，使得的下降變緩慢。當(dāng)<時(shí)，有=0。4.5對(duì)于圖4.66所示的普通兩級(jí)運(yùn)算放大器，設(shè)電源電壓=5V，所有CMOS管的過驅(qū)動(dòng)電壓||=0.3V，閾值電壓||=0.7V，試計(jì)算輸入共模電壓范圍和輸出電壓的擺幅。解：,即0.3+0.7+0.3<Vcm<5-(0.7+0.3)+0.7即1.3V<Vcm<4.7V圖4.66對(duì)于圖4.66所示的普通兩級(jí)運(yùn)算放大器，試計(jì)算低頻時(shí)的小信號(hào)電壓增益。假定兩級(jí)放大器的偏置電流均為0.1mA，其它參數(shù)為：=134μA/V2，=38μA/V2，=0.1V-1，=0.2V-1，=100，=200。答案：54.6729.04.7對(duì)于圖4.66所示的普通兩級(jí)運(yùn)算放大器，假定單位增益頻率=60MHz，且位于主極點(diǎn)頻率之后，其它零極點(diǎn)頻率之前。如果要求擺率=120V/μs，則輸入級(jí)的過驅(qū)動(dòng)電壓應(yīng)是多少？若輸入級(jí)的偏置電流μA，是多少？4.8考察圖4.24及圖4.26（交流小信號(hào)模型）所示的兩級(jí)運(yùn)算放大器。假設(shè)mA/V，mA/V，KΩ，KΩ，，pF。（1）求相位補(bǔ)償（加入）后的第一個(gè)非主極點(diǎn)的頻率。（2）為了消除由補(bǔ)償電容所形成的右半平面的零點(diǎn)，串聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償電阻（如圖4.17所示）使該零點(diǎn)移至無窮大處，計(jì)算的值。（3）利用（2）中右半平面零點(diǎn)的消除結(jié)果，若要求相位裕度為，單位增益頻率盡量大，計(jì)算的值和主極點(diǎn)頻率。答案：(1)(2)(3)900若要單位增益帶寬盡量大，必須使第二個(gè)極點(diǎn)位于單位增益頻率之后，也就是說：，那么=0.5773，那么，，4.9對(duì)于圖4.34所示電路，若5pF，50fF，mA/V，試估算源極跟隨器加入前后右半平面零點(diǎn)的變化情況。答案：定義第一級(jí)放大器的輸出結(jié)點(diǎn)為V1，源極跟隨器加入前有：源極跟隨器加入后有通過加入源極跟隨器，使零點(diǎn)移至12Grad/s，在很大頻域內(nèi)，可以不考慮其對(duì)放大器的影響了。4.10考慮圖4.67所示放大器，其中μm，mA，=134μA/V2，=0.1V-1，=0.2V-1。（1）假設(shè)=0.5pF，估算結(jié)點(diǎn)X、Y處的極點(diǎn)頻率，并通過估算的極點(diǎn)寫出電壓傳輸函數(shù)=/。（2）計(jì)算放大器的相位裕度。（3）如果=0.5pF，若要求相位裕度至少為60°，則的最大允許值為多少？圖4.67(1)rad/s（，）rad/s（）(2)首先判斷與單位增益頻率的關(guān)系所以在單位增益頻率外那么從到單位增益頻率，增益下降的速度為20dB/dec所以：(3)4.11假定一個(gè)兩級(jí)運(yùn)放的開環(huán)電壓增益（傳輸函數(shù)）為：（1）若該兩級(jí)運(yùn)放構(gòu)成一個(gè)單位負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng)，求該閉環(huán)系統(tǒng)的電壓傳輸函數(shù)=/。（2）求該閉環(huán)系統(tǒng)的兩個(gè)主極點(diǎn)。假定這兩個(gè)極點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，即。答案：(1)(2)4.12設(shè)計(jì)圖4.66所示的普通兩級(jí)運(yùn)算放大器。已知參數(shù)為：，，(W/L)8=5μm/1μm，=0.2V，==0.1V-1，=5V，=50μA，=100μA，選擇所有CMOS器件的L尺寸為1μm。確定每一個(gè)CMOS管的寬長比，使低頻電壓增益達(dá)到700。設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)拿芾昭a(bǔ)償電容，使增益帶寬乘積達(dá)到1MHz。設(shè)計(jì)以消除補(bǔ)償電容引入的右半平面零點(diǎn)。此運(yùn)放的擺率為多少？答案：(1)為使電路面積最小，所有晶體管的L都取。那么，100，可令根據(jù)，可以獲得兩管的尺寸(2)第二級(jí)增益那么加入補(bǔ)償電容后的主極點(diǎn)為令(3)，可以使密勒補(bǔ)償引入的零點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處。(4)4.13設(shè)計(jì)圖4.66所示的普通兩級(jí)運(yùn)算放大器。假定VDD=3.3V,VTHN=|VTHP|=0.72V，μnCox=151μA/V2,μpCox=54.2μA/V2,λp=0.05V-1,λn=0.04V-1。假設(shè)管子的柵長均為1um,且M1與M2對(duì)稱，M3與M4對(duì)稱。要求運(yùn)算放大器的性能指標(biāo)滿足下列條件：直流或低頻時(shí)的小信號(hào)差模電壓增益:Avd>4000V/V（72dB）輸入共模電壓范圍：Vcm,min=1V，Vcm,max=2.5V輸出電壓擺幅：0.5V≤Vout≤2.5V單位增益頻率ωta=6.28×107rad/s(fta=10MHz)相位裕度PM=60°擺率SR=15V/μs靜態(tài)功耗P≤2mW假設(shè)負(fù)載電容CL=10pF，且將右半平面的零點(diǎn)ωZ外推至5ωta，完成以上電路設(shè)計(jì)和仿真。假設(shè)負(fù)載電容CL=1pF，且將右半平面的零點(diǎn)ωZ外推至5ωta，完成以上電路設(shè)計(jì)和仿真。假設(shè)負(fù)載電容CL=1pF，且采?。–c+Rc）的方法消除右半平面的零點(diǎn)，重新完成以上電路設(shè)計(jì)和仿真。假設(shè)負(fù)載電容CL=50pF，采用輸出端串聯(lián)電阻的零點(diǎn)補(bǔ)償法（Rf=3KΩ），重新完成以上電路設(shè)計(jì)和仿真。第5章習(xí)題5.1考察圖5.4所示運(yùn)算放大器，試推導(dǎo)該放大器的低頻小信號(hào)電壓增益。各管子的參數(shù)可用和表示（i=1~13）。答案：5.2圖5.40所示的差動(dòng)輸入-單端輸出放大器中，采用自偏置共源共柵電流鏡（M3~M6和R）作為放大器的有源負(fù)載。假定左右兩邊的CMOS管特性和尺寸完全對(duì)稱，試分析該放大器的小信號(hào)電壓增益（Avd）以及輸入共模電壓（Vcm）的范圍。圖5.40參考答案：5.3圖5.4所示運(yùn)算放大器中主要包含哪些極點(diǎn)，請(qǐng)粗略估計(jì)這些極點(diǎn)的位置關(guān)系，并畫出極點(diǎn)位置的草圖。假定所有CMOS器件被設(shè)計(jì)成具有相同的過驅(qū)動(dòng)電壓，源極跟隨器的偏置電流與差分對(duì)的偏置電流相同。參考答案：Vout和Vout1兩個(gè)結(jié)點(diǎn)由于具有較大的輸出阻抗和對(duì)地電容，其對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，其中Vout1具有大得多的輸出阻抗。認(rèn)為Vout1處為系統(tǒng)提供主極點(diǎn)，Vout處為系統(tǒng)提供第一個(gè)非主極點(diǎn)。a，b兩點(diǎn)的極點(diǎn)重合。在同樣過驅(qū)動(dòng)電壓的情況下，M8的跨導(dǎo)與M4相同，但M6的管子的寬度較M4要大，所以認(rèn)為e點(diǎn)的對(duì)地電容要比b大，因此考慮。c，d兩點(diǎn)具有較大的結(jié)點(diǎn)電容，考慮c，d處的極點(diǎn)要比a，b，e小。相比而言，d點(diǎn)的電容要大于c，所以由于源跟隨器的偏置電流比差分對(duì)單一支路的偏置電流要大一倍，可以認(rèn)為M11的跨導(dǎo)較大而f點(diǎn)的對(duì)地電容與c，d點(diǎn)相當(dāng)，可以認(rèn)為。畫出各極點(diǎn)關(guān)系為（本題目在于使讀者掌握極點(diǎn)分布的規(guī)律，實(shí)際的極點(diǎn)位置，必須通過嚴(yán)格的計(jì)算或仿真得到）。5.4圖5.41是一種基于共源共柵結(jié)構(gòu)的改進(jìn)型電路（增益增強(qiáng)型電路），這種結(jié)構(gòu)在M2的柵-源極之間加入了負(fù)反饋運(yùn)算放大器，以提高輸出電阻。假定M1的參數(shù)為：=100μA/V，=40KΩ，M2的參數(shù)為：=80μA/V，=60KΩ，負(fù)反饋運(yùn)算放大器的增益為A=-80。試計(jì)算輸出電阻，比普通的共源共柵結(jié)構(gòu)提高了多少？計(jì)算時(shí)可忽略體效應(yīng)。圖5.41參考答案：假設(shè)在輸出端加上電壓則流過兩個(gè)管子的電流為那么，與普通的共源共柵結(jié)構(gòu)相比，約提高了80倍。5.5考察圖5.14所示軌對(duì)軌運(yùn)算放大器，若PMOS輸入級(jí)和NMOS輸入級(jí)具有相同的偏置尾電流，即，負(fù)載電容=10pF，=0.1V-1，=0.2V-1，。（1）如果要獲得的擺率，偏置電流應(yīng)為多少?（2）若要使PMOS輸入級(jí)與NMOS輸入級(jí)具有相同的跨導(dǎo)，兩個(gè)輸入級(jí)的管子寬長比應(yīng)滿足什么關(guān)系?（3）如果M1~M4的過驅(qū)動(dòng)電壓為0.1V，其它管子的過驅(qū)動(dòng)電壓為0.4V，M5和M6的偏置電流也為，計(jì)算放大器的低頻電壓增益。假定PMOS和NMOS輸入級(jí)都工作在飽和區(qū)。答案：(1)(2)對(duì)于NMOS，對(duì)于PMOS，，令(3)5.6圖5.42所示的差動(dòng)輸入-差動(dòng)輸出折疊式共源共柵放大器中，加入了CMFB電路來控制輸出共模電平的變化。圖5.42（1）求Vout,CM的值（用Vout1和Vout2表示）。（2）若共模反饋放大器是采用電流鏡負(fù)載的差動(dòng)放大器，那么輸入級(jí)應(yīng)該采用PMOS還是NMOS差動(dòng)對(duì)，其原因是什么？（3）計(jì)算CMFB電路的環(huán)路增益。假定共模反饋放大器的增益為A，各管子的跨導(dǎo)和輸出電阻可分別用和表示（i=1~10）。答案：(1)(2)應(yīng)采用PMOS，這樣一來A的輸出共模電壓就會(huì)小于Vout1和Vout2的共模，這樣的電平才適合作為M9和M10的柵極偏置，保證這兩個(gè)管子的過驅(qū)動(dòng)電壓不會(huì)很大。(3)將Vb4視為輸入端，放大器A左側(cè)的電路可看作共源共柵放大器。5.7圖5.43所示為運(yùn)算放大器的輸出級(jí)電路，為了給負(fù)載提供足夠的驅(qū)動(dòng)電流，輸出驅(qū)動(dòng)管M1通常具有較大的寬長比。假定，，。（1）當(dāng)負(fù)載電流為零（靜態(tài)）時(shí)，若使輸出驅(qū)動(dòng)管M1工作在飽和區(qū)，求M2的寬長比，此時(shí)輸出級(jí)的靜態(tài)功耗為多少？假定M1的過驅(qū)動(dòng)電壓為1V，其它器件的過驅(qū)動(dòng)電壓為0.2V。（2）為了降低靜態(tài)功耗，可以使輸出驅(qū)動(dòng)管M1在靜態(tài)時(shí)工作在臨界亞閾值區(qū)（漏極電流密度=時(shí)，認(rèn)為器件工作在臨界亞閾值區(qū)，此時(shí)），試確定此時(shí)M2的寬長比，并重新計(jì)算輸出級(jí)的靜態(tài)功耗。圖5.43參考答案：（1）功率管尺寸很大，若使其工作在飽和區(qū)將必須用到很大的偏置電流，這個(gè)管子的尺寸非常大。靜態(tài)功耗：(2)此時(shí)對(duì)于M1，每微米的W寬度流過1微安的電流，可以認(rèn)為其處于臨界亞閾值狀態(tài)。此時(shí)，靜態(tài)功耗為?？梢娕R界亞閾值偏置狀態(tài)下的功率管可以大大節(jié)省靜態(tài)功耗。5.8設(shè)計(jì)圖5.1所示的套筒式共源共柵運(yùn)算放大器。假定VDD=3.3V,CL=5pF，VTHN=|VTHP|=0.7V，μnCox=150μA/V2，μpCox=55μA/V2，λp=0.05V-1，λn=0.04V-1。要求運(yùn)算放大器的性能指標(biāo)滿足下列條件（放大器的其它指標(biāo)請(qǐng)讀者自定）：直流或低頻時(shí)的小信號(hào)差模電壓增益Avd>80dB輸入共模電壓范圍：1.0V≤Vcm≤2.5V輸出電壓擺幅：0.7V≤Vout≤2.6V擺率SR=10V/μs5.9設(shè)計(jì)圖5.5所示的折疊式共源共柵運(yùn)算放大器（NMOS輸入）。設(shè)計(jì)條件與設(shè)計(jì)指標(biāo)與題5.8相同。5.10設(shè)計(jì)圖5.44所示的折疊式共源共柵運(yùn)算放大器（PMOS輸入）。設(shè)計(jì)條件與設(shè)計(jì)指標(biāo)與題5.8相同。圖5.445.11設(shè)計(jì)圖5.14所示的差動(dòng)輸入-單端輸出軌對(duì)軌折疊式共源共柵運(yùn)算放大器。其中，ISS1=ISS2，輸入共模電壓范圍：0~VDD，輸出電壓擺幅：0.6V≤Vout≤2.6V。其余設(shè)計(jì)條件與設(shè)計(jì)指標(biāo)與題5.8相同。6.1圖6.39（a）、（b）、（c）、（d）為比較器的輸入-輸出關(guān)系曲線，如果比較器的輸入-輸出關(guān)系取反，試畫出此時(shí)的輸入-輸出關(guān)系曲線。圖6.39參考答案：6.2對(duì)于圖6.40所示比較器，假定M5的直流電流為100μA，W6/L6=5(W4/L4)，W8/L8=5(W3/L3)，且CL=10pF，VDD=4V，求比較器的傳輸時(shí)延。這里假設(shè)比較器的輸入信號(hào)幅度足夠大，導(dǎo)致比較器出現(xiàn)“轉(zhuǎn)換”現(xiàn)象，即時(shí)延由擺率SR決定。圖6.40解：當(dāng)該比較器處于靜態(tài)工作時(shí)，M6和M7管的靜態(tài)偏置電流為：當(dāng)該比較器工作在大信號(hào)擺幅的情況下，最大的source電流為：最大的sink電流為：當(dāng)給Vin的正端加一個(gè)正向的大信號(hào)時(shí)，M6導(dǎo)通，M7截止，此時(shí)對(duì)電容CL進(jìn)行充電，電容可以充電到VDD，此時(shí)的輸出電壓：即當(dāng)給Vin正端加一個(gè)負(fù)向的大信號(hào)時(shí)，此時(shí)M7導(dǎo)通，M6截止，此時(shí)電容CL進(jìn)行放電，電容放電到0V，此時(shí)的輸出電壓：即該比較器的傳輸延時(shí)為：6.3對(duì)于圖6.30所示外部正反饋遲滯比較器（反向輸入），試推導(dǎo)該比較器的正、負(fù)遲滯電壓。6.4對(duì)于圖6.31所示外部正反饋遲滯比較器（同向輸入，且遲滯曲線發(fā)生位移），試推導(dǎo)該比較器的正、負(fù)遲滯電壓以及電壓位移量。6.5對(duì)于圖6.41所示的外部正反饋遲滯比較器，假定VOH=2V，VOL=-2V，上轉(zhuǎn)折點(diǎn)為1V，下轉(zhuǎn)折點(diǎn)為0V。求電阻R1和R2之間的關(guān)系以及參考電壓VREF。圖6.41解：上部（向下）翻轉(zhuǎn)點(diǎn)：下部（向上）翻轉(zhuǎn)點(diǎn)：解得：6.6設(shè)計(jì)圖6.8所示的由三級(jí)開環(huán)運(yùn)放構(gòu)成的比較器。要求小信號(hào)差模電壓增益Avd>80dB，其它參數(shù)自定。CMOS管的參數(shù)為：μnCox=151μA/V2，μpCox=54μA/V2，VTHN,P=±0.70V。6.7設(shè)計(jì)圖6.42所示的輸入級(jí)為NMOS管的內(nèi)部正反饋遲滯比較器。假定電流I5=5μA，要求VTRP+>0.1V，VTRP-<-0.1V，小信號(hào)差模電壓增益Avd>60dB，其它參數(shù)自定。CMOS管的參數(shù)與題6.6相同。圖6.42(解：（1）假定M1的柵極接0電位，M2的柵極電位遠(yuǎn)小于0，則M1、M3導(dǎo)通，M6工作在深度線性區(qū)，而M2、M4、M7截止，此時(shí)輸出VO2為高電平；隨著Vin增加，M2逐漸導(dǎo)通，i2逐漸增大，最后M2完全導(dǎo)通，當(dāng)i2=i6時(shí)，正遲滯（翻轉(zhuǎn)）點(diǎn)發(fā)生。由于則有：可得：可得：由于M1和M2工作在飽和區(qū)，i1和i2為：假設(shè)M1和M2的尺寸和特性對(duì)稱，即則VTRP+可表示為：將代入上式（2）假定M1的柵極接0電位，M2的柵極電位遠(yuǎn)大于0，則M2、M4導(dǎo)通，M7工作在深度線性區(qū)，而M1、M3、M6截止，此時(shí)輸出VO1為高電平；隨著Vin減小，M1逐漸導(dǎo)通，i1逐漸增大，最后M1完全導(dǎo)通，當(dāng)i1=i7時(shí)，負(fù)遲滯（翻轉(zhuǎn)）點(diǎn)發(fā)生。由于則有：可得：可得：由于M1和M2工作在飽和區(qū)，i1和i2為：假設(shè)M1和M2的尺寸和特性對(duì)稱，即則VTRP+可表示為：將代入上式（3）根據(jù)題目要求，電流i5=5uA，要求VTRP+>0.1V，VTRP-<-0.1V，代入得取L=1um，W=2um解得：α=5代入得：上述結(jié)果滿足題意要求。則該比較器各晶體管的參數(shù)為：晶體管溝道長度(um)寬長比fingermultiplierM1,212:111M3,412:111M6,7110:111M5,822:111偏置電流源I5=5uA6.8設(shè)計(jì)圖6.43所示的輸入級(jí)為PMOS管的內(nèi)部正反饋遲滯比較器。假定電流I17=5μA，其余設(shè)計(jì)條件和參數(shù)與題6.4相同。圖6.43第7章習(xí)題7.1設(shè)計(jì)一個(gè)如圖7.23所示的電阻分壓電路，=5V，要求基準(zhǔn)電壓為1V，為3V，流過電阻的電流為2μA。若R3的方塊電阻值工藝偏差為10%，求出此時(shí)各個(gè)基準(zhǔn)電壓的實(shí)際值，并考察電阻偏差對(duì)基準(zhǔn)電壓精度的影響。圖7.23解：由流過電阻的電流為2μA，VDD為5V，可得電阻串的總電阻值為：5V/2μA=2.5MΩ根據(jù)分壓比例可求得R3=2.5×1/5=500KΩR2=2.5×3/5-R3=1MΩR1=1MΩR3工藝偏差在10%時(shí)，重新計(jì)算分壓比例可得：，，可見，電阻偏差對(duì)基準(zhǔn)電壓影響較大。7.2試設(shè)計(jì)圖7.1（b）所示電阻-MOS管型分壓器。假定=5V，要求基準(zhǔn)電壓為1V，流過電阻的電流為2μA，=0.7V，。求電阻R和MOS管的寬長比的值（忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)，=0）。解：R=4V/2μA=2MΩ7.3試設(shè)計(jì)圖7.1（c）所示MOS管型分壓器。=0.7V，，其余參數(shù)與習(xí)題7.2相同。求和的值（=0）。解：由式5.8可分別求得7.4圖7.24所示電路為改進(jìn)型MOS管分壓器。=5V，若要求基準(zhǔn)電壓=1V，=3V，流過電流為2μA，試求M1、M2和M3的寬長比。假定=110，=50，閾值電壓均為0.7V，=0。圖7.24解：由=1V，可求得：同理，可求得：7.5圖7.25是一種以閾值電壓為基準(zhǔn)的自偏置電流源，試推導(dǎo)輸出電流的表達(dá)式，并估算的值。忽略CMOS的二級(jí)效應(yīng)，取和分別為110和50，閾值電壓均為0.7V。圖7.25由圖可知，，所以M1必然處于飽和區(qū)。由，且，得由以上公式可見，電流I與電源電壓無關(guān)，可估算為。代入值得，。7.6圖7.26是在圖7.25的基礎(chǔ)上附加了啟動(dòng)電路M6~M9，試分析該啟動(dòng)電路的工作原理。若要求電流源正常工作時(shí)啟動(dòng)電路最大消耗電流為1μA，試求M6~M8的寬長比。計(jì)算時(shí)可忽略CMOS的二級(jí)效應(yīng)，并取和分別為110和50，閾值電壓均為0.7V。圖7.26解：電路上電后，M6導(dǎo)通，M9導(dǎo)通，從而將M2的柵極電壓拉至較高電位。當(dāng)M2的柵極電壓上升到兩個(gè)閾值電壓時(shí)，基準(zhǔn)電路開始工作，電流逐漸增加。電路啟動(dòng)起來后，M9自動(dòng)關(guān)閉（M2的柵極電壓上升，M9的Vgs減?。?，不影響基準(zhǔn)電路工作。分析可知，M6，M7和M8在電路正常工作時(shí)仍導(dǎo)通消耗電流（都工作在飽和區(qū)）。由飽和區(qū)電流公式：，其中ID為1μA，可分別求得M6~M8的尺寸：假設(shè)將電源電壓平均分為三份，即。7.7對(duì)于圖7.2所示具有自偏置結(jié)構(gòu)的MOS管型基準(zhǔn)源，若電阻R的值出現(xiàn)工藝偏差，試分析其對(duì)基準(zhǔn)電流的影響。另外，分析CMOS管的二級(jí)效應(yīng)對(duì)基準(zhǔn)電流的影響。解：（7.14）由式7.14可知，基準(zhǔn)電流與R的平方成反比，因此，電阻絕對(duì)值出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，將嚴(yán)重影響基準(zhǔn)電流及其溫度系數(shù)。所以，應(yīng)用時(shí)，通常選用較為準(zhǔn)確的電阻類型來實(shí)現(xiàn)。溝道長度調(diào)制效應(yīng)會(huì)使兩路電流不能完全一致，從而對(duì)基準(zhǔn)造成偏差。M2存在體效應(yīng)，其閾值電壓會(huì)增大，因此所選用的K值應(yīng)相應(yīng)增大。7.8圖7.27是在圖7.5（b）的基礎(chǔ)上附加了啟動(dòng)電路M11~M15，試分析該啟動(dòng)電路的工作原理。圖7.27解：剛上電時(shí)，因?yàn)镸14和M15為常導(dǎo)通（工作在線性區(qū)，相當(dāng)于大電阻），使得M12和M13導(dǎo)通（M12和M13的Vgs電壓較大），從而將共源共柵的PMOS柵電位拉低，電流開始增加，基準(zhǔn)電路開始工作。當(dāng)回路中電流越來越大時(shí)，由于M11的W/L值較大，而M14和M15為長MOS管（W/L值較?。仁筂11工作在深度線性區(qū)（Vds,M11接近0），使得M12、M13柵電壓降低（小于閾值電壓），而從關(guān)閉啟動(dòng)電路。因?yàn)镸11、M14和M15一直導(dǎo)通，所以必須降低其電流消耗！7.9對(duì)于圖7.28所示基準(zhǔn)電流源，設(shè)M3和M4的尺寸相同，M1和M2的W/L之比為K:1。1）試推導(dǎo)輸出電流的表達(dá)式；2）為了保證M2工作在飽和區(qū)，電阻R的取值是多少？3）與圖7.2所示電路相比較，該電路的優(yōu)點(diǎn)是什么？圖7.28解：1）設(shè)流過M2的電流為I，則：由式（7.14）及7.1.2小節(jié)的分析可得，所以，2）對(duì)于M2管，為了使其工作在飽和區(qū)，要求：Vds2>Vgs2-VTH2，而由圖7.28可知，Vds2=Vgs2-IR，因此，需滿足Vgs2-IR>Vgs2-VTH2，即。3）此電路和圖7.2電路的基準(zhǔn)電流表達(dá)式相同。但該電路消除了M2管的體效應(yīng)。7.10推導(dǎo)圖7.6（a）和（b）所示電路中的基準(zhǔn)電流。7.11參照?qǐng)D7.8（b）和圖7.9（b），分別設(shè)計(jì)一個(gè)CTAT和PTAT基準(zhǔn)電流源電路，要求基準(zhǔn)電流=10μA。假設(shè)=5×10-15A，=26mV，PTAT中N=8。解：兩電路均取，。由式（7.33）可得，CTAT中，。由式（7.38）可得，PTAT中，與CTAT相比，PTAT中的電阻值較大。7.12求圖7.29所示電路中的值及其溫度系數(shù)。圖7.29解：忽略基極電流，溫度系數(shù)為：，只和溫度有關(guān)。7.13若考慮圖7.30中運(yùn)放的失調(diào)電壓，試分析其對(duì)基準(zhǔn)電壓的影響。圖7.30參考答案：若不為零，則失調(diào)電壓被放大了。所以必須改進(jìn)電路以減小其影響。7.14試推導(dǎo)圖7.31所示電路的輸出電壓，調(diào)節(jié)m時(shí)，輸出電壓的幅值與溫度系數(shù)如何變化？圖中，M1和M2對(duì)稱，M3的寬長比是M1的m倍。Q2和Q3對(duì)稱，Q1的發(fā)射區(qū)面積是Q2的n倍。假設(shè)運(yùn)放的增益A是無窮大。圖7.31解：電路中，M1、M2和M3組成電流鏡，并且有。運(yùn)放Amp使A、B的電位相同，VA=ＶB。從而電阻R1上的壓降就等于Q1和Q2基極發(fā)射極電壓之差。而M1、M2和M3上的漏極電流分別為和。I3通過電阻R2產(chǎn)生的電壓加到Q3的VBE上，從而獲得輸出基準(zhǔn)電壓VREF：V由上式可知，當(dāng)R1和R2固定，通過調(diào)節(jié)M3的m值，便可以獲得不同的的溫度系數(shù)，而且MOS管實(shí)現(xiàn)起來更為容易，占據(jù)較小的芯片面積，并且容易實(shí)現(xiàn)較大的調(diào)節(jié)范圍，同時(shí)該結(jié)構(gòu)具有更小的輸出噪聲。同樣，要獲得溫度系數(shù)TC=1mv/oC，如果n=7，m取3，需要R1和R2的比值僅為5，同時(shí)比調(diào)節(jié)電阻的電路還另外節(jié)省了一個(gè)R1大小的電阻。7.15試推導(dǎo)圖7.32所示電路的偏置電流Iout。圖7.32解：對(duì)于M2，對(duì)于M1，第8章習(xí)題8.1求圖8.27所示電路的等效輸入噪聲電壓?？珊雎訡MOS的二級(jí)效應(yīng)（即假定）。（a）（b）圖8.27解：（a），（b）8.2假定，分別求圖8.28（a）和（b）電路的等效輸入噪聲電壓，對(duì)于圖8.28（a），假設(shè)。(a)(b)圖8.28解：1．2.8.3假定，求圖8.29中套筒式共源共柵運(yùn)算放大器的等效輸入噪聲電壓。圖8.29解：從共源共柵結(jié)構(gòu)放大器等效輸入噪聲分析可知，不考慮溝道長度調(diào)制效應(yīng)情況下，共源共柵器件的噪聲可以忽略。所以，上圖中M3-M6的噪聲不用考慮，我們只用計(jì)算M1-M2、M7-M8噪聲即可。8.4圖8.30所示為兩級(jí)差動(dòng)運(yùn)算放大器。假設(shè)所有管子均工作在飽和區(qū)，而且，，，。如果工作溫度為30℃，，熱噪聲系數(shù)=2/3。試計(jì)算該放大器的等效輸入熱噪聲電壓。圖8.30解：首先計(jì)算第一級(jí)的小信號(hào)增益以M5的柵極為參考的M5和M7的噪聲等于當(dāng)參考主要輸入時(shí)，該值除以，得M1和M3產(chǎn)生的輸入?yún)⒖荚肼暈橐虼耍偟妮斎雲(yún)⒖荚肼暤扔谏鲜街械囊蜃?是由于電路中奇數(shù)晶體管和偶數(shù)晶體管產(chǎn)生的噪聲都要計(jì)算，該值對(duì)應(yīng)的輸入噪聲電壓是。8.5對(duì)于圖8.31所示電路，計(jì)算頻帶（fL,fH）內(nèi)的總輸出熱噪聲和1f噪聲。假定λ≠0圖8.31解：8.6在圖8.32所示的共源放大器中，假定，熱噪聲系數(shù)γ=2/3。如果M2對(duì)等效輸入熱噪聲電壓（不是電壓的平方）的貢獻(xiàn)是M1的1/5，則放大器的最大輸出電壓擺幅是多少？圖8.328.7對(duì)于圖8.33所示共源放大器，假定忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)。（1）計(jì)算等效輸入熱噪聲電壓；（2）對(duì)于給定的偏置電流和輸出電壓擺幅，為了使等效輸入熱噪聲電壓最小，R的值應(yīng)為多少？圖8.33根據(jù)第一問結(jié)果，R越大越好。注：理想電流源與電阻并聯(lián)是一個(gè)典型的實(shí)際電流源，可以轉(zhuǎn)換為成一個(gè)實(shí)際電壓源，其電壓源的電壓等于電流源電流乘以所并聯(lián)的電阻，原并聯(lián)的電阻改為串聯(lián)，成為電壓源的內(nèi)阻。8.8對(duì)于圖8.34所示共柵放大器，不考慮M0產(chǎn)生的噪聲（即噪聲被C0短路到地），為了使等效輸入熱噪聲電壓為，試確定管子M1的寬長比（W1/L1）以及Vb和RD的值。這里假定：VDD=3V，溫度T=30℃，熱噪聲系數(shù)γ=2/3，M1和M2的寬長比相同，，ID1=ID2=1mA。圖8.349.1圖9.40為由4級(jí)放大器構(gòu)成的環(huán)形振蕩器，假定每級(jí)的增益均相同、且可表示為A(s)=-A0/(1+s/ω0)。為了使電路發(fā)生振蕩，每級(jí)放大器所需的最小電壓增益A0是多少？每級(jí)放大器的信號(hào)相移是多少？圖9.40解：4級(jí)放大器的總增益為：為了能讓電路振蕩，每級(jí)提供的頻率相移必須滿足：此時(shí)的頻率由從而可以得出最小電壓增益為也就是說,，每級(jí)的相移45°9.2考慮圖9.41所示的鎖相環(huán)，一個(gè)外部電壓Vex（a）如果環(huán)路鎖定、且Vex=V（b）假設(shè)Vex在t=t1時(shí)刻從V圖9.41解：（a）如果環(huán)路鎖定，則有：則且（b）當(dāng)Vex從V1階躍到壓控振蕩器的頻率變?yōu)椋河捎赩LPF不能立即變化，所以鑒相器開始輸出漸寬的脈沖，VLPF電壓升高，輸出頻率ωout9.3對(duì)于圖9.42所示的鑒頻鑒相器電路，試確定QB窄復(fù)位信號(hào)的脈沖寬度。忽略扇入扇出影響，假定與非門、或非門和反相器的延時(shí)分別為tnand、tnor和tinv。鑒頻鑒相器的結(jié)構(gòu)波形圖（c）鑒頻鑒相器的一種電路實(shí)現(xiàn)方式圖9.42解：如果電路的初始狀態(tài)是A=1，QA=1，QB=0，B的上升使得QB上升為高，QB的變化依次傳遞給了Reset、E和F，C和D，最后到QA和QB。因此，QB的窄脈沖寬度約為。9.4圖9.43為振蕩器的某一級(jí)，假定，MOS管工作于深度線性區(qū)，試確定最大允許的Vcont值。圖9.43解：要使該振蕩器正常工作，M3和M4必須位于深線性區(qū)，即如果M3、M4不位于深線性區(qū)乃至進(jìn)入飽和區(qū)，那么每一級(jí)電路就需要共模反饋來產(chǎn)生在共模電平附近的輸出擺幅。如果該環(huán)形振蕩器每一級(jí)開關(guān)都完整切換，那么M3、M4的最大漏電流就等于ISS，為滿足上述條件，則即可得：9.5在圖9.44電路中，QA和QB的波形如圖9.44（b）所示，且當(dāng)QA（QB）為高電平時(shí)，開關(guān)S1（S2）接到“2”端，否則接到“1”端。如果I1=I2，QB的窄脈沖對(duì)輸出電壓Vout的影響是什么？畫出Vout的波形。圖9.44解：因?yàn)镼A和QB有一段時(shí)間同時(shí)為高，所以電荷泵向電容傳送的電流會(huì)受影響。I1=I2，在窄脈沖復(fù)位期間，流過S1的電流完全流過S2，沒有電流對(duì)電容充電，所以Vout保持不變。第10章習(xí)題10.1若一個(gè)3-bitADC的積分非線性誤差（INL）被限制在±1LSB以內(nèi)，畫出其可能的輸入-輸出特性曲線。這種情況下，可能的最大微分非線性誤差（DNL）為多少？答案：當(dāng)INL被限制在±1LSB以內(nèi)時(shí)，其輸入-輸出特性曲線如下圖所示，綠色加粗線即為ADC的實(shí)際特性曲線，最大DNL=±2LSB。10.2一個(gè)3-bitADC的輸入-輸出特性曲線如圖10.76所示。1）求該ADC的±INL和±DNL；2）該ADC是否單調(diào)？圖10.76答案：微分非線性（DNL）是在垂直跨度上測量的相鄰電平的差的度量，積分非線性（INL）是實(shí)際的有限精度特性和理想的有限精度特性在垂直方向上的最大差值。（1）該ADC的靜態(tài)特性為：+INL=2LSB、?INL=?1LSB、+DNL=+1LSB、?DNL=?2LSB（2）該ADC不單調(diào)。10.3圖10.77中顯示了N-bit并行式ADC中的兩個(gè)比較器，比較器1和比較器2的失調(diào)電壓分別記為VOS1和VOS2。圖中還給出了ADC的部分理想轉(zhuǎn)換函數(shù)。（1）比較器失調(diào)何時(shí)會(huì)引起誤碼？用VOS1、VOS2、N和VREF來表示這個(gè)條件；（2）假設(shè)所有失調(diào)完全相同，用VOS1(=VOS2)、N和VREF來表示INL的值；（3）用VOS1、VOS2、N和VREF來表示DNL。圖10.77答案：（1）當(dāng)Vin(2)>VR2-VOS2時(shí)，比較器2由0變?yōu)?；當(dāng)Vin(1)>VR1-VOS1時(shí)，比較器1由0變?yōu)?。如果Vin(2)<Vin(1)，那么將出現(xiàn)誤碼，因此，由VR2-VOS2<V