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文檔簡介
主要知識點(diǎn):·材料力學(xué)的研究對象:構(gòu)件(變形體),桿、板、殼、塊·強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念·變形固體及其理想化的四種基本假設(shè)·變形的四種基本形式緒論·內(nèi)力和截面法強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持平衡形態(tài)的能力變形固體及其理想化的四種基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè)
宏觀連續(xù),物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間,無間隙均勻性假設(shè)
物體內(nèi)各處的力學(xué)性能完全相同各向同性假設(shè)
材料在各個(gè)方向上的力學(xué)性能完全相同小變形假設(shè)
假設(shè)物體的幾何尺寸、形狀的改變與其原始尺寸相比是很微小的,即小變形。(原始尺寸原理
)變形的四種基本形式軸向拉伸(壓縮)Tension(Compression)剪切(Shear)扭轉(zhuǎn)(Torsion)彎曲(Bending)內(nèi)力的概念、截面法由于外力作用而引起的桿件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改變量,稱為附加內(nèi)力,簡稱內(nèi)力。用一個(gè)虛擬的截面將平衡構(gòu)件截開,分析被截開的構(gòu)件截面上的受力情況,這樣的方法稱為截面法。6/66mm①截開在所求內(nèi)力的截面處,假想地用截面將桿件一分為二。截面法mmmmmm②替代任取一部分,棄去部分對留下部分的作用,用作用在截面上相應(yīng)的內(nèi)力(力或力偶)代替。對留下的部分建立平衡方程,根據(jù)其上的已知外力來計(jì)算桿在截開面上的未知內(nèi)力。mmmmmm
假想地將桿切開(截)畫受力圖,內(nèi)力用其分量表示(取,代)由平衡條件建立內(nèi)、外力間的關(guān)系(平)截面法要點(diǎn)拉伸、壓縮與剪切重點(diǎn)內(nèi)容軸力計(jì)算軸力圖拉伸應(yīng)力桿件拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能軸力計(jì)算—截面法FN~軸向力,簡稱軸力FN~拉壓桿件截面上分布內(nèi)力系的合力,作用線與桿件的軸線重合,單位:NkNFN~軸向力正負(fù)號規(guī)定1、同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號2、軸力以拉(效果)為正,壓(效果)為負(fù)符號為正符號為負(fù)軸力圖例題1一等直桿其受力情況如圖所示,作桿的軸力圖。CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解:
求支座反力求AB段內(nèi)的軸力CABDE40kN55kN25kN20kNR1RFN1求BC段內(nèi)的軸力20kNCABDE40kN55kN25kNR2
R40kNFN2FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3求DE段內(nèi)的軸力40kN55kN25kN20kNR420kNFN4CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNFN1=10kN(拉力)FN2=50kN(拉力)FN3=-5kN(壓力)FN4=20kN(拉力)5010520++xFNO
發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力正應(yīng)力公式(Formulafornormalstress
)式中,
FN
為軸力,A
為桿的橫截面面積,
的符號與軸力FN
的符號相同.當(dāng)軸力為正號時(shí)(拉伸),正應(yīng)力也為正號,稱為拉應(yīng)力
;當(dāng)軸力為負(fù)號時(shí)(壓縮),正應(yīng)力也為負(fù)號,稱為壓應(yīng)力.拉伸和壓縮時(shí)桿件的應(yīng)變式中,
l0為桿件原長,△l為桿的長度的改變量。aE=tga低碳鋼拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線c(ss)b(se)a(sp)e(sb)faEy=tgas(MPa)200400e0.10.2O低碳鋼壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線典型塑性材料—低碳鋼的拉伸和壓縮σ-ε曲線材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能(a)彈性階段(b)屈服階段(c)強(qiáng)化階段(d)局部變形階段拉伸幾個(gè)階段seOsbL灰鑄鐵的拉伸曲線sby灰鑄鐵的壓縮曲線~120MPa~620MPa鑄鐵的抗壓強(qiáng)度極限是抗拉強(qiáng)度極限的4~5倍變形很小就會破壞:破壞斷面與橫截面大致成450~550傾角,剪切破壞典型脆性材料—鑄鐵拉伸和壓縮時(shí)的σ-ε曲線a扭矩重點(diǎn)內(nèi)容外力偶矩的計(jì)算扭矩與扭矩圖扭轉(zhuǎn)應(yīng)力扭轉(zhuǎn)變形根據(jù)受力直接計(jì)算功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算外力偶矩的公式用截面法求截面內(nèi)力扭矩T外力偶矩的計(jì)算扭矩圖的繪制與軸力圖同按照右手螺旋法則,扭矩矢量的指向與截面外法線方向一致為正,反之為負(fù)。截面nMe?xT外法線方向扭矩的正負(fù)號規(guī)定例題1一傳動軸如圖所示,其轉(zhuǎn)速n=300r/min,主動輪A輸入的功率為P1=500kW。若不計(jì)軸承摩擦所耗的功率,三個(gè)從動輪輸出的功率分別為P2=150kW、P3=150kW及P4=200kW。試畫出軸的扭矩圖。解:計(jì)算外力偶矩計(jì)算CA
段內(nèi)任橫一截面2-2截面上的扭矩,假設(shè)T
2為正值。
Me1Me3Me222Me4ABCD結(jié)果為負(fù)號,說明T
2應(yīng)是負(fù)值扭矩同理,在BC
段內(nèi)BCxMe2Me3T2Me2x在AD
段內(nèi)ABCD33Me4Me1Me3Me2作出扭矩圖從圖可見,最大扭矩在CA段內(nèi).Me4T3注意:若假設(shè)扭矩為正值,則扭矩的實(shí)際符號與計(jì)算符號相同.按照上述公式,可以得到切應(yīng)力的分布規(guī)律圖
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