第5章- 時(shí)變電磁場(chǎng)和平面電磁波

1第5章時(shí)變電磁場(chǎng)和平面電磁波

Time-VaryingFieldsandPlaneEMWaves

·

日常遇到的電磁場(chǎng)問題大多數(shù)是時(shí)變電磁場(chǎng)問題;·最常見的是隨時(shí)間按正弦（或余弦）規(guī)律作簡(jiǎn)諧變化的電磁場(chǎng)，稱為時(shí)諧電磁場(chǎng)或正弦電磁場(chǎng);·

在空間，時(shí)諧電磁場(chǎng)的能量以電磁波形式傳播;上海電臺(tái)“990新聞”：用頻率為990KHz的電磁波傳送；上海電臺(tái)“動(dòng)感101”：用頻率為101.7MHz的電磁波傳送.例：2本章內(nèi)容2、平面電磁波在不同媒質(zhì)中傳播特性的分析。1、時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示和復(fù)數(shù)形式的場(chǎng)方程及能量關(guān)系。第5章時(shí)變電磁場(chǎng)和平面電磁波3§5.1時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示

ComplexRepresentationofTime-HarmonicFields

一、復(fù)數(shù)·

定義（1）·復(fù)數(shù)的共軛·共軛復(fù)數(shù)的運(yùn)算（2）由(1)+(2),由(1)-(2),4復(fù)振幅二、復(fù)矢量§5.1時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示稱為復(fù)振幅或相量5復(fù)振幅的求導(dǎo)運(yùn)算因此

對(duì)時(shí)間的微分可化為對(duì)復(fù)振幅乘以的代數(shù)運(yùn)算

比較：c)b)是實(shí)數(shù)，既是空間坐標(biāo)的函數(shù)，又是時(shí)間t的函數(shù)，即

a)是復(fù)數(shù)，僅僅是空間坐標(biāo)的函數(shù),即；§5.1時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示6·復(fù)矢量§5.1時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示7例1（1）（2）將下列場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值變換為復(fù)矢量，或作相反變換：

[解]（1）故(2)§5.1時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示8§5.2復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組

ComplexMaxwell’sEquations

本節(jié)介紹Maxwell方程組的復(fù)數(shù)形式，以及本構(gòu)關(guān)系和邊界條件的復(fù)數(shù)形式。時(shí)諧電磁場(chǎng)的應(yīng)用非常廣泛。同時(shí)，由傅里葉變換知，任何周期性或非周期性的時(shí)變電磁場(chǎng)都可看成是許多具有不同頻率的時(shí)諧電磁場(chǎng)的疊加或積分。因此，研究時(shí)諧電磁場(chǎng)是研究一切時(shí)變電磁場(chǎng)的基礎(chǔ)。9一、復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組的導(dǎo)出(b)(c)(d)電荷連續(xù)性方程：(e)故(a)§5.2復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組10二、本構(gòu)關(guān)系和邊界條件復(fù)數(shù)形式限定形式復(fù)Maxwell方程組§5.2復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組11復(fù)矢量邊界條件齊次復(fù)矢量波動(dòng)方程(無源區(qū):)同理,§5.2復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組12例1[解]設(shè)自由空間某點(diǎn)電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為求（a）電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量（b）磁場(chǎng)強(qiáng)度§5.2復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組13[解]（a）例2某衛(wèi)星地面站在空中某點(diǎn)形成頻率為5GHz的時(shí)諧電磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為求：(a)磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值

(b)電場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值§5.2復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組14（b）在無源區(qū)內(nèi)§5.2復(fù)數(shù)形式Maxwell方程組15§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理

ComplexPoyntingVectorandTheorem

電磁場(chǎng)是具有能量的，Poynting定理是時(shí)變電磁場(chǎng)中能量守恒定律的表達(dá)形式。復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理如何表達(dá)？16一、復(fù)坡印廷矢量坡印廷矢量代表瞬時(shí)電磁功率流密度。故(a)復(fù)坡印廷矢量的瞬時(shí)值§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理17定義(5.3-2)為復(fù)坡印廷矢量,其實(shí)部為平均功率流密度，即有功功率密度。它在一個(gè)周期內(nèi)的平均值：(b)坡印廷矢量的平均值§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理18·直接將與相乘，其實(shí)部代表電磁功率流密度瞬時(shí)值與平均值之差，一個(gè)周期內(nèi)的平均值為0。·定義式中因子“1/2”是因?yàn)槠骄β拭芏仍跀?shù)值上等于,

這里E、H都代表振幅最大值,而不是有效值·坡印廷矢量的瞬時(shí)值與平均值之差是其交變分量：§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理因此定義式對(duì)應(yīng)與相乘19二、復(fù)坡印廷定理復(fù)坡印廷矢量的散度將復(fù)數(shù)形式麥?zhǔn)戏匠檀?，得到上式表示了作為點(diǎn)函數(shù)的功率密度關(guān)系。對(duì)其兩端取體積分，得到積分形式——用復(fù)矢量表示的復(fù)坡印廷定理§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理20無功功率的平衡：輸入封閉面的無功功率等于體積中電磁場(chǎng)儲(chǔ)能的最大時(shí)間變化率。虛部:注:

代表單位體積中電磁場(chǎng)儲(chǔ)能的最大時(shí)間變化率。證明見P.142有功功率的平衡：輸入封閉面的有功功率等于體積中熱損耗功率的平均值。取其實(shí)部得§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理21例

5.3-1

[解](a)§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理兩無限大理想導(dǎo)體平行板相距d，坐標(biāo)如圖6.3-1所示。在平行板間存在時(shí)諧電磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為求：(a)磁場(chǎng)強(qiáng)度；

(b)坡印廷矢量及平均功率流密度；

(c)y=0導(dǎo)體板內(nèi)表面的面電流分布；圖5.3-1平行板波導(dǎo)由知，

22(c)x=d板：

（b）§5.3復(fù)坡印廷矢量和復(fù)坡印廷定理此平行板間電磁場(chǎng)有實(shí)功率沿z向傳輸

平行板起了引導(dǎo)電磁波功率的作用，故稱之為平行板波導(dǎo)。23§5.4理想介質(zhì)中的平面波

PlaneWavesinLosslessMedia

一、平面波的電磁場(chǎng)a)電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的齊次波動(dòng)方程的解電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的齊次波動(dòng)方程：設(shè)只沿z向變化，而與x，y無關(guān)：齊次波動(dòng)方程簡(jiǎn)化為它的解為：對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值為：從本節(jié)起，對(duì)復(fù)數(shù)不再打點(diǎn)，復(fù)振幅

仍寫為，復(fù)矢量仍寫為

。24第一項(xiàng)，令

，這個(gè)波波形圖：圖5.4－1電磁波的瞬時(shí)波形當(dāng)t增加時(shí)，只要=const，其值是相同的。如，相應(yīng)地，這兩點(diǎn)處場(chǎng)的總相位不變，從而。說明隨著t的增加，Z0處的狀態(tài)沿+z方向移動(dòng)到Z1，故波沿+z方向傳播。正向行波：§5.4理想介質(zhì)中的平面波解的第二項(xiàng)

的相位隨著z的增加而逐漸引前，代表向-z方向行波。反向行波：25§5.4理想介質(zhì)中的平面波26§5.4理想介質(zhì)中的平面波27b)正向行波的傳播參數(shù)電場(chǎng)復(fù)振幅：電場(chǎng)瞬時(shí)值：2.相位：是時(shí)間相位，kz為空間相位3.等相面（波前或波面）：4.波長λ

：空間相位kz變化2π所經(jīng)過的距離,也叫相位波長。1.振幅：

是z=0處電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅空間相位相同的場(chǎng)點(diǎn)組成的曲面，即z=const的平面。在同一時(shí)刻，波面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等。這種在波面上場(chǎng)強(qiáng)均勻分布的平面波稱為均勻平面波。§5.4理想介質(zhì)中的平面波285.波數(shù)k：所以：考察等相面上的一個(gè)特定的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)滿足

，兩邊微分得到：※電磁波在真空中的相速：空間相位變化相當(dāng)于一個(gè)全波，因而k表示單位長度內(nèi)所具有的全波數(shù)目。故相速為：因?yàn)椋旱认嗝妫úㄇ埃﹤鞑サ乃俣取?.相速

：電磁波在真空中的相速等于真空中的光速。※在其它介質(zhì)中：，因此，稱為慢波。介質(zhì)中的波長§5.4理想介質(zhì)中的平面波29c)磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量和波阻抗式中：只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)，稱為媒質(zhì)的波阻抗。在真空中：§5.4理想介質(zhì)中的平面波30二、平面波的傳播特性均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)復(fù)矢量：因此，無源區(qū)Maxwell方程組化為：對(duì)此特定的場(chǎng)有§5.4理想介質(zhì)中的平面波(a)(b)(c)(d)312）相位：電場(chǎng)

和磁場(chǎng)處處同相，二者振幅之比是媒質(zhì)的波阻抗(實(shí)數(shù))。從這組方程，可以得出以下一些結(jié)論：某一時(shí)刻和沿z軸的變化

(和相互垂直，同相)1）方向：電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，且和均與傳播方向相互垂直，都無縱向分量，是橫波，稱為橫電磁波(TEM波)?！?.4理想介質(zhì)中的平面波32沒有虛部，說明均勻平面波沿傳播方向傳輸實(shí)功率，且沿途無衰減（無損耗）。xz平面上的瞬時(shí)和(垂直于和，并指向傳播方向)3)復(fù)坡印廷矢量：§5.4理想介質(zhì)中的平面波33瞬時(shí)磁能密度：∵∴任意時(shí)刻瞬時(shí)電能密度與瞬時(shí)磁能密度相等，各為總電磁能密度的一半

4)瞬時(shí)電能密度：§5.4理想介質(zhì)中的平面波34總電磁能密度的平均值：因此：結(jié)論：均勻平面波的能量傳播速度等于相速。電磁波是電磁能量的攜帶者。5）均勻平面波的能量傳播速度§5.4理想介質(zhì)中的平面波35

“平面波”是一個(gè)理想化的簡(jiǎn)化模型?！耙磺锌茖W(xué)的（正確的、鄭重的、非瞎說的）抽象，都更深刻、更正確、更完全地反映著自然?！比粘Ｋ玫碾娨暬蛲ㄐ沤邮仗炀€都可以把到達(dá)的來波看成是均勻平面波。

§5.4理想介質(zhì)中的平面波36例5.4-1[解]

(a)已知等效全向輻射功率36dBW，首先化為W的單位：所謂“等效全向輻射功率”就是假定等效于信號(hào)是向各方均勻輻射的，得接收點(diǎn)的功率密度為：我國實(shí)用通信衛(wèi)星（CHINASAT-1）(DFH-2A)轉(zhuǎn)播的中央電視臺(tái)第二套節(jié)目中心頻率為3.928GHz，它在我國上海的等效全向輻射功率（EIRP）為P=36dBW.求：（a）上海地面站接收的功率流密度，設(shè)它離衛(wèi)星r=37900km;(b)求地面站處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度振幅，并以自選的坐標(biāo)寫出其瞬時(shí)值表示式；（c）若中央臺(tái)北京發(fā)射站離衛(wèi)星381700km，則接收信號(hào)比中央臺(tái)至少延遲多久？故圖5.4－4衛(wèi)星電視廣播線路

§5.4理想介質(zhì)中的平面波37(b)得比規(guī)定的本地電視臺(tái)播發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)值()小得多。(c)延遲時(shí)間瞬時(shí)值：當(dāng)在上海電視屏幕上見到央視時(shí)鐘秒針跳到新年零點(diǎn)時(shí)，上海其實(shí)已步入新年約1/4秒了。

式中§5.4理想介質(zhì)中的平面波38三、平面波電磁波譜Maxwell方程對(duì)電磁波的頻率沒有限制;

電磁波譜分為無線電波、紅外線、可見光、紫外線、x射線，γ射線等(見圖5.4-5);

這些波都是橫波，在自由空間都以光速傳播。但是無線電波呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)性，而光波和更短波長的電磁波則呈現(xiàn)粒子性。

電磁波譜是有限的資源。圖5.4-5電磁波譜§5.4理想介質(zhì)中的平面波39§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波

PlaneWavesinConductingMedia

一、導(dǎo)電媒質(zhì)的分類導(dǎo)電媒質(zhì)是

的媒質(zhì)，它是有耗媒質(zhì)。電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，將出現(xiàn)傳導(dǎo)電流。在無源區(qū)，Maxwell第二方程(b)為稱為等效復(fù)介電常數(shù)。引入等效復(fù)介電常數(shù)后，導(dǎo)電媒質(zhì)可以看作等效的介質(zhì)，只是的虛部取決于導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流密度振幅與位移電流密度振幅的比值：

圖5.5-1幾種媒質(zhì)的與頻率的關(guān)系（對(duì)數(shù)坐標(biāo)）401)（電）介質(zhì)：2)不良導(dǎo)體：3)良導(dǎo)體：§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波按照

的大小，把導(dǎo)電媒質(zhì)分為三類41二、平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性a)導(dǎo)電媒質(zhì)中波動(dòng)方程的解在無源區(qū),設(shè)時(shí)諧電場(chǎng)復(fù)矢量為對(duì)+z方向傳播的波，其解為從麥?zhǔn)戏匠痰玫酱艌?chǎng)復(fù)矢量為是復(fù)傳播常數(shù)，它可以寫成實(shí)部和虛部之和：稱為相位常數(shù)，

稱為衰減常數(shù)。故電場(chǎng)復(fù)矢量：其瞬時(shí)值為§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波42b)傳播參數(shù)1)衰減量

場(chǎng)強(qiáng)振幅隨z的增加按指數(shù)不斷衰減（電磁能量變?yōu)闊崮軗p耗），衰減量可用場(chǎng)量衰減值的自然對(duì)數(shù)來計(jì)量，記為奈比(Np)。在工程上常用分貝dB來計(jì)算衰減量，其定義為：衰減系數(shù)

的單位Np/m，或者dB/m§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波432)相速

場(chǎng)的相位隨z的增加按滯后，即波向+z方向傳播。波的相速為：※導(dǎo)電媒質(zhì)中波的相速比μ、ε相同的理想介質(zhì)中的慢，且σ越大，相速越慢。※相速還與頻率有關(guān)，攜帶信號(hào)的電磁波，其不同的頻率分量將以不同的相速傳播，經(jīng)過一段距離后，信號(hào)的相位將發(fā)生變化，從而導(dǎo)致信號(hào)失真。這種現(xiàn)象稱為色散。§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波※因此導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)。44導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗：3)波阻抗得波阻抗具有感性相角。電場(chǎng)相位比磁場(chǎng)相位引前，二者不再同相。§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波454)磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位比電場(chǎng)強(qiáng)度的相位滯后

，越大，滯后越多磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅隨z的增加，按指數(shù)衰減電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度相互垂直，都分別垂直于傳播方向?qū)щ娒劫|(zhì)中的電磁波也是橫電磁波§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波46導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波瞬時(shí)圖圖5.5－2導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波瞬時(shí)圖形§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波47復(fù)坡印廷矢量：平均功率流密度：瞬時(shí)坡印廷矢量：5)功率流密度§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波486）電磁能電磁場(chǎng)儲(chǔ)能在一周內(nèi)的平均值：電能平均值：磁能平均值：∵

∴

所以，導(dǎo)電媒質(zhì)中平均磁能密度比平均電能密度大。這是由于傳導(dǎo)電流激發(fā)了附加磁場(chǎng)?！?.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波49電磁能傳播速度總平均儲(chǔ)能密度：

導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的能量傳播速度等于相速?！?.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波50由于低損耗介質(zhì)

，將其傳播常數(shù)按照泰勒級(jí)數(shù)展開，只取前兩項(xiàng)得相位常數(shù)：衰減常數(shù)：波阻抗：

可見，平面波在低損耗介質(zhì)中的傳播特性，除了由微弱的損耗導(dǎo)致的衰減外，與理想介質(zhì)中幾乎相同。c)平面波在低損耗介質(zhì)中的傳播特性§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波51d)小結(jié)z§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波52三、平面波在良導(dǎo)體中的傳播特性，集膚深度和表面電阻a)傳播常數(shù)對(duì)于良導(dǎo)體：如大多數(shù)金屬，在無線電頻段上，傳導(dǎo)電流密度遠(yuǎn)大于位移電流密度相位常數(shù)和衰減常數(shù)為：1)§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波533)相速與頻率的平方根成正比。2)波阻抗§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波54比平面電磁波在真空中的相速小得多。波長：比真空中的波長(3m)小得多。波阻抗：可見波阻抗

，因此例：頻率為f=100MHz的平面波在金屬銅中傳播。相速:§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波55良導(dǎo)體中平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度：平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度：b)電磁場(chǎng)分量和功率流密度復(fù)功率流密度有虛部：在z=0即導(dǎo)體表面處的平均功率流密度為：它代表導(dǎo)體表面單位面積所吸收的平均功率，也是單位面積導(dǎo)體內(nèi)傳導(dǎo)電流的熱損耗功率：（證見教材）即傳入導(dǎo)體的電磁波實(shí)功率全部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率?！?.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波56

每單位長度的減小量應(yīng)等于單位長度內(nèi)的熱損耗功率：得即與前同。根據(jù)該熱損耗功率可確定衰減常數(shù)：§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波57集膚效應(yīng)：高頻電磁波只能存在于導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi)的現(xiàn)象。電磁波場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處的深度，稱為集膚深度。由得集膚深度：（m）對(duì)于高頻電磁波，集膚深度一般在微米量級(jí)，因此，電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后會(huì)很快衰減到很小，從而使薄金屬有很好的屏蔽作用；用作導(dǎo)電涂層，也只需幾微米。c)集膚深度（穿透深度）導(dǎo)電性能越好(

越大)，電磁波的頻率越高，衰減得越快。圖5.5-3場(chǎng)強(qiáng)或電流密度振幅在導(dǎo)體內(nèi)的分布

§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波58導(dǎo)體的表面阻抗：導(dǎo)體表面處切向電場(chǎng)與切向磁場(chǎng)之比導(dǎo)體的表面阻抗等于其波阻抗。

上式表明，表面電阻相當(dāng)于單位長度、單位寬度、厚度為

的導(dǎo)體塊的直流電阻。d)表面電阻通過表面電阻的損耗功率（密度）:表面電阻和表面電抗：§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波59例6.5.2首先求

的值，判斷其是良導(dǎo)體還是不良導(dǎo)體，然后才能用不同公式求深度。(1)f=3kHz：，此時(shí)海水為良導(dǎo)體，因此[解]海水，，。頻率為3kHz和30MHz的電磁波在海平面處電場(chǎng)強(qiáng)度為1V/m。(1)求電場(chǎng)衰減到處的深度。應(yīng)選擇哪個(gè)頻率作潛水艇的水下通信？(2)求3kHz的電磁波從海平面下側(cè)向海水中傳播的平均功率流密度。§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波60，此時(shí)海水為不良導(dǎo)體可見，由于30MHz衰減太大，應(yīng)選低頻3kHz的電磁波。(2)平均功率流密度：f=30MHz：§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波61例5.5－3(a)由于牛排為不良導(dǎo)體，因此圖5.5-5簡(jiǎn)易型微波爐

[解]在8mm處電場(chǎng)與表面處電場(chǎng)關(guān)系可見，微波能對(duì)食品的內(nèi)部進(jìn)行加熱。(b)發(fā)泡聚苯乙烯是低損耗介質(zhì)，其集膚深度可見其集膚深度很大，微波在其中傳播損耗很小，該材料對(duì)微波“透明”，所以不會(huì)被燒壞。微波爐利用磁控管輸出的2.5GHz微波加熱食品。在該頻率上，牛排的等效介電常數(shù)為，

(a)求微波傳入牛排的集膚深度及在牛排內(nèi)8mm處的微波場(chǎng)強(qiáng)是表面的百分之幾？

(b)微波爐中盛牛排的盤子用發(fā)泡聚苯乙烯制成,

說明為何用微波加熱時(shí)牛排被燒熟而盤子并不會(huì)燒掉。§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波62*四.電磁波對(duì)人體的熱效應(yīng)

·電磁波對(duì)人體的熱效應(yīng)是有耗的人體組織媒質(zhì)吸收電磁波能量的結(jié)果?！挝惑w積的吸收功率為·人體實(shí)際吸收的射頻功率用比吸收率SAR（SpecificAbsorptionRate）來定量表示。它定義為每單位質(zhì)量的吸收功率：——材料的比重（kg/m3）

·國際上對(duì)一般公眾的電磁照射限量為

·可見，對(duì)體重50Kg的人，不能超過§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波63§5.5導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波應(yīng)用地區(qū)國際歐洲美國頻率范圍100KHz-10GHz100KHz-6GHz平均SAR（全身）0.08W/kg0.08W/kg0.08W/kg局部SAR及平均質(zhì)量2W/kg100g(連續(xù)組織)2W/kg10g（立方體）6W/kg1g（立方體）表5.5-7一般公眾電磁照射限量的普通標(biāo)準(zhǔn)64*§5.6等離子體中的平面波

PlaneWavesinPlasma一.等離子體的等效介電常數(shù)

等離子體（Plasma）是被電離的氣體，含有正離子和帶負(fù)電的自由電子。其正、負(fù)電荷總量相等。(例：地球上空的電離層,參看圖6.3-2)當(dāng)電磁波通過等離子體：1)有位移電流

；

2)電子運(yùn)動(dòng)形成運(yùn)流電流：——電子平均速度e——電子電量N——單位體積中的電子數(shù)取決于電磁波的電場(chǎng)作用力：故65§5.6等離子體中的平面波等離子體中全電流：可見，等離子體可看作是一種導(dǎo)電媒質(zhì)，其相對(duì)介電常數(shù)為——等離子體頻率

例：白天電離層66二.平面波在等離子體中的傳播特性

——無衰減地傳播——相速大于光速圖5.6-1等離子體中電磁波的相速和能速(1)§5.6等離子體中的平面波67(2)——不發(fā)生傳播

(3)只有的電磁波才能通過等離子體。宇宙通信頻率需高于9MHz

。結(jié)論：注：以上為簡(jiǎn)化分析，忽略了地球磁場(chǎng)的影響和電子碰撞引起的損耗。——場(chǎng)沿z向按指數(shù)衰減，無傳播§5.6等離子體中的平面波68

根據(jù)矢量E的端點(diǎn)的軌跡形狀，把電磁波的極化分為3種：線極化、圓極化和橢圓極化?！?.7電磁波的極化PolarizationofPlaneWaves

電場(chǎng)強(qiáng)度的方向隨時(shí)間變化的方式稱為電磁波的極化(在光學(xué)中稱之為偏振)。討論平面波的傳播特性時(shí)，假設(shè)電磁波的場(chǎng)強(qiáng)方向與時(shí)間無關(guān)。實(shí)際上，平面電磁波在傳播過程中，其方向有可能變化，即隨時(shí)間按一定規(guī)律變化。（a）線極化(b)圓極化(c)橢圓極化圖5.7-1三種極化波的電場(chǎng)矢量端點(diǎn)軌跡69一、線極化考察沿z向傳播的平面波，電場(chǎng)矢量位于xy平面上，電場(chǎng)矢量瞬時(shí)值一般表示：式中x和y向的幅度可能不同，分別用E1和E2表示，頻率和波數(shù)應(yīng)該相同，初相位可能不同，它們之間相位差用

表示，所以：為了確定的端點(diǎn)軌跡，消去

（5.7－1）§5.7電磁波的極化701）當(dāng)

這是斜率為（E2/E1）的直線，E(t)方向與x軸的夾角與時(shí)間無關(guān)：2）當(dāng)這是斜率為（-E2/E1）的直線，E(t)方向與x軸的夾角與時(shí)間無關(guān)：我們把

和

的情形（E(t)的軌跡是一條直線）稱為線極化LP(linearpolarization)?！?.7電磁波的極化71當(dāng)對(duì)于給定z值的某點(diǎn)，隨時(shí)間t的增加，E(t)的方向以角頻率ω作等速旋轉(zhuǎn)，E(t)矢量端點(diǎn)的軌跡是圓，因此稱為圓極化CP（CircularPolarization）。二、圓極化由式(5.7-1)得這是圓心在（0，0），半徑為

的圓，如圖5.7-1(b)。E(t)的大小不隨時(shí)間變化，方向沿圓周變化。E(t)與x軸的夾角為：§5.7電磁波的極化721）當(dāng)

,上式取“-”值，E(t)的旋向與波的傳播方向z成左手螺旋關(guān)系，稱為左旋圓極化LHCP2）當(dāng),上式取“+”值，E(t)的旋向與波的傳播方向z成右手螺旋關(guān)系，稱為右旋圓極化RHCP§5.7電磁波的極化兩個(gè)相位相差π/2，振幅相等的空間上正交的線極化波，可合成一個(gè)圓極化波；反之，一個(gè)圓極化波可分解為兩個(gè)相位相差π/2，振幅相等的空間上正交的線極化波。

復(fù)數(shù)表示：

圓極化波電場(chǎng)復(fù)矢量：圓極化波旋向的判斷：圖5.7-3

瞬時(shí)電場(chǎng)矢量

沿傳播方向的變化§5.7電磁波的極化1.

向相位落后的分量方向轉(zhuǎn)；2.以大拇指為傳播方向，判斷：按左手轉(zhuǎn)LHCP

按右手轉(zhuǎn)RHCP74動(dòng)畫：三維左旋圓極化§5.7電磁波的極化75

一般情況，相差

任意，振幅不相等：有三、橢圓極化1）場(chǎng)強(qiáng)軌跡消去：即§5.7電磁波的極化76這是橢圓方程的一般形式，因此合成的電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)軌跡是一個(gè)橢圓，故稱為橢圓極化，記作EP(EllipticalPolarization)，如圖5.7－1(c)。整理得：將坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角，可以將橢圓方程化為最簡(jiǎn)形式：軸比和旋向及傾角，是描述橢圓極化的3個(gè)特征量。在已知直角坐標(biāo)分量的情況下，可以求出這三個(gè)特征量。

極化橢圓長軸對(duì)x軸的夾角(新坐標(biāo)系所旋轉(zhuǎn)的角度)，稱為極