《電路》第16章二端口網(wǎng)絡(luò)

第十六章二端口網(wǎng)絡(luò)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)二端口參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二端口的聯(lián)接二端口的參數(shù)和方程二端口的T形、П形等效二端口的基本概念二端口的等效回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻變換器端口電壓、電流的計(jì)算2/3/20231重點(diǎn)1.二端口的參數(shù)矩陣方程及其參數(shù)的求解方法；2.二端口的聯(lián)接(級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián))；3.二端口電路方程的列寫(xiě)和求解。即二端口網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。難點(diǎn)1.各參數(shù)方程之間的轉(zhuǎn)換；2.含未知結(jié)構(gòu)二端口的網(wǎng)絡(luò)分析法；3.二端口的等效電路確定；4.二端口聯(lián)接后參數(shù)方程的確定。2/3/20232§16-1二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸線三極管放大器+-+R1R2∞n:1變壓器RCC濾波器在工程實(shí)踐中，研究信號(hào)及能量的傳輸、信號(hào)變換時(shí)，常遇到一些二端口電路：2/3/202331.端口當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過(guò)兩個(gè)端口連接時(shí)，稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足端口條件：即從端口的一個(gè)端鈕流入的電流必須等于從該端口的另一個(gè)端鈕流出的電流。N+-uii2.二端口N+-u1i1i1+-u2i2i2如果組成二端口的元件都是線性的，則稱為線性二端口；依據(jù)二個(gè)端口是否服從互易定理，分為可逆的和不可逆的；2/3/20234注意：使用時(shí)，若二個(gè)端口互換后不改變其外電路的工作情況，則為對(duì)稱二端口。二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。+-u1i1i1+-u2i2i2NNi1i2i3i4二端口四端網(wǎng)絡(luò)2/3/20235N1二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，則會(huì)破壞原二端口的端口條件。+-u1i1i1+-u2i2i2NiRi3i4i3=i1+

i

≠i1N不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。N1

是否二端口？若在右圖二端口網(wǎng)絡(luò)的端口間連接R，則端口N的條件被破壞。即i4=

i2-

i

≠i2(是)2/3/202363.研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義①應(yīng)用廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；②大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)(二端口)進(jìn)行分析，使分析簡(jiǎn)化；③當(dāng)僅研究端口的電壓電流特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。4.分析方法分析前提：討論初始條件為零的線性無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)；找出兩個(gè)端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過(guò)一些參數(shù)來(lái)表示。2/3/20237§16-2二端口的方程和參數(shù)①討論范圍是線性R、L、C、M與線性受控源，不含獨(dú)立源。②端口電壓電流參考方向如圖。約定：+-u1i1i1+-u2i2i2線性RLCM受控源注意：端口物理量4個(gè)i1、i2、u1、u2端口電壓電流有六種不同的方程來(lái)表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。i1i2u1u2u1i1u2i2u1i2i1u22/3/202381.Y(導(dǎo)納)參數(shù)及方程.I1=Y11.U1+Y12.U2.I2=Y21.U1+Y22.U2(1)Y參數(shù)方程采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流之和(疊加原理)。.I1+-+-線性RLCM受控源.U1.I2.U2寫(xiě)成矩陣形式：.I1.I2=

Y11Y12Y21Y22.U1.U2[Y]=

Y11Y12Y21Y22注意：Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。Y參數(shù)矩陣。2/3/20239(2)Y參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定Y11=.I1.U1.U2=0Y21=.I2.U1.U2=0Y12=.I1.U2.U1=0Y22=

.I2.U2.U1=0輸入導(dǎo)納；轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；短路法轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；.I1+-+-線性RLCM受控源.U1.I2.U2輸入導(dǎo)納。.I1.I2+-+-線性RLCM受控源.U1.U2.I1+-+-線性RLCM受控源.U1.I2.U2Y短路導(dǎo)納參數(shù)2/3/202310例1：求P型電路的Y參數(shù)。電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)為已知，可直接按定義分析計(jì)算。Y11=.I1.U1.U2=0Y21=.I2.U1.U2=0Y12=.I1.U2.U1=0Y22=

.I2.U2.U1=0=Ya+Yb=-

Yb=-

Yb=Yb+Yc11'22'YaYbYc.I2+-.U2.I1.U1=011'22'YaYbYc.I2+-.U1.I1.U2=011'22'YaYbYc.I2.I2=-Yb2/3/202311(3)互易二端口(滿足互易定理)對(duì)于由線性R、L(M)、C元件構(gòu)成的任何無(wú)源二端口，都具有互易性質(zhì)。

互易二端口的四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的。Y21=.I2.U1.U2=0Y12=.I1.U2.U1=0.U2.I1

Y12=Y21如例1中有Y12=

Y21=-Yb11'22'YaYbYc互易二端口形式①：把激勵(lì)與響應(yīng)互換位置后，端口電壓電流滿足關(guān)系：=.U1.I2

.U1+-.I2

.I1

.U2+-2/3/202312(4)對(duì)稱二端口在例1中，當(dāng)Ya=Yc=Y時(shí)注意：對(duì)稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。

對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱。電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的一般為對(duì)稱二端口。結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的二端口，其電氣特性可能是對(duì)稱的，這樣的二端口也是對(duì)稱二端口。除滿足Y12

=

Y21外，還滿足Y11

=

Y2211'22'YaYbYc有Y11=Y22=Y+Yb2/3/202313例2：求圖示二端口的Y參數(shù)。11'22'33615+-.U1.I2.I1+-.U2為互易對(duì)稱二端口解：Y11=.I1.U1.U2=0=(3//6)+31=0.2S=0Y21=.I2.U1.U2=0Y12=.I1.U2.U1=0Y22=

.I2.U2.U1=0==-

0.0667S=0.2S.I1.U131=-0.0667S-=06+(3//3).I1=-.U221=-15.U22/3/202314例3：求二端口的Y參數(shù)。解：直接列方程求解jL11'22'R+-.U1.I2.I1+-.U2

.gU1.I1=R.U1

+.U1-.U2jL=(R

+1jL1).U1jL1.U2.I2=g.U1

+.U2-.U1jL=(g-jL1).U1jL1.U2R

+1jL1jL1-g-jL1jL1若g=0則Y12

=

Y21

=jL1-[Y]=-+2/3/2023152.Z(阻抗)參數(shù)方程及Z參數(shù)將兩個(gè)端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓之和。.U1=Z11.I1+Z12.I2.U2=Z21.I1+Z22.I2(1)Z參數(shù)方程.I1+-+-線性RLCM受控源.U1.I2.U2.I1.I2也可以由Y參數(shù)方程解出.I1=Y11.U1+Y12.U2.I2=Y21.U1+Y22.U2.U1=Y22.I1-Y12.I2.U2=-Y21Y11.I1.I2

=Y11Y22-Y12Y21=Z11.I1+Z12.I2=Z21.I1+Z22.I2其中++2/3/202316Z參數(shù)的矩陣形式為：(2)Z參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定Z11=.U1.I1.I2=0輸入阻抗；.U1.U2=

Z11Z12Z21Z22.I1.I2=

[Z].I1.I2

[Z]=[Y]-1

Z21=.U2.I1.I2=0轉(zhuǎn)移阻抗；.I1+-+-線性RLCM受控源.U1.I2.U2.I1.I2=0Z12=.U1.I2.I1=0轉(zhuǎn)移阻抗；Z22=.U2.I2.I1=0輸入阻抗。=0Z開(kāi)路阻抗參數(shù)2/3/202317解法一：例1：求圖示兩端口的Z參數(shù)。(3)互易性和對(duì)稱性互易二端口滿足：Z12=Z21對(duì)稱二端口滿足：Z11=Z22ZaZcZb+-.I2.U2+-.U1.I1Z11=.U1.I1.I2=0Z21=.U2.I1.I2=0Z12=.U1.I2.I1=0Z22=.U2.I2.I1=0=Za+Zb=Zb=Zb=Zb+Zc=0=02/3/202318例1：求圖示兩端口

的Z參數(shù)。解法二：ZaZcZb+-.I2.U2+-.U1.I1列KVL方程.U1=Za.I1+Zb(.I1+.I2)=(Za+Zb).I1+Zb.I2.U2=Zc.I2+Zb(.I1+.I2)=Zb.I1+(Zb+Zc).I2ZbZb

[Z]=Za+ZbZb+Zc直接列方程(回路法或結(jié)點(diǎn)法)求解比按定義求解更方便些，特別是網(wǎng)絡(luò)中含受控源時(shí)。2/3/202319例2：求圖示兩端口

的Z參數(shù)。ZaZcZb+-.I2.U2+-.U1.I1+-Z

.I1解：列KVL方程.U1=Za.I1+Zb(.I1+.I2)=(Za+Zb).I1+Zb.I2.U2=Zc.I2+Zb(.I1+.I2)+Z

.I1=(Zb+Z).I1+(Zb+Zc).I2ZbZb+Z

[Z]=Za+ZbZb+Zc比例1多出一個(gè)CCVC。2/3/202320例3：求二端口的Z、Y參數(shù)。解：jL2jL1R1.I1.I2R2+-

.U2jM+-

.U1.U1=(R1+

jL1).I1+

jM.I2.U2=jM.I1+(R2+

jM).I2

[Z]=R1+

jL1jMjMR2+

jL2

[Y]=[Z]-1

R1+

jL1jMjMR2+

jL2R1+

jL1jMjMR2+

jL2=2/3/202321綜上，二端口參數(shù)的求法可歸納如下：給定實(shí)際電路開(kāi)路、短路法(按定義)：結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量；結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過(guò)電路計(jì)算；直接列該參數(shù)方程(矩陣形式)，再與該參數(shù)矩陣的對(duì)應(yīng)元素比較；通過(guò)其它已知參數(shù)求本參數(shù)(P427表16-1)。下面將要介紹的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)，求法同上。2/3/202322Z+-.I2.U2+-.U1.I1.I1=.U1-.U2Z.I2

[Y]=Z1Z1-Z1-Z1

[Z]=[Y]-1不存在Z+-.I2.U2+-.U1.I1.U1=.U2=Z(.I1+.I2)

[Z]=ZZZZ

[Y]=[Z]-1不存在=-2/3/202323理想變壓器的VCR.I1=-.U1=n.U2理想變壓器n:1+-.I2.U2.I1+-.U1n.I21[Y]、[Z]均不存在。注意：并非所有的二端口都有Z、Y參數(shù)。2/3/2023243.T(傳輸)參數(shù)Y參數(shù)和Z參數(shù)都能描述二端口的外特性，且兩者存在互換關(guān)系：[Z]=[Y]-1或[Y]=[Z]-1。但只用這兩個(gè)參數(shù)描述二端口還不夠完善：①有時(shí)希望找出兩端口之間電壓電流的直接關(guān)系；如：放大器的電壓(或電流)放大倍數(shù)、濾波器的幅頻特性、傳輸線始端與終端之間的電壓電流關(guān)系等。②有些二端口不同時(shí)存在Y和Z表達(dá)式；有些二端口既無(wú)Y也無(wú)Z表達(dá)式，比如理想變壓器。所以有些二端口的外特性宜用其它參數(shù)去描述。2/3/202325(1)T參數(shù)和方程.U1=A.U2-B.I2

注意：T參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。也稱為A參數(shù)或一般參數(shù)，(A11、A12、A21、A22)。定義：.I1=C.U2-D.I2+-u1i1i1+-u2i2i2線性RLCM受控源.U1.I1=ABCD.U2

.-I2

注意負(fù)號(hào)ABCD[T]=T參數(shù)矩陣矩陣形式2/3/202326短路參數(shù)開(kāi)路參數(shù)

(2)T參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定A=.U1.U2.I2=0轉(zhuǎn)移電壓；B=.U1.-I2.U2=0C=.I1.U2.I2=0轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；D=.I1.-I2.U2=0轉(zhuǎn)移電流。.U1=A.U2-B.I2.I1=C.U2-D.I2+-+-線性RLCM受控源.U1.I1.I2=0.U2轉(zhuǎn)移阻抗；+-+-線性RLCM受控源.U1.I1.I2.U2=0特點(diǎn)：輸出端口開(kāi)路短路，輸入與輸出之比。2/3/202327(3)互易性和對(duì)稱性.I1=Y11.U1+Y12.U2···①.I2=Y21.U1+Y22.U2···②Y參數(shù)方程B=-Y211A=-Y21Y22Y21Y11Y22Y21Y11C=Y12-D=-互易二端口：Y12=Y21AD-BC=1對(duì)稱二端口：Y11=Y22A=D由②式得：.U1=-Y21Y22.U2+Y211.I2.I1=(Y21Y11Y22.)U2+Y21Y11.I2Y12-代入①式得：與T參數(shù)方程比較得：2/3/202328例1：理想變壓器。寫(xiě)成矩陣形式：T參數(shù)矩陣為：.U1=n.U2.I1=-n1.I2.U1.I1=n00n1.U2.-I2T=n00n1n:1+-.I2.U2.I1+-.U12/3/2023294.H(混合)參數(shù)(1)H參數(shù)方程.U1=H11.I1.U2.I2=H21.I1.U2H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。+H12+H22.U1.I2=H11

H12H21

H22.I1.U2=[H].I1.U2+-+-線性RLCM受控源.U1.I1

.I2

.U2寫(xiě)成矩陣形式：2/3/202330(2)H參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定短路參數(shù)H11

=.U1.I1輸入阻抗；.U2=0H21

=.I2.I1電流轉(zhuǎn)移比；.U2=0+-+-線性RLCM受控源.U1.I1

.I2

.U2開(kāi)路參數(shù).I1=0H12

=.U1.U2.I1=0H22

=.I2.U2入端導(dǎo)納。電壓轉(zhuǎn)移比；(3)互易性和對(duì)稱性互易二端口：對(duì)稱二端口:H11H22

-H12H21=1H12

=-H21.U1=H11.I1.U2.I2=H21.I1.U2+H12+H222/3/202331例1：求P型電路的H參數(shù)。解：H11為短路輸入阻抗H22為開(kāi)路輸出導(dǎo)納11'22'YaYbYc.I2+-.U1.I1+-.U2H11=Y111=Ya+Yb1H22=Yc+Ya1+Yb11H12為反向電壓傳輸系數(shù)由分壓公式得.U1=Ya1+Yb1Ya1.U2H21為短路電流放大系數(shù)由分流公式得.I2=-Ya1+Yb1Ya1.I1由于是無(wú)源線性二端口，所以H21=-H12，只有3個(gè)獨(dú)立參數(shù)。=0=02/3/202332例2：求圖示電路的H參數(shù)。輸入輸出為兩個(gè)獨(dú)立回路：Y、Z、T、H參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)教材P427表16-1。.U1=rbe.I1.I2=b.I1

+rce1.U2三極管的中頻簡(jiǎn)化微變等效電路+-+-.U1.I111'22'.U2rberce

.bI1.I2[H]

=rbe0b

rce1.U1=H11.I1.U2+H12.I2=H21.I1.U2+H222/3/202333§16-3二端口的等效電路一個(gè)線性無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的二端口等效模型來(lái)代替。+-+-無(wú)源線性二端口.U1.I1

.I2

.U2①等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同；②根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路；③等效目的是為了分析方便。要注意的是2/3/2023341.Z參數(shù)表示的等效電路若給定Z參數(shù)，則應(yīng)求T形等效電路。采用等效變換的方法：.U1=Z11.I1+Z12.I2.U2=

Z21.I1+Z22.I2=

(Z11-

Z12).I1+Z12(.I2+

.I1)=

Z12(.I1+.I2)+

(Z22-

Z12).I2+

(Z21-

Z12).I1+

Z12(

.I1+

.I2)-Z12.I2.I1-Z12+-(Z21-Z12)

.I1Z12Z11-Z12+-+-

.U1.U2.I1.I2Z22-Z12如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，Z21=

Z12，右圖變?yōu)門(mén)型等效電路。2/3/2023352.Y參數(shù)表示的等效電路若給定Y參數(shù)，則應(yīng)求Π形等效電路。采用等效變換的方法：.I1=Y11.U1+Y12.U2.I2=Y21.U1+Y22.U2=

(Y11+Y12).U1-Y12(

.U1-.U2)-Y12(.U2-.U1)

+Y12.U2-Y12.U1=

-Y12(.U2-.U1)

+(Y22+Y12).U2+(Y21-Y12).U1(Y22+Y12)(Y21-Y12).U1(Y11+Y12)-Y12+-+-

.U1.U2.I1.I2如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，Y21=

Y12，右圖變?yōu)棣靶偷刃щ娐贰?/3/202336直接由參數(shù)方程得到的等效電路*+-+-無(wú)源線性二端口.U1

.I1.I2.U2.U1=Z11.I1+Z12.I2.U2=

Z21.I1+Z22.I2Z12Z11+-+-

.U1.U2.I1.I2.I2+-+-Z21.I1Z22.I1=Y11.U1+Y12.U2.I2=Y21.U1+Y22.U2Y12Y11+-+-

.U1.U2.I1.I2

.U2Y21

.U1Y22T形或Π形是最簡(jiǎn)單的等效電路。2/3/202337①等效只對(duì)兩個(gè)端口的電壓,電流關(guān)系成立。對(duì)端口間電壓則不一定成立；注意一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的；若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱則等效電路也對(duì)稱；④Π型和T型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的Π型和T型等效電路。+-+-無(wú)源線性二端口.U1

.I1.I2.U2若要等效成T形電路，則應(yīng)先變換成Z參數(shù)。若要等效成P形電路，則應(yīng)先變換成Y參數(shù)。2/3/202338例1：繪出給定的Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路。解：由矩陣可知通過(guò)型→T型變換也可以得到T

型等效電路(§2-4電阻的Y形聯(lián)接和形聯(lián)接的等效變換)。Y=5-2-23Y12

=

Y21二端口是互易的。可用無(wú)源型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。(Y22+Y12)(Y11+Y12)-Y12+-+-

.U1.U2.I1.I2Y11

+

Y12=5-2=3SY22

+

Y12=3-2=1S-

Y12=2S求出[Z]=[Y]-1，可等效成T型電路。2/3/202339例2：已知解：Y11=5S，Y22=3SY12=

-2S，Y21=0g=Y21-Y12

=2SY1=Y11+Y12

=3SY2=-Y12

=2SY3=Y22+Y12

=1SY=問(wèn)是否含受控源，并求它的P形等效電路。5-203Y2+-+-

.U1.U2.I1.I2Y1Y3g

.U1Y12

Y21，含受控源。2/3/202340§16-4二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用，這種功能往往是通過(guò)轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。因此，二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個(gè)很重要的概念。

二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)：用運(yùn)算形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。也稱為傳遞函數(shù)。實(shí)際上是第14章中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一種。本節(jié)討論在二端口條件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)，且二端口內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立源和附加電源。2/3/2023411.無(wú)端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)(2)無(wú)端接情況下的四種轉(zhuǎn)移函數(shù)(1)無(wú)端接的條件無(wú)負(fù)載：輸出電壓時(shí)開(kāi)路，輸出電流時(shí)短路。+-+-線性受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)I1(s)I2(s)U2(s)U1(s)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)I2(s)U1(s)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納U2(s)I1(s)轉(zhuǎn)移阻抗I2(s)I1(s)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)②輸出端無(wú)負(fù)載。①輸入激勵(lì)無(wú)內(nèi)阻抗；2/3/202342例1：給出用Z參數(shù)表示的無(wú)端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。解：Z參數(shù)方程為U1(s)=Z11(s)I1(s)U2(s)令I(lǐng)2(s)=0，即輸出端開(kāi)路得+-+-線性受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)U2(s)U1(s)=Z21(s)Z11(s)U2(s)I1(s)轉(zhuǎn)移電阻=Z21(s)令U2(s)=0，即輸出端短路得I2(s)I1(s)=-Z21(s)Z22(s)=Z21(s)I1(s)

電流轉(zhuǎn)移函數(shù)求轉(zhuǎn)移導(dǎo)納+Z12(s)I2(s)+Z22(s)I2(s)U1(s)I2(s)=Z11(s)I1(s)I2(s)+Z12(s)02/3/202343再按轉(zhuǎn)移函數(shù)的定義求出其比值(輸出端開(kāi)路或短路)。同理可得到用Y、T、H參數(shù)表示的無(wú)端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。最后得轉(zhuǎn)移導(dǎo)納U1(s)I2(s)=Z11(s)I1(s)I2(s)+Z12(s)=-Z11(s)+Z12(s)Z22(s)Z21(s)I2(s)U1(s)=Z12(s)Z21(s)-Z11(s)Z22(s)Z21(s)求轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法：先列出適當(dāng)?shù)膮?shù)方程(有端接時(shí)可能要采用兩種不同參數(shù)方程)；2/3/2023442.有端接時(shí)的轉(zhuǎn)移函數(shù)實(shí)用中，二端口的輸入激勵(lì)總是有內(nèi)阻抗(R1)的，輸出端往往接有負(fù)載(R2)。所以，二端口一般是有端接的。+-+-線性受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)+-R1US(s)R2二端口的輸出端口接有負(fù)載阻抗，輸入端口接有電壓源和阻抗的串聯(lián)組合或電流源和阻抗的并聯(lián)組合，稱為有端接的二端口。2/3/202345有端接的二端口分兩種情況①R1和R2只計(jì)及其中一個(gè)，稱單端接的二端口；有端接時(shí)轉(zhuǎn)移函數(shù)的求法：①選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，列參數(shù)方程；②列端口的VCR；③按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。+-+-線性受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)+-US(s)R2R1②R1和R2都計(jì)及，稱雙端接的二端口。注意：有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)與端接阻抗有關(guān)。2/3/202346例1：寫(xiě)出圖示單端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。解：+-+-線性受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)+-US(s)RU1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)U2(s)=-R

I2(s)消去U2(s)得I2(s)U1(s)=Y21(s)1+Y22(s)R按定義得轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：I2(s)=Y21(s)U1(s)-Y22(s)RI2(s)消去I2(s)并按定義求得轉(zhuǎn)移阻抗：U2(s)I1(s)=RZ21(s)R+Z22(s)2/3/202347在求電流、電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)時(shí)，采用了兩種不同的參數(shù)方程。同時(shí)利用Y參數(shù)、Z參數(shù)及端口方程，消去U2(s)和U1(s)后，可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)：

I2(s)I1(s)=1+Y22(s)

R

-Z12(s)Y21(s)Y21(s)Z11(s)U2(s)U1(s)=1+Z22(s)R1-Z21(s)Y12(s)Z21(s)Y11(s)若采用Y、Z參數(shù)的另一個(gè)方程及端口方程，消去I2(s)和I1(s)后，可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)：2/3/202348例2.求電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)是雙端接的情況，若以U1(s)作為輸入，則轉(zhuǎn)移函數(shù)與單端接的情況相同。所以，討論雙端接的情況時(shí)，應(yīng)把US(s)作為輸入。轉(zhuǎn)移函數(shù)將與兩個(gè)端接阻抗R1、R2有關(guān)，求轉(zhuǎn)移函數(shù)的思路與單端接的情況類似。+-+-線性受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)+-US(s)R2R1U2(s)US(s)=？解：輸入端：U1(s)=US(s)-R1I1(s)輸出端：U2(s)=-R2I2(s)代入

Z

參數(shù)方程得：2/3/202349電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：U2(s)US(s)=US(s)

I2(s)=[R1+Z11(s)]-Z21(s)R2

U1(s)=

Z11(s)I1(s)+Z12(s)

I2(s)=US(s)-R1I1(s)

U2(s)=

Z21(s)I1(s)+Z22(s)

I2(s)=-R2I2(s)

US(s)=

[Z11(s)+R1]

I1(s)-R2I2(s)

=

Z21(s)I1(s)+Z22(s)

I2(s)消去I1(s)(-R2)U2(s)US(s)[

R2+Z22(s)]-Z12(s)Z21(s)+Z12(s)

I2(s)2/3/202350§16-5二端口的連接一個(gè)復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡(jiǎn)單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡(jiǎn)化。二端口有

、

和

3種連接方式。

級(jí)聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)1.級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián))+-.U2.I2.I1.U1+-P1+-

.U2'.I2'.I1'.U1'+-P2.U1''''.I1''.I2+-.U2''+-.U2='.U1''.I2=-'.I1''2/3/202351[T']=A'B'C'D'.I1''.U1''所以復(fù)合二端口的T參數(shù)矩陣為[T]

=

[T'][T'']設(shè)：P1和P2的T參數(shù)為即：.U1.I1=

.I1'.U1'=[T']

.-I2'.U2'=[T''].I2''.U2''.U2

.-I2

[T'']=A''B''C''D''=[T''].I1''.U1''

.-I2'.U2'=.U1.I1=[T'].I1''.U1''=[T'][T''].U2

.-I2

=[T].U2

.-I2

2/3/202352注意結(jié)論：級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口的T參數(shù)矩陣，等于級(jí)聯(lián)的二端口T參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。級(jí)聯(lián)時(shí)各二端口的端口條件不會(huì)被破壞。級(jí)聯(lián)時(shí),T參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對(duì)應(yīng)元素相乘。=A'A''A'B''+B'D''C'A''+D'C''C'B''+D'D''[T]=A'B'C'D'A''B''C''D''=ABCDA=A'A''+B'C''A'A''+B'C''2/3/202353解：例1：求二端口的T

參數(shù)。4W+-+-

.U1.U2.I1.I24W6W4W+-+-

.U1.U2.I1.I24W6WT1T2T3[T1]=1

4W0

1.U1=A.U2+B.I2)

.I1=C.U2+D(-.I2)

(-輸出端開(kāi)路得：4W+-+-

.U1.U'2.I1.I'2A1

=1，C1

=0B1=4W，D1=1輸出端短路得：也可由對(duì)稱性得：D1=

A1

=12/3/202354用同樣的方法不難求出[T2]=1

00.25S

1[T3]=1

6W0

1[T]=[T1][T2][T3]2

16W0.25S

2.5=4W+-+-

.U1.U2.I1.I24W6W4W+-+-

.U1.U2.I1.I24W6WT1T2T3[T1]=1

4W0

12/3/2023552.并聯(lián)設(shè)：P1、P2的Y參數(shù)方程為=Y11'Y12'Y21'Y22'=Y11''Y12''Y21''Y22''

.U1'

.U2'.U1

+-.I1

.U2

+-.I2

+-P2+-.U1''.I2''.U1''.I1''.I2''.I1''+-P1+-.U1'.I1'.I2'.I1'.I2'.U2'采用Y參數(shù)方便。

.I1'

.I2'

.U1''

.U2''

.I1''

.I2''并聯(lián)后：

.U1

.U2==

.I1

.I2=

.I1'

.I2'+

.I1''

.I2''

.U1''

.U2''

.U1'

.U2'=Y11'Y12'Y21'Y22'

.U1

.U2+Y11''Y12''Y21''Y22''

.U1

.U22/3/202356

.I1

.I2=Y11'Y12'Y21'Y22'+Y11''Y12''Y21''Y22''

.U1

.U2=Y11+

Y11'''Y12+

Y12'''Y21+

Y21'''Y22+

Y22'''

.U1

.U2=[Y]

.U1

.U2[Y]=[Y']+[Y'']結(jié)論：

二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y參數(shù)矩陣相加。2/3/2023573.串聯(lián)采用Z參數(shù)方便。.I2+-.U2+-P2+-.U1''.I2''.U1''.I1''.I2''.I1''+-P1+-.U1'.I1'.I2'.I1'.I2'.U2'.I1+-.U1設(shè)：P1、P2的Z參數(shù)方程為=Z11'Z12'Z21'Z22'=Z11''Z12''Z21''Z22''

.U1'

.U2'

.I1'

.I2'

.U1''

.U2''

.I1''

.I2''

.U1

.U2=+

.I1

.I2=

.I1'

.I2'=

.I1''

.I2''

.U1''

.U2''

.U1'

.U2'串聯(lián)后：=[Z]

.I1

.I22/3/202358

串聯(lián)后復(fù)合二端口Z參數(shù)矩陣等于原二端口Z參數(shù)矩陣相加?？赏茝V到n端口串聯(lián)。結(jié)論[Z]=[Z']+[Z'']2/3/202359§16-6回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器1.回轉(zhuǎn)器為線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)。+-u1i1+-u2i2(1)回轉(zhuǎn)器的基本特性②回轉(zhuǎn)器的VCRu1=-ri2u2=ri1