第3章習題及答案

習題3.1.1已知交流電流的頻率為

，初相位有效值。⑴寫出其瞬時值表達式；⑵畫出其三角函數(shù)曲線。3.1.2

電壓表達式

，⑴計算其最大值Um、有效值U;⑵計算其周期T、頻率f、角頻率ω；⑶計算初相位ψ，并畫出其三角函數(shù)曲線。3.1.3

電流

⑴畫出它們的三角函數(shù)曲線，在曲線上標出它們的相位差；⑵指出它們的超前滯后的關(guān)系；⑶寫出它們的相量表達式，并求它們的和3.2.1

用復(fù)數(shù)法求電流

的和，并畫出它們的相量圖。3.2.2

用復(fù)數(shù)法求電壓

的差，并畫出它們的相量圖。

3.3.1

在圖3.12.1中，電阻

R=100Ω，電感L=318.5mH，電容C=31.8uF，接于220V的交流電路中。計算當頻率分別為50Hz、500Hz兩種情況下，開關(guān)S合向abc時，各支路的電流。圖3.12.1

習題3.3.1

圖3.12.2

習題3.4.1

3.4.1

在3.12.2中，已知

R=XL=XC=50Ω，負載電阻RL=50Ω，試分別計算電源電壓分別為工頻、直流220V兩種情況下，各支路的電流及各支路上RL上的有功功率。3.4.2

在圖3.12.3中，已知

為何值時，開關(guān)S閉合前后的電流的數(shù)值相同，電流是多大？⑵XL為何值時，開關(guān)S閉合前的電流最大，是多少？3.4.3有一R、L、C

串聯(lián)電路，R=100Ω、L=200mH、C=20μF。⑴把它接在工頻220V交流電路中時，求其電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)，畫出相量圖，其為感性負載還是容性負載？⑵把它接在U=220V，

f=500Hz交流電路中時，求其電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)，畫出相量圖，其為感性負載還是容性負載？圖3.12.3習題3.4.2

圖3.12.4

習題3.4.53.4.4有一既含電阻又含有電容的負載，其中R=100Ω，C=31.85μF。由工頻交流電供電，其電流為I=2A。兩根導(dǎo)線的總電阻、總電感分別為Rl=1Ω、Ll=6.37mH。⑴試求輸電線路上的電壓降、負載的端電壓及電源的電壓，并畫出相量圖；⑵求電源的有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)。3.4.5如圖3.12.4所示，U=220V，

f=50Hz，R=100Ω，XL=100Ω。⑴求開關(guān)閉合前，電路中的總電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)；⑵若

XC=300Ω，求開關(guān)閉合后，電路中的總電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)；⑶比較并聯(lián)電容器后，總電流，有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)的變化。3.4.6如圖3.12.5所示。試計算3.4.7如圖3.12.6所示，U=220V，

R=XC

，總電壓與總電流相位相同，求圖3.12.5習題3.4.6

圖3.12.6

習題3.4.73.5.1有兩臺單相交流電動機，并聯(lián)在工頻220V的交流電路中。已知

P1N=1kW，cosφ1=0.8，P2N=2kW，cosφ2=0.6。⑴求電路的總電流、總有功功率、總無功功率、總視在功率。⑵若將電路功率因數(shù)提高到cosφ3=0.9，需并聯(lián)多大的電容器？3.5.2如圖3.12.7所示的熒光燈電路，U=220V，

f=50Hz，燈管兩端的電壓為U

L=100V，電路中的電流為I=0.4A，鎮(zhèn)流器的功率

Pl

=7W。求⑴燈管與鎮(zhèn)流器的電阻

RL

、Rl和電感L；⑵燈管的有功功率

PL

、電路的總有功功率P及功率因數(shù)；⑶若是電路的功率因數(shù)提高到cosφ1=0.95，需并聯(lián)上多大的電容器？電路中的總電流降到多少安？3.5.3在U=220V，

f=50Hz的電源上，接有一感性負載額定功率及功率因數(shù)分別等于PN=30kW，cosφ=0.4。⑴求負載的電流、無功功率、視在功率及功率因數(shù)；⑵若使電路中的總電流降至200A，應(yīng)并聯(lián)上多大的電容器？此時電路中的功率因數(shù)該多大？3.5.4如圖3.12.8所示，負載的UN=110V,P

N=264W,cosφN

=0.6，把它接在工頻220V的交流電路中時，開關(guān)打到a、b、c點，分別串聯(lián)多大的L、C、R

，才能使負載工作在額定狀態(tài)？圖3.12.7

習題3.5.2

圖3.12.8

習題3.5.43.5.5一單相感性負載，主要技術(shù)參數(shù)

UN=220V

PN=2kW，cosφN=0.5，⑴若在其兩端并聯(lián)上一個C=100μF電容器，電路的功率因數(shù)是多少？⑵如果想使電路中的電流降到最小，此時電路中的電流為多大？3.5.6如圖3.12.9所示，Z1

為一感性負載，把它接在工頻220V的交流電路中時，

P1=800W,cosφ1=0.6。開關(guān)閉合后，電路中的有功功率增加了75W，無功功率減少了300var。試求電路中的總電流I

及Z2

，Z2

是感性負載還是容性負載？圖3.12.9習題3.5.6

圖3.12.10

習題3.6.13.6.1如圖3.12.10所示，求⑴工頻下的電流（2）頻率為何值時，電流最小，等于多少？3.6.2如圖3.12.11所示，欲使

uL=u1

，則

L1、C1

應(yīng)為多少？圖3.12.11

習題3.6.23.7.1如圖3.7.5電源三角形連接中，求，在電源會路中會不會形成很大的環(huán)流？若方向接反會有什么后果？3.7.2三相電源中每相繞組的額定電壓為220V，把繞組接成星形與三角形連接方式時輸出的線電壓是多少？相電壓又是多少？3.8.1三相對稱負載Z=40+j30，把它按星形接法連接在線電壓為

UL=380V的三相電源上，正好工作在額定狀態(tài)。其額定相電壓是多少？計算其線電流、有功功率、無功功率及視在功率。3.8.2三相對稱負載Z=60+j80，相電壓

UN=220V，把它接在線電壓為

UL=220V的三相電源上，應(yīng)選擇何連接方式？⑴計算其線電流、有功、無功、視在功率及功率因數(shù)。⑵若把其功率因數(shù)提高到cosφ1=0.9，每相負載應(yīng)并聯(lián)多大電容器？畫出電路圖。圖3.12.12

習題3.8.33.8.3如圖3.12.12所示，有兩個三相對稱負載

Z1=(30+j40)Ω、Z2=(40?j30)Ω，

Z1、Z2

分別以星形、三角形連接在線電壓為

UL=380V的三相電負載

Z1、Z2

的線電流、相電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)；⑵計算電源總的線源上。⑴分別計算電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)。3.8.4在線電壓為

UL=380V的三相電源上，按星形接法連接著三組白熾燈泡，每只燈泡的功率為100W，燈泡為純電阻性負載，三組燈泡分別接在三相上，數(shù)量分別為40、50、60只，求各線電流及中性線電流。3.8.5有三個完全相同的單相感性負載，

UN=220V,cosφN=0.8、P=3kW。把它接在線電壓為UL=380V的三相電源上，應(yīng)采取何種接法？計算

R、X

L的數(shù)值。圖3.12.13

習題3.8.63.8.6如圖3.12.13所示，380V/220V的三相四線制電路中，分別連接著30只熒光燈與一臺三相異步電動機。電動機的技術(shù)參數(shù)為

U1N=380V，cosφ1=0.8，P1N=3kW；每相連接10只熒光燈，熒光燈的技術(shù)參數(shù)為

U2N=220V,cosφ2=0.6,P2N=40W。求電路的總電流。3.9.1根據(jù)變壓器一次、二次電壓跟電流的關(guān)系

U1

I1=U2

I2

，當電壓由10kV升高到1000kV時，線路的損耗，將會降低到原來的多少倍？3.9.2在供電線路上既存在電感，線路之間與線路對地之間又都存在電容。試闡述高壓直流輸電與高壓交流輸電在電感的電壓損失及電容的漏電流方面的優(yōu)勢。3.9.3一級負荷對供電電源有什么要求？如何來滿足？一級負荷中重要的負荷，對供電電源有何要求？醫(yī)院的手術(shù)室屬于什么級別的負荷？3.9.4人們經(jīng)?？吹进B悠閑地在高壓線上嬉戲，有人說鳥之所以電不死，是因為它承受電壓的能力比人要強，這個說法對嗎？3.10.1單線觸電與雙線觸電相比，哪種情況更危險？單相線觸電的的嚴重性主要是由什么因素決定的？3.10.2日常生活中，人們常把干燥的木塊、橡膠、塑料當做絕緣物質(zhì)，在生產(chǎn)中能否踩著非專業(yè)的干燥的木塊、橡膠制品、塑料制品帶電作業(yè)？正確做法是什么？3.10.3闡述TN系統(tǒng)保護原理。有人說TN－S有專用PE線，在零線斷了的情況下，仍有保護作用。所以生產(chǎn)中絕大部分線路選用TN－S，而不采用TN－C系統(tǒng)，這種解釋合理嗎？主要原因是什么？3.10.3老張夫婦50多歲了，當年結(jié)婚的時候買了一臺洗衣機，至今完好舍不得換掉。但該洗衣機只有相線、中性線，如何改造才能保證其安全？試畫圖說明。3.10.4TN系統(tǒng)的工作原理是，一旦設(shè)備外殼帶電，通過外殼相線與中性線之間就形成短路，開關(guān)短路的保護動作，切斷線路。如果漏電壓很低，漏電流很小，短路保護不起作用，采取何種辦法來補救？答案3.1.1已知交流電流的頻率為

，初相位有效值。⑴寫出其瞬時值表達式；⑵畫出其三角函數(shù)曲線。解：3.1.2

電壓表達式

，⑴計算其最大值Um、有效值U;⑵計算其周期T、頻率f、角頻率ω；⑶計算初相位ψ，并畫出其三角函數(shù)曲線。解：3.1.3

電流

⑴畫出它們的三角函數(shù)曲線，在曲線上標出它們的相位差；⑵指出它們的超前滯后的關(guān)系；⑶寫出它們的相量表達式，并求它們的和解：3.2.1

用復(fù)數(shù)法求電流

的和，并畫出它們的相量圖。解：

則I1

·I2·1200I3

·120012003.2.2

用復(fù)數(shù)法求電壓

的差，并畫出它們的相量圖。解：U1

·U2·1200-U2

·300

3.3.1

在圖3.12.1中，電阻

R=100Ω，電感L=318.5mH，電容C=31.8uF，接于220V的交流電路中。計算當頻率分別為50Hz、500Hz兩種情況下，開關(guān)S合向abc時，各支路的電流。解：S合向a時

S合向b時

S合向c時

S合向a時S合向b時S合向c時

3.4.1

在3.12.2中，已知

R=XL=XC=50Ω，負載電阻RL=50Ω，試分別計算電源電壓分別為工頻、直流220V兩種情況下，各支路的電流及各支路上RL上的有功功率。解:⑴工頻時

⑵直流時

3.4.2

在圖3.12.3中，已知

為何值時，開關(guān)S閉合前后的電流的數(shù)值相同，電流是多大？⑵XL為何值時，開關(guān)S閉合前的電流最大，是多少？解：⑴閉合前閉合后

因

則

⑵電流最大，即最小3.4.3有一R、L、C

串聯(lián)電路，R=100Ω、L=200mH、C=20μF。⑴把它接在工頻220V交流電路中時，求其電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)，畫出相量圖，其為感性負載還是容性負載？⑵把它接在U=220V，

f=500Hz交流電路中時，求其電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)，畫出相量圖，其為感性負載還是容性負載？解：⑴

所以為容性負載

所以為感性負載

3.4.4有一既含電阻又含有電容的負載，其中R=100Ω，C=31.85μF。由工頻交流電供電，其電流為I=2A。兩根導(dǎo)線的總電阻、總電感分別為Rl=1Ω、Ll=6.37mH。⑴試求輸電線路上的電壓降、負載的端電壓及電源的電壓，并畫出相量圖；⑵求電源的有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)。解：⑴

3.4.5如圖3.12.4所示，U=220V，

f=50Hz，R=100Ω，XL=100Ω。⑴求開關(guān)閉合前，電路中的總電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)；⑵若

XC=300Ω，求開關(guān)閉合后，電路中的總電流、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)；⑶比較并聯(lián)電容器后，總電流，有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)的變化。解：⑴開關(guān)閉合前

則

⑵開關(guān)閉合后

⑶比較并聯(lián)電容器前后的數(shù)值就可以發(fā)現(xiàn)：并聯(lián)電容器后總電流減小了，有功功率基本沒變、無功功率減小了、視在功率減小了，功率因數(shù)增加了。3.4.6如圖3.12.5所示。試計算解：

3.4.7如圖3.12.6所示，U=220V，

R=XC

，總電壓與總電流相位相同，求解：方法一：

因總電壓與總電流相位相同則

即

方法二：

畫出相量圖如下：

由相量圖得：，3.5.1有兩臺單相交流電動機，并聯(lián)在工頻220V的交流電路中。已知

P1N=1kW，cosφ1=0.8，P2N=2kW，cosφ2=0.6。⑴求電路的總電流、總有功功率、總無功功率、總視在功率。⑵若將電路功率因數(shù)提高到cos?3=0.9，需并聯(lián)多大的電容器？解：⑴

⑵3.5.2如圖3.12.7所示的熒光燈電路，U=220V，

f=50Hz，燈管兩端的電壓為U

L=100V，電路中的電流為I=0.4A，鎮(zhèn)流器的功率

Pl

=7W。求⑴燈管與鎮(zhèn)流器的電阻

RL

、Rl和電感L；⑵燈管的有功功率

PL

、電路的總有功功率P及功率因數(shù)；⑶若是電路的功率因數(shù)提高到cosφ1=0.95，需并聯(lián)上多大的電容器？電路中的總電流降到多少安？解：⑴

⑵

⑶

3.5.3在U=220V，

f=50Hz的電源上，接有一感性負載額定功率及功率因數(shù)分別等于PN=30kW，cosφ=0.4。⑴求負載的電流、無功功率、視在功率及功率因數(shù)；⑵若使電路中的總電流降至200A，應(yīng)并聯(lián)上多大的電容器？此時電路中的功率因數(shù)該多大？解：⑴

⑵

3.5.4如圖3.12.8所示，負載的UN=110V,P

N=264W,cosφN

=0.6，把它接在工頻220V的交流電路中時，開關(guān)打到a、b、c點，分別串聯(lián)多大的L、C、R

，才能使負載工作在額定狀態(tài)？

解：

開關(guān)a點時

開關(guān)b點時

開關(guān)c點時

3.5.5一單相感性負載，主要技術(shù)參數(shù)

UN=220V

PN=2kW，cosφN=0.5，⑴若在其兩端并聯(lián)上一個C=100μF電容器，電路的功率因數(shù)是多少？⑵如果想使電路中的電流降到最小，此時電路中的電流為多大？解：⑴

則

⑵電路中的電流降到最小時，即此時最小電流3.5.6如圖3.12.9所示，Z1

為一感性負載，把它接在工頻220V的交流電路中時，

P1=800W,cosφ1=0.6。開關(guān)閉合后，電路中的有功功率增加了75W，無功功率減少了300var。試求電路中的總電流I

及Z2

，Z2

是感性負載還是容性負載？解：開關(guān)閉合后

容性負載3.6.1如圖3.12.10所示，求⑴工頻下的電流（2）頻率為何值時，電流最小，等于多少？解：⑴⑵當發(fā)生并聯(lián)諧振時，電流最小3.6.2如圖3.12.11所示，欲使

uL=u1

，則

L1、C1

應(yīng)為多少？解：若要使組成的電路對u3產(chǎn)生并聯(lián)諧振

①②聯(lián)立得

3.7.1如圖3.7.5電源三角形連接中，求在電源會路中會不會形成很大的環(huán)流？若方向接反會有什么后果？解：不會形成環(huán)流會形成很大環(huán)流，把電源繞組燒壞3.8.1三相對稱負載Z=40+j30，把它按星形接法連接在線電壓為

UL=380V的三相電源上，正好工作在額定狀態(tài)。其額定相電壓是多少？計算其線電流、有功功率、無功功率及視在功率。解：

3.8.2三相對稱負載Z=60+j80，相電壓

UN=220V，把它接在線電壓為

UL=220V的三相電源上，應(yīng)選擇何連接方式？⑴計算其線電流、有功、無功、視在功率及功率因數(shù)。⑵若把其功率因數(shù)提高到cosφ1=0.9，每相負載應(yīng)并聯(lián)多大電容器？畫出電路圖。解：⑴三角形接法