《化工機械基礎》第3章 內壓薄壁容器的應力

第三章內壓薄壁容器的應力分析3.1回轉殼體的應力分析——薄膜理論簡介3.1.1薄壁容器及其應力特點

化工容器和化工設備的外殼，一般都屬于薄壁回轉殼體：

S/Di＜0.1或D0/Di≤1.2在介質壓力作用下殼體壁內存在環(huán)向應力和經(jīng)（軸）向應力。

1薄膜理論與有矩理論概念：計算殼壁應力有如下理論：（1）無矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應力和壓應力，完全不能承受彎矩和彎曲應力。殼壁內的應力即為薄膜應力。2（2）有矩理論。殼壁內存在除拉應力或壓應力外，還存在彎曲應力。

在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應力，所以無矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應力一般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內，而計算方法大大簡化，所以工程計算中常采用無矩理論。33.1.2基本概念與基本假設1.基本概念回轉殼體——由直線或平面曲線繞其同平面內的固定軸旋轉3600而成的殼體?；剞D殼體的形成4幾個典型回轉殼體5軸對稱——指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對稱于回轉軸。與殼體內外表面等距離的曲面——中間面母線：——即那條平面曲線6法線：經(jīng)線：過經(jīng)線任一點垂直中間面的直線過軸線的平面與中間面的交線緯線(平形圓)：作圓錐面與殼體中間面正交，所得交線。7第一曲率半徑第二曲率半徑82.基本假設：（1）小位移假設。殼體受壓變形，各點位移都小于壁厚。簡化計算。（2）直法線假設。沿厚度各點法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設。沿壁厚各層纖維互不擠壓，即法向應力為零。93.1.3經(jīng)向應力計算——區(qū)域平衡方程10經(jīng)向應力計算公式：(MPa)式中sm---經(jīng)向應力；

p-----介質內壓，（MPa）；

R2-------第二曲率半徑，（mm)；

S--------殼體壁厚，（mm）。113.1.4環(huán)向應力計算——微體平衡方程12環(huán)向應力計算公式

——微體平衡方程式中sm---經(jīng)向應力（MPa);

sq---環(huán)向應力（MPa）；R1----第一曲率半徑（mm）；R2----第二曲率半徑（mm）；p----介質壓力（MPa）；S----殼體壁厚（mm)。133.1.5薄膜理論的應用范圍1.材料是均勻的，各向同性的。厚度無突變，材料物理性能相同；2.軸對稱——幾何軸對稱，材料軸對稱，載荷軸對稱，支撐軸對稱；3.連續(xù)——幾何連續(xù)，載荷（支撐）分布連續(xù)，材料連續(xù)。4.殼體邊界力在殼體曲面的切平面內。無橫向剪力和彎距作用，自由支撐等；14

典型殼體受氣體內壓時存在的應力：——環(huán)向應力——經(jīng)向應力圓錐殼體圓柱殼體——經(jīng)向應力——環(huán)向應力153.2薄膜理論的應用3.2.1.受氣體內壓的圓筒形殼體式中R2=D/2則2.環(huán)向應力：由式中p,S為已知，而R1=∞,帶入上式，解得！圓筒體上任一點處，1.經(jīng)向應力：16圓柱殼壁內應力分布173.2.2.受氣體內壓的球形殼體用場：球形容器，半球形封頭，無折邊球形封頭等。18半球形封頭無折邊球形封頭19※條件相同時，球殼內應力與圓筒形殼體的經(jīng)向應力相同，為圓筒殼內環(huán)向應力的一半。球殼的R1=R2,則203.2.3受氣體內壓的橢球殼用場：橢圓形封頭。成型：1/4橢圓線繞同平面Y軸旋轉而成。21橢圓形封頭22橢球殼的長半軸——a短半軸——b橢球殼頂點坐標：（0,b）邊緣坐標：(a,0)23橢球殼應力計算公式：應力分布分析：x=0,即橢球殼的頂點處x=a,即橢球殼的邊緣處,※sm是常量，sq是a/b的函數(shù)。即受橢球殼的結構影響?！鶅上驊ο嗟?，均為拉應力。24標準橢球殼的應力分布標準橢球殼指a/b=21.橢球殼的幾何是否連續(xù)？2.環(huán)向應力在橢球殼與圓筒殼連接點處有突變，為什麼？253.2.4受氣體內壓的錐形殼體①.用場：容器的錐底封頭，塔體之間的變徑段，儲槽頂蓋等。26錐形封頭27②.應力計算錐殼上任一點A處的應力計算公式：R1=∞R2=r/cosa式中r---A點的平行圓半徑;

α---半錐角，

S---錐殼壁厚。

由薄膜理論公式得※應力大小與r成正比，最大r為D/2,則最大應力為：28③.錐殼的應力分布1.圓筒殼與錐殼連接處應力突變，為什麼？從結構上如何解決？2.半錐角越大，錐殼上的最高應力如何變化？3.在錐殼上那個位置開孔，強度削弱最??？293.2.5受氣體內壓的碟形殼①.碟形殼的形成：母線abc=半徑為R的圓弧ab+半徑為r1的圓弧bc——碟形殼的構成：半徑為R的球殼+半徑為r1的褶邊30蝶形封頭31②.幾何特征a.母線abc是不連續(xù)的，即R1不連續(xù)，在b點發(fā)生突變：球殼部分R1=R;褶邊部分R1=r1。b.R2是連續(xù)的變量。球殼部分R2=R；摺邊部分32③碟形殼的應力分布1.b點和c點的R1,R2如何變化？2.碟形殼與圓筒殼連接點處應力狀態(tài)如何？333.3內壓容器邊緣應力簡介3.3.1

邊緣應力概念壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（支撐）不連續(xù)處，以及溫度不連續(xù)，材料不連續(xù)等處。例如：幾何不連續(xù)處：34溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：在不連續(xù)點處，由于介質壓力及溫度作用，除了產(chǎn)生薄膜應力外，還發(fā)生變形協(xié)調，導致了附加內力的產(chǎn)生。35邊緣處產(chǎn)生附加內力：M0-附加彎矩；Q0-附加剪力。邊緣應力的產(chǎn)生36邊緣應力的產(chǎn)生373.3.2邊緣應力特點（1）.局部性只產(chǎn)生在一局部區(qū)域內，邊緣應力衰減很快。見如下測試結果：38（2）.自限性邊緣應力是由于不連續(xù)點的兩側產(chǎn)生相互約束而出現(xiàn)的附加應力。當邊緣處的附加應力達到材料屈服極限時，相互約束便緩解了，不會無限制地增大。393.3.3對邊緣應力的處理1.利用局部性特點——局部處理。如：改變邊緣結構，邊緣局部加強，筒體縱向焊縫錯開焊接，焊縫與邊緣離開，焊后熱處理等。402.利用自限性——保證材料塑性——可以使邊緣應力不會過大，避免產(chǎn)生裂紋?！绕鋵Φ蜏厝萜?，以及承受疲勞載荷的壓力