移動通信電波傳播的大尺度路徑損耗特性

第六章、移動通信的電波傳播無線移動信道是極其隨機(jī)的無線電波的傳播通道，因此，分析移動信道的特性常常會變得很困難。傳統(tǒng)的研究移動通信電波傳播特性的方法是基于實際測量，研究電波傳播的場強(qiáng)均值（平均值）隨傳播距離的變化特性或電波傳播的衰減均值（即損耗平均值）隨距離的變化特性，此即電波傳播的大尺度路徑損耗特性。移動通信電波傳播的大尺度路徑損耗特性對于研究和預(yù)測場強(qiáng)的覆蓋特性非常有用。2023/2/21第1節(jié)、移動通信電波傳播特點特點：移動臺在行進(jìn)中通話，由移動所帶來的隨機(jī)性移動臺天線架設(shè)高度很低同時存在多徑衰落和地形衰落信號場強(qiáng)小很多，通信質(zhì)量受到環(huán)境噪聲和多徑衰落的嚴(yán)重影響移動臺的速度也會對信號電平的衰落帶來影響。統(tǒng)計方法的應(yīng)用2023/2/22典型的移動信道電波傳播路徑在移動通信中，電波主要以空間波和表面波的方式傳播2023/2/232023/2/24多徑衰落是快速的微觀變化，又稱小尺度衰落或簡單衰落，用來描述一小段時間內(nèi)或與波長相比很小的一段傳播距離內(nèi)信號在幅度、相位或多徑延遲上的快速波動；地形衰落是緩慢的宏觀變化，又稱大尺度衰落或陰影效應(yīng)，這兩種衰落疊加在一起。繞射損耗繞射：當(dāng)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間的無線路徑被尖利的邊緣阻擋時發(fā)生繞射。由阻擋表面產(chǎn)生的二次波散布于空間，甚至于阻擋體的背面。繞射損耗：各種障礙物對電波傳播所引起的損耗。傳播余隙：設(shè)障礙物與發(fā)射點、接收點的相對位置如圖所示，圖中x表示障礙物頂點P至直線TR之間的垂直距離，在傳播理論中x稱為傳播余隙。2023/2/25傳播余隙2023/2/262023/2/27障礙物引起的繞射損耗與傳播余隙之間的關(guān)系如圖所示。其中x1稱菲涅爾半徑（第一菲涅爾半徑）。結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)x/x1>0.5時，則障礙物對直射波的傳播基本上沒有影響。當(dāng)x=0時，TR直射線從障礙物頂點擦過時，繞射損耗約6dB；當(dāng)x<0時，TR直射線低于障礙物頂點，損耗急劇增加。2023/2/28反射損耗電波在傳輸過程中，遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時，就會發(fā)生反射現(xiàn)象。圖中給出了從發(fā)射天線到接收天線的電波由反射波和直射波組成的情況。反射波與直射波的行距差為：兩路信號到達(dá)接收天線的時間差換算成相位差為：

2023/2/29直射波和反射波2023/2/210散射損耗散射：當(dāng)波穿行的介質(zhì)中存在小于波長的物體并且單位體積內(nèi)阻擋體的個數(shù)非常巨大時，發(fā)生散射。散射波產(chǎn)生于粗糙表面，小物體或其他不規(guī)則物體。在實際的通信系統(tǒng)中，樹葉、街道標(biāo)志和燈柱等會引發(fā)散射。2023/2/211第2節(jié)、地形特征和傳播環(huán)境的分類和定義我國地域廣闊，地形復(fù)雜，但大致可分為兩類，即“準(zhǔn)平坦地形”和“不規(guī)則地形”。準(zhǔn)平坦地形：在傳播路徑的地形剖面圖上，地形表面起伏高度在20以下，而且其起伏是緩慢的，峰點和谷點之間的距離必須大于波動表面的高度，在以公里計的距離內(nèi)，其平均地面高度差仍在20以內(nèi)。不規(guī)則地形：除準(zhǔn)平坦地形以外的其他地形。2023/2/212一、地形特征和傳播環(huán)境的分類1.地形特征的分類和定義準(zhǔn)平坦地形不規(guī)則地形孤立山岳丘陵地形傾斜地形水陸混合路徑除準(zhǔn)平坦地形以外的其它地形在傳播路徑的地形剖面圖上，地形表面起伏高度在20m以下，而且其起伏是緩慢的，峰點和谷點之間的距離必須大于波動表面的高度，在以公里計的距離內(nèi)，其平均地面高度差仍在20m以內(nèi)。2023/2/213各類地形的定義地形h(m)水面或非常平坦的地形0~5平坦地形5~10準(zhǔn)平坦地形10~20小土崗式起伏地形20~40丘陵地形40~80小山區(qū)80~150山區(qū)150~300陡峭山區(qū)300~700特別陡峭山區(qū)〉7002023/2/214通常傳播環(huán)境分成三類：開闊區(qū)：在電波傳播方向上沒有高大的樹木或建筑物等障礙物的開闊地帶，或者在電波傳播方向上300～400m以內(nèi)沒有任何阻擋的小片場地，如農(nóng)田、廣場等。郊區(qū)：在移動臺附近有不太密集的1～2層樓房和稀疏的小樹林，包括農(nóng)村或城市郊公路網(wǎng)等。市區(qū)：在此區(qū)域內(nèi)，有擁擠的兩層以上的建筑物或密集的高樓大廈，除此之外的區(qū)域均稱為過渡區(qū)域。2023/2/215天線有效高度的定義移動臺天線的有效高度：天線在當(dāng)?shù)氐孛嬉陨系母叨?。hb平均高度基站天線15km3kmhm移動臺天線基站天線的有效高度：沿通信方向，距發(fā)射天線3~15km

范圍內(nèi)平均地面以上的高度。2023/2/216移動通信中天線有效高度移動臺天線有效高度hm：天線在當(dāng)?shù)氐孛嬉陨系母叨??；咎炀€有效高度hb：沿通信方向，距發(fā)射天線3～15km范圍內(nèi)平均地面以上的高度。2023/2/217地形衰落/慢衰落：接收信號場強(qiáng)中值隨時間、地點以及移動體的移動速度作比較平緩的變化的現(xiàn)象。原因：移動體移動過程中，電波傳播路徑的隨機(jī)變化。建筑物和地形起伏的陰影效應(yīng)大氣折射狀況的平緩變化第3節(jié)、移動通信電波傳播的大尺度路徑損耗特性2023/2/218慢衰落的速度與頻率無關(guān)，僅取決于移動體的移動速度衰落深度隨頻率而變化高頻信號容易穿透建筑物低頻信號繞射能力強(qiáng)慢衰落特性2023/2/219場強(qiáng)中值的變化服從對數(shù)正態(tài)分布當(dāng)同時考慮位置分布和時間分布的影響時2023/2/220場強(qiáng)中值隨位置分布和時間分布的標(biāo)準(zhǔn)差頻L(dB)t(dB)率準(zhǔn)平坦地形不規(guī)則地形，hDMHz城市郊區(qū)50150300Km50100150175508910陸地2571503.5~5.54~791113海面9142045067.5111518混379119006.58141821合2023/2/221h10%90%基站天線10Km接收機(jī)D：收、發(fā)天線之間的距離；h：地形波動高度。沿通信方向，距接收點10km范圍內(nèi)，分別有10%和90%的地段超過的高度之差。2023/2/222Longley-Rice模型：應(yīng)用于f為40MHz到100GHz之間，不同種類的地形中點對點的通信系統(tǒng)?？梢宰龅近c到點方式的預(yù)測和區(qū)域預(yù)測。Durkin模型：建立訪問服務(wù)區(qū)的地形數(shù)據(jù)庫，可看成是二維陣列，然后計算沿徑向的路徑損耗，最后仿真的接收機(jī)位置可被重復(fù)地移動到服務(wù)區(qū)不同的位置來推導(dǎo)出信號場強(qiáng)輪廓。Okumura模型：應(yīng)用最廣泛。Hata模型：根據(jù)Okumura曲線圖所作的經(jīng)驗公式，頻率范圍從150MHz到1500MHz。以市區(qū)傳播損耗為標(biāo)準(zhǔn)，其他地區(qū)在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。Walfish和Bertoni模型寬帶PCS微蜂窩模型2023/2/223第4節(jié)、移動通信場強(qiáng)均值和傳輸損耗預(yù)測模型1．奧村(Okumura)模型OM模型（Okumura模型）：由奧村等人，在日本東京，使用不同的頻率，不同的天線高度，選擇不同的距離進(jìn)行一系列測試，最后繪成經(jīng)驗曲線構(gòu)成的模型。思路：將城市視為“準(zhǔn)平滑地形”，給出城市場強(qiáng)中值。對于郊區(qū)，開闊區(qū)的場強(qiáng)中值，則以城市場強(qiáng)中值為基礎(chǔ)進(jìn)行修正。對于“不規(guī)劃地形”也給出了相應(yīng)的修正因子。由于這種模型給出的修正因子較多，可以在掌握詳細(xì)地形，地物的情況下，得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。2023/2/224Okumura模型為預(yù)測城區(qū)接收信號場強(qiáng)使用最廣泛的模型。應(yīng)用頻率在150MHz～1920MHz之間(可擴(kuò)展到3GHz），距離為1km～100km之間，天線高度在30m～1000m之間。

特點：以準(zhǔn)平坦地形大城市市區(qū)的中值場強(qiáng)或路徑損耗為參考，對其他傳播環(huán)境和地形條件等因素分別以校正因子的形式進(jìn)行修正。適用范圍2023/2/225（1）準(zhǔn)平坦地形大城市市區(qū)的中值場強(qiáng)隨距離的衰減特性f=150MHz發(fā)射天線：半波偶極子天線有效輻射功率：1kWhm=1.5m2023/2/226f=450MHz發(fā)射天線：半波偶極子天線有效輻射功率：1kWhm=1.5m2023/2/227f=900MHz發(fā)射天線：半波偶極子天線有效輻射功率：1kWhm=1.5m2023/2/228（2）中值路徑損耗與距離和頻率的關(guān)系其中， ——準(zhǔn)平坦地形中值路徑損耗；

——自由空間的路徑損耗；

——準(zhǔn)平坦地形相對于自由空間的中值損耗。

中值路徑損耗模型：2023/2/2292023/2/230（3）有關(guān)中值路徑損耗的各種校正因子

——基站天線有效高度增益因子

——移動天線有效高度增益因子a)天線有效高度增益因子：注意：天線有效高度增益為嚴(yán)格的高度函數(shù)，與天線類型無關(guān)。2023/2/231f=150~2000MHz2023/2/232與頻率和傳播環(huán)境有關(guān)2023/2/233b)郊區(qū)和開闊區(qū)校正因子Ks,Q0,Qr：注意：1）校正因子表現(xiàn)為增益

2）計算損耗時，需減去上述因子

3）若計算出的損耗小于自由空間的損耗，則以自由空間的為準(zhǔn)。2023/2/2342023/2/235c)道路走向校正因子Kp,Kv：注意：1）道路走向與通信方向平行和垂直時，接收的場強(qiáng)中值相差較大

2）道路走向因子是通信距離的函數(shù)，與頻率無關(guān)2023/2/236在縱向街道上衰耗較小，橫向街道上衰耗較大。也就是說，在縱向街道上的場強(qiáng)中值高于基準(zhǔn)場強(qiáng)中值，在橫向街道上的場強(qiáng)中值低于基準(zhǔn)場強(qiáng)中值?？v向修正因子kal和橫向修正因子kac如圖3-16所示。2023/2/2372023/2/238d)道路寬度校正因子Wf：有效道路寬度W’:2023/2/2392023/2/240e)不規(guī)則地形校正因子Kh,KA,Kis,Ki：2023/2/2412023/2/2421）表現(xiàn)為增益2）和水面與基站和移動臺的相對位置有關(guān)2023/2/2432023/2/244f）建筑物的影響影響因素：

建筑物的高度，傳播方向和直射波到達(dá)的角度。式中,Lb為實際路徑衰耗中值，L0在街心的衰耗中值，Lp為建筑物的穿透衰耗。建筑物的穿透衰耗：2023/2/2452023/2/2462023/2/247建筑物的穿透衰耗特點：一般來說波長越短，穿透能力越強(qiáng)。各個建筑物對電波的吸收也是不同的。不同的材料，結(jié)構(gòu)和樓房層數(shù)，其吸收衰耗的數(shù)據(jù)都不一樣。例如，磚石的吸收較小，鋼筋混凝土的大些，鋼結(jié)構(gòu)的最大。如果移動臺要在室內(nèi)使用，在計算傳播衰耗和場強(qiáng)時，需要把建筑物的穿透衰耗也計算進(jìn)去，才能保持良好的可通率。2023/2/248g)植被衰耗樹木、植被對電波有吸收作用。在傳播路徑上，由樹木、植被引起的附加衰耗不僅取決于樹木的高度、種類、形狀、分布密度、空氣濕度及季節(jié)變化，還取決于工作頻率、天線極化、通過樹木的路徑長度等多方面因素。一般來說，垂直極化波比水平極化波的衰耗稍大些。

2023/2/2491)傳播路徑全部在稠密森林的內(nèi)部

2023/2/2502)傳播路徑全部接近樹頂?shù)钠骄叨?/p>

收、發(fā)天線位于樹木的頂部，且相距1km以上2023/2/2513)傳播路徑部分穿過稠密的樹林

2023/2/2524)傳播路徑穿過或臨近中等稠密的樹林，天線高度低于樹頂高度

2023/2/2535)樹葉的影響

2023/2/2542023/2/255h)隧道中的傳播衰耗

空間電波在隧道中傳播時，由于隧道壁的吸收及電波的干涉作用而受到較大的衰耗。電波在隧道中的衰耗還與工作頻率有關(guān)，頻率越高，衰耗越小。當(dāng)隧道出現(xiàn)分支或轉(zhuǎn)彎時，衰耗會急劇增加，彎曲度越大，衰耗越嚴(yán)重。2023/2/256電波在隧道中的傳播特性：1）隧道構(gòu)成了波導(dǎo)2）損耗隨頻率升高而減小2023/2/257解決電波在隧道中的電波傳播問題，通常可采用兩種措施：

①在較高頻段（數(shù)百兆赫），使用強(qiáng)方向性天線，把電磁波集中射入隧道中內(nèi)，但傳播距離也不能很長。②在隧道中，縱向沿隧道壁鋪設(shè)導(dǎo)波線(通常為泄漏電纜)，使電磁波沿著導(dǎo)波線在隧道中傳播，從而減小傳播衰耗。

2023/2/258（4）中值路徑損耗的預(yù)測

其中， ——基站天線高度增益因子

——移動天線高度增益因子a)準(zhǔn)平坦地形大城市市區(qū)的中值路徑損耗：2023/2/259

其中， ——郊區(qū)校準(zhǔn)因子

——丘陵地形校準(zhǔn)因子

——斜坡地形校準(zhǔn)因子

——水陸混合路徑校準(zhǔn)因子b)不同環(huán)境及不同地形條件下的中值路徑損耗：2023/2/260例1：計算準(zhǔn)平滑地形，城市地區(qū)的路徑衰耗中值，已知：hb=200m,hm=3m,d=10km,f=900MHz

解：首先求得自由空間的傳播衰耗中值Lbs為：

查圖可求得Am(f,d)，即利用公式就可以計算出準(zhǔn)平滑地形，城市街道地區(qū)的傳播衰耗中值：2023/2/261若hb=50m,hm=2m，其他條件不變，求損耗中值。查圖,得在上題結(jié)果的基礎(chǔ)上，要再加入基站和移動臺的高度增益因子。則修正后的路徑衰耗中值為：2023/2/262例2：某一移動電話系統(tǒng)，工作頻率為450MHZ，基地站天線高度為70m，移動臺天線高度為1.5m，在市區(qū)工作，傳播路徑為準(zhǔn)平滑地形，通信距離為20km，求傳播路徑的衰耗中值？解：⑴求自由空間的傳播衰耗Lbs由圖,查得：

由圖，查得：

由圖，查得：⑵計算準(zhǔn)平滑地形市區(qū)的衰耗中值

2023/2/263所以準(zhǔn)平滑地形市區(qū)衰耗中值為：

⑶計算任意地形地物情況下的衰耗中值根據(jù)已知條件可知：

2023/2/264例3：若上題改為在郊區(qū)工作，傳播路徑是正斜坡，且Qm=15mr，其它條件不變，再求傳播路徑的衰耗中值？

解：根據(jù)已知條件，由圖查得：

由圖查得：斜坡修正因子

所以地形地物修正因子KT為：

因此傳播路徑衰耗中值LA為：郊區(qū)修正因子2023/2/2652．Hata模型Hata對Okumura提出的基本中值場強(qiáng)曲線進(jìn)行了公式化處理后所得的基本傳輸損耗的計算公式如下：式中，d為收發(fā)天線之間的距離（km）；f為工作頻率（MHz）

hb為基站天線有效高度（m）；hm為移動臺天線高度（m）為移動臺天線高度校正因子。

2023/2/266此公式適用范圍為：

150MHz≤f≤1500MHz,30m≤hb≤200m,1m≤hm≤10m，1km≤d≤20km，準(zhǔn)平滑地形。由下式計算：2023/2/2673、COST231-Hata模型COST231-Hata模型是歐洲研究委員會（COST231）在Hata模型的基礎(chǔ)上修正得到的，其傳輸損耗的計算公式為：f——頻率，MHz；D——距離，km；hb——基站天線的有效高度，m；hm——移動臺天線的有效高度，m；

——移動臺高度修正因子，在不同的環(huán)境中的修正值不同；C——傳播環(huán)境的校正因子，在中型城市及郊區(qū)取0；在密集大城區(qū)取3。2023/2/2684.Egli模型中的路徑損耗均值預(yù)測對于不規(guī)則地形上的電波傳播，Okumura模式僅適用于UHF頻段，在VHF頻段，應(yīng)使用Egli模型的經(jīng)驗公式：2023/2/2695.CCIR（現(xiàn)為ITU—R）公式CCIR模型在Okummura模型的基礎(chǔ)上給出了反映自由空間損耗和地形引入的路徑損耗聯(lián)合效果的經(jīng)驗公式。2023/2/2706.Walfish和Bertoni模型由Walfish和Bertoni開發(fā)的模型，考慮了屋頂和建筑物高度的影響，使用繞射來預(yù)測街道的平均信號場強(qiáng)。2023/2/2717.Walfish-Ikegami模型Walfish-Ikegami模型用于高樓林立地區(qū)的中到大型蜂窩的半確定性模型，Walfish-Ikegami模型也稱為WIM模型。其適用范圍為頻率f在800~2000MHz之間，基站天線高度為4~50m，移動臺天線高度為1~3m，距離d為0.02~5km。2023/2/2728.Lee模型類似于Okummura模型，Lee模型是基于特定環(huán)境的測量，該測量業(yè)已在北美的一些城市進(jìn)行過，Lee根據(jù)所接收的信號功率與相對一英里處截獲的信號功率得出通用的路徑損耗公式為：2023/2/2739.PlaNET通用模型在PlaNET中定義Okummura-Hata模型有兩種方法。第一種方法是從ModelEditor菜單中選擇Okummura-Hata模型，然后，引入與郊區(qū)、開闊區(qū)域和移動臺高度等相應(yīng)的修正因子。第二種方法是使用PlaNET中的通用模型，它的系數(shù)由Hata公式確定。PlaNET通用模型由下面的方程確定：2023/2/27410.微蜂窩系統(tǒng)的覆蓋區(qū)預(yù)測模型Okumura-Hata模型適用于基站天線高度高于其周圍屋頂?shù)暮攴涓C系統(tǒng)，因為在宏蜂窩中，基站天線都安裝在高于屋頂?shù)奈恢茫瑐鞑ヂ窂綋p耗主要由移動臺附近的屋頂繞射和散射決定。在微蜂窩系統(tǒng)中，基站天線高度通常低于屋頂，電波傳播由其周圍建筑物的繞射和散射決定。即主要射線傳播是在類似于槽形波導(dǎo)的街道峽谷中進(jìn)行，可用COST-231-Walfish-Ikegami模型做微蜂窩系統(tǒng)傳播損耗預(yù)測。在做微蜂窩覆蓋區(qū)預(yù)測時，必須有詳細(xì)的街道及建筑物的數(shù)據(jù)，不能采用統(tǒng)計近似值。2023/2/275微蜂窩覆蓋區(qū)預(yù)測計算模型分為兩部分：視距傳播和非視距傳播。微蜂窩覆蓋區(qū)預(yù)測計算的適用條件為：

f：800—2000MHz；hb：4—50m；

hm：1—3m；d：0.02—5km2023/2/276第5節(jié)、路徑損耗與場強(qiáng)的關(guān)系路徑損耗均值也稱為衰減均值。在研究電波的傳播特性的時候，使用場強(qiáng)比較方便，但在工程上，討論路徑損耗均值將更具有普遍意義。因此，我們有必要了解LM和場強(qiáng)之間的關(guān)系。

K值應(yīng)包括饋線和接收機(jī)之間的失配損耗。2023/2/277第6節(jié)、室內(nèi)電波傳播特性室內(nèi)無線信道與傳統(tǒng)的無線信道相比，具有兩個明顯的特點：其一，傳輸功率較小，室內(nèi)覆蓋面積小得多；其次，收發(fā)機(jī)間的傳播環(huán)境變換更大。室內(nèi)環(huán)境會由于墻壁、天花板、地板的一次或多次反射，使得到達(dá)接收站的信號不是單一路徑傳播來的，而是從許多路徑傳播來的眾多反射波的合成，這就是所謂的多徑效應(yīng)。如圖6.18所視為室內(nèi)環(huán)境反射示意圖。2023/2/278幾種室內(nèi)電波傳播的經(jīng)驗?zāi)Ｐ头指魮p耗（同樓層）模型樓層間分隔損耗模型對數(shù)距離路徑損耗模型Ericsson多重斷點模型衰減因子模型2023/2/2791、對數(shù)距離路徑損耗模型研究表明，室內(nèi)路徑損耗（同樓層）遵從公式：2023/2/280

建筑物

頻率（MHz）n

σ(dB)零售商店9142.28.7蔬菜店9141.85.2辦公室，硬分隔15003.07.0辦公室，軟分隔9002.49.6辦公室，軟分隔19002.614.1室內(nèi)走廊9003.07.02、Ericsson多重斷點模型Ericsson多重斷點模型有四個斷點，并考慮了路徑損耗的上下邊界，模型假定在d0=1m處衰減為30dB，這對于頻率為900MHz的單位增益天線是準(zhǔn)確的。Ericsson多重斷點模型沒有考慮對數(shù)正態(tài)陰影部分，它提供特定地形路徑損耗范圍的特定限度。2023/2/2813、衰減因子模型建筑物樓層間損耗主要是由建筑物外部面積和材料及建筑物的類型決定，建筑物窗口的數(shù)量也會影響樓層間的損耗。常采用經(jīng)驗性的衰減因子模型為：2023/2/2824、Chan傳播模型Chan模型適用于室內(nèi)微蜂窩區(qū)的場強(qiáng)預(yù)測，該模型認(rèn)為電波在室內(nèi)傳播時的路徑損耗L近似于電波在自由空間直接傳播時的路徑損耗Lp加上室內(nèi)墻壁的穿透損耗2023/2/2835、馬特內(nèi)-馬恩納模型馬特內(nèi)-馬恩納模型用于模擬室內(nèi)路徑損耗。這是一個試驗?zāi)Ｐ?，用以考慮從發(fā)射擊到接收機(jī)的路徑中，由墻壁和地板造成的損耗。模型預(yù)測的路徑損耗如下：2023/2/2846、多墻模型為了更好的符合測量，馬特內(nèi)和馬恩納模型可以通過用包括關(guān)于穿過地板數(shù)目的非線性函數(shù)來修正。路徑損耗為：2023/2/285第7節(jié)、射線跟蹤法當(dāng)電波的頻率較高，因而波長與傳播路徑上的物體的尺寸相比要小得多，此時電波的傳播可以用幾何光學(xué)來近似，即認(rèn)為電波沿直線傳播。射線跟蹤法無論應(yīng)用到什么領(lǐng)域，都是基于幾何光學(xué)理論，通過模擬射線(光線)的傳播路徑,主要考慮直射波、在建筑物垂直面上的反射波、在建筑物垂直棱上的衍射波、在建筑物水平棱上的衍射波以及高階的反射/衍射波（其中二階反射/衍射波的影響相當(dāng)大）等來確定反射、折射和陰影等。接收點的場強(qiáng)可表示為2023/2/2861、射線跟蹤法中的繞射理論引入繞射理論的必要性電波射線遇到一個光滑表面的阻擋時，就會發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象。反射射線的軌跡遵循shell定律，折射射線的軌跡遵循折射定理。幾何光學(xué)（GO）理論只研究高頻電磁場的直射、反射和折射射線，而在與這些射線邊界相對應(yīng)的過渡區(qū)空間里，用GO理論計算的電磁場在過渡區(qū)會發(fā)生突變。這種結(jié)果與實際情況不符，試驗結(jié)果表明陰影區(qū)內(nèi)的場并不為零。這表明幾何光學(xué)方法這時是無效的。因為當(dāng)電磁波傳播過程中遇到具有小曲率半徑的邊緣、拐角、尖端或是入射到光滑凸曲面的表面上時，都會出現(xiàn)電磁波的繞射現(xiàn)象。Keller等人在1960年代提出了幾何繞射理論(GTD)，目的就是解決幾何光學(xué)無法解決的問題，消除幾何光學(xué)射線邊界上場的不連續(xù)性。2023/2/287根據(jù)Fermat原理可確定繞射點的位置和繞射線的軌跡，通過光程累積求取相位，通過幾何光學(xué)的強(qiáng)度定律來求取繞射場。將到達(dá)觀察點的所有射線的散射場進(jìn)行疊加。求繞射系數(shù)是繞射理論中最關(guān)鍵的內(nèi)容。2023/2/2882、射線跟蹤法的建?；舅枷胧牵菏紫却_定一個發(fā)射源的位置，根據(jù)三維地圖上的建筑物特征和分布，找出發(fā)射源到每個接收位置(測試點)射線的所有傳播路徑；然后根菲涅爾等式和幾何繞射理論(衍射幾何理論GTD和一致性幾何繞射理論UTD)等，確定反射和繞射損耗，這樣得到通過每條路徑到達(dá)每個測試點的場強(qiáng)。再將到達(dá)同