有限元分析簡介

有限元分析簡介艾瑞汽車排氣系統(tǒng)有限公司2016年6月27日第一節(jié)有限元分析法基本概念有限元分析法（FiniteElementAnalysis，F(xiàn)EA）有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。定義有限元分析作用簡單說包括評估設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。比如：通過有限元分析，可以在設(shè)計(jì)階段對可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行安全評判和設(shè)計(jì)參數(shù)修改，據(jù)有關(guān)資料，一個(gè)新產(chǎn)品的問題有60％以上可以在設(shè)計(jì)階段消除。有限元分析不能代替試驗(yàn)，需要后期的試驗(yàn)驗(yàn)證。物理系統(tǒng)舉例

幾何體

載荷

物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱將一個(gè)連續(xù)體的求解區(qū)域離散（剖分）成有限個(gè)形狀簡單的子區(qū)域（單元），各子區(qū)域相互連接在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上，承受等效節(jié)點(diǎn)載荷（應(yīng)力載荷、溫度載荷、流動(dòng)載荷、磁載荷等）；根據(jù)“平衡”條件分析并建立各節(jié)點(diǎn)的載荷場方程，然后將它們組合起來進(jìn)行綜合求解，以獲得對復(fù)雜工程問題的近似數(shù)值解。

即：離散化處理單元分析整體分析有限元分析基本思路有限元分析基本思路有限元模型

有限元模型

是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。定義真實(shí)系統(tǒng)有限元模型節(jié)點(diǎn)和單元節(jié)點(diǎn):

空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。單元: 一組節(jié)點(diǎn)自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣)。單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類。有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷。載荷載荷網(wǎng)格疏密

（relativedensity）對結(jié)果影響Elements:132Max.stress:300.60MPaElements:84Max.stress:296.36MPa網(wǎng)格劃分方法信息是通過單元之間的公共節(jié)點(diǎn)傳遞的。...AB........AB...1node2nodes分離但節(jié)點(diǎn)重疊的單元A和B之間沒有信息傳遞（需進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并處理）具有公共節(jié)點(diǎn)的單元之間存在信息傳遞

節(jié)點(diǎn)和單元第二節(jié)有限元建模方法FiniteelementmodelNodedataElementdataBoundaryconditiondatasolversInputdataShapeandmaterial

Interactionwithoutside測試分析問題定義有限元模型實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案幾何模型建立單元類型選擇單元特性定義網(wǎng)格劃分模型檢查邊界條件定義軟件單元庫計(jì)算結(jié)果比較模型修正建模分析的一般步驟有限元分析過程有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)單元數(shù)據(jù)邊界條件數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)編號(hào)坐標(biāo)值坐標(biāo)參考系代碼位移參考系代碼節(jié)點(diǎn)總數(shù)單元編號(hào)單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)單元材料特性碼單元物理特性值碼單元截面特性位移約束數(shù)據(jù)載荷條件數(shù)據(jù)

熱邊界條件數(shù)據(jù)碼其它邊界條件數(shù)據(jù)碼相關(guān)幾何數(shù)據(jù)ExampleofmodelingfixedCalculation:stress,deformation,reactionCADmodeldetailsignoredGeometricmodelforFEA有限元建模概述Elementtype：3節(jié)點(diǎn)三角形平面應(yīng)力單元單元類型選擇Elementproperties：材料特性：E,μ,ρ單元厚度：t單元特性定義網(wǎng)格劃分模型檢查

低質(zhì)量單元畸形單元重合節(jié)點(diǎn)重合單元固定約束集中力邊界條件定義Modeling SolvingPost-processingdeformationStressdistribution第三節(jié)

制訂分析方案通常考慮的分析因素

分析領(lǐng)域和目的

線性/非線性問題

分析細(xì)節(jié)的考慮

模型對稱性

單元類型材料特性

載荷分析領(lǐng)域和目的如果你要對一個(gè)物理系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析，就是這樣一個(gè)問題的答案：“利用FEA我想研究結(jié)構(gòu)哪些方面的情況？”結(jié)構(gòu)分析熱分析磁分析流體分析……耦合分析實(shí)體運(yùn)動(dòng)，承受壓力，或?qū)嶓w間存在接觸施加熱、高溫或存在溫度變化恒定的磁場或磁場電流（直流或交流）氣（液）體的運(yùn)動(dòng)，或受限制的氣體/液體以上各種情況的耦合結(jié)構(gòu)熱磁流體電耦合場分析領(lǐng)域和目的線性/非線性分析

“我的物理系統(tǒng)是在線性還是非線性狀態(tài)下工作？線性求解能滿足我的需要嗎？如果不能，必須考慮哪種非線性特性？”許多情況和物理現(xiàn)象都要求進(jìn)行非線性計(jì)算。細(xì)節(jié)處理對于分析不重要的細(xì)節(jié)不應(yīng)當(dāng)包含在分析模型中。當(dāng)從CAD系統(tǒng)傳一個(gè)模型到CAE軟件中時(shí)往往可以作大量的簡化處理。然而，諸如倒角或孔等細(xì)節(jié)可以是最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置，這些細(xì)節(jié)對于你的分析目的是十分重要的。帶倒角不帶倒角對稱性模型對稱—

當(dāng)物理系統(tǒng)的形狀、材料和載荷具有對稱性時(shí)，就可以只對實(shí)際結(jié)構(gòu)中具有代表性的部分或截面進(jìn)行建模分析，再將結(jié)果映射到整個(gè)模型上，就能獲得相同精度的結(jié)果。定義............點(diǎn)(質(zhì)量)線(彈簧，梁，桿)面(殼)線性二次體(三維實(shí)體)線性二次.........................單元類型

線單元:用于螺栓(桿)，彈簧，桁架或細(xì)長構(gòu)件線單元

殼單元:Shell

(殼)單元 每塊面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。面單元用于那些由于幾何、材料、載荷或分析結(jié)果要求考慮的細(xì)節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進(jìn)行建模的結(jié)構(gòu)。四面體模型使用CAD建模往往比使用專業(yè)的FEA分析建模更容易，也偶爾得到使用。KRLQOPMNJIXYZTetrahedronmeshBrickmesh體單元載荷

包括邊界條件和內(nèi)外環(huán)境對物體的作用?？梢苑殖梢韵聨最悾憾x自由度約束集中載荷面載荷體載荷慣性載荷載荷自由度約束就是給某個(gè)自由度(DOF)指定一已知數(shù)值(值不一定是零)。結(jié)構(gòu)分析中的固定位移(零或者非零值)。定義自由度約束集中載荷就是作用在模型的一個(gè)點(diǎn)上的載荷。結(jié)構(gòu)分析中的力和彎矩。熱分析中熱流率。定義集中載荷面載荷就是作用在單元表面上的分布載荷。結(jié)構(gòu)分析中的壓力。熱分析中的對流和熱流密度。面載荷可以添加到線或面上(實(shí)體模型上的實(shí)體)、以及節(jié)點(diǎn)或單元上。作用在線或面上的面載荷最終會(huì)傳到面內(nèi)各個(gè)單元上。定義面載荷體載荷是分布于整個(gè)體內(nèi)或場內(nèi)的載荷。定義結(jié)構(gòu)分析中的溫度載荷。熱分析中生熱率。電磁場分析中電流密度。體載荷

慣性載荷

是由物體的慣性（質(zhì)量矩陣）引起的載荷，例如重力加速度，加速度，以及角加速度。定義慣性載荷只有結(jié)構(gòu)分析中有。慣性載荷是對整個(gè)結(jié)構(gòu)定義的，是獨(dú)立于實(shí)體模型和有限元模型的?？紤]慣性載荷就必須定義材料密度(ρ)。慣性載荷第四節(jié)

排氣系統(tǒng)模態(tài)分析簡介分析目的主要目的：一是吊鉤位置選擇優(yōu)化；二是避頻。分析步驟

1、幾何模型導(dǎo)入

2、幾何模型簡化、建立有限元模型模型中包含材料信息，邊界條件信息（載荷）等

3、參數(shù)輸入排氣系統(tǒng)模態(tài)分析數(shù)據(jù)需求如下：（1）下表：序號(hào)名稱參數(shù)要求1波紋管剛度（最好6個(gè)方向，主要是軸向和扭轉(zhuǎn)，最好包括動(dòng)剛度和靜剛度數(shù)值）質(zhì)量2橡膠減震塊剛度（最好3個(gè)方向，主要是減震方向，最好包括動(dòng)剛度和靜剛度數(shù)值）有效長度（車身懸掛和消聲器吊鉤軸心距離）或圖紙、數(shù)模3催化器載體質(zhì)量4前消吸音棉質(zhì)量、位置5后消吸音棉質(zhì)量、位置（2）邊界需求：排氣系統(tǒng)熱端約束的詳細(xì)說明（圖片或文字）

4、導(dǎo)入分析軟件計(jì)算主要分析軟件Nastran。（波紋管和橡膠吊耳用Cbush單元模擬）

5、結(jié)果后處理輸出振動(dòng)頻率和振型圖。分析準(zhǔn)確度在模型簡化合理，分析所需參數(shù)準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，準(zhǔn)確度能達(dá)到90%以上。第五節(jié)有限元分析應(yīng)用領(lǐng)域

固體力學(xué)：如線性和非線性靜力分析、動(dòng)力分析或穩(wěn)定性分析、斷裂力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué)分析，求解結(jié)構(gòu)的