流體力學(xué)課件(mxl)

流動阻力與能量損失

流動阻力與能量損失概述

實(shí)際流動的兩種流態(tài)

圓管層流運(yùn)動紊流運(yùn)動沿程損失分析

局部水頭損失紊流沿程阻力系數(shù)的計算非圓管的沿程損失__實(shí)際流體具有粘滯性，因此在流體在流動過程中會產(chǎn)生流動阻力,克服阻力就要損耗一部分機(jī)械能,這部分機(jī)械能不可逆的轉(zhuǎn)化成熱能,造成能量損失。能量損失與流體的物理特性和邊界條件均有密切關(guān)系，能量損失的計算是專業(yè)中重要的計算問題之一。

造成能量損失的原因：流動阻力內(nèi)因—

流體的粘滯性和慣性外因—

流體與固體壁面的接觸情況流體的運(yùn)動狀態(tài)§5—1流動阻力與能量損失的概述能量損失是流體與固壁相互作用的結(jié)果。固壁作為流體的邊界會顯著地影響系統(tǒng)的機(jī)械能與熱能的轉(zhuǎn)化過程。按固壁沿流程的變化不同，可將能量損失分為沿程損失和局部損失。沿程阻力一、沿程阻力與沿程損失當(dāng)限制流動的固體邊界，使流體作均勻流動時，流體在均勻流段上產(chǎn)生的流動阻力稱為沿程阻力，也稱為摩擦阻力。沿程損失克服沿程阻力引起的能量損失稱為沿程損失。用

hf表示。沿程損失的計算式一、沿程阻力與沿程損失

直徑為d的等徑圓管中單位重量液體流過

l距離所損失的機(jī)械能即沿程損失hf，可以用達(dá)西公式表示：λ

——沿程阻力系數(shù)l

——管長d——管徑v——斷面平均流速g——重力加速度λ與管中平均速度、液體粘性及管子內(nèi)壁粗糙度等一系列因素有關(guān)，其確定方法是本章討論的重點(diǎn)。如果管內(nèi)流量為Q，那么：v=Q/（πd2/4）局部阻力二、局部阻力與局部損失流體因固體邊界急劇改變而引起速度重新分布，質(zhì)點(diǎn)間進(jìn)行劇烈動量交換而產(chǎn)生的阻力流動阻力稱為局部阻力。局部損失克服局部阻力引起的能量損失稱為局部損失。用

hm

表示。局部損失的計算式二、局部阻力與沿程損失局部損失是在一段流程上，甚至相當(dāng)長的一段流程上完成的，為了方便起見，在流體力學(xué)上通常把它作為一個斷面上的集中阻力損失來處理：ζ

——局部阻力系數(shù)v——斷面平均流速g——重力加速度

ζ

與引起損失的流道局部幾何特性有關(guān)，一般以實(shí)驗(yàn)方法確定。能量損失三、能量損失若管路由不同邊界的流段組成，有多處局部損失，整個管路的能量損失等于各管段的沿程損失和各局部損失的總和，用水頭損失hl表示?！苃f

——管道中各管段的沿程

損失的總和∑hm

——管道中各管段的局部

損失的總和§5—2實(shí)際流動的兩種流態(tài)1883年英國科學(xué)家雷諾經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在粘性流體中存在著兩種截然不同的流態(tài)，并給出了判定層流和紊流兩種流態(tài)的準(zhǔn)則。一、雷諾實(shí)驗(yàn)A：溢水箱，保持水位穩(wěn)定C：閥門，調(diào)節(jié)流量D：盛顏色水E：細(xì)管F：閥門，控制顏色水流量B：玻璃管打開閥門C液體自玻璃管B流出打開閥門F顏色水流下來，觀察玻璃管中水流的流態(tài)B管中流速較小時，流動中呈現(xiàn)一條細(xì)直而鮮明的帶色流束，這一流束與周圍清水互不混合。閥門C逐漸開大，流速增加到某一臨界流速v′k時，顏色水出現(xiàn)彎曲、扭動。閥門C繼續(xù)開大，顏色水與周圍清水混合，使整個圓管都帶有顏色。層流紊流過渡段一、雷諾實(shí)驗(yàn)一、雷諾實(shí)驗(yàn)層流過渡段紊流分層有規(guī)律；流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡線光滑而穩(wěn)定；各液層間互不相混。流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡極不規(guī)則；各流層質(zhì)點(diǎn)相互摻混；彼此進(jìn)行著激烈的動量變換。從層流到紊流的轉(zhuǎn)變階段層流和紊流的區(qū)別在于：流動過程中流體層之間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流動中存在隨機(jī)變化的脈動量，而在層流流動中則沒有。速度由小變大，層流紊流；上臨界流速反之，速度由大變小，紊流層流；下臨界流速紊流運(yùn)動層流運(yùn)動流態(tài)不穩(wěn)一、雷諾實(shí)驗(yàn)紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯南屡R界流速vk小于由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯纳吓R界流速v′k一、雷諾實(shí)驗(yàn)在B管的斷面1、2處接兩根測壓管，兩根測壓管中的液面高差為兩斷面間的沿程水頭損失。調(diào)節(jié)閥門C，通過流量測量就可以得到沿程水頭損失與斷面平均流速的關(guān)系曲線。hf與v的關(guān)系曲線下臨界流速vk上臨界流速v′k流速小時即OA段,m=1。流速大時即CDE段,m=1.75~2.0。線段AC或BD段的斜率均大于2。不固定的不變的：紊流運(yùn)動；CDE線：層流運(yùn)動；AB直線：流態(tài)不穩(wěn)；紊流運(yùn)動；E點(diǎn)之后速度由小變大，層流變?yōu)槲闪?；BC+CD速度由大變小，紊流變?yōu)閷恿?；DC1B由上述的實(shí)驗(yàn)分析看出，任何實(shí)際流體的流動皆具有層流和紊流兩種流動狀態(tài)；流體運(yùn)動狀態(tài)不同，其hf與v的關(guān)系便不一樣，因此，在計算流動的水頭損失之前，需要判別流體的運(yùn)動狀態(tài)。例如，圓管中定常流動的流態(tài)為層流時，沿程水頭損失與平均流速成正比，而紊流時則與平均流速的1.75～2.0次方成正比。層流過渡區(qū)紊流

二、流態(tài)的判別準(zhǔn)則——臨界雷諾數(shù)通過量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理量可以組合成一個無量綱數(shù)，并且可以用來判別流態(tài)。稱為雷諾數(shù)。由于：所以：臨界速度不能作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)！v——平均流速，下臨界速度d——管徑υ

——運(yùn)動黏度

圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時對應(yīng)的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，又分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確定，跨越一個較大的取值范圍。有實(shí)際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流動取為

紊流層流紊流層流上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)ReRe12000-40000

1883年，雷諾試驗(yàn)也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉(zhuǎn)化取決于雷諾數(shù)Re。盡管當(dāng)管徑或流動介質(zhì)不同時，臨界流速不同，但對于任何管徑和任何流態(tài)流體，判別流態(tài)的臨界雷諾數(shù)Rek卻是相同的。圓管流態(tài)的臨界雷諾數(shù)值約為：

實(shí)際流體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動因素與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結(jié)果。針對圓管中恒定流動的情況，容易理解：減小d，減小v

，加大υ三種途徑都是有利于流動穩(wěn)定的。綜合起來看，小雷諾數(shù)流動趨于穩(wěn)定，而大雷諾數(shù)流動穩(wěn)定性差，容易發(fā)生紊流現(xiàn)象。Re<2000時，層流；

Re>2000時，紊流。確定圓管中流態(tài)層流與紊流的根本區(qū)別：層流運(yùn)動中，流體層與層之間互不混雜，只存在摩擦阻力紊流運(yùn)動中，有大量渦體，質(zhì)點(diǎn)間互相混雜，除了黏性阻力外，還有慣性阻力層流向紊流的轉(zhuǎn)變—

與渦體形成有關(guān)三、流態(tài)分析(a)(b)(c)(d)層流受擾動后,當(dāng)黏性的穩(wěn)定作用占上風(fēng)時,擾動受到黏性的阻滯而逐漸衰減下來,層流就是穩(wěn)定的。當(dāng)渦體的慣性作用起主導(dǎo)作用時,黏性的穩(wěn)定作用無法使擾動衰減下來,流動便繼續(xù)發(fā)展為紊流。總之,流動呈什么流態(tài),取決于圓管內(nèi)流體擾動的慣性作用和黏性的穩(wěn)定作用相互斗爭的最終結(jié)果。層流向紊流的轉(zhuǎn)變—

與渦體形成有關(guān)三、流態(tài)分析(a)(b)(c)(d)量綱分析：三、流態(tài)分析當(dāng)L=d時：粘性穩(wěn)定擾動因素

d

v

υ

利于穩(wěn)定雷諾數(shù)Re反映了慣性力與粘性力的比值關(guān)系。因此，Re可用來判別流態(tài)。對比抗衡Re=1225左右，圓管流動的核心部分出現(xiàn)層狀波動和彎曲。Re=2000左右，開始產(chǎn)生渦體，出現(xiàn)相互摻混。Re＞2000后，渦體越來越多，摻混越來越劇烈Re=3000~4000時，除了靠近管壁附近的極小區(qū)域，均已發(fā)展為紊流。三、流態(tài)分析圓管流動流態(tài)分析：在靠近管壁附近的極小區(qū)域內(nèi)存在著很薄的一層流體，流速較小，仍為層流流動。在這一層流層中切應(yīng)力值非常高。又由于壁面限制了質(zhì)點(diǎn)的橫向摻混，越接近壁面，脈動速度和附加切應(yīng)力趨于消失。因此將這一以粘性切應(yīng)力起主導(dǎo)作用的薄層，稱為層流底層。管中心部分稱為紊流核心。在紊流核心與層流底層之間還存在一個由層流到紊流的過渡層。三、流態(tài)分析圓管流動流態(tài)分析：水和油的運(yùn)動粘度分別為，若它們以的流速在直徑為的圓管中流動，試確定其流動狀態(tài)？例題

解：水的流動雷諾數(shù)

紊流流態(tài)

油的流動雷諾數(shù)

層流流態(tài)

溫度、運(yùn)動粘度的水，在直徑的管中流動，測得流速，問水流處于什么狀態(tài)？如要改變其運(yùn)動，可以采取那些辦法？例題

解：水的流動雷諾數(shù)

層流流態(tài)

如要改變其流態(tài)1）改變流速2）提高水溫改變粘度§5—3圓管層流流動

一、均勻流動方程式建立沿程損失和沿程阻力之間的關(guān)系，再找出切應(yīng)力的變化規(guī)律，就能解決沿程損失的計算問題。該管段所受的作用力：重力分量：端面壓力：管壁切力：兩段間距離為l，過流斷面A1=A2=A沿程損失和沿程阻力之間的關(guān)系

在均勻流中，流體質(zhì)點(diǎn)作等速運(yùn)動，加速度為零，因此，以上各力的合力為零。

一、均勻流動方程式考慮各力的作用方向,得：將代入得：沿程損失和沿程阻力之間的關(guān)系式a

任選兩個斷面1-1和2-2列能量方程。

一、均勻流動方程式能量方程：均勻流有：，沿程損失和沿程阻力之間的關(guān)系得：式b聯(lián)立方程式a和式b，得出沿程損失和沿程阻力之間的關(guān)系。

一、均勻流動方程式沿程損失和沿程阻力之間的關(guān)系——均勻流動方程式（1）

hf/l為單位長度的沿程損失，稱為水力坡度，以J表示。

一、均勻流動方程式沿程損失和沿程阻力之間的關(guān)系——均勻流動方程式（2）

一、均勻流動方程式比較兩個均勻流方程式，得：表明圓管均勻流中，切應(yīng)力與半徑成正比，在斷面上按直線規(guī)律分布，軸線上為零，在管壁上達(dá)到最大值τ0。內(nèi)部切應(yīng)力包括邊界處切應(yīng)力共同做功產(chǎn)生了沿程損失，不能理解為只有邊界切應(yīng)力才造成能量損失。二、沿程阻力系數(shù)的計算聯(lián)立均勻流動方程式：在層流中，切應(yīng)力大小服從牛頓內(nèi)摩擦定律：代入管壁處邊界條件：圓管層流過流斷面上流速分布圓管層流過流斷面上流速分布①圓管層流中的最大流速發(fā)生在管軸上，r=0二、沿程阻力系數(shù)的計算圓管層流過流斷面上流速分布②圓管層流中的平均流速二、沿程阻力系數(shù)的計算圓管層流過流斷面上流速分布③平均流速與最大流速之間的關(guān)系平均流速等于最大流速的一半二、沿程阻力系數(shù)的計算圓管層流過流斷面上流速分布④圓管層流沿程損失表達(dá)式層流沿程損失與平均流速的一次方成正比二、沿程阻力系數(shù)的計算圓管層流過流斷面上流速分布⑤圓管層流沿程阻力系數(shù)的計算式圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，且成反比例；在長度l=10000m、直徑d=300mm的管路中輸送的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油溫分別為100C(ν=25cm2/s)和400C(ν=1.5cm2/s)時的水頭損失。

解：體積流量

平均速度1）100C時的雷諾數(shù)2）400C時的雷諾數(shù)應(yīng)用細(xì)管式粘度計測定油的粘度，已知長度l=2m、直徑d=6mm，油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計的讀數(shù)hp=30cm,油的密度900kg/m3.試求油的運(yùn)動粘度和動力粘度。

解：列斷面12的能量方程由連通器原理

代入上式

設(shè)流動為層流

校核流態(tài)

確定為層流，計算成立?！?—4

紊流流動沿程損失分析紊流發(fā)生的機(jī)理是十分復(fù)雜的，下面討論紊流的特性。層流流動的穩(wěn)定性喪失（雷諾數(shù)達(dá)到臨界雷諾數(shù)）擾動使某流層發(fā)生微小的波動流速使波動幅度加劇在橫向壓差與切應(yīng)力的綜合作用下形成旋渦旋渦受升力而升降引起流體層之間的混摻造成新的擾動

一、紊流運(yùn)動的特征++-+--高速流層低速流層

任意流層之上下側(cè)的切應(yīng)力構(gòu)成順時針方向的力矩，有促使旋渦產(chǎn)生的傾向。

一、紊流運(yùn)動的特征旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運(yùn)動，引起流體層之間的混摻渦體

一、紊流運(yùn)動的特征

一、紊流運(yùn)動的特征在自然界和工程中絕大多數(shù)流動都是紊流，應(yīng)用現(xiàn)代顯示技術(shù)，對紊流的認(rèn)識是紊流運(yùn)動是由各種大小和不同渦量的渦旋疊加而形成的流動，紊流運(yùn)動的規(guī)律性同它的偶然性是相伴存在的。紊流除了流體質(zhì)點(diǎn)在時間和空間上作隨機(jī)運(yùn)動的流動外，還有流體質(zhì)點(diǎn)間的摻混性和流場的旋渦性。因而產(chǎn)生的慣性阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粘性阻力。所以紊流時的阻力要比層流時的阻力大得多。特征1

一、紊流運(yùn)動的特征在自然界和工程中絕大多數(shù)流動都是紊流，應(yīng)用現(xiàn)代顯示技術(shù)，對紊流的認(rèn)識是紊流運(yùn)動是由各種大小和不同渦量的渦旋疊加而形成的流動，紊流運(yùn)動的規(guī)律性同它的偶然性是相伴存在的。紊流運(yùn)動的復(fù)雜性給數(shù)學(xué)表達(dá)造成困難，但在工程上感興趣的是紊流在有限時間段和有限空間域上的平均效應(yīng)。因此如同研究分子運(yùn)動取統(tǒng)計平均值一樣，對流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動要素往往對有限時間段取平均值，稱為時均法來表示。特征2B.時均化：紊流中，流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過空間某一固定點(diǎn)時，速度、壓力等總是隨時間變化的，而且毫無規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象。對某點(diǎn)的長時間觀察發(fā)現(xiàn)，盡管每一時刻速度等參數(shù)的大小和方向都在變化，但它都是圍繞某一個平均值上下波動。于是流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時值就可以看成是這個平均值與脈動值之和。

一、紊流運(yùn)動的特征紊流運(yùn)動的時均法A.脈動：

一、紊流運(yùn)動的特征紊流運(yùn)動的時均法如圖，是某紊流流動在一個空間點(diǎn)上測得的沿流動x方向的瞬時速度分量ux隨時間t變化曲線。t時刻的瞬時速度：——t時刻的脈動速度某一時段T內(nèi)ux的平均值為：——空間點(diǎn)上x方向的時均速度

一、紊流運(yùn)動的特征紊流運(yùn)動的時均法如圖，是某紊流流動在一個空間點(diǎn)上測得的沿流動x方向的瞬時速度分量ux隨時間t變化曲線。紊流速度在流動方向x上存在脈動，在橫向y、z也存在橫向脈動，且：脈動速度的時均值為零，即：

一、紊流運(yùn)動的特征紊流運(yùn)動的時均法如圖，是某紊流流動在一個空間點(diǎn)上測得的沿流動x方向的瞬時速度分量ux隨時間t變化曲線。同理，紊流中的壓強(qiáng)：瞬時壓強(qiáng)時均壓強(qiáng)脈動壓強(qiáng)的時均值由于紊流運(yùn)動的復(fù)雜性，要找出它的規(guī)律還很難。目前確定λ

值，都是一些經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)的公式。

一、紊流運(yùn)動的特征引入時均值的概念后，紊流運(yùn)動可以看作是一個時間平均流動和一個脈動流動的疊加而分別加以研究。因此，紊紊流流動的沿程損失hf仍然使用達(dá)西公式，即計計算。公式中平均速度v易于實(shí)測獲得，因而問題的重點(diǎn)歸結(jié)到尋求公式中的沿程阻力系數(shù)λ

。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬澐治隽诉_(dá)西的圓管沿程阻力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)壁面粗糙度對沿程阻力系數(shù)的影響很大。尼古拉茲認(rèn)為沿程阻力系數(shù)

有兩個影響因素，即：將砂粒經(jīng)篩選后分類均勻粘貼在管內(nèi)壁上，做成所謂的人工粗糙管，并用粗糙的突起高度

K（砂粒直徑）來表示壁面的粗糙程度，K稱為絕對粗糙度。

K和管直徑之比

稱為相對粗糙度。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)１、人工均勻粗糙人工粗糙管二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)２、實(shí)驗(yàn)相對粗糙度從1/30-1/1014分成6種，進(jìn)行了不同管徑、砂徑和流量下的大量流動實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，測出圓管中平均流速v、管段的水頭損失hf和流體溫度，并以此推算出雷諾數(shù)Re及沿程阻力系數(shù)λ

。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

橫坐標(biāo)為流動雷諾數(shù)Re，縱坐標(biāo)為沿程阻力系數(shù)λ，對應(yīng)每一相對粗糙度

有一條反映λ

與

Re關(guān)系的曲線。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析第Ⅰ區(qū)——層流區(qū)

λ

只是Re的函數(shù)，與K/d無關(guān)二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析第Ⅱ區(qū)——層流紊流過渡區(qū)

λ

只是Re的函數(shù)，與K/d無關(guān)，λ

可按紊流光滑區(qū)結(jié)論作近似計算。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析第Ⅲ區(qū)——紊流光滑區(qū)

λ

只與Re有關(guān)，與K/d無關(guān)。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析第Ⅳ區(qū)——紊流過渡區(qū)層流底層變薄，管壁粗糙度對流動開始發(fā)生影響，λ

與Re和K/d均有關(guān)。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析第Ⅴ區(qū)——紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）管壁粗糙度對流動損失有決定的影響，因而λ

只與K/d有關(guān)，與Re無關(guān)，沿程阻力損失與流速的平方成正比。固體的過流表面，不論看上去多光滑，實(shí)際上總是凸凹不平的。管道內(nèi)壁上峰谷之間的平均距離即為壁面的絕對粗糙度K，層流底層的厚度用δ

表示二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬膶?shí)驗(yàn)表明了紊流中λ

是由Re和

這兩個因素決定的，究其原因是層流底層存在的緣故。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)表明了紊流中λ

是由Re和

這兩個因素決定的，究其原因是層流底層存在的緣故。圖（a）：

δ＞K，管壁的粗糙突起完全被淹蓋在層流底層內(nèi)，對紊流核心區(qū)幾乎沒有影響，測量表明此時壁面粗糙度對沿程阻力系數(shù)λ

沒有影響，故將此管道稱為“水力光滑管”。此流動稱為處于“光滑區(qū)”二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)表明了紊流中λ

是由Re和

這兩個因素決定的，究其原因是層流底層存在的緣故。圖（c）：

δ＜K

，管壁的粗糙突起高出層流底層，暴露于過渡區(qū)或紊流核心中，對紊流產(chǎn)生干擾，形成旋渦，造成能量損失，工程上將此管道稱為“水力粗糙管”。此流動稱為處于“粗糙區(qū)”二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)表明了紊流中λ

是由Re和

這兩個因素決定的，究其原因是層流底層存在的緣故。圖（b）：介于“光滑區(qū)”和“粗糙區(qū)”之間的稱為“過渡區(qū)”注意

水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本身是光滑還是粗糙，而必須依據(jù)粘性底層和絕對粗糙度兩者的相對大小來確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)綜上所述，沿程阻力系數(shù)λ

的變化規(guī)律可歸納為：Ⅰ.層流區(qū)Ⅱ.臨界過渡區(qū)Ⅲ.紊流光滑區(qū)Ⅳ.紊流過渡區(qū)Ⅴ.紊流粗糙區(qū)二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的意義在于它全面揭示了不同流態(tài)下沿程阻力系數(shù)λ

與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系，指出了影響λ

變化的主要因素，從而為確定

的各種經(jīng)驗(yàn)公式和半經(jīng)驗(yàn)公式提供了可靠的依據(jù)。§5—5

紊流沿程阻力系數(shù)的計算

一、工業(yè)常用管道的當(dāng)量粗糙度工業(yè)管道中的粗糙度不會像尼古拉茲實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)壁人工方法形成的凸凹那樣均勻。在工程中計算λ

值時，要使用管道的當(dāng)量粗糙度。是指和工業(yè)管道粗糙區(qū)λ

值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。當(dāng)量粗糙度仍以K表示，其值由實(shí)驗(yàn)方法確定。當(dāng)量粗糙度工業(yè)常用管道的當(dāng)量粗糙度

一、工業(yè)常用管道的當(dāng)量粗糙度

二、沿程阻力系數(shù)的計算公式1.紊流光滑區(qū)沿程阻力系數(shù)λ

的經(jīng)驗(yàn)公式尼古拉茲公式布拉修斯公式2.紊流粗糙區(qū)沿程阻力系數(shù)λ

的經(jīng)驗(yàn)公式尼古拉茲公式希弗林松公式舍維列夫公式v＜1.2m/s——過渡區(qū)v≥1.2m/s——粗糙區(qū)3.紊流過渡區(qū)沿程阻力系數(shù)λ

的經(jīng)驗(yàn)公式柯列勃洛克公式適用于鋼管和鑄鐵管適用于紊流的三個阻力區(qū)

二、沿程阻力系數(shù)的計算公式紊流三個阻力區(qū)的判別標(biāo)準(zhǔn)

我國汪興華教授建議：紊流以柯氏公式與尼古拉茲分區(qū)公式的誤差不大于2%為界來確立紊流三個阻力區(qū)的判別標(biāo)準(zhǔn)。紊流光滑區(qū)紊流過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)

二、沿程阻力系數(shù)的計算公式謝才公式：

實(shí)際工程上遇到的問題，有時是已知水頭損失或已知水力坡度，而求流速的大小。則：R——水力半徑，mJ——水力坡度C——謝才系數(shù)，m1/2/s謝才系數(shù)C是有量綱的；確定達(dá)西系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式主要依據(jù)來自于紊流粗糙區(qū)的實(shí)測資料。注意

二、沿程阻力系數(shù)的計算公式①曼寧公式：謝才系數(shù)C直接由經(jīng)驗(yàn)公式計算：R——水力半徑，mn——粗糙系數(shù)曼寧公式適用范圍為：n＜0.020R

＞0.5m②巴甫洛夫公式：y——變量，其值按下式確定：巴甫洛夫公式適用范圍為：0.011≤

n≤0.020，0.1m≤R≤0.04m

二、沿程阻力系數(shù)的計算公式為了簡化計算，莫迪以柯氏公式為基礎(chǔ)繪制出反映Re、K/d和λ

對應(yīng)關(guān)系的莫迪圖，在圖上可根據(jù)Re和K/d直接查出λ。莫迪圖【例4-6】在管徑d=300mm,相對粗糙度=0.002的工業(yè)管道內(nèi)，運(yùn)動黏度的水以4m/s的速度運(yùn)動。試求：管長l=200m的管道內(nèi)的沿程損失?！窘狻坑蓤D4-12查得，，處于粗糙區(qū)。由尼古拉茲式

得可見查圖和計算得出的結(jié)果很接近。

解：鍍鋅管查莫迪圖；

或；采用布拉修斯公式：

故：

例題：長度為1000m，內(nèi)徑為200mm的普通鍍鋅鋼管，用來輸送的重油，測得其流量。問其沿程損失為若干？§5—6

非圓管的沿程損失設(shè)法把非圓管折合成圓管來計算，前述根據(jù)圓管制定的公式和圖表，也就可以用于非圓管。在阻力相當(dāng)?shù)臈l件下，把非圓管折算成圓管的幾何特征量，是以水力半徑為基礎(chǔ)，通過建立非圓管的當(dāng)量直徑來實(shí)現(xiàn)的。非圓管圓管當(dāng)量直徑水力半徑R是一個能反映出過流斷面大小、形狀對沿程損失綜合影響的物理量。一、水力半徑R過流斷面面積A與濕周χ的比值。過流斷面濕周：即過流斷面上流體和固體壁面接觸的周界。水力半徑一、水力半徑R圓管的水力半徑邊長為a和b的矩形斷面水力半徑邊長為a的正方形斷面水力半徑二、當(dāng)量直徑de令非圓管水力半徑與圓管的水力半徑相等，即,得非圓管當(dāng)量直徑的計算公式：矩形管的當(dāng)量直徑方形的當(dāng)量直徑三、非圓管的沿程損失

將當(dāng)量直徑de代替d帶入公式，可以計算非圓管的沿程損失：同樣，可以用當(dāng)量直徑de代替d

得到雷諾數(shù)Re的值：

Re也可以近似地用來判別非圓管中的流態(tài)，其臨界值Rek=2000應(yīng)用當(dāng)量直徑計算非圓管的能量損失，并不適用于所有的情況。注意如圖，為非圓管和圓管λ–Re的對比試驗(yàn)試驗(yàn)表明：（1）使用當(dāng)量直徑原理，矩形、方形、三角形斷面，所獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果和圓管是很接近的，但長縫隙和星形斷面差別較大。（2）由于層流的流速分布不同于紊流，沿程損失不象紊流那樣集中在管壁附近。因此在用當(dāng)量直徑計算時，誤差較大。§5—7

局部水頭損失在流動的局部范圍內(nèi)，幾何邊界的急劇改變,使流體流速的大小和方向產(chǎn)生劇烈的變化由此產(chǎn)生了額外的能量損失，這就是局部阻力引起的局部損失。

局部損失的大小與局部阻力的類型有關(guān)，除少數(shù)情況下可用理論分析求得外，大多數(shù)情況下只能由實(shí)驗(yàn)測定。實(shí)用上局部損失的計算都是針對紊流的粗糙區(qū)而言的。一、局部損失的一般分析局部損失可以用流速水頭的倍數(shù)來表示，它的計算公式為：

局部阻力系數(shù)ζ

理論上應(yīng)與局部阻礙處的雷諾數(shù)Re和邊界條件有關(guān)。但是，因受局部阻礙的強(qiáng)烈擾動，流動在較小的雷諾數(shù)時，就已充分紊動，雷諾數(shù)的變化對紊動的實(shí)際影響很小。故一般情況下，局部損失只決定于局部阻礙的形狀，而與Re無關(guān)。ζ=

ζ(局部阻礙的形狀)一、局部損失的一般分析（1）旋渦損失：流體在其本身的慣性作用下運(yùn)動時，流線并不隨邊界條件的急劇變化而突然改變方向（即流線不能折角轉(zhuǎn)彎），流體作回轉(zhuǎn)運(yùn)動，它與主流的運(yùn)動方向并不一致，由于旋渦的產(chǎn)生和運(yùn)動都消耗了來自主流的能量，所以由此引起的能量損失稱旋渦損失或回轉(zhuǎn)損失。引起局部損失的原因（2）碰撞損失：流體運(yùn)動的邊界條件的突然變化使主流受到壓縮或擴(kuò)散，引起流速分布的改變，致使粘性阻力和慣性阻力都有顯著增大，由此引起的能量損失稱為碰撞損失。一、局部損失的一般分析局部損失的種類雖多，如分析其流動的特征，主要是主流斷面的擴(kuò)大或收縮，流動方向的改變，流量的合入與分出等幾種基本形式，以及這幾種基本形式的相互組合。突擴(kuò)管漸擴(kuò)管突縮管減縮管折彎管圓彎管銳角合流三通圓角分流三通一、局部損失的一般分析突擴(kuò)管漸擴(kuò)管突縮管減縮管折彎管圓彎管銳角合流三通圓角分流三通

由于主流脫