廣東省珠海二中2023屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)(11)-理

珠海二中2023屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)十一（理）選擇題：本大題共8小題，每小題5分。滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。開始p開始p＝1，n＝1n＝n＋1P＞20?輸出p結(jié)束(第3題)是否p＝p＋n21.設(shè)集合，，若，則（A）（B）（C）（D）2.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則x＋y的最小值是(A)6(B)4(C)3(D)3．若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是(A)21(B)26(C)30(D)554.若(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a0＋a1＋a3＋a5＝(A)122(B)123(C)243(D)2445.袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球．若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是(A)(B)(C)(D)6.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（1）若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則∥.（2）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.（4）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).(A)0(B)1(C)2(D)37.a，b都為正實(shí)數(shù)，且-，則的最大值為(A)(B)(C)(D).8.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且在軸上方，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線的斜率為，則的面積是（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題．每小題5分．滿分30分.(一)必做題(9—13題)9．在四面體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（用表示）．X051020P0.1αβ0.210．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：正視圖俯視圖側(cè)視圖24234(第11題)若數(shù)學(xué)期望E(X正視圖俯視圖側(cè)視圖24234(第11題)11．若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是cm3．12．定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是。13．下列說(shuō)法：①是的充分不必要條件。②函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是。③已知為虛數(shù)單位，且，則的值為。④若函數(shù)，對(duì)任意的都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。 其中正確命題的序號(hào)為___________．（二）選做題（14—15題，考生只能從中選做一題）14．將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為______．15．如圖，圓是的外接圓，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16.(本小題滿分12分）已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。如果a，b，c能夠作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且該三角形的最大角是最小角的2倍，求所有滿足條件的集合A。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)和，其中，且.若函數(shù)與圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求的面積的最大值；若p和q是方程.的兩正根，且，證明:當(dāng)時(shí)，.18.（本小題滿分14分）如圖，已知AB平面ACDDE平面ACD，，為等邊三角形，AD=DE=2ABF為CD(I)求證:AF平面BCE;(II)求證：平面BCE平面CDE(III)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.19.（本小題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，前n項(xiàng)和為Sn．(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)證明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．20．（本小題滿分14分）已知直線經(jīng)過(guò)橢圓S：的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．PAPABCxyOMN（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．①若直線PA平分線段MN，求k的值；②對(duì)任意，求證：．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，設(shè)珠海二中2023屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)十一答案（理）一、選擇題1．B；2．C；3．C；4．B；5．D；6．B；7．A；8．C二、填空題9．；10．35；11．40；12．和；13．①③；14．；15．三、解答題16．依題意，不妨設(shè)，對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角是由正弦定理，…………4分所以……………6分由余弦定理，……………8分即化簡(jiǎn)，得：所以，不合題意，舍去。，三角形的三邊長(zhǎng)為4,5,6.…………10分可以驗(yàn)證此三角形的最大角是最小角的2倍?！?1分故：A=｛4,5,6｝…………12分17．解：18．19．(Ⅰ)解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn＝na＋，S1＝a，S2＝2a＋d，S4＝4a＋6d．由于S1，S2，S＝S1S4，即得d(2a－d)＝0．所以，d＝0或2a．(1)當(dāng)d＝0時(shí)，an＝a；(2)當(dāng)d＝2a時(shí)，an＝(2n－1)a．…………(Ⅱ)證明：采用反證法．不失一般性，不妨設(shè)對(duì)某個(gè)m∈N*，Sm，Sm＋1，Sm＋2構(gòu)成等比數(shù)列，即．因此a2＋mad＋m(m＋1)d2＝0，①(1)當(dāng)d＝0時(shí)，則a＝0，此時(shí)Sm＝Sm＋1＝Sm＋2＝0，與等比數(shù)列的定義矛盾；(2)當(dāng)d≠0時(shí)，要使數(shù)列{an}的首項(xiàng)a存在，必有①中的Δ≥0．然而Δ＝(md)2－2m(m＋1)d2＝－(2m＋m2)d2綜上所述，對(duì)任意正整數(shù)n，Sn，Sn＋1，Sn＋2都不構(gòu)成等比數(shù)列．…………14分20．解：（1）在直線中令得；令得，則橢圓方程為（2）①,,M、N的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，所以（3）法一：將直線PA方程代入，解得，記，則，，于是，故直線AB方程為代入橢圓方程得，由，因此，法二：由題意設(shè)，A、C、B三點(diǎn)共線，又因?yàn)辄c(diǎn)P、B在橢圓上，，兩式相減得：21．解：（Ⅰ），于是.①當(dāng)a≤0時(shí)，≥0，∴F(x)在(0，3)上是增函數(shù)；②當(dāng)0<a<3時(shí)，x∈(0，a)時(shí)，≤0，∴F(x)在(0，a)上是減函數(shù)；x∈(a，3)時(shí)，≥0，∴F(x)在(a，3)上是增函數(shù)．③當(dāng)a≥3時(shí)，≤0，∴F(x)在(0，3)上是減函數(shù)．………………4分（Ⅱ）令a=1，則，于是，∴F(x)在(0，1)上是減函數(shù)，在(1，+∞)上是增函數(shù)．∴在區(qū)間(0，+∞)上F(x)有F(x)min=F(1)=0.∵≥F(1)=0，即≥0，整理得≥，即≥，即ttes≥stet.………………8分（III）由已知得，代入整理得.于是題意即為直線y=m與y=