《測量物體的高度》同步課堂教學課件

測量物體的高度活動工具:測傾器(或經(jīng)緯儀,測角儀等),皮尺等測量工具.活動方式:分組活動或全班交流研討.活動課題:利用直角三角形的邊角關(guān)系測量物體的高度.溫故而知新1、仰角、俯角：鉛垂線仰角俯角水平線視線視線bABCa┌c2、直角三角形的邊角關(guān)系：活動一:測量傾斜角可以用測傾器,簡單的測傾器由度盤,鉛垂和支桿組成(如圖).30°0°60°90°90°60°30°測量傾斜角（仰角或俯角）30°0°60°90°90°60°30°M測量傾斜角.使用測傾器測量傾斜角的步驟如下:1.把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的00刻度線重合,這時度盤的頂線在水平位置.2.轉(zhuǎn)動度盤,使度盤的直徑對準目標M,記下此時鉛垂線所指的度數(shù).30°0°60°90°90°60°30°活動一:測量傾斜角.根據(jù)剛才測量數(shù)據(jù),你能求出目標M的仰角或俯角嗎?說說你的理由.12330°0°60°90°90°60°30°M水平線歸納：同角的余角相等4∠1是仰角，∠4是俯角.活動二:所謂“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.如圖,要測量物體MN的高度,需測量哪些數(shù)據(jù)？CAENM測量底部可以到達的物體的高度.測量步驟如下:1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角∠MCE=α.CAENMamα2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=m.3.量出測傾器的高度AC=a注意：1.支架一定要與地面垂直，

2.被測物體一定要在度盤直徑所在的直線上.活動二:aCANMm根據(jù)剛才測量的數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.和同伴交流一下你的發(fā)現(xiàn)？在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=mtanαMN=ME+EN=ME+AC=mtanα+a測量底部可以到達的物體的高度αE把問題數(shù)學化，構(gòu)造直角三角形活動報告平均值第二次第一次測量項目MN=mtanα+am＝20.06m＝19.97m＝20.15AN的長m

a＝1.22a＝1.21a＝1.23測傾器高aα＝30°2′α＝29°49′α＝30°15′傾斜角α測量學校旗桿的高度(底部可以到達)課題測量示意圖測量數(shù)據(jù)CaANEMαm計算過程活動感受在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=20.06×tan30°2′≈20.06×0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m1.三角函數(shù)在實際生活中應(yīng)用廣泛；2.解決實際問題經(jīng)常用的方法是構(gòu)造直角三角形.思考:所謂“底部不可以到達”,就是在地面上不能直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測量物體MN的高度,使用側(cè)傾器測一次仰角夠嗎？aαECANM如何測量底部不可以到達的物體的高度.活動三:測量底部不可以到達的物體的高度.要測量物體MN的高度,測一次仰角是不夠的.abαECADBβNM還需哪些條件，測量哪些數(shù)據(jù)呢？活動三:測量底部不可以到達的物體的高度.abDBβ如圖,要測量物體MN的高度,可以按下列步驟進行:1.在測點A處安置測傾器,測得M的仰角∠MCE=α.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾器(A,B與N在一條直線上),測得M的仰角∠MDE=β.3.量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點A,B之間的距離AB=b.αECAMabαECADBβNM根據(jù)測量數(shù)據(jù),物體MN的高度計算過程如下：EC－ED=DC=b在Rt△MDE中，ED=

在Rt△MCE中，EC=b==∴ME=∴MN=ME+EN=+a收獲是什么呢?還有什么不足嗎?回味無窮P30