高中物理 2.1 電場力做功與電勢能 魯科選修31

.第1節(jié)電場力做功與電勢能..1．知道電場力做功特點(diǎn)和電勢能的概念．2．理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．3．會判斷電勢能的增減．4．了解類比法在物理學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)會運(yùn)用類比法研究物理問題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力．..1．關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能變大了D．重力勢能的減少量與參考平面的選擇無關(guān).【解析】重力勢能的大小與參考平面的選擇有關(guān)，A錯誤；當(dāng)物體在參考平面的下方時，距離越大，重力勢能越小，B錯誤；重力勢能的相對正負(fù)號表示勢能的相對大小，－5J＜－3J，C正確；重力勢能的變化量與參考平面的選擇無關(guān)，故D正確．【答案】CD.2.質(zhì)量為100g的小球從1.8m的高處落到水平地板上，又彈回到1.25m的高度，如右圖所示．求在這整個過程中，重力對小球所做的功是多少．(g取10m/s2).【解析】

【答案】0.55J..1．電場力做功的特點(diǎn)是什么？2．勻強(qiáng)電場中電場力做功怎樣求？3．電場力做功量度什么能變化？4．電勢能變化與重力勢能變化如何類比？5．電場力做功與電勢能的變化有怎樣的關(guān)系？..一、電場力做功的特點(diǎn)如圖所示，在電場中將電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，沿著①②③④不同的路徑，電場力做功相同，說明電場力做功與

無關(guān)，只與

有關(guān)．路徑始末位置.二、電勢能1．定義：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能等于把電荷從該點(diǎn)移到選定的

的過程中

所做的功．2．特點(diǎn)：具有相對性，與零電勢能

的選取有關(guān)．3．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)內(nèi)容：電場力對電荷做正功，電勢能

電場力對電荷做負(fù)功，電勢能

電場力做多少功，電勢能改變多少．即電場力對電荷所做的功，等于電荷電勢能的

(2)表示式

參考點(diǎn)電場力參考點(diǎn)減?。黾樱兓浚甒＝－ΔEp...一、電場力做功與電勢能的變化1．電場力做功的特點(diǎn)電場力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．(1)在勻強(qiáng)電場中，電場力做功為W＝qEd，其中d為電荷沿電場線方向上的位移．(2)電場力做功與重力做功相似，只要初末位置確定了，移送電荷q做的功就是確定值．.2．電場力做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷，此法常用于勻強(qiáng)電場中恒定電場力做功的判斷．夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負(fù)功．(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷曲線運(yùn)動中變化電場力的做功，夾角是銳角做正功，是鈍角做負(fù)功，二者垂直不做功．.3．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做功與重力做功類似，與路徑無關(guān)，取決于初末位置，類比重力勢能引入了電勢能的概念．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系是電場力做功量度了電勢能的變化：(1)電場力做功一定伴隨著電勢能的變化，電勢能的變化只有通過電場力做功才能實(shí)現(xiàn)，與其它力是否做功，及做功多少無關(guān)．(2)電場力做正功，電勢能一定減??；電場力做負(fù)功，電勢能一定增大．電場力做功的值等于電勢能的變化量，即：WAB＝EpA－EpB..1.兩個帶異種電荷的物體間距離增大一些時()A．電場力做正功，電勢能增加B．電場力做負(fù)功，電勢能增加C．電場力做正功，電勢能減少D．電場力做負(fù)功，電勢能減少【答案】B.2．a(chǎn)、b為電場中的兩個點(diǎn)，如果把q＝－2×10－8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力對該電荷做了4×10－7J的正功，該電荷的電勢能()A．增加了4×10－7JB．增加了2×10－8JC．減少了4×10－7JD．減少了2×10－8J【答案】C.二、電勢能的特點(diǎn)1．電勢能和重力勢能的對比兩種勢能比較內(nèi)容電勢能重力勢能相似點(diǎn)系統(tǒng)性電荷和電場共有物體和地球共有大小的相對性電荷在某點(diǎn)的電勢能等于把電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時靜電力做的功物體在某點(diǎn)的重力勢能等于把物體從該點(diǎn)移到零勢能位置時重力做的功變化大小的量度電場力的功是電勢能變化大小的量度，靜電力做的功等于電勢能的減少量重力的功是重力勢能變化大小的量度，重力做的功等于重力勢能的減少量對應(yīng)力做功特點(diǎn)做功多少只與始末位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)，且功等于勢能的減少量.兩種勢能比較內(nèi)容電勢能重力勢能不同點(diǎn)由于存在兩種電荷，靜電力做功和重力做功有很大差異．例如：在同一電場中沿同一方向移動正電荷與移動負(fù)電荷，電荷電勢能的變化是相反的，電場力做功的正負(fù)也是相反的.重力只有引力，正、負(fù)功比較容易判斷．例如，物體上升，重力做負(fù)功應(yīng)用由靜電力做功的特點(diǎn)引入了電勢能由重力做功的特點(diǎn)引入重力勢能.2.電勢能的特點(diǎn)(1)電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒方向，電勢能是正值，表示電勢能大于參考點(diǎn)的電勢能；電勢能是負(fù)值，表示電勢能小于參考點(diǎn)的電勢能．(2)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)先確定參考點(diǎn)，也就是零勢點(diǎn)的位置．(3)電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上常說成電荷的電勢能．.3.如圖，光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電＋q的小球，由靜止開始沿軌道運(yùn)動，下列說法正確的是()A．小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時速度最大C．小球電勢能增加EqRD．小球由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn)，動能的增加量等于mgR.【解析】小球在運(yùn)動過程中除重力做功外，還有電場力做功，所以機(jī)械能不守恒，A錯；小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，重力與電場力均做正功，重力勢能減少mgR，電勢能減少EqR，而動能增加mgR＋EqR，到最低點(diǎn)時動能最大，所以速度最大，因此B正確，C、D錯誤．【答案】B

.〔討論與交流〕電場中的情形跟重力場中的情形相似．但由于存在兩種電荷，電荷受的電場力既可以是引力，也可以是斥力．在電場中，電荷在各處的電勢能跟哪些因素有關(guān)呢？.【點(diǎn)撥】電勢能是一個相對量，電勢能的大小和零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，零勢能點(diǎn)的選取是任意的，通常選擇大地或無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，電荷在某點(diǎn)的電勢能，與把該電荷從該點(diǎn)移到零勢能點(diǎn)電場力做的功有關(guān)，電場力做了多少功，電荷在該點(diǎn)的電勢能就為多少．總的來說，在一個過程中，電場力做了多少正功，電勢能就減少多少，電場力做了多少負(fù)功，電勢能就增加了多少，這與電荷的電性無關(guān)．.. 如圖所示，在點(diǎn)電荷電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點(diǎn)，分別把＋q和－q的試驗(yàn)電荷依次放在三點(diǎn)上，關(guān)于它們所具有的電勢能，下列說法中正確的是()A．放上＋q時，它們的電勢能EA＞EB＞ECB．放上＋q時，它們的電勢能EA＜EB＜ECC．放上－q時，它們的電勢能EA＞EB＞ECD．放上－q時，它們的電勢能EA＜EB＜EC.【解析】為了比較電荷在不同位置上電勢能的大小，只需根據(jù)電荷在這些位置間移動時電場力做的功來判斷，放上＋q時，電荷從位置A→B→C，都是電場力做功，電勢能應(yīng)減小，可見EA＞EB＞EC.放上－q時，電荷從位置A→B→C，外力需克服電場力做功，電荷的電勢能應(yīng)增大，即EA＜EB＜EC.故正確答案為AD.【答案】AD.判定電勢能增減的方法：(1)做功判定法：無論是哪種電荷，①只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減少；②只要電場力做負(fù)功，電荷的電勢能一定增加．(2)電場線法①正電荷順著電場線方向移動，電勢能一定減小，逆著電場線方向移動，電勢能一定增加；②負(fù)電荷順著電場線方向移動，電勢能一定增加，逆著電場線方向移動，電勢能一定減小．.1－1：下列說法中正確的是()A．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時，電場力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大C．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，克服電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大D．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，克服電場力做功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大.【解析】無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠(yuǎn)處時，若電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)處時電勢能減少為零，電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值，且等于移動過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)電勢能越大，A正確，B錯誤；電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時，若克服電場力做功，電勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢能值，因此，電荷在該點(diǎn)的電勢能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時，克服電場力所做的功，故C正確，D錯誤．【答案】AC. 如圖所示，一根絕緣桿長l，兩端分別帶有等量異號電荷，電荷量為Q，桿處于紙面內(nèi)時，勻強(qiáng)電場的方向與桿的方向成角度α＝60°.若場強(qiáng)為E，使桿沿順時針方向轉(zhuǎn)過60°角時，電場力一共做了多少功？其中負(fù)電荷的電勢能有什么變化？變化了多少？.【思路點(diǎn)撥】勻強(qiáng)電場中電場力做的功等于電場力與沿場強(qiáng)方向位移的乘積，電場力做正功，電荷電勢能減小，電場力做負(fù)功，電荷電勢能增加，電勢能的變化量等于電場力做的功，電場力做的功是電勢能變化的量度．【解析】正電荷受電場力沿場強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場力沿場強(qiáng)反方向，因此桿順時針轉(zhuǎn)動中電場力對正、負(fù)電荷都做正功，所以電場力一共做功..(1)電場力做功一定伴隨有電勢能的變化，電勢能的變化只有通過靜電力做功才能實(shí)現(xiàn)．(2)電場力做正功，電勢能一定減少，靜電力做負(fù)功，電勢能一定增加，電場力做功的值等于電勢能的變化量，即WAB＝EpA－EpB..2－1：在電場強(qiáng)度為4×105V/m的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)子從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，如圖所示．已知AB間距離為20cm，AB連線與電場線成30°夾角，求電場力做的功以及質(zhì)子電勢能的變化．.【答案】1.11×10－14J減小了1.11×10－14J..電場力做功與力學(xué)知識的綜合問題，仍然是與力學(xué)中動能定理、能量守恒的應(yīng)用，其解題思路和解題步驟與力學(xué)中的完全相同，但要注意電場力做功的特點(diǎn)——與路徑無關(guān)，電荷在電場中具有的能包括動能、重力勢能、電勢能．.

如圖所示，實(shí)線是一個電場中的電場線，虛線是一個負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個電場中的軌跡．若電荷是從a處運(yùn)動到b處，則下列判斷正確的是()A．電荷從a處到b處加速度減小B．b處電勢能大C．a(chǎn)處電勢能大D．電荷在b處速度小.【解析】由電場線的疏密可知電荷在b處的電場力大，故aa＜ab，知A項(xiàng)錯誤；根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場力的夾角大于90°，可知電場力對檢驗(yàn)電荷做負(fù)功，可判斷a→b電勢能增加，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤；又因?yàn)殡妶隽ψ龉εc路徑無關(guān)，系統(tǒng)能量守恒，電勢能增加則動能減小，即速度減小，D項(xiàng)正確．故正確答案為B、D.【答案】BD.本題若對加速度與速度、功能關(guān)系不清，往往認(rèn)為電荷從a→b的速度變小，所以加速度變小，選A.因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，電荷運(yùn)動方向?yàn)殡妱菽軠p小方向，所以a處電勢能高于b處電勢能，選C，這顯然是錯誤的，加速度只與合外力有關(guān)，而與速度無關(guān)，這一點(diǎn)應(yīng)引起特別注意．.3－1：一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌道如右圖中虛線所示，電場方向豎直向下．若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量變化情況為()A．動能減小B．電勢能增加C．動能和電勢能之和減小D．重力勢能和電勢能之和增加.【解析】由于曲線運(yùn)動的軌跡向合外力的方向彎曲，由軌跡可判定帶電油滴受到的電場力大于油滴的重力，由功能關(guān)系知，從a到b，電場力做正功，電勢能減少；克服重力做功，重力勢能增大，合外力做正功，動能增加，所以減少的電勢能等于增加的動能與重力勢能之和，所以C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯．【答案】C..1．一個點(diǎn)電荷從電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢能變小，則()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等B．該點(diǎn)電荷一定做正功C．該點(diǎn)電荷一定沿電場線方向運(yùn)動D．作用于該點(diǎn)電荷的電場力與移動方向總是保持垂直【解析】電荷的電勢能大小與場強(qiáng)無關(guān)，電勢能的變化與電場力做功密切相關(guān)，A錯；電場力做正功，電勢能減小，B正確．正電荷沿電場線方向運(yùn)動做正功，負(fù)電荷與之相反，C錯．點(diǎn)電荷從電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功，D錯．故正確答案為B.【答案】B.2.等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如右圖所示，現(xiàn)將一個帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷先從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn)，則檢驗(yàn)電荷在此全過程中()A．所受電場力的方向?qū)l(fā)生改變B．所受電場力的大小恒定C．電勢能一直減小D．電勢能先不變后減小【答案】D.3．一個帶電小球從空中的a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，重力做功3J，電場力做功1J，克服空氣阻力做功0.5J，則小球()A．在a點(diǎn)的重力勢能比在b點(diǎn)大3JB．在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)小1JC．在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)小3.5JD．a(chǎn)點(diǎn)的機(jī)械能比b點(diǎn)機(jī)械能少0.5J.【解析】重力做正功，重力勢能減少，減少量等于重力做功的多少，A對；同理，電場力做正功，電勢能減少，減少量等于電場力做功的多少，B錯；動能的變化等于合力做功，合力做正功，動能增大，C對；機(jī)械能的變化等于除重力外其他力做功的和，D錯．【答案】AC.4.(2009年廣東卷)如右圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊．由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運(yùn)動，并最終停止．在物塊的運(yùn)動過程中，下列表述正確的是()A．兩個物塊的電勢能逐漸減少B．物塊受到的庫侖力不做功C．兩個物塊的機(jī)械能守恒D．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力.【解析】由靜止釋放后，兩帶電小物塊帶同種電荷，所以庫侖力對它們均做正功，故電勢能都減小，A正確、B錯誤；兩小物塊運(yùn)動過程中，因摩擦力和電場力分別做功，發(fā)生機(jī)械能和其他能量的相互轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能不守恒，C錯；因最終停止，故D錯．【答案】A.5.在場強(qiáng)為4×105V/m的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)子從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)間距離為20cm，AB連線與電場線成30°夾角，求電場力做的功以及質(zhì)子電勢能的變化量．.【答案】1.1×10－14J1.1×10－14J.練考題、驗(yàn)?zāi)芰?、輕巧奪冠..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:09:32PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:09:32PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303F