第4章 靜定桁架的計(jì)算

1.工程應(yīng)用

桁架在工程中應(yīng)用較廣泛，特別是大跨度結(jié)構(gòu)。如橋梁、屋蓋、塔架等工程結(jié)構(gòu)中。隨著高層鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展，桁架也成了建筑主體結(jié)構(gòu)。1.工程應(yīng)用1.工程應(yīng)用1.工程應(yīng)用1.工程應(yīng)用1.工程應(yīng)用

2.工程桁架和理想桁架（1）工程桁架幾何特點(diǎn)：各桿件均為直桿；視結(jié)點(diǎn)為鉸結(jié)點(diǎn)時(shí)體系幾何不變；受力特點(diǎn)：主要承受結(jié)點(diǎn)荷載。（2）理想桁架各桿的軸線是直線并通過鉸的中心；各結(jié)點(diǎn)都是理想的光滑鉸結(jié)點(diǎn)；荷載和反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。按理想桁架計(jì)算得到的內(nèi)力稱為主內(nèi)力。實(shí)際結(jié)構(gòu)和理想桁架模型存在差異:（3）主內(nèi)力和次內(nèi)力的概念理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：一般情況下，次內(nèi)力的影響較小，可以忽略不計(jì)。

如結(jié)點(diǎn)剛性，各桿軸線不平直，也不可能精確地匯交于一點(diǎn)，非結(jié)點(diǎn)荷載以及結(jié)構(gòu)空間作用等等。由上述因素引起的內(nèi)力稱為次內(nèi)力。

2.工程桁架和理想桁架(4)理想桁架的受力特點(diǎn)：桁架中的每一根桿都是二力桿，內(nèi)力只有軸力。上弦桿下弦桿結(jié)點(diǎn)跨度結(jié)點(diǎn)節(jié)間長度斜腹桿豎腹桿桁高（5）構(gòu)件名稱

2.工程桁架和理想桁架

3.（理想）平面桁架的分類（1）按用途分類：梁式桁架：又稱無推力桁架，在豎向荷載作用下，無水平支座反力。拱式桁架：也稱有推力桁架，在豎向荷載作用下，會產(chǎn)生水平支座反力。（2）按外型分類：（主要針對梁式桁架）平行弦桁架上弦桿和下弦桿平行折線形桁架上弦桿和下弦桿軸線組成折線三角形桁架上弦桿和下弦桿軸線組成三角形拋物線形桁架上弦桿和下弦桿的結(jié)點(diǎn)在一條拋物線

3.（理想）平面桁架的分類（3）按幾何組成性質(zhì)分類：

由基礎(chǔ)或一個(gè)基本鉸接三角形開始，依次增加二元體所得到的桁架。

由簡單桁架通過幾何不變的組成規(guī)律聯(lián)結(jié)成的桁架。簡單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架不屬于上述兩類的桁架。

3.（理想）平面桁架的分類1.常用計(jì)算方法

圖解法:根據(jù)圖解靜力學(xué)的原理，用幾何作圖的方法計(jì)算內(nèi)力。

數(shù)解法:從桁架中取出隔離體，畫出它的受力圖應(yīng)用平衡條件求軸力的方法。(2)截面法——以桁架兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)為研究對象；

(基于平面一般力系）

(1)結(jié)點(diǎn)法——以桁架一個(gè)結(jié)點(diǎn)為研究對象；

(基于平面匯交力系）(3)混合法——結(jié)點(diǎn)法和截面法聯(lián)合使用。2.結(jié)點(diǎn)法（1）結(jié)點(diǎn)受力圖1）內(nèi)力表示方法：采用雙腳標(biāo)；2）符號：拉正壓負(fù)；未知力一律設(shè)為拉。（2）特點(diǎn)所研究的力系為平面匯交力系，有且只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，即，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可列兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程。（3）適用范圍：可以求解任意形式的靜定桁架，但從適用上講，主要用于求簡單桁架。2.結(jié)點(diǎn)法（4）計(jì)算順序按幾何組成的逆順序求各桿內(nèi)力。2.結(jié)點(diǎn)法123457681→2→3→4→5→6→7→8（5）結(jié)點(diǎn)法計(jì)算桁架內(nèi)力的步驟：1.支反力計(jì)算；2.內(nèi)力計(jì)算：（1）確定結(jié)點(diǎn)計(jì)算順序；（2）逐點(diǎn)計(jì)算；（3）校核。2.結(jié)點(diǎn)法A例1、用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架的內(nèi)力。例1、解：1、支反力計(jì)算：用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架的內(nèi)力。2、內(nèi)力計(jì)算：（1）確定計(jì)算順序：8-7-6-5-4-3-2-1。由于對稱，只需計(jì)算8-7-6-5。（2）逐點(diǎn)計(jì)算：8結(jié)點(diǎn)：例1、7結(jié)點(diǎn)：6結(jié)點(diǎn)：例1、5結(jié)點(diǎn)：（3）校核：例1、受力分析時(shí)可以去掉零桿,是否說該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無呢?零桿判斷??(6)零桿在給定荷載作用下，桁架中內(nèi)力等于0的桿件。2.結(jié)點(diǎn)法計(jì)算中根據(jù)結(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)判斷零桿有荷載兩桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)荷載與其中一桿共線時(shí)，另一桿內(nèi)力為零。無荷載兩桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)兩桿不共線時(shí)，兩桿內(nèi)力為零。無荷載三桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)兩桿共線時(shí)，另一桿內(nèi)力為零。L型T型L-P型例2、判斷圖示桁架中的零桿。注意：1.判斷出零桿后，有可能發(fā)現(xiàn)“新”的零桿;2.零桿不是冗桿。例3、判斷圖示桁架的零桿。P判斷零桿可以簡化桁架的內(nèi)力計(jì)算(7)結(jié)點(diǎn)法計(jì)算桁架的一般步驟2）計(jì)算支座反力；1）對結(jié)構(gòu)做幾何組成分析，確定計(jì)算順序；3）判斷零桿；4）依次取結(jié)點(diǎn)計(jì)算各桿內(nèi)力；5）校核。2.結(jié)點(diǎn)法例4：計(jì)算圖示桁架的內(nèi)力。解：3060201.分析計(jì)算順序；

2.計(jì)算支座反力；

3.依次取結(jié)點(diǎn)計(jì)算各桿內(nèi)力；(注意零桿）

例4：計(jì)算圖示桁架的內(nèi)力。4、校核。解：1525020308可以計(jì)算任何靜定桁架；較適合于機(jī)算；手算時(shí)一般適用于簡單桁架，不適合聯(lián)合桁架和復(fù)雜桁架；誤差積累；在求指定桿內(nèi)力時(shí)，計(jì)算工作量過大（8）結(jié)點(diǎn)法的優(yōu)缺點(diǎn)：2.結(jié)點(diǎn)法2P101345678911121→2→3→4→5→611→12→9→10→7→8結(jié)點(diǎn)法計(jì)算順序：例5、求圖中指定桿的軸力。一、組合結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)先算二力桿，后算彎曲桿

.由兩類構(gòu)件組成:彎曲桿(梁式桿)二力桿(桁架桿)；二、組合結(jié)構(gòu)的受力分析