高中物理 12.4 波的衍射和干涉 新人教選修34

..........一、正確理解衍射現(xiàn)象.1.衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射.凡能發(fā)生衍射現(xiàn)象的就是波.2.波的衍射總是存在的，只有“明顯”與“不明顯”的差異.波長(zhǎng)較長(zhǎng)的波容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象.3.波傳到小孔(障礙物)時(shí)，小孔(障礙物)仿佛一個(gè)新波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波在孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向.因此，波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似情況..

(1)障礙物的尺寸的大小不是發(fā)生衍射的條件，而是發(fā)生明顯衍射的條件，波長(zhǎng)越大越易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象；(2)當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，盡管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射..【典例1】如圖是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng).則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是().A.此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間距離相等C.如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象

【解題指導(dǎo)】能發(fā)生衍射和能發(fā)生明顯的衍射不同，波的衍射是不需要條件的，而要發(fā)生明顯的衍射必須滿足一定的條件..【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、B、C.根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多.從題圖中可看出孔AB的尺寸與波長(zhǎng)相差不多，所以此時(shí)能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象，A正確；因?yàn)榇┻^擋板小孔后的波速不變，頻率相同，所以波長(zhǎng)也相同，B正確；若將孔AB擴(kuò)大，將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，C正確；若將波源頻率增大，由于波速不變，所以波長(zhǎng)變小，將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，也有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，D錯(cuò)誤..【變式訓(xùn)練】(2020·惠州高二檢測(cè))在做水波通過小孔衍射的演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，激發(fā)水波的振子振動(dòng)頻率為5Hz，水波在水槽中傳播速度為0.05m/s，為使實(shí)驗(yàn)效果更明顯，使用小孔直徑d應(yīng)為多少米?【解析】由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件知，當(dāng)d≤λ時(shí)滿足要求.由v=λf得：λ=0.01m，又d≤λ，所以d≤0.01m.答案：d≤0.01m.二、對(duì)波的干涉現(xiàn)象的理解.1.波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加.2.穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列同類的波，并且波的頻率相同、振動(dòng)方向在同一直線上、相位差恒定.如果兩列波的頻率不相等，在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長(zhǎng)就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn).因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象.3.明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的，明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大.振幅越是接近，干涉圖樣越明顯..4.振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終在以振源的頻率振動(dòng)，其振幅不變(若是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅小).但其位移隨時(shí)間發(fā)生變化..5.干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示.(2)特征：①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化).③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔..

(1)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)的振動(dòng)總是加強(qiáng)，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動(dòng)，有的時(shí)刻位移也為零.只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動(dòng)劇烈.(2)振動(dòng)減弱點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差.如果兩列波的振幅相同，則振動(dòng)減弱點(diǎn)將會(huì)總是處于靜止..【典例2】如圖表示兩個(gè)相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇.圖中實(shí)線表示某時(shí)刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是().A.a、c兩點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，b、d兩點(diǎn)的振動(dòng)減弱B.e、f兩點(diǎn)的振動(dòng)介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間C.經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換D.經(jīng)半個(gè)周期后，原來位于波峰的點(diǎn)將位于波谷，原來位于波谷的點(diǎn)將位于波峰.

【解題指導(dǎo)】求解此題應(yīng)把握以下四點(diǎn)：.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、D.波的干涉示意圖所示的僅是某一時(shí)刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)都在不停地振動(dòng)著，其位移的大小和方向都在不停地變化著.但要注意，對(duì)穩(wěn)定的干涉，振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的.a點(diǎn)是波谷和波谷相遇的點(diǎn)，c點(diǎn)是波峰和波峰相遇的點(diǎn)，都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)；而b、d兩點(diǎn)都是波峰和波谷相遇的點(diǎn)，是振動(dòng)減弱的點(diǎn)，A正確.e點(diǎn)位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，仍為加強(qiáng)點(diǎn).f點(diǎn)位于減弱點(diǎn)的連線上，仍為減弱點(diǎn)，B錯(cuò)誤.相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會(huì)隨時(shí)間變化，C錯(cuò)誤.因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也是不停地做周期性振動(dòng)，經(jīng)半個(gè)周期步調(diào)相反，D正確..【規(guī)律方法】振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷方法(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的理解：不能認(rèn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大，振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移始終最小，而應(yīng)該是振幅增大的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其實(shí)這些點(diǎn)也在振動(dòng)著，位移可為零；振幅減小的點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn).(2)條件判斷法：振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δr，當(dāng)Δr=2k·(k=0,1,2,…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δr=(2k+1)·(k=0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn).若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反..(3)現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn)..【變式訓(xùn)練】如圖所示，在同一均勻介質(zhì)中有S1和S2兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源的頻率、振動(dòng)方向均相同，且振動(dòng)的步調(diào)完全一致，S1和S2之間相距兩個(gè)波長(zhǎng)，B點(diǎn)為S1和S2連線的中點(diǎn)，今以B點(diǎn)為圓心，R=BS1為半徑畫圓，問在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)?.【解析】首先分析S1和S2兩波源的連線上共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn).由對(duì)稱性可直接判斷B點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn).又AS2－AS1=λ，CS1－CS2=λ，故A與C兩點(diǎn)也為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，如圖所示，即S1和S2連線上共有三個(gè)加強(qiáng)點(diǎn).再過A、B、C三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線(表示三個(gè)加強(qiáng)區(qū)域)交于圓周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六點(diǎn)，顯然這六個(gè)點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故圓周上共有六個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn).答案：6個(gè).

【變式備選】如圖所示是甲、乙兩列相互垂直傳播的波，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，箭頭表示波傳播的方向.則圖中P點(diǎn)(小正方形中央的一點(diǎn))是()A.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B.振動(dòng)減弱點(diǎn)C.既不是加強(qiáng)點(diǎn)也不是減弱點(diǎn)D.條件不足無法判斷.【解析】選B.如圖所示，P點(diǎn)處在減弱點(diǎn)連線EF上，故P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)..【典例】關(guān)于波的干涉和衍射，下列說法中錯(cuò)誤的是()A.只有橫波才能產(chǎn)生干涉，縱波不能產(chǎn)生干涉B.任何兩列波，都能產(chǎn)生干涉和衍射C.不管是橫波還是縱波，只要疊加的兩列波的頻率相等，振動(dòng)情況相同，相位差恒定就能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D.波長(zhǎng)很小的波可以產(chǎn)生衍射，不能產(chǎn)生干涉.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、D.干涉是波的特有現(xiàn)象，只要滿足兩列波的頻率相等，振動(dòng)情況相同，相位差恒定就能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，C正確；發(fā)生干涉和衍射不需要條件，所以任何波都能發(fā)生干涉和衍射，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象要求障礙物或孔的尺寸和波長(zhǎng)相差不大，所以選項(xiàng)B正確..一、選擇題1.下列現(xiàn)象或事實(shí)屬于衍射現(xiàn)象的是()A.風(fēng)從窗戶吹進(jìn)來B.雪堆積在背風(fēng)的屋后C.水波前進(jìn)方向上遇到凸出在水面上的小石塊，小石塊對(duì)波的傳播沒有影響D.晚上看到水中月亮的倒影【解析】選C.波在傳播過程中偏離直線傳播繞過障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射.C與衍射現(xiàn)象相符..2.(2020·上海高考)利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖a、b所示,則()A.圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象B.圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象C.圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象D.圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象.【解析】選D.由波的干涉和衍射概念知,圖a是一列波的傳播,顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b是兩列波的傳播,顯示了波的干涉現(xiàn)象..3.兩列波在某區(qū)域相遇，下列說法中正確的是()A.兩列波相遇時(shí)能夠保持各自的狀態(tài)互不干擾B.由于這兩列波相遇時(shí)疊加，當(dāng)它們分開時(shí)波的頻率、振幅都會(huì)發(fā)生變化C.如果這兩列波疊加以后使某些區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域振動(dòng)減弱，那么這兩列波發(fā)生明顯干涉D.兩列波重疊的區(qū)域里，任何一點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和.【解析】選A、D.兩列波相遇滿足獨(dú)立傳播和疊加原理，波的干涉是出現(xiàn)穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱相互間隔的現(xiàn)象，兩列波疊加時(shí)，任何一點(diǎn)的位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和.故A、D正確..4.(2020·漳州高二檢測(cè))蟬是利用了a發(fā)出聲音，某同學(xué)圍繞蟬歇息的樹干走了一圈，聽到忽高忽低的蟬鳴聲，這是由于聲波的b現(xiàn)象，請(qǐng)選擇a、b組合正確的是()A.蟬的嘴干涉B.蟬的翅膀干涉C.蟬的翅膀共振D.蟬的嘴共振【解析】選B.蟬是依靠一雙翅膀的振動(dòng)發(fā)聲，兩翅膀的振動(dòng)頻率、振幅相同，形成相干波源，在周圍出現(xiàn)振動(dòng)加強(qiáng)與減弱的區(qū)域..5.波長(zhǎng)為60m和17m的兩列聲波在空氣中傳播時(shí)，下列敘述正確的是()A.波長(zhǎng)60m的聲波比17m的聲波傳播速度慢B.波長(zhǎng)60m的聲波比17m的聲波頻率小C.波長(zhǎng)60m的聲波比17m的聲波易發(fā)生衍射D.波長(zhǎng)60m的聲波不能被反射.【解析】選B、C.不管波長(zhǎng)為多少，聲波在空氣中傳播速度都約為340m/s，由波長(zhǎng)、波速、頻率關(guān)系v=λf可知，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，頻率越小，所以A錯(cuò)，B對(duì).由發(fā)生明顯衍射的條件可知，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，發(fā)生衍射較容易，C對(duì).任何波都可以發(fā)生反射，D錯(cuò)..6.如圖所示，甲、乙兩平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿y軸正方向傳播，圖中實(shí)線表示某一時(shí)刻的波峰位置，虛線表示波谷位置，對(duì)圖中正方形中央的a、b、c、d四點(diǎn)的振動(dòng)情況，正確的判斷是().A.a、b點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，c、d點(diǎn)振動(dòng)減弱B.a、c點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b、d點(diǎn)振動(dòng)減弱C.a、d點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b、c點(diǎn)振動(dòng)減弱D.a、b、c、d點(diǎn)的振動(dòng)都加強(qiáng).【解析】選B.當(dāng)兩列波出現(xiàn)干涉現(xiàn)象時(shí)，要產(chǎn)生干涉圖樣，形成加強(qiáng)線、減弱線,即加強(qiáng)線、減弱線彼此相間的穩(wěn)定的干涉圖樣，在圖中設(shè)定A、B、C、D四點(diǎn)，實(shí)線相交點(diǎn)，即波峰與波峰相遇，都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，可知B、D決定的直線為加強(qiáng)線，過A、C兩點(diǎn)且平行BD直線的兩條直線也應(yīng)是加強(qiáng)線，a、c兩點(diǎn)在BD直線上，故a、c點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，分別過b、d點(diǎn)且平行于BD直線的兩條直線均在兩加強(qiáng)線之間，應(yīng)為減弱線，故b、d兩點(diǎn)的振動(dòng)是減弱的..

【方法技巧】確定振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的技巧波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波峰與波谷相遇點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn).在波的傳播方向上，加強(qiáng)點(diǎn)的連線為加強(qiáng)區(qū)，減弱點(diǎn)的連線為減弱區(qū).不管波如何疊加，介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)均在各自的平衡位置附近振動(dòng)..二、非選擇題7.如圖所示為聲波干涉演示儀的原理圖.兩個(gè)U形管A和B套在一起，A管兩側(cè)各有一個(gè)小孔.聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列頻率_______的波.當(dāng)聲波分別通過A、B傳播到右側(cè)小孔時(shí)，若兩列波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅_______；若傳播的路程相差一個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅_______..【解析】由同一波源分成的兩列波頻率相同，這符合兩列波干涉的條件，當(dāng)兩波的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)減弱，當(dāng)路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng).答案：相同減小增大.8.(2020·新課標(biāo)全國(guó)卷)波源S1和S2振動(dòng)方向相同,頻率均為4Hz,分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處,OA=2m,如圖所示.兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s.已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同.求:(1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng);(2)OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置..【解析】(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ,頻率為f,則v=λf,代入已知數(shù)據(jù),得λ=1m(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn),其坐標(biāo)為x,則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2.其中x、Δl以m為單位.合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿足Δl=(k+)λ,k為整數(shù),所以x=k+，可得≤k≤,故k=-2、-1、0、1.解得:x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m答案：(1)1m(2)x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m.Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:51PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:51PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。202